(4)向量
2006年安徽卷對向量考查力度不夠.向量是新增的重點內容,它融代數特征和幾何特征于一體,能與三角函數、函數、解析幾何、立體幾何自然交匯、親密接觸.在處理位置關系、長度、夾角計算上都有優(yōu)勢,向量作為代數與幾何的紐帶,理應發(fā)揮其坐標運算與動點軌跡、曲線方程等綜合方面的工具性功能.2006年,不少省、市有這方面的匠心獨運的試題,而我省的高考卷中,僅有第6題和第14題兩個基本題.第19題立體幾何雖可以運用向量解法,但傳統(tǒng)方法也較簡單,無法凸現向量的價值,沒有出現向量與解析幾何的綜合題,向量運用沒有新動作.因此加大對向量的考查力度,充分體現向量的工具價值和思維價值,應該是今后高考命題的發(fā)展趨勢.向量和平面幾何的結合是高考選擇、填空題的命題亮點,向量不再停留在問題的直接表達水平上,而與解幾、函數、三角等知識有機結合將成為一種趨勢,會逐漸增加其綜合程度.
(5)三角
2006年安徽卷三角函數約占27分,屬考查的主干內容之一.2006年各自主命題省市的三角函數考題大致可分為以下幾類:與三角函數單調性有關的問題;與三角函數圖像有關的問題;應用同角變換和誘導公式,求三角函數值及化簡、證明等問題;與周期性和對稱性有關的問題;三角形中的問題.三角函數突出三角函數的圖像與性質的考查,三角變換的難度有所降低,同時,以三角形為載體,以三角函數為核心,以正余弦公式為主體,考查三角變換及其應用的能力,已成為考試熱點.
(6)數列與極限
等差、等比數列的概念、性質、通項公式、前n項和公式Sn和an之間的關系等都是經常考查的重點,需要靈活掌握、應用.數列是特殊的函數,而不等式是深刻認識函數與數列的工具,三者綜合的求解題與求證題是對基礎知識和基礎能力的雙重檢驗,是近年來高考命題的新熱點.遞推數列的考查也有加大的趨勢,試題往往以比較抽象的數列入手,給出數列一些性質,要求考生進行嚴格的邏輯論證.找出數列的通項公式或證明數列的其他一些性質,考查學生思維能力與綜合應用知識的能力.
(7)立體幾何
空間線面的位置關系和數量關系,諸如空問線面平行、垂直的判定與證明,線面之間角與距離的計算,尤其是以多面體和球體為載體的線面位置關系的論證與計算,仍然是立幾考查的重點.由于空間量的引入,更為傳統(tǒng)的立體幾何內容注入了新的活力,為幾何推理運算化開辟了新的途徑,空間向量的坐標運算,更使繁雜的立體幾何問題的解決變得思路流暢,從而形成了數形結合的又一大亮點.立體幾何試題往往有傳統(tǒng)解法和向量解法兩種,高考命題時一般偏向于向量解法.2006年的各地高考的立體幾何試題幾乎均能用向量解決.
(8)解析幾何
解析幾何的重點仍然是圓錐曲線的性質,包括:直線的傾斜角、斜率、距離、平行垂直、點對稱、直線對稱、線性規(guī)劃有關問題等等.直線和圓錐曲線的位置關系以及軌跡問題,仍然以考查方程思想及用韋達定理處理弦長和弦中點為重點,常考常新.坐標法使平面向量與平面解析幾何自然地聯(lián)系并有機結合起來。相關交匯試題應運而生,涉及圓錐曲線參數的取值范圍問題也是命題亮點.
(9)概率統(tǒng)計
排列組合與概率統(tǒng)計是近代數學的重要分支,在現實生活中應用十分廣泛,是數學應用考查的主流題型,且對隨機變量考查的深度與難度有明顯加強的態(tài)勢,分值超過其所占課時的比重.這部分考查內容包括:二項式定理的運用;排列與組合;概率與統(tǒng)計.在選擇題填空題中,抽樣的方法是重點,在解答題中,排列、組合與概率是重點.其考查方式往往以排列組合為基礎,著重考查學生應用概率知識解決實際問題的能力.理科考查重點為隨機變量的分布列及數學期望;文科以等可能事件、互斥事件、相互獨立事件的概率求法為主.特別要引起注意是湖北理科卷以“正態(tài)分布”相關內容為題材,文科卷以“抽樣”相關內容為題材設計試題,正是我們極易忽視的考點,所以要考綱要求復習,不能猜題,押題
2006年安徽卷對向量考查力度不夠.向量是新增的重點內容,它融代數特征和幾何特征于一體,能與三角函數、函數、解析幾何、立體幾何自然交匯、親密接觸.在處理位置關系、長度、夾角計算上都有優(yōu)勢,向量作為代數與幾何的紐帶,理應發(fā)揮其坐標運算與動點軌跡、曲線方程等綜合方面的工具性功能.2006年,不少省、市有這方面的匠心獨運的試題,而我省的高考卷中,僅有第6題和第14題兩個基本題.第19題立體幾何雖可以運用向量解法,但傳統(tǒng)方法也較簡單,無法凸現向量的價值,沒有出現向量與解析幾何的綜合題,向量運用沒有新動作.因此加大對向量的考查力度,充分體現向量的工具價值和思維價值,應該是今后高考命題的發(fā)展趨勢.向量和平面幾何的結合是高考選擇、填空題的命題亮點,向量不再停留在問題的直接表達水平上,而與解幾、函數、三角等知識有機結合將成為一種趨勢,會逐漸增加其綜合程度.
(5)三角
2006年安徽卷三角函數約占27分,屬考查的主干內容之一.2006年各自主命題省市的三角函數考題大致可分為以下幾類:與三角函數單調性有關的問題;與三角函數圖像有關的問題;應用同角變換和誘導公式,求三角函數值及化簡、證明等問題;與周期性和對稱性有關的問題;三角形中的問題.三角函數突出三角函數的圖像與性質的考查,三角變換的難度有所降低,同時,以三角形為載體,以三角函數為核心,以正余弦公式為主體,考查三角變換及其應用的能力,已成為考試熱點.
(6)數列與極限
等差、等比數列的概念、性質、通項公式、前n項和公式Sn和an之間的關系等都是經常考查的重點,需要靈活掌握、應用.數列是特殊的函數,而不等式是深刻認識函數與數列的工具,三者綜合的求解題與求證題是對基礎知識和基礎能力的雙重檢驗,是近年來高考命題的新熱點.遞推數列的考查也有加大的趨勢,試題往往以比較抽象的數列入手,給出數列一些性質,要求考生進行嚴格的邏輯論證.找出數列的通項公式或證明數列的其他一些性質,考查學生思維能力與綜合應用知識的能力.
(7)立體幾何
空間線面的位置關系和數量關系,諸如空問線面平行、垂直的判定與證明,線面之間角與距離的計算,尤其是以多面體和球體為載體的線面位置關系的論證與計算,仍然是立幾考查的重點.由于空間量的引入,更為傳統(tǒng)的立體幾何內容注入了新的活力,為幾何推理運算化開辟了新的途徑,空間向量的坐標運算,更使繁雜的立體幾何問題的解決變得思路流暢,從而形成了數形結合的又一大亮點.立體幾何試題往往有傳統(tǒng)解法和向量解法兩種,高考命題時一般偏向于向量解法.2006年的各地高考的立體幾何試題幾乎均能用向量解決.
(8)解析幾何
解析幾何的重點仍然是圓錐曲線的性質,包括:直線的傾斜角、斜率、距離、平行垂直、點對稱、直線對稱、線性規(guī)劃有關問題等等.直線和圓錐曲線的位置關系以及軌跡問題,仍然以考查方程思想及用韋達定理處理弦長和弦中點為重點,常考常新.坐標法使平面向量與平面解析幾何自然地聯(lián)系并有機結合起來。相關交匯試題應運而生,涉及圓錐曲線參數的取值范圍問題也是命題亮點.
(9)概率統(tǒng)計
排列組合與概率統(tǒng)計是近代數學的重要分支,在現實生活中應用十分廣泛,是數學應用考查的主流題型,且對隨機變量考查的深度與難度有明顯加強的態(tài)勢,分值超過其所占課時的比重.這部分考查內容包括:二項式定理的運用;排列與組合;概率與統(tǒng)計.在選擇題填空題中,抽樣的方法是重點,在解答題中,排列、組合與概率是重點.其考查方式往往以排列組合為基礎,著重考查學生應用概率知識解決實際問題的能力.理科考查重點為隨機變量的分布列及數學期望;文科以等可能事件、互斥事件、相互獨立事件的概率求法為主.特別要引起注意是湖北理科卷以“正態(tài)分布”相關內容為題材,文科卷以“抽樣”相關內容為題材設計試題,正是我們極易忽視的考點,所以要考綱要求復習,不能猜題,押題