“單數(shù)字發(fā)散”概念定義：即從題目中所給的某一個(gè)數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關(guān)的各個(gè)特征數(shù)字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。
“單數(shù)字發(fā)散”基本思路：從“基準(zhǔn)數(shù)字”發(fā)散并牢記具有典型數(shù)字特征的數(shù)字（即“基準(zhǔn)數(shù)字”），將題干中數(shù)字與這些“基準(zhǔn)數(shù)字”聯(lián)系起來(lái)，從而洞悉解題的思路；“因數(shù)分解”發(fā)散牢記具有典型意義的數(shù)字的“因數(shù)分散”，在答題時(shí)通過(guò)分解這些典型數(shù)字的因子，從而達(dá)到解題的目的。
常用冪次數(shù)
平方數(shù)
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方
1
4
9
16
25
36
49
64
91
100
底數(shù)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
平方
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
底數(shù)
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
平方
441
484
529
576
625
676
729
784
841
300
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
立方
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
多次方數(shù)
指數(shù)
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
8
16
32
64
128
216
512
1024
3
3
9
27
81
243
729
4
4
16
64
256
1024
5
5
25
125
625
6
6
36
216
1296
常用冪次數(shù)記憶
1.對(duì)于常用的冪次數(shù)字，考生務(wù)必將其牢記在心，這不僅僅對(duì)于數(shù)字推理的解題很重要，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算乃至資料分析試題的迅速、準(zhǔn)確解答都有著至關(guān)重要的作用。
2.很多數(shù)字的冪次數(shù)都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等。
3.“21～29”的平方數(shù)是相聯(lián)系的，以25為中心，24與26、23與27、22與28、21與29，它們的平方數(shù)分別相差100、200、300、400。
常用階乘數(shù)
（定義：n的階乘寫作n!。n!=1×2×3×4×…×（n-1）×n）
數(shù)字
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
階乘
1
2
6
24
120
720
5040
40320
362880
3628800
200以內(nèi)質(zhì)數(shù)表（特別留意劃線部分）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
101、103、107、109、113、127、131、137、139、149
151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
“質(zhì)數(shù)表”記憶
1.“2、3、5、7、11、13、17、19”這幾個(gè)質(zhì)數(shù)作為一種特殊的“基準(zhǔn)數(shù)”，是質(zhì)數(shù)數(shù)列的“旗幟”，公務(wù)員考試中對(duì)于質(zhì)數(shù)數(shù)列的考核往往集中在這幾個(gè)數(shù)字上。
2.83、89、97是100以內(nèi)的三個(gè)質(zhì)數(shù)，換言之80以上、100以下的其他自然數(shù)均是合數(shù)，特別需要留意91是一個(gè)合數(shù)（91=7×13）。
3.像91這樣較大的合數(shù)的“質(zhì)因數(shù)分解”，也是公務(wù)員考試中經(jīng)常會(huì)設(shè)置的障礙，牢記200以內(nèi)一些特殊數(shù)字的分解有時(shí)可以起到意想不到的效果，可將其看作一種特殊意義上的“基準(zhǔn)數(shù)”。
常用經(jīng)典因數(shù)分解
91=7×13
111=3×37
119=7×17
133=7×19
117= 9×13
143=11×13
147=7×21
153=9×17
161=7×23
171=9×19
187=11×17
209＝19×11
有了上述“基準(zhǔn)數(shù)”的知識(shí)儲(chǔ)備，在解題中即可以此為基礎(chǔ)用“單數(shù)字發(fā)散”思維解題。
例如：題目中出現(xiàn)了數(shù)字26，則從26出發(fā)我們可以聯(lián)想到：
【例1】（江蘇2004A類-4）4，6，10，14，22，（）。
A. 30 B. 28 C. 26 D. 24
［答案］C
［解析］4，6，10，14，22，（26）分別是2，3，5，7，11，13的兩倍。
【例2】（國(guó)家2005一類-32）2，3，10，15，26，（）。
A. 29 B. 32 C. 35 D. 37
［答案］C
［解析］
［點(diǎn)評(píng)］這里用到26＝25＋1。
【例3】（國(guó)家2007-43）0，9，26，65，124，（）。
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
［答案］C
［解析］。
［點(diǎn)評(píng)］這里用到26＝27－1。
【例4】3，4，8，26，122，（）。
A. 722 B. 727 C. 729 D. 731
［答案］A
［解析］3＝1!＋2；4＝2!＋2；8＝3!＋2；26＝4!＋2；122＝5!＋2；（）＝6!＋2＝722。
［點(diǎn)評(píng)］這里用到階乘基準(zhǔn)數(shù)字。
【例5】-1，0，4，22，118，（）。
A. 722 B. 720 C. 718 D. 716
［答案］C
［解析］-1＝1!-2；0＝2!-2；4＝3!-2；22＝4!-2；118＝5!-2；（）＝6!-2＝718。
［點(diǎn)評(píng)］這里用到階乘基準(zhǔn)數(shù)字。
“單數(shù)字發(fā)散”基本思路：從“基準(zhǔn)數(shù)字”發(fā)散并牢記具有典型數(shù)字特征的數(shù)字（即“基準(zhǔn)數(shù)字”），將題干中數(shù)字與這些“基準(zhǔn)數(shù)字”聯(lián)系起來(lái)，從而洞悉解題的思路；“因數(shù)分解”發(fā)散牢記具有典型意義的數(shù)字的“因數(shù)分散”，在答題時(shí)通過(guò)分解這些典型數(shù)字的因子，從而達(dá)到解題的目的。
常用冪次數(shù)
平方數(shù)
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方
1
4
9
16
25
36
49
64
91
100
底數(shù)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
平方
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
底數(shù)
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
平方
441
484
529
576
625
676
729
784
841
300
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
立方
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
多次方數(shù)
指數(shù)
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
8
16
32
64
128
216
512
1024
3
3
9
27
81
243
729
4
4
16
64
256
1024
5
5
25
125
625
6
6
36
216
1296
常用冪次數(shù)記憶
1.對(duì)于常用的冪次數(shù)字，考生務(wù)必將其牢記在心，這不僅僅對(duì)于數(shù)字推理的解題很重要，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算乃至資料分析試題的迅速、準(zhǔn)確解答都有著至關(guān)重要的作用。
2.很多數(shù)字的冪次數(shù)都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等。
3.“21～29”的平方數(shù)是相聯(lián)系的，以25為中心，24與26、23與27、22與28、21與29，它們的平方數(shù)分別相差100、200、300、400。
常用階乘數(shù)
（定義：n的階乘寫作n!。n!=1×2×3×4×…×（n-1）×n）
數(shù)字
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
階乘
1
2
6
24
120
720
5040
40320
362880
3628800
200以內(nèi)質(zhì)數(shù)表（特別留意劃線部分）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
101、103、107、109、113、127、131、137、139、149
151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
“質(zhì)數(shù)表”記憶
1.“2、3、5、7、11、13、17、19”這幾個(gè)質(zhì)數(shù)作為一種特殊的“基準(zhǔn)數(shù)”，是質(zhì)數(shù)數(shù)列的“旗幟”，公務(wù)員考試中對(duì)于質(zhì)數(shù)數(shù)列的考核往往集中在這幾個(gè)數(shù)字上。
2.83、89、97是100以內(nèi)的三個(gè)質(zhì)數(shù)，換言之80以上、100以下的其他自然數(shù)均是合數(shù)，特別需要留意91是一個(gè)合數(shù)（91=7×13）。
3.像91這樣較大的合數(shù)的“質(zhì)因數(shù)分解”，也是公務(wù)員考試中經(jīng)常會(huì)設(shè)置的障礙，牢記200以內(nèi)一些特殊數(shù)字的分解有時(shí)可以起到意想不到的效果，可將其看作一種特殊意義上的“基準(zhǔn)數(shù)”。
常用經(jīng)典因數(shù)分解
91=7×13
111=3×37
119=7×17
133=7×19
117= 9×13
143=11×13
147=7×21
153=9×17
161=7×23
171=9×19
187=11×17
209＝19×11
有了上述“基準(zhǔn)數(shù)”的知識(shí)儲(chǔ)備，在解題中即可以此為基礎(chǔ)用“單數(shù)字發(fā)散”思維解題。
例如：題目中出現(xiàn)了數(shù)字26，則從26出發(fā)我們可以聯(lián)想到：
【例1】（江蘇2004A類-4）4，6，10，14，22，（）。
A. 30 B. 28 C. 26 D. 24
［答案］C
［解析］4，6，10，14，22，（26）分別是2，3，5，7，11，13的兩倍。
【例2】（國(guó)家2005一類-32）2，3，10，15，26，（）。
A. 29 B. 32 C. 35 D. 37
［答案］C
［解析］
［點(diǎn)評(píng)］這里用到26＝25＋1。
【例3】（國(guó)家2007-43）0，9，26，65，124，（）。
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
［答案］C
［解析］。
［點(diǎn)評(píng)］這里用到26＝27－1。
【例4】3，4，8，26，122，（）。
A. 722 B. 727 C. 729 D. 731
［答案］A
［解析］3＝1!＋2；4＝2!＋2；8＝3!＋2；26＝4!＋2；122＝5!＋2；（）＝6!＋2＝722。
［點(diǎn)評(píng)］這里用到階乘基準(zhǔn)數(shù)字。
【例5】-1，0，4，22，118，（）。
A. 722 B. 720 C. 718 D. 716
［答案］C
［解析］-1＝1!-2；0＝2!-2；4＝3!-2；22＝4!-2；118＝5!-2；（）＝6!-2＝718。
［點(diǎn)評(píng)］這里用到階乘基準(zhǔn)數(shù)字。