[課件]數(shù)學(xué)教學(xué)中的五種意識(shí)2

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3.結(jié)構(gòu)意識(shí)
    在遺傳素質(zhì)大致相同的情況下,可以毫不夸張地說(shuō):
    結(jié)構(gòu)即品質(zhì),結(jié)構(gòu)即能力。
    我始終堅(jiān)信:倍受人們親睞的非智力因素,當(dāng)且僅當(dāng)它們參與到思維的建構(gòu)過程中來(lái)時(shí),才具有了真正的意義。
    教學(xué),特別是數(shù)學(xué)教學(xué),是作為一個(gè)“過程”而進(jìn)行的,結(jié)構(gòu)意識(shí)也可以說(shuō)是一種過程意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我們需要強(qiáng)化知識(shí)的發(fā)生過程、策略的探索過程、解題的反思過程、單元的回授過程,通過這些過程的強(qiáng)化,促進(jìn)學(xué)生思維的模塊化和網(wǎng)絡(luò)化,改善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu),提高學(xué)生的思維效能。
    值得強(qiáng)調(diào)的幾個(gè)問題是:
    ①數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)意識(shí)方面具有特殊的價(jià)值。數(shù)學(xué)建模將抽象、艱深的數(shù)學(xué)理論和它在現(xiàn)實(shí)生活中豐富多彩的應(yīng)用連接了起來(lái),它將社會(huì)生活中的實(shí)際問題通過化簡(jiǎn)、抽象等手段轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題,然后分析、求解出這個(gè)數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,進(jìn)而把這個(gè)結(jié)論還原到實(shí)際問題中,對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解釋、預(yù)測(cè)、控制??梢哉f(shuō),數(shù)學(xué)建模過程本身就是一種積極主動(dòng)地進(jìn)行思維建構(gòu)的過程。
    ②建構(gòu)地“教”是建構(gòu)地“學(xué)”的前提和基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中除了應(yīng)該給予學(xué)生建構(gòu)策略的指導(dǎo)和留給學(xué)生足夠的主動(dòng)建構(gòu)的時(shí)間和空間外,一個(gè)重要的前提條件是:老師的教學(xué)應(yīng)該有一個(gè)完整而清晰的結(jié)構(gòu),并且要努力將這一結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程展示給學(xué)生,使學(xué)生受到良好的、有益的思維熏陶。
    數(shù)學(xué)教學(xué)的高境界應(yīng)該是:
    數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生那時(shí)獲得了向前發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力,自然地“生長(zhǎng)”。
    ③思維結(jié)構(gòu)具有多樣性,過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的抽象性是絕對(duì)地有害無(wú)益的。抽象思維也許是高級(jí)的思維形式,但純粹的抽象絕不是好的思維樣式。否則,我們勢(shì)必得出一個(gè)謬論:數(shù)學(xué)家都比文學(xué)家聰明!概念也好,命題也罷,都不可能成為或唯二的思維結(jié)點(diǎn)。我們相信:形象甚至于非智力因素都參與了思維的建構(gòu)。所以,我們應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo):
    調(diào)動(dòng)多種感官,以全副身心感受數(shù)學(xué)。
    我們?cè)诔珜?dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)向原始的、初級(jí)的思維形態(tài)回歸,返樸歸真的同時(shí),并不反對(duì)抽象思維的合理性和必然性,但這種回歸為我們多角度、多形式的建構(gòu)活動(dòng)提供了可能。
    一題多解、一題多變、多題一圖、多題一法……都可以成為建構(gòu)思維的好方式,形象思維、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、合情推理也應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中取得應(yīng)有的地位。
    4.應(yīng)用意識(shí)
    如前所述:數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力源于社會(huì)自身發(fā)展的需要,如何讓學(xué)生切實(shí)地感受到這種需要是學(xué)生學(xué)習(xí)是否能夠獲得動(dòng)力的關(guān)鍵。一般地講,通過藝術(shù)地再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想史可以讓學(xué)生感受到這種需要。但畢竟學(xué)生也知道:數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)總分已經(jīng)建構(gòu)得相當(dāng)?shù)耐昝溃@種對(duì)數(shù)學(xué)思想史的創(chuàng)造性再現(xiàn)并不意味著“創(chuàng)新”,它可能帶來(lái)了探索的“愉悅”,卻無(wú)法讓學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)問題產(chǎn)生持久的興趣,現(xiàn)實(shí)的需要才是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本動(dòng)力。如果說(shuō)文學(xué)藝術(shù)需要生活,那么,今天我們要說(shuō):
    數(shù)學(xué)也需要生活。
    應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)不僅僅是社會(huì)的需要,事實(shí)上也是教育自身發(fā)展的需要。隨著九年制義務(wù)教育甚至更長(zhǎng)年限的義務(wù)教育的普及,隨著受教育者數(shù)量的急增,受教育者的個(gè)體差異日益擴(kuò)大,而隨著民主化進(jìn)程的推進(jìn),對(duì)學(xué)生的人為的層次劃分至少在義務(wù)教育階段已變得不合時(shí)宜?!读x務(wù)教育法》明確規(guī)定:對(duì)義務(wù)教育階段的適齡兒童“免收學(xué)費(fèi),就近入學(xué)”。原國(guó)家教委《關(guān)于規(guī)范當(dāng)前義務(wù)教育階段辦學(xué)行為的若干原則意見》中還強(qiáng)調(diào):“對(duì)義務(wù)教育階段不設(shè)重點(diǎn)校、重點(diǎn)班、快慢班?!蓖话嗉w中過大的差異和過多的人數(shù)使得班級(jí)內(nèi)部的層次劃分不具有技術(shù)的可行性。
    什么樣的義務(wù)教育才是成功的教育?在保證每個(gè)學(xué)生獲得起碼的知識(shí)與能力的基礎(chǔ)上獲得可能的充分發(fā)展。事實(shí)卻是:不少教師為教知識(shí)而教知識(shí),走著一條以“面向大多數(shù)”代替“面向全體學(xué)生”甚而以“面向中下水平”來(lái)代替“面向大多數(shù)”的道路。走著一條極其錯(cuò)誤的“損有余,補(bǔ)不足”或者說(shuō)是“殺富濟(jì)貧”的道路,造成了極大的“高智力資源”的浪費(fèi),“優(yōu)生吃不飽,差生吃不了”的局面沒有根本改觀??梢院敛豢鋸埖卣f(shuō),這樣的教學(xué)起點(diǎn)越低,我們對(duì)于國(guó)家、民族、歷史所犯下的罪過就越大。
    數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)提倡“為應(yīng)用而教”。這不是實(shí)用主義,而是面對(duì)水平懸殊的學(xué)生找到的一個(gè)教與學(xué)的平衡點(diǎn),這可以使得我們即使是數(shù)學(xué)差的學(xué)生也能理解數(shù)學(xué)中那些基本的原理,而優(yōu)生則在應(yīng)用中不斷地加深著這種理解,并由此產(chǎn)生不竭的興趣,把有限的課堂引向無(wú)限的生活,把有限的教學(xué)引向無(wú)限的探索。
    5.主體意識(shí)
    在時(shí)下的教育界,“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的教學(xué)觀成了主流,然而這種觀點(diǎn)面臨著一個(gè)哲學(xué)的困惑:教學(xué)活動(dòng)的“客體”是什么?“教”與“學(xué)”是否還是一對(duì)可以互動(dòng)的矛盾?筆者倡導(dǎo)一種“雙主體”的教學(xué)觀。 這也是已故的曹才翰先生所倡導(dǎo)的觀點(diǎn):教師是教的主體,學(xué)生是學(xué)的主體。那么,自然有人要問:“教”和“學(xué)”的客體是什么?難道僅僅是作為對(duì)立面的學(xué)生和教師嗎?事實(shí)上,在教師、學(xué)生、課程三者之間,任意兩者都是矛盾互動(dòng)的關(guān)系,同時(shí),任意二者的相互作用都同時(shí)借助于第三者。也就是說(shuō),教師和學(xué)生在互為客體、相互作用的同時(shí)還借助于課程作用于對(duì)方,它們之間不是線性的或二維的對(duì)立關(guān)系,二者之間有著更為復(fù)雜的關(guān)系。
    沒有教師的主體意識(shí),“教”的活動(dòng)不可能產(chǎn)生持續(xù)的動(dòng)力;沒有教師不竭的創(chuàng)造力的煥發(fā),教學(xué)永遠(yuǎn)也不可能成為一門藝術(shù)。一切教育教學(xué)的方式、方法、手段、技巧,只有當(dāng)老師的主體意識(shí)得以覺醒、主體地位得到尊重的前提下才能得到有效的運(yùn)用,才能實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。
    強(qiáng)調(diào)老師的主體地位并不意味著老師要像過去那樣在教學(xué)過程中主宰一切,但必須指出的是:把課程完全交給老師不好,課堂完全由學(xué)生主宰也不見得就好。過去,我們的教學(xué)相當(dāng)程度上忽視甚至剝奪了學(xué)生的主體地位,這絕不意味著我們可以因此走向另一個(gè)極端,剝奪了教師的主體地位。
    主體意識(shí)的養(yǎng)成可以讓老師把教育教學(xué)當(dāng)成一種可以為之獻(xiàn)出畢生心血的事業(yè),可以使學(xué)生把學(xué)習(xí)視為自己生活乃至生命的一部分。一切的“教”和“學(xué)”的方法和手段:自學(xué)、合作、討論、交流、實(shí)驗(yàn)、反思及現(xiàn)代信息技術(shù)手段的使用等等,才能發(fā)揮應(yīng)有的作用。
    在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,需要特別強(qiáng)調(diào)的是:
    ①教師主體的作用主要在于教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè),特別是問題情景的設(shè)置上。或者,用流行的觀點(diǎn)講:就是要解決如何“導(dǎo)”的問題。學(xué)生的主體作用主要體現(xiàn)在對(duì)“教”和“學(xué)”的過程的積極主動(dòng)的參與上。二者都強(qiáng)調(diào)“主體”主觀能動(dòng)性的充分發(fā)揮。作為一門遠(yuǎn)較其它學(xué)科更為抽象的學(xué)科,數(shù)學(xué)教學(xué)還必須突出地強(qiáng)調(diào)兩個(gè)主觀能動(dòng)性的協(xié)調(diào)、同步甚至是熔合。
    ②要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題,僅僅有兩個(gè)主體的意識(shí)覺醒和不顧此失彼是不夠的,必須高度關(guān)注教學(xué)行為與課程的協(xié)調(diào)性,盡可能還數(shù)學(xué)思想史以本來(lái)的面目,學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣思考,以問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),不作概念、法則、定理、公式的簡(jiǎn)單重復(fù)和解析。
    創(chuàng)新教育是中華民族在謀求偉大復(fù)興的歷史背景下對(duì)于素質(zhì)教育的合乎邏輯的發(fā)展和超越。創(chuàng)新教育本身是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,需要全社會(huì)的支持和參與。創(chuàng)新教育呼喚著教育的創(chuàng)新,而教育教學(xué)觀念的更新則是教育創(chuàng)新的必要條件。培養(yǎng)并且牢固樹立上述五種意識(shí),創(chuàng)新教育才有了比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而,大量的、艱苦的工作還在后頭,那就是如何具體地使用上述觀點(diǎn)指導(dǎo)我們每一章、每一節(jié)、每一堂課的“教”與“學(xué)”,讓創(chuàng)新教育真正走近學(xué)生、走近課堂。
    讓創(chuàng)造無(wú)所不在,讓創(chuàng)新無(wú)所不在。