考點(diǎn)逐項(xiàng)排查
1.基本規(guī)律
(1)速度公式:v=v0+at.
(2)位移公式:x=v0t+2(1)at2.
(3)位移速度關(guān)系式:v2-v0( 2)=2ax.
這三個(gè)基本公式,是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石.均為矢量式,應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向.
2.兩個(gè)重要推論
(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半,即: =

(2)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量,即:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2.
3.v0=0的四個(gè)重要推論
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時(shí)速度的比為:
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為:
x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1).
(4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為:
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - ).
[思維深化]
飛機(jī)著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),若其著陸速度為60 m/s,則它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離是多少?
某位同學(xué)的解法如下:
由位移公式x=v0t+2(1)at2,代入已知量求得滑行距離x=288 m,請(qǐng)分析以上解析是否正確,若不正確,請(qǐng)寫(xiě)出正確的解析.
答案 不正確.解析如下:
先求出飛機(jī)著陸后到停止所用時(shí)間t.由v=v0+at,得t=a(v-v0)=-6(0-60) s=-10 s,由此可知飛機(jī)在12 s內(nèi)不是始終做勻減速運(yùn)動(dòng),它在后2 s內(nèi)是靜止的.故它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離為x=v0t+2(at2)=60×10 m+(-6)×2(102) m=300 m.
題組階梯突破
1.[兩個(gè)重要推論的應(yīng)用]一列火車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)駛來(lái),一人在軌道旁邊觀察火車(chē)運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個(gè)10 s內(nèi),火車(chē)從他跟前分別駛過(guò)8節(jié)車(chē)廂和6節(jié)車(chē)廂,每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)8 m(連接處長(zhǎng)度不計(jì)).求:
(1)火車(chē)的加速度的大?。?BR> (2)人開(kāi)始觀察時(shí)火車(chē)速度的大?。?BR> 答案 (1)0.16 m/s2 (2)7.2 m/s
2.[剎車(chē)問(wèn)題]汽車(chē)以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),見(jiàn)前方有障礙物立即剎車(chē),剎車(chē)后加速度大小為5 m/s2,則汽車(chē)剎車(chē)后第2 s內(nèi)的位移和剎車(chē)后5 s內(nèi)的位移為( )
A.30 m,37.5 m B.12.5 m,37.5 m
C.12.5 m,40 m D.30 m,40 m
答案 C
3.[v0=0重要推論的應(yīng)用]一列車(chē)由等長(zhǎng)的車(chē)廂連接而成.車(chē)廂之間的間隙忽略不計(jì),一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車(chē)廂的前端相齊.當(dāng)列車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)量第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為2 s,則從第5節(jié)至第16節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為多少?
答案 4 s
4.[基本規(guī)律的應(yīng)用]一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),初速度為0.5 m/s,第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9 s內(nèi)通過(guò)的位移分別是( )
A.a=0.8 m/s2,v9=7.7 m/s,x9=36.9 m
B.a=1 m/s2,v9=9 m/s,x9=45 m
C.a=1 m/s2,v9=9.5 m/s,x9=45 m
D.a=1 m/s2,v9=9 m/s,x9=40.5 m
答案 C
技巧點(diǎn)撥
記住兩個(gè)推論,活用一種思維
1.兩個(gè)重要推論公式
(1) t==2(v0+vt)
(2)Δx=aT2
2.用逆向思維法解決剎車(chē)問(wèn)題
(1)逆向思維法:勻減速到速度為零的直線運(yùn)動(dòng)一般看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
(2)對(duì)于剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題,實(shí)質(zhì)是汽車(chē)在單方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.速度減為零后,加速度消失,汽車(chē)停止不動(dòng),不再返回,若初速度為v0,加速度為a,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足t≤a(v0),發(fā)生的位移滿足x≤0().
考點(diǎn)逐項(xiàng)排查
1.一般公式法
一般公式指速度公式v=v0+at,位移公式x=v0t+2(1)at2及推論式2ax=v2-v0( 2),它們均是矢量式,使用時(shí)要注意方向性,一般以v0方向?yàn)檎较颍阎颗c正方向相同者取正,與正方向相反者取負(fù).未知量按正值代入,其方向由計(jì)算結(jié)果決定.
2.平均速度法
定義式 =t(x)對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用,而 =2(1)(v0+v)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).
3.中間時(shí)刻速度法
利用“任一時(shí)間t中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度”,即= =2(1)(v0+v),適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).
4.推論法
對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題,應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解.
5.逆向思維法
把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法,一般用于末態(tài)已知的情況.
6.圖象法
應(yīng)用v-t圖象,可以把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡(jiǎn)單的數(shù)字問(wèn)題來(lái)解決.
[思維深化]
做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在t s內(nèi)通過(guò)的位移為x,則中間時(shí)刻的速度和位移中點(diǎn)的速度
誰(shuí)大呢?
答案 方法一:圖象法
由圖知>
.
方法二:數(shù)學(xué)求差法
=2(v0+vt)
= t()
2-
2>0
所以>
題組階梯突破
5.[比例法的應(yīng)用]做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s停止,若在第1 s內(nèi)的位移是14 m,則后1 s內(nèi)的位移是( )
A.1 m B.2 m C.3.5 m D.0
答案 B
6.[平均速度公式的應(yīng)用]質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng),行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動(dòng),接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好速度減為零.若AB間總長(zhǎng)度為s,則質(zhì)點(diǎn)從A到B所用時(shí)間t為( )
答案 B
7.[中間位置速度公式的應(yīng)用]滑板愛(ài)好者由靜止開(kāi)始沿一斜坡勻加速下滑,經(jīng)過(guò)斜坡中點(diǎn)時(shí)的速度為v,則到達(dá)斜坡底端時(shí)的速度為( )
A. v B. v C.2v D. v
答案 A
8.[物理思想方法的綜合應(yīng)用]物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面,斜面總長(zhǎng)度為l,到達(dá)斜面高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零,如圖1,已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端4(3)l處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間.
圖1
答案 t
技巧點(diǎn)撥
勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律中應(yīng)用的兩個(gè)技巧
1.勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速到0時(shí),通??闯煞聪虻某跛俣葹?的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
2.若告訴勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移,通常要考慮應(yīng)用平均速度公式,求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.
考點(diǎn)逐項(xiàng)排查
1.特點(diǎn)和規(guī)律
(1)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
①?gòu)?U>靜止開(kāi)始,即初速度為零.
②只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
③公式:v=gt,h=2(1)gt2,v2=2gh.
(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
①初速度豎直向上.
②只受重力作用的勻變速直線運(yùn)動(dòng).
③若以初速度方向?yàn)檎较?,則a=-g.
2.處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法
(1)分段處理
①上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng),下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng).
②幾個(gè)特征物理量
上升的大高度H=0(),上升到高點(diǎn)所用的時(shí)間T=g(v0),回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間t=g(2v0),回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度v=-v0.
(2)全程處理
①初速度為v0(設(shè)為正方向),加速度為a=-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng).
②v>0時(shí),物體上升.
v<0時(shí),物體下降.
③h>0時(shí),物體在拋出點(diǎn)上方.
h<0時(shí),物體在拋出點(diǎn)下方.
題組階梯突破
9.[自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用]一小石塊從空中a點(diǎn)自由落下,先后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)速度為v,經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度為3v,則ab段與ac段位移之比為( )
A.1∶8 B.1∶5 C.1∶3 D.1∶9
答案 D
10.[豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用]氣球下掛一重物,以v0=10 m/s的速度勻速上升,當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高度h=175 m處時(shí),懸掛重物的繩子突然斷裂,那么重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面?落地時(shí)的速度多大?空氣阻力不計(jì),g取10 m/s2.
答案 落地時(shí)間和落地速度分別為
v=gt2=60 m/s
t=7 s.
技巧點(diǎn)撥
抓住兩種運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì),選用不同的解題技巧
1.根據(jù)定義,全盤(pán)接收
對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng),v0=0,a=g,將勻變速運(yùn)動(dòng)的所有公式和推論全部接收過(guò)來(lái).
2.機(jī)智靈活,思維發(fā)散
(1)對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng),既能分段處理又可全程處理.
(2)全程處理時(shí),要注意速度、加速度、位移等的方向,方程以勻減速體現(xiàn),初速度方向與重力加速度方向必相反.如
速度公式:v=v0-gt或v=-v0+gt
位移公式:h=v0t-2(1)gt2或h=-v0t+2(1)gt2
(3)理解運(yùn)算結(jié)果中的負(fù)號(hào).
考點(diǎn)逐項(xiàng)排查
多過(guò)程問(wèn)題解題思路
如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶.可按下列步驟解題:
(1)畫(huà):分清各階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程,畫(huà)出草圖;
(2)列:列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程;
(3)找:找出交接處的速度與各段間的位移-時(shí)間關(guān)系;
(4)解:聯(lián)立求解,算出結(jié)果.
題組階梯突破
11.[勻加速與勻速運(yùn)動(dòng)組合](2014·海南·13)短跑運(yùn)動(dòng)員完成100 m賽跑的過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段.比賽中,某運(yùn)動(dòng)員用11.00 s跑完全程.已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2 s內(nèi)通過(guò)的距離為7.5 m,求該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過(guò)的距離.
答案 5 m/s2 10 m
12.[勻減速與勻加速的組合]已知一足夠長(zhǎng)的粗糙斜面,傾角為θ,一滑塊以初速度v1=16 m/s從底端A點(diǎn)滑上斜面,經(jīng)2 s滑至B點(diǎn)后又返回A點(diǎn).其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如圖3所示.已知上滑的加速度大小是下滑的4倍.求:(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2)
圖3
(1)AB之間的距離;
(2)滑塊再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度及滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間.
答案 (1)16 m (2)8 m/s 6 s
技巧點(diǎn)撥
多過(guò)程組合問(wèn)題的“三個(gè)”處理技巧
1.用圖象分析運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題能很好地反映出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,且直觀、形象,這是圖象法的優(yōu)勢(shì),一些物理量的關(guān)系能通過(guò)圖象很明顯地反映出來(lái).
2.將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)逆向思維轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
3.多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶,因此,轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵.
1.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為 x=5t+t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位),則該質(zhì)點(diǎn)( )
A.任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s
B.前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s
C.第1 s內(nèi)的位移是5 m
D.任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m
答案 A
2.(2014·山東·23)研究表明,一般人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間(即圖4甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間)t0=0.4 s,但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng).在某次試驗(yàn)中,志愿者少量飲酒后駕車(chē)以v0=72 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛,從發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止,行駛距離L=39 m.減速過(guò)程中汽車(chē)位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示,此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng).重力加速度的大小g取10 m/s2.求:
甲
乙
圖4
(1)減速過(guò)程汽車(chē)加速度的大小及所用時(shí)間;
(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少;
(3)減速過(guò)程汽車(chē)對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值.
答案 (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)5(41)
3.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體途中依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),已知AB=BC=2(l),AB段和BC段的平均速度分別為v1=3 m/s、v2=6 m/s,則:
(1)物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vB為多大?
(2)若物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=2 m/s2,試求AC的距離l.
答案 (1)5 m/s (2)12 m
基礎(chǔ)鞏固
1.(多選)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間T內(nèi)通過(guò)位移x1到達(dá)A點(diǎn),接著在時(shí)間T內(nèi)又通過(guò)位移x2到達(dá)B點(diǎn),則物體( )
A.在B點(diǎn)的速度大小為2T(3x2-x1)
B.在A點(diǎn)的速度大小為2T(x1+x2)
C.運(yùn)動(dòng)的加速度為T(mén)2(x1+x2)
D.運(yùn)動(dòng)的加速度為T(mén)2(2x1)
答案 AB
2.假設(shè)某無(wú)人機(jī)靶機(jī)以300 m/s的速度勻速向某個(gè)目標(biāo)飛來(lái),在無(wú)人機(jī)離目標(biāo)尚有一段距離時(shí)發(fā)射導(dǎo)彈,導(dǎo)彈以80 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),以1 200 m/s的速度在目標(biāo)位置擊中該無(wú)人機(jī),則導(dǎo)彈發(fā)射后擊中無(wú)人機(jī)所需的時(shí)間為( )
A.30 s B.15 s C.45 s D.3.75 s
答案 B
3.(多選)在救災(zāi)活動(dòng)中,一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),剛運(yùn)動(dòng)了8 s,由于前方突然有巨石滾下,堵在路中央,所以又緊急剎車(chē),勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s停在巨石前.則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是( )
A.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
B.加速、減速中的位移大小之比x1∶x2等于2∶1
C.加速、減速中的平均速度大小之比 1∶ 2等于1∶1
D.加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2等于2∶1
答案 BC
4.一輛汽車(chē)在平直公路上做剎車(chē)實(shí)驗(yàn),若從0時(shí)刻起汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移與速度的關(guān)系式為x=(10-0.1v2) m,則下列分析正確的是( )
A.上述過(guò)程的加速度大小為10 m/s2
B.剎車(chē)過(guò)程的位移為5 m
C.0時(shí)刻的初速度為10 m/s
D.剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為5 s
答案 C
5.(多選)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為2(g),當(dāng)滑塊速度大小減為2(v0)時(shí),所用時(shí)間可能是( )
A.2g(3v0) B.g(v0) C.g(3v0) D. 2g(v0)
答案 BC
6.(多選)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),它的加速度大小為a,初速度大小為v0,經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度減小到零,則它在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示( )
A.2(v0t) B.v0t-2(1)at2
C.v0t D.2(1)at2
答案 ABD
7.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做了如圖1所示的實(shí)驗(yàn),鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附,斷開(kāi)電磁鐵的電源,小球自由下落,已知小球的直徑為0.5 cm,該同學(xué)從計(jì)時(shí)器上讀出小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為1.00×10-3 s,g取10 m/s2,則小球開(kāi)始下落的位置距光電門(mén)的距離為( )
圖1
A.0.4 m B.1.25 m C.1 m D.1.5 m
答案 B
綜合應(yīng)用
8.(多選)一物體以初速度v0做勻減速運(yùn)動(dòng),第1 s內(nèi)通過(guò)的位移為x1=3 m,第2 s內(nèi)通過(guò)的位移為x2=2 m,又經(jīng)過(guò)位移x3物體的速度減小為0,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.初速度v0的大小為2.5 m/s
B.位移x3的大小為1.125 m
C.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s
D.加速度a的大小為1 m/s2
答案 BCD
9.A、B兩小球從不同高度自由下落,同時(shí)落地,A球下落的時(shí)間為t,B球下落的時(shí)間為2(t),當(dāng)B球開(kāi)始下落的瞬間,A、B兩球的高度差為( )
A.gt2 B.4(3)gt2 C.8(3)gt2 D.4(1)gt2
答案 D
10.一個(gè)從地面豎直上拋的物體,它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低的點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta,兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是Tb,則a、b之間的距離為( )
A.8(1)g(Ta( 2)-Tb( 2)) B.2(1)g(Ta-Tb)
C.2(1)g(Ta( 2)-Tb( 2)) D.4(1)g(Ta( 2)-Tb( 2))
答案 A
11.如圖2所示是在2014年韓國(guó)仁川亞運(yùn)會(huì)上,我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿,運(yùn)動(dòng)員從離水面10 m高的平臺(tái)上向上躍起,舉起雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面,此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn),躍起后重心升高0.45 m達(dá)到高點(diǎn),落水時(shí)身體豎直,手先入水(在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)),求:(計(jì)算時(shí),可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),g取10 m/s2)
圖2
(1)運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度v0.
(2)從離開(kāi)跳臺(tái)到手接觸水面的過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間t(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).
答案 (1)3 m/s (2)1.75 s
12.珠海航展現(xiàn)場(chǎng)“空軍八一飛行表演隊(duì)”兩架“殲-10”飛機(jī)表演剪刀對(duì)沖的精彩空中秀.質(zhì)量為m的“殲-10”飛機(jī)表演后返回某機(jī)場(chǎng),降落在跑道上的減速過(guò)程簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程.飛機(jī)以速度v0著陸后立即打開(kāi)減速阻力傘,加速度大小為a1,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1;隨后在無(wú)阻力傘情況下勻減速直至停下.在平直跑道上減速滑行總路程為x.求第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間.
答案?。?v0t1( 2) v0-a1t1(-2v0t1)
13.(2014·新課標(biāo)Ⅰ·24)公路上行駛的兩汽車(chē)之間應(yīng)保持一定的安全距離.當(dāng)前車(chē)突然停止時(shí),后車(chē)司機(jī)可以采取剎車(chē)措施,使汽車(chē)在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車(chē)相碰.通常情況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s,當(dāng)汽車(chē)在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí),安全距離為120 m.設(shè)雨天時(shí)汽車(chē)輪胎與瀝青路面間的加速度為晴天時(shí)的5(2),若要求安全距離仍為120 m,求汽車(chē)在雨天安全行駛的大速度.
答案 20 m/s(72 km/h)