2009年審計師職業(yè)相關(guān)知識考點講義三

3 .年金的類型及終值和現(xiàn)值
    年金是指相等分期、每期等額的系列收付款項。
    (1) 后付年金
    后付年金是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的年金,又稱普通年金。
    ①后付年金終值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。
    ②后付年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和
    A A A A
    ………………………………………
    0 1 2 3 4 n-2 n-1 n
    后付年金終值=A+A(1+i)+A(1+i)(1+i)+…………+A(1+i)ⁿ‾¹
    后付年金現(xiàn)值= A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i)ⁿ
    (2) 先付年金
    先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的年金,又稱即付年金。
    ①先付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。
    ②先付年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和
    A A A A
    ………………………………………
    0 1 2 3 4 n-2 n-1 n
    先付年金終值=A(1+i)+A(1+i)(1+i)+…………+A(1+i)ⁿ
    先付年金現(xiàn)值= A+A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i) ⁿ‾¹
    (3)延期年金現(xiàn)值
    A A A
    …………………………
    0 1 ……… m m+1 m+2 ……………… n
    延期年金指的是前幾期沒有年金，后幾期才有年金。
    m
    如上圖所示，在第三年初時年金的現(xiàn)值是A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i)ⁿ
    則在第一年年初的現(xiàn)值是：[A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i)ⁿ]/(1+i)
    (4)永久年金現(xiàn)值
    永久年金是指無限期收付款項的年金。永久年金沒有終值。
    A A A
    ………………………………………
    0 1 2 3
    永久年金現(xiàn)值=A/i