0,16,2進制的互相轉(zhuǎn)換
所謂16進制，就是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16個數(shù)字組成。逢16進一位，下面就講講在沒有任何工具的情
況下如何將一10進制轉(zhuǎn)化為16進制：
1000除以16得62余8，那么低位為8，再將62除以16得3余14，那么倒數(shù)第2為E（14對于16進制來說是E），3比16小了，所以不用繼續(xù)除了
，總的就是3E8，為1000的16進制數(shù)。
想要將16進制的數(shù)轉(zhuǎn)化為10進制，只需將上面的步驟反過來做就可以了。不用我多說吧！
2進制僅由0、1兩個數(shù)字組成，逢1進一。要將一10進制化為2進制，介紹一個簡單的方法，先將10進制的數(shù)化為16進制，再化為2進制，舉
個例子：
515對應16進制為203H，將203轉(zhuǎn)為2進制則為0010（2） 0000（0） 0011（3），一個位數(shù)對2進制來說是4個字符。0H就是0000、1H就是
0001、……、0EH就是1110、OFH為1111，大家可自己推一下。
總之大家一定要熟練掌握各個進制的互相轉(zhuǎn)化，尤其是100以內(nèi)10--16和16--10的互相轉(zhuǎn)化要記住。
16-10H、32-20H、48-30H、64-40H、80-50H、96-60H、100-64H，255-FFH，65535-FF FFH，1677萬-FF FF FFH，前為10進制，后有H的為16
進制，這些能記住好，以后修改就方便許多了。
二進制
二進制是逢2進位的進位制，0、1是基本算符。
現(xiàn)代的電子計算機技術全部采用的是二進制，因為它只使用0、1兩個數(shù)字符號，非常簡單方便，易于用電子方式實現(xiàn)。
二進制四則運算規(guī)則
加法 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10
減法 0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，0－1＝-1
乘法 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1
除法 0÷1＝0，1÷1＝1
一、什么是二進制
在現(xiàn)實生活和記數(shù)器中，如果表示數(shù)的“器件”只有兩種狀態(tài)，如電燈的“亮”與“滅”，開關的“開”與“關”。一種狀態(tài)表示數(shù)碼0，另一種狀態(tài)表示數(shù)碼1，1加1應該等于2，因為沒有數(shù)碼2，只能向上一個數(shù)位進一，就是采用“滿二進一”的原則，這和十進制是采用“滿十進一”原則完全相同。
1＋1＝10，10＋1＝11，11＋1＝100，100＋1＝101，
101＋1＝110，110＋1＝111，111＋1＋＝1000，……，
可見二進制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二進制同樣是“位值制”。同一個數(shù)碼1，在不同數(shù)位上表示的數(shù)值是不同的。如11111，從右往左數(shù)，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。用大家熟悉的十進制說明這個二進制數(shù)的含意，有以下關系式
（11111）（二進制）＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1（十進制）
一個二進制整數(shù)，從右邊第一位起，各位的計數(shù)單位分別是1，2，22，23，…，2n，…。
1為什么需要八進制和十六進制?
編程中，我們常用的還是10進制……必竟C/C++是高級語言。
比如：
int a = 100,b = 99;
不過，由于數(shù)據(jù)在計算機中的表示，終以二進制的形式存在，所以有時候使用二進制，可以更直觀地解決問題。
但，二進制數(shù)太長了。比如int 類型占用4個字節(jié)，32位。比如100，用int類型的二進制數(shù)表達將是：
0000 0000 0000 0000 0110 0100
面對這么長的數(shù)進行思考或操作，沒有人會喜歡。因此，C,C++ 沒有提供在代碼直接寫二進制數(shù)的方法。
用16進制或8進制可以解決這個問題。因為，進制越大，數(shù)的表達長度也就越短。不過，為什么偏偏是16或8進制，而不其它的，諸如9或20進制呢？
2、8、16，分別是2的1次方，3次方，4次方。這一點使得三種進制之間可以非常直接地互相轉(zhuǎn)換。8進制或16進制縮短了二進制數(shù)，但保持了二進制數(shù)的表達特點。在下面的關于進制轉(zhuǎn)換的課程中，你可以發(fā)現(xiàn)這一點。
6.2 二、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換到十進制數(shù)
6.2.1 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)
二進制數(shù)第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……
所以，設有一個二進制數(shù)：0110 0100，轉(zhuǎn)換為10進制為：
下面是豎式：
0110 0100 換算成 十進制
第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0 ＋
---------------------------
100
用橫式計算為：
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
0乘以多少都是0，所以我們也可以直接跳過值為0的位：
1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100
6.2.2 八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)
八進制就是逢8進1。
八進制數(shù)采用 0～7這八數(shù)來表達一個數(shù)。
八進制數(shù)第0位的權值為8的0次方，第1位權值為8的1次方，第2位權值為8的2次方……
所以，設有一個八進制數(shù)：1507，轉(zhuǎn)換為十進制為：
用豎式表示：
1507換算成十進制。
第0位 7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 = 512 ＋
--------------------------
839
同樣，我們也可以用橫式直接計算：
7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
結(jié)果是，八進制數(shù) 1507 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為 839
6.2.3 八進制數(shù)的表達方法
C,C++語言中，如何表達一個八進制數(shù)呢？如果這個數(shù)是 876,我們可以斷定它不是八進制數(shù)，因為八進制數(shù)中不可能出7以上的阿拉伯數(shù)字。但如果這個數(shù)是123、是567，或12345670，那么它是八進制數(shù)還是10進制數(shù)，都有可能。
所以,C,C++規(guī)定，一個數(shù)如果要指明它采用八進制，必須在它前面加上一個0，如：123是十進制，但0123則表示采用八進制。這就是八進制數(shù)在C、C++中的表達方法。
由于C和C++都沒有提供二進制數(shù)的表達方法，所以，這里所學的八進制是我們學習的，CtC++語言的數(shù)值表達的第二種進制法。
現(xiàn)在，對于同樣一個數(shù)，比如是100，我們在代碼中可以用平常的10進制表達，例如在變量初始化時：
int a = 100;
我們也可以這樣寫：
int a = 0144; //0144是八進制的100；一個10進制數(shù)如何轉(zhuǎn)成8進制，我們后面會學到。
千萬記住，用八進制表達時，你不能少了前的那個0。否則計算機會通通當成10進制。不過，有一個地方使用八進制數(shù)時，卻不能使用加0，那就是我們前面學的用于表達字符的“轉(zhuǎn)義符”表達法。
6.2.4 八進制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用
我們學過用一個轉(zhuǎn)義符'\'加上一個特殊字母來表示某個字符的方法，如：'\n'表示換行(line)，而'\t'表示Tab字符，'\''則表示單引號。今天我們又學習了一種使用轉(zhuǎn)義符的方法：轉(zhuǎn)義符'\'后面接一個八進制數(shù)，用于表示ASCII碼等于該值的字符。
比如，查一下第5章中的ASCII碼表，我們找到問號字符（?)的ASCII值是63，那么我們可以把它轉(zhuǎn)換為八進值：77，然后用 '\77'來表示'?'。由于是八進制，所以本應寫成 '\077'，但因為C,C++規(guī)定不允許使用斜杠加10進制數(shù)來表示字符，所以這里的0可以不寫。
事實上我們很少在實際編程中非要用轉(zhuǎn)義符加八進制數(shù)來表示一個字符，所以，6.2.4小節(jié)的內(nèi)容，大家僅僅了解就行。
6.2.5 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)
2進制，用兩個阿拉伯數(shù)字：0、1；
8進制，用八個阿拉伯數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10進制，用十個阿拉伯數(shù)字：0到9；
16進制，用十六個阿拉伯數(shù)字……等等，阿拉伯人或說是印度人，只發(fā)明了10個數(shù)字??？
16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數(shù)字，所以我們用A，B，C，D，E，F(xiàn)這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區(qū)分大小寫。
十六進制數(shù)的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方……
所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數(shù) X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。
假設有一個十六進數(shù) 2AF5, 那么如何換算成10進制呢？
用豎式計算：
2AF5換算成10進制:
第0位： 5 * 160 = 5
第1位： F * 161 = 240
第2位： A * 162 = 2560
第3位： 2 * 163 = 8192 ＋
-------------------------------------
10997
直接計算就是：
5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)
現(xiàn)在可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在于各自的權值不同。
假設有人問你，十進數(shù) 1234 為什么是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式：
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
6.2.6 十六進制數(shù)的表達方法
如果不使用特殊的書寫形式，16進制數(shù)也會和10進制相混。隨便一個數(shù)：9876，就看不出它是16進制或10進制。
C，C++規(guī)定，16進制數(shù)必須以 0x開頭。比如 0x1表示一個16進制數(shù)。而1則表示一個十進制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不區(qū)分大小寫。(注意：0x中的0是數(shù)字0，而不是字母O)
以下是一些用法示例：
int a = 0x100F;
int b = 0x70 + a;
至此，我們學完了所有進制：10進制，8進制，16進制數(shù)的表達方式。后一點很重要，C/C++中，10進制數(shù)有正負之分，比如12表示正12，而-12表示負12，；但8進制和16進制只能用達無符號的正整數(shù)，如果你在代碼中里：-078，或者寫：-0xF2,C,C++并不把它當成一個負數(shù)。
6.2.7 十六進制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用
轉(zhuǎn)義符也可以接一個16進制數(shù)來表示一個字符。如在6.2.4小節(jié)中說的 '?' 字符，可以有以下表達方式：
'?' //直接輸入字符
'\77' //用八進制，此時可以省略開頭的0
'\0x3F' //用十六進制
同樣，這一小節(jié)只用于了解。除了空字符用八進制數(shù) '\0' 表示以外，我們很少用后兩種方法表示一個字符。
6.3 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換到二、八、十六進制
6.3.1 10進制數(shù)轉(zhuǎn)換為2進制數(shù)
給你一個十進制，比如：6，如果將它轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)呢？
10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，這是一個連續(xù)除2的過程：
把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)，
將商繼續(xù)除以2，直到商為0。后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。
聽起來有些糊涂？我們結(jié)合例子來說明。比如要轉(zhuǎn)換6為二進制數(shù)。
“把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)”。
那么：
要轉(zhuǎn)換的數(shù)是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余數(shù)是0。 （不要告訴我你不會計算6÷3?。?BR> “將商繼續(xù)除以2,直到商為0……”
現(xiàn)在商是3，還不是0，所以繼續(xù)除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余數(shù)是1。
“將商繼續(xù)除以2，直到商為0……”
現(xiàn)在商是1，還不是0，所以繼續(xù)除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余數(shù)是1 （拿筆紙算一下，1÷2是不是商0余1!）
“將商繼續(xù)除以2，直到商為0……后將所有余數(shù)倒序排列”
好極！現(xiàn)在商已經(jīng)是0。
我們?nèi)斡嬎阋来蔚玫接鄶?shù)分別是：0、1、1，將所有余數(shù)倒序排列，那就是：110了！
6轉(zhuǎn)換成二進制，結(jié)果是110。
把上面的一段改成用表格來表示，則為：
被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù)
6 6/2 3 0
3 3/2 1 1
1 1/2 0 1
（在計算機中，÷用 / 來表示）
如果是在考試時，我們要畫這樣表還是有點費時間，所更常見的換算過程是使用下圖的連除：
請大家對照圖，表，及文字說明，并且自已拿筆計算一遍如何將6轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。
說了半天，我們的轉(zhuǎn)換結(jié)果對嗎？二進制數(shù)110是6嗎？你已經(jīng)學會如何將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)了，所以請現(xiàn)在就計算一下110換成10進制是否就是6。
6.3.2 10進制數(shù)轉(zhuǎn)換為8、16進制數(shù)
非常開心，10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成8進制的方法，和轉(zhuǎn)換為2進制的方法類似，惟一變化：除數(shù)由2變成8。
來看一個例子，如何將十進制數(shù)120轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。
用表格表示：
被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù)
120 120/8 15 0
15 15/8 1 7
1 1/8 0 1
120轉(zhuǎn)換為8進制，結(jié)果為：170。
非常非常開心，10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成16進制的方法，和轉(zhuǎn)換為2進制的方法類似，惟一變化：除數(shù)由2變成16。
同樣是120，轉(zhuǎn)換成16進制則為：
被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù)
120 120/16 7 8
7 7/16 0 7
120轉(zhuǎn)換為16進制，結(jié)果為：78。
請拿筆紙，采用（圖：1）的形式，演算上面兩個表的過程。
所謂16進制，就是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16個數(shù)字組成。逢16進一位，下面就講講在沒有任何工具的情
況下如何將一10進制轉(zhuǎn)化為16進制：
1000除以16得62余8，那么低位為8，再將62除以16得3余14，那么倒數(shù)第2為E（14對于16進制來說是E），3比16小了，所以不用繼續(xù)除了
，總的就是3E8，為1000的16進制數(shù)。
想要將16進制的數(shù)轉(zhuǎn)化為10進制，只需將上面的步驟反過來做就可以了。不用我多說吧！
2進制僅由0、1兩個數(shù)字組成，逢1進一。要將一10進制化為2進制，介紹一個簡單的方法，先將10進制的數(shù)化為16進制，再化為2進制，舉
個例子：
515對應16進制為203H，將203轉(zhuǎn)為2進制則為0010（2） 0000（0） 0011（3），一個位數(shù)對2進制來說是4個字符。0H就是0000、1H就是
0001、……、0EH就是1110、OFH為1111，大家可自己推一下。
總之大家一定要熟練掌握各個進制的互相轉(zhuǎn)化，尤其是100以內(nèi)10--16和16--10的互相轉(zhuǎn)化要記住。
16-10H、32-20H、48-30H、64-40H、80-50H、96-60H、100-64H，255-FFH，65535-FF FFH，1677萬-FF FF FFH，前為10進制，后有H的為16
進制，這些能記住好，以后修改就方便許多了。
二進制
二進制是逢2進位的進位制，0、1是基本算符。
現(xiàn)代的電子計算機技術全部采用的是二進制，因為它只使用0、1兩個數(shù)字符號，非常簡單方便，易于用電子方式實現(xiàn)。
二進制四則運算規(guī)則
加法 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10
減法 0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，0－1＝-1
乘法 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1
除法 0÷1＝0，1÷1＝1
一、什么是二進制
在現(xiàn)實生活和記數(shù)器中，如果表示數(shù)的“器件”只有兩種狀態(tài)，如電燈的“亮”與“滅”，開關的“開”與“關”。一種狀態(tài)表示數(shù)碼0，另一種狀態(tài)表示數(shù)碼1，1加1應該等于2，因為沒有數(shù)碼2，只能向上一個數(shù)位進一，就是采用“滿二進一”的原則，這和十進制是采用“滿十進一”原則完全相同。
1＋1＝10，10＋1＝11，11＋1＝100，100＋1＝101，
101＋1＝110，110＋1＝111，111＋1＋＝1000，……，
可見二進制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二進制同樣是“位值制”。同一個數(shù)碼1，在不同數(shù)位上表示的數(shù)值是不同的。如11111，從右往左數(shù)，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。用大家熟悉的十進制說明這個二進制數(shù)的含意，有以下關系式
（11111）（二進制）＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1（十進制）
一個二進制整數(shù)，從右邊第一位起，各位的計數(shù)單位分別是1，2，22，23，…，2n，…。
1為什么需要八進制和十六進制?
編程中，我們常用的還是10進制……必竟C/C++是高級語言。
比如：
int a = 100,b = 99;
不過，由于數(shù)據(jù)在計算機中的表示，終以二進制的形式存在，所以有時候使用二進制，可以更直觀地解決問題。
但，二進制數(shù)太長了。比如int 類型占用4個字節(jié)，32位。比如100，用int類型的二進制數(shù)表達將是：
0000 0000 0000 0000 0110 0100
面對這么長的數(shù)進行思考或操作，沒有人會喜歡。因此，C,C++ 沒有提供在代碼直接寫二進制數(shù)的方法。
用16進制或8進制可以解決這個問題。因為，進制越大，數(shù)的表達長度也就越短。不過，為什么偏偏是16或8進制，而不其它的，諸如9或20進制呢？
2、8、16，分別是2的1次方，3次方，4次方。這一點使得三種進制之間可以非常直接地互相轉(zhuǎn)換。8進制或16進制縮短了二進制數(shù)，但保持了二進制數(shù)的表達特點。在下面的關于進制轉(zhuǎn)換的課程中，你可以發(fā)現(xiàn)這一點。
6.2 二、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換到十進制數(shù)
6.2.1 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)
二進制數(shù)第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……
所以，設有一個二進制數(shù)：0110 0100，轉(zhuǎn)換為10進制為：
下面是豎式：
0110 0100 換算成 十進制
第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0 ＋
---------------------------
100
用橫式計算為：
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
0乘以多少都是0，所以我們也可以直接跳過值為0的位：
1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100
6.2.2 八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)
八進制就是逢8進1。
八進制數(shù)采用 0～7這八數(shù)來表達一個數(shù)。
八進制數(shù)第0位的權值為8的0次方，第1位權值為8的1次方，第2位權值為8的2次方……
所以，設有一個八進制數(shù)：1507，轉(zhuǎn)換為十進制為：
用豎式表示：
1507換算成十進制。
第0位 7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 = 512 ＋
--------------------------
839
同樣，我們也可以用橫式直接計算：
7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
結(jié)果是，八進制數(shù) 1507 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為 839
6.2.3 八進制數(shù)的表達方法
C,C++語言中，如何表達一個八進制數(shù)呢？如果這個數(shù)是 876,我們可以斷定它不是八進制數(shù)，因為八進制數(shù)中不可能出7以上的阿拉伯數(shù)字。但如果這個數(shù)是123、是567，或12345670，那么它是八進制數(shù)還是10進制數(shù)，都有可能。
所以,C,C++規(guī)定，一個數(shù)如果要指明它采用八進制，必須在它前面加上一個0，如：123是十進制，但0123則表示采用八進制。這就是八進制數(shù)在C、C++中的表達方法。
由于C和C++都沒有提供二進制數(shù)的表達方法，所以，這里所學的八進制是我們學習的，CtC++語言的數(shù)值表達的第二種進制法。
現(xiàn)在，對于同樣一個數(shù)，比如是100，我們在代碼中可以用平常的10進制表達，例如在變量初始化時：
int a = 100;
我們也可以這樣寫：
int a = 0144; //0144是八進制的100；一個10進制數(shù)如何轉(zhuǎn)成8進制，我們后面會學到。
千萬記住，用八進制表達時，你不能少了前的那個0。否則計算機會通通當成10進制。不過，有一個地方使用八進制數(shù)時，卻不能使用加0，那就是我們前面學的用于表達字符的“轉(zhuǎn)義符”表達法。
6.2.4 八進制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用
我們學過用一個轉(zhuǎn)義符'\'加上一個特殊字母來表示某個字符的方法，如：'\n'表示換行(line)，而'\t'表示Tab字符，'\''則表示單引號。今天我們又學習了一種使用轉(zhuǎn)義符的方法：轉(zhuǎn)義符'\'后面接一個八進制數(shù)，用于表示ASCII碼等于該值的字符。
比如，查一下第5章中的ASCII碼表，我們找到問號字符（?)的ASCII值是63，那么我們可以把它轉(zhuǎn)換為八進值：77，然后用 '\77'來表示'?'。由于是八進制，所以本應寫成 '\077'，但因為C,C++規(guī)定不允許使用斜杠加10進制數(shù)來表示字符，所以這里的0可以不寫。
事實上我們很少在實際編程中非要用轉(zhuǎn)義符加八進制數(shù)來表示一個字符，所以，6.2.4小節(jié)的內(nèi)容，大家僅僅了解就行。
6.2.5 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)
2進制，用兩個阿拉伯數(shù)字：0、1；
8進制，用八個阿拉伯數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10進制，用十個阿拉伯數(shù)字：0到9；
16進制，用十六個阿拉伯數(shù)字……等等，阿拉伯人或說是印度人，只發(fā)明了10個數(shù)字??？
16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數(shù)字，所以我們用A，B，C，D，E，F(xiàn)這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區(qū)分大小寫。
十六進制數(shù)的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方……
所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數(shù) X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。
假設有一個十六進數(shù) 2AF5, 那么如何換算成10進制呢？
用豎式計算：
2AF5換算成10進制:
第0位： 5 * 160 = 5
第1位： F * 161 = 240
第2位： A * 162 = 2560
第3位： 2 * 163 = 8192 ＋
-------------------------------------
10997
直接計算就是：
5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)
現(xiàn)在可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在于各自的權值不同。
假設有人問你，十進數(shù) 1234 為什么是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式：
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
6.2.6 十六進制數(shù)的表達方法
如果不使用特殊的書寫形式，16進制數(shù)也會和10進制相混。隨便一個數(shù)：9876，就看不出它是16進制或10進制。
C，C++規(guī)定，16進制數(shù)必須以 0x開頭。比如 0x1表示一個16進制數(shù)。而1則表示一個十進制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不區(qū)分大小寫。(注意：0x中的0是數(shù)字0，而不是字母O)
以下是一些用法示例：
int a = 0x100F;
int b = 0x70 + a;
至此，我們學完了所有進制：10進制，8進制，16進制數(shù)的表達方式。后一點很重要，C/C++中，10進制數(shù)有正負之分，比如12表示正12，而-12表示負12，；但8進制和16進制只能用達無符號的正整數(shù)，如果你在代碼中里：-078，或者寫：-0xF2,C,C++并不把它當成一個負數(shù)。
6.2.7 十六進制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用
轉(zhuǎn)義符也可以接一個16進制數(shù)來表示一個字符。如在6.2.4小節(jié)中說的 '?' 字符，可以有以下表達方式：
'?' //直接輸入字符
'\77' //用八進制，此時可以省略開頭的0
'\0x3F' //用十六進制
同樣，這一小節(jié)只用于了解。除了空字符用八進制數(shù) '\0' 表示以外，我們很少用后兩種方法表示一個字符。
6.3 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換到二、八、十六進制
6.3.1 10進制數(shù)轉(zhuǎn)換為2進制數(shù)
給你一個十進制，比如：6，如果將它轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)呢？
10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，這是一個連續(xù)除2的過程：
把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)，
將商繼續(xù)除以2，直到商為0。后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。
聽起來有些糊涂？我們結(jié)合例子來說明。比如要轉(zhuǎn)換6為二進制數(shù)。
“把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)”。
那么：
要轉(zhuǎn)換的數(shù)是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余數(shù)是0。 （不要告訴我你不會計算6÷3?。?BR> “將商繼續(xù)除以2,直到商為0……”
現(xiàn)在商是3，還不是0，所以繼續(xù)除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余數(shù)是1。
“將商繼續(xù)除以2，直到商為0……”
現(xiàn)在商是1，還不是0，所以繼續(xù)除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余數(shù)是1 （拿筆紙算一下，1÷2是不是商0余1!）
“將商繼續(xù)除以2，直到商為0……后將所有余數(shù)倒序排列”
好極！現(xiàn)在商已經(jīng)是0。
我們?nèi)斡嬎阋来蔚玫接鄶?shù)分別是：0、1、1，將所有余數(shù)倒序排列，那就是：110了！
6轉(zhuǎn)換成二進制，結(jié)果是110。
把上面的一段改成用表格來表示，則為：
被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù)
6 6/2 3 0
3 3/2 1 1
1 1/2 0 1
（在計算機中，÷用 / 來表示）
如果是在考試時，我們要畫這樣表還是有點費時間，所更常見的換算過程是使用下圖的連除：
請大家對照圖，表，及文字說明，并且自已拿筆計算一遍如何將6轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。
說了半天，我們的轉(zhuǎn)換結(jié)果對嗎？二進制數(shù)110是6嗎？你已經(jīng)學會如何將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)了，所以請現(xiàn)在就計算一下110換成10進制是否就是6。
6.3.2 10進制數(shù)轉(zhuǎn)換為8、16進制數(shù)
非常開心，10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成8進制的方法，和轉(zhuǎn)換為2進制的方法類似，惟一變化：除數(shù)由2變成8。
來看一個例子，如何將十進制數(shù)120轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。
用表格表示：
被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù)
120 120/8 15 0
15 15/8 1 7
1 1/8 0 1
120轉(zhuǎn)換為8進制，結(jié)果為：170。
非常非常開心，10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成16進制的方法，和轉(zhuǎn)換為2進制的方法類似，惟一變化：除數(shù)由2變成16。
同樣是120，轉(zhuǎn)換成16進制則為：
被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù)
120 120/16 7 8
7 7/16 0 7
120轉(zhuǎn)換為16進制，結(jié)果為：78。
請拿筆紙，采用（圖：1）的形式，演算上面兩個表的過程。