第二節(jié) 網(wǎng)絡(luò)圖技術(shù)
一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的組成
(一)節(jié)點(diǎn)
雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)表示工作之間的聯(lián)結(jié)，它不占用任何時(shí)間和資源，只表示指向節(jié)點(diǎn)的工作全部完成后，該節(jié)點(diǎn)后面的工作才能開始這件事。因此節(jié)點(diǎn)只是一個(gè)“瞬間”，被稱為事件。
(二)工作
任何一項(xiàng)計(jì)劃，都包含許多待完成的工作。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，工作是用箭線表示的。箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的完成。對(duì)于某項(xiàng)工作來說，緊排在其前面的工作，稱為該工作的緊前工作，緊接在其后面的工作稱為該工作的緊后工作，和它同時(shí)進(jìn)行的工作稱為平行工作。
(三)虛工作(邏輯箭線)
虛工作是一項(xiàng)虛擬的工作，實(shí)際并不存在。它僅用來表示工作之間的先后順序，無工作名稱，既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。用虛箭線表示虛工作，其持續(xù)時(shí)間為0。如教材圖2-6所示，為虛工作的兩種表達(dá)方法。在用實(shí)箭線表示時(shí)，需要標(biāo)注持續(xù)時(shí)間為0。
（四）網(wǎng)絡(luò)圖的繪制
在繪制網(wǎng)絡(luò)圖前，根據(jù)第一章所講述的工作分解結(jié)構(gòu)方法和項(xiàng)目管理的需要，將項(xiàng)目分解為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本組成單元—工作(或工序)，并確定各工作的持續(xù)時(shí)間，確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的先后順序，工作間的邏輯關(guān)系分為工藝關(guān)系和組織關(guān)系，據(jù)此繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。
（五）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制在時(shí)間坐標(biāo)上，稱為時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。
時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖中的工作全部按最早開始和最早完成時(shí)間繪制，稱為早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃；
網(wǎng)絡(luò)圖中的工作全部按最遲開始和最遲完成時(shí)間繪制，稱為遲時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。
我們常用的是早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的實(shí)箭線表示工作，波形線表示一項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開始時(shí)間之間的時(shí)間間隔。
二、雙帶號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算
網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算的目的是：
確定各項(xiàng)工作的最早開始和最早完成時(shí)間、最遲開始和最遲完成時(shí)間以及工作的各種時(shí)差，從而確定整個(gè)計(jì)劃的完成日期；
確定計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵路線，為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行、調(diào)整和優(yōu)化提供依據(jù)。
（一）、基本概念的計(jì)算（六時(shí)標(biāo)注法）
具體計(jì)算步驟請(qǐng)見進(jìn)度教材。我們這里不再具體計(jì)算。
1 工作最早開始時(shí)間的計(jì)算
最早開始時(shí)間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。工作i-j的最早開始時(shí)間用ESi-j表示。
工作最早開始時(shí)間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次計(jì)算。計(jì)算步驟如下。
①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間為零
②其他工作的最早開始時(shí)間等于其緊前工作的最早開始時(shí)間加該緊前工作的持續(xù)時(shí)間所得之和的值
③網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期是根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期，等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間加相應(yīng)工作的持續(xù)時(shí)間所得之和的值
2工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算
最遲開始時(shí)間是在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須開始的時(shí)刻，工作i-j的最遲開始時(shí)間用LSi-j表示。工作最遲開始時(shí)間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次計(jì)算。計(jì)算步驟如下。
①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)工作的最遲開始時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期減該工作的持續(xù)時(shí)間
②其他工作的最遲開始時(shí)間等于其緊后工作最遲開始時(shí)間減本工作的持續(xù)時(shí)間所得之差的最小值，
3總時(shí)差的計(jì)算
總時(shí)差是在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i-j的總時(shí)差用TFi-j表示。
工作總時(shí)差等于工作最遲開始時(shí)間減最早開始時(shí)間
4 自由時(shí)差的計(jì)算
自由時(shí)差是在不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i-j的自由時(shí)差用FFi-j表示。
工作自由時(shí)差等于該工作的緊后工作的最早開始時(shí)間減本工作最早開始時(shí)間，再減本工作的持續(xù)時(shí)間所得之差的最小值。
工作的自由時(shí)差小于等于其總時(shí)差。
5 工作最早完成時(shí)間和最遲完成時(shí)間的計(jì)算
最早完成時(shí)間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作i-j的最早完成時(shí)間用EFi-j表示。
工作最早完成時(shí)間等于工作最早開始時(shí)間加本工作持續(xù)時(shí)間。
工作最遲完成時(shí)間等于工作最遲開始時(shí)間加本工作持續(xù)時(shí)間最遲完成時(shí)間。是在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須完成的時(shí)刻。工作i-j的最遲完成時(shí)間用LEi-j表示。
6關(guān)鍵工作、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵線路
總時(shí)差最小的工作就是關(guān)鍵工作。在計(jì)劃工期Tp等于計(jì)算工期Tc時(shí)，總時(shí)差為0的工作就是關(guān)鍵工作。
關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有如下規(guī)律。
①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起始節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。
②以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)Tp=Tc時(shí)，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。其他非關(guān)鍵工作的自由時(shí)差小于等于總時(shí)差。
由關(guān)鍵工作組成的線路，且當(dāng)每相鄰的兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為0時(shí)，該條線路即為關(guān)鍵線路
一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的組成
(一)節(jié)點(diǎn)
雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)表示工作之間的聯(lián)結(jié)，它不占用任何時(shí)間和資源，只表示指向節(jié)點(diǎn)的工作全部完成后，該節(jié)點(diǎn)后面的工作才能開始這件事。因此節(jié)點(diǎn)只是一個(gè)“瞬間”，被稱為事件。
(二)工作
任何一項(xiàng)計(jì)劃，都包含許多待完成的工作。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，工作是用箭線表示的。箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的完成。對(duì)于某項(xiàng)工作來說，緊排在其前面的工作，稱為該工作的緊前工作，緊接在其后面的工作稱為該工作的緊后工作，和它同時(shí)進(jìn)行的工作稱為平行工作。
(三)虛工作(邏輯箭線)
虛工作是一項(xiàng)虛擬的工作，實(shí)際并不存在。它僅用來表示工作之間的先后順序，無工作名稱，既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。用虛箭線表示虛工作，其持續(xù)時(shí)間為0。如教材圖2-6所示，為虛工作的兩種表達(dá)方法。在用實(shí)箭線表示時(shí)，需要標(biāo)注持續(xù)時(shí)間為0。
（四）網(wǎng)絡(luò)圖的繪制
在繪制網(wǎng)絡(luò)圖前，根據(jù)第一章所講述的工作分解結(jié)構(gòu)方法和項(xiàng)目管理的需要，將項(xiàng)目分解為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本組成單元—工作(或工序)，并確定各工作的持續(xù)時(shí)間，確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的先后順序，工作間的邏輯關(guān)系分為工藝關(guān)系和組織關(guān)系，據(jù)此繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。
（五）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制在時(shí)間坐標(biāo)上，稱為時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。
時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖中的工作全部按最早開始和最早完成時(shí)間繪制，稱為早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃；
網(wǎng)絡(luò)圖中的工作全部按最遲開始和最遲完成時(shí)間繪制，稱為遲時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。
我們常用的是早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的實(shí)箭線表示工作，波形線表示一項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開始時(shí)間之間的時(shí)間間隔。
二、雙帶號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算
網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算的目的是：
確定各項(xiàng)工作的最早開始和最早完成時(shí)間、最遲開始和最遲完成時(shí)間以及工作的各種時(shí)差，從而確定整個(gè)計(jì)劃的完成日期；
確定計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵路線，為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行、調(diào)整和優(yōu)化提供依據(jù)。
（一）、基本概念的計(jì)算（六時(shí)標(biāo)注法）
具體計(jì)算步驟請(qǐng)見進(jìn)度教材。我們這里不再具體計(jì)算。
1 工作最早開始時(shí)間的計(jì)算
最早開始時(shí)間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。工作i-j的最早開始時(shí)間用ESi-j表示。
工作最早開始時(shí)間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次計(jì)算。計(jì)算步驟如下。
①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間為零
②其他工作的最早開始時(shí)間等于其緊前工作的最早開始時(shí)間加該緊前工作的持續(xù)時(shí)間所得之和的值
③網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期是根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期，等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間加相應(yīng)工作的持續(xù)時(shí)間所得之和的值
2工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算
最遲開始時(shí)間是在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須開始的時(shí)刻，工作i-j的最遲開始時(shí)間用LSi-j表示。工作最遲開始時(shí)間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次計(jì)算。計(jì)算步驟如下。
①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)工作的最遲開始時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期減該工作的持續(xù)時(shí)間
②其他工作的最遲開始時(shí)間等于其緊后工作最遲開始時(shí)間減本工作的持續(xù)時(shí)間所得之差的最小值，
3總時(shí)差的計(jì)算
總時(shí)差是在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i-j的總時(shí)差用TFi-j表示。
工作總時(shí)差等于工作最遲開始時(shí)間減最早開始時(shí)間
4 自由時(shí)差的計(jì)算
自由時(shí)差是在不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i-j的自由時(shí)差用FFi-j表示。
工作自由時(shí)差等于該工作的緊后工作的最早開始時(shí)間減本工作最早開始時(shí)間，再減本工作的持續(xù)時(shí)間所得之差的最小值。
工作的自由時(shí)差小于等于其總時(shí)差。
5 工作最早完成時(shí)間和最遲完成時(shí)間的計(jì)算
最早完成時(shí)間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作i-j的最早完成時(shí)間用EFi-j表示。
工作最早完成時(shí)間等于工作最早開始時(shí)間加本工作持續(xù)時(shí)間。
工作最遲完成時(shí)間等于工作最遲開始時(shí)間加本工作持續(xù)時(shí)間最遲完成時(shí)間。是在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須完成的時(shí)刻。工作i-j的最遲完成時(shí)間用LEi-j表示。
6關(guān)鍵工作、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵線路
總時(shí)差最小的工作就是關(guān)鍵工作。在計(jì)劃工期Tp等于計(jì)算工期Tc時(shí)，總時(shí)差為0的工作就是關(guān)鍵工作。
關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有如下規(guī)律。
①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起始節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。
②以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)Tp=Tc時(shí)，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。其他非關(guān)鍵工作的自由時(shí)差小于等于總時(shí)差。
由關(guān)鍵工作組成的線路，且當(dāng)每相鄰的兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為0時(shí)，該條線路即為關(guān)鍵線路