難度是指項(xiàng)目的難易程度。在能力測驗(yàn)中通常需要一個(gè)反映難度水平的指標(biāo)，在非能力測驗(yàn)（人格測驗(yàn)）中，類似的指標(biāo)是“通俗性”，即取自相同總體的樣本中，能在答案方向上回答該題的人數(shù)。（名詞解釋）
難度的指標(biāo)：難度的指標(biāo)通常以表示，即以答對或通過該題的人數(shù)百分比來表示。
（公式5-1）
難度的計(jì)算
二分法記分的項(xiàng)目：心理測驗(yàn)的項(xiàng)目大多為選擇題，通過記1分，不通過記0分。當(dāng)被試人數(shù)較多時(shí)，可根據(jù)測驗(yàn)總成績將被試分為三組：分?jǐn)?shù)的27%被試為高分組（），分?jǐn)?shù)最低的27%被試為低分組（）中間46%的被試為中間組。分別計(jì)算高分組和低分組的，以兩組的平均值作為每一題的難度。
由于選擇題允許猜測，所以可能因機(jī)遇作用而變大。備選答案的數(shù)目越少，機(jī)遇的作用越大，越不能真正反映測驗(yàn)的難度。為此，吉爾福特提出了一個(gè)P值校正公式。
例題：假定某題有75％的被試通過，若該題有5個(gè)備選答案，則校正后的為：
（當(dāng)有4個(gè)備選答案時(shí)，CP=0.67；有3個(gè)，CP＝0.63；有2個(gè)，CP＝0.54）
非二分記分的項(xiàng)目：如果人為地明確通過每一題的分?jǐn)?shù)線，也可以用公式5-2計(jì)算難度。但此種方法的缺點(diǎn)在于，采用不同的分?jǐn)?shù)線會(huì)得到不同的難度值，因此不常用。
難度水平的確定
項(xiàng)目難度的確定：進(jìn)行難度分析的主要目的是為了篩選項(xiàng)目，項(xiàng)目的難度多高合適，取決于測驗(yàn)的目的、性質(zhì)以及項(xiàng)目的形式。為了使測驗(yàn)具有更大的區(qū)別力，應(yīng)選擇難度在0.50左右的試題比較合適。但是在實(shí)際各種中并得非如此簡單。在選擇題目時(shí)，使試題的平均難度接近0.50，而各題難度在0.500.20之間。當(dāng)測驗(yàn)用于選拔或診斷時(shí)，應(yīng)該比較多地選擇難度值接近錄取率的項(xiàng)目。對于選擇題來說，P值一般應(yīng)大于概率水平。
測驗(yàn)難度的確定：測驗(yàn)的難度直接依賴于組成測驗(yàn)的項(xiàng)目的難度。通過考察測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布，可以對測驗(yàn)的難度做出直觀檢驗(yàn)。
項(xiàng)目區(qū)分度的概念：也叫鑒別力，是指測驗(yàn)項(xiàng)目對被試的心理特性的區(qū)分能力。（名詞解釋）
項(xiàng)目區(qū)分度的估計(jì)方法
鑒別指數(shù)：首先分別計(jì)算高分組與低分組在該項(xiàng)目上的，然后用高分組在該項(xiàng)目上的減去低分組在該項(xiàng)目上的。（公式5-7）項(xiàng)目鑒別指數(shù)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
鑒別指數(shù)項(xiàng)目評價(jià)
0.40以上很好
0.30-0.39良好，修改后會(huì)更佳
0.20-0.29尚可，但需修改
0.19以下差，必須淘汰
相關(guān)系數(shù)：①點(diǎn)二列相關(guān)：適用于一類變量為二分稱名變量，另一類變量為連續(xù)變量的成對變量的相關(guān)計(jì)算。
②二列相關(guān)：適用于兩個(gè)連續(xù)變量，但其中一個(gè)變量被人為分成兩類。
③相關(guān)：適用于兩個(gè)變量均為二分稱名變量。
區(qū)分度與難度的關(guān)系
（1）假如樣本中通過某一項(xiàng)目的人數(shù)比率為1.00或0，說明高分組與低分組在上不存在差異，因此D為0；假如項(xiàng)目的為0.50，則可能是高分組的所有人都通過了，而低分組卻無人通過，這樣D的值可能達(dá)到1.00.
（2）為了使整個(gè)測驗(yàn)項(xiàng)目的潛在區(qū)分度，似乎應(yīng)該使每個(gè)項(xiàng)目的難度處于0.50水平，但事實(shí)并非如此簡單。如果每一個(gè)項(xiàng)目的難度均處于0.50，由于項(xiàng)目難度相同，有可能大多趨向于有關(guān)的內(nèi)容或技能，結(jié)果造成項(xiàng)目同質(zhì)性提高。在極端情況下，有可能50％的被試全部通過各項(xiàng)目得滿分，另外50％的被試全部為0分，形成U形分布，這樣反而降低總分的區(qū)分能力。如果測驗(yàn)的所有項(xiàng)目都是中等難度，只有項(xiàng)目的內(nèi)在相關(guān)為0時(shí)，整個(gè)測驗(yàn)才能產(chǎn)生常態(tài)分布。考慮到一般測驗(yàn)項(xiàng)目之間具有某種程度的相關(guān)難度的分布要廣一些，梯度多一些，是合乎需要的。
項(xiàng)目特征曲線：是項(xiàng)目特征函數(shù)或項(xiàng)目反應(yīng)函數(shù)的圖解形式，它反映了被試對某一測驗(yàn)項(xiàng)目的正確反應(yīng)概率與該項(xiàng)目所對應(yīng)的能力或特質(zhì)的水平之間的一種函數(shù)關(guān)系。
（1）項(xiàng)目特征曲線可圖解測驗(yàn)的鑒別力，項(xiàng)目鑒別力的高低主要在于其曲線的傾斜度，曲線坡度越陡，鑒別能力越好，預(yù)測的誤差越小。
（2）項(xiàng)目特征曲線可以圖解項(xiàng)目難度。
（3）項(xiàng)目特征曲線還可以圖解選擇題的誘答反應(yīng)。（簡答、名詞解釋）
難度的指標(biāo)：難度的指標(biāo)通常以表示，即以答對或通過該題的人數(shù)百分比來表示。
（公式5-1）
難度的計(jì)算
二分法記分的項(xiàng)目：心理測驗(yàn)的項(xiàng)目大多為選擇題，通過記1分，不通過記0分。當(dāng)被試人數(shù)較多時(shí)，可根據(jù)測驗(yàn)總成績將被試分為三組：分?jǐn)?shù)的27%被試為高分組（），分?jǐn)?shù)最低的27%被試為低分組（）中間46%的被試為中間組。分別計(jì)算高分組和低分組的，以兩組的平均值作為每一題的難度。
由于選擇題允許猜測，所以可能因機(jī)遇作用而變大。備選答案的數(shù)目越少，機(jī)遇的作用越大，越不能真正反映測驗(yàn)的難度。為此，吉爾福特提出了一個(gè)P值校正公式。
例題：假定某題有75％的被試通過，若該題有5個(gè)備選答案，則校正后的為：
（當(dāng)有4個(gè)備選答案時(shí)，CP=0.67；有3個(gè)，CP＝0.63；有2個(gè)，CP＝0.54）
非二分記分的項(xiàng)目：如果人為地明確通過每一題的分?jǐn)?shù)線，也可以用公式5-2計(jì)算難度。但此種方法的缺點(diǎn)在于，采用不同的分?jǐn)?shù)線會(huì)得到不同的難度值，因此不常用。
難度水平的確定
項(xiàng)目難度的確定：進(jìn)行難度分析的主要目的是為了篩選項(xiàng)目，項(xiàng)目的難度多高合適，取決于測驗(yàn)的目的、性質(zhì)以及項(xiàng)目的形式。為了使測驗(yàn)具有更大的區(qū)別力，應(yīng)選擇難度在0.50左右的試題比較合適。但是在實(shí)際各種中并得非如此簡單。在選擇題目時(shí)，使試題的平均難度接近0.50，而各題難度在0.500.20之間。當(dāng)測驗(yàn)用于選拔或診斷時(shí)，應(yīng)該比較多地選擇難度值接近錄取率的項(xiàng)目。對于選擇題來說，P值一般應(yīng)大于概率水平。
測驗(yàn)難度的確定：測驗(yàn)的難度直接依賴于組成測驗(yàn)的項(xiàng)目的難度。通過考察測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布，可以對測驗(yàn)的難度做出直觀檢驗(yàn)。
項(xiàng)目區(qū)分度的概念：也叫鑒別力，是指測驗(yàn)項(xiàng)目對被試的心理特性的區(qū)分能力。（名詞解釋）
項(xiàng)目區(qū)分度的估計(jì)方法
鑒別指數(shù)：首先分別計(jì)算高分組與低分組在該項(xiàng)目上的，然后用高分組在該項(xiàng)目上的減去低分組在該項(xiàng)目上的。（公式5-7）項(xiàng)目鑒別指數(shù)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
鑒別指數(shù)項(xiàng)目評價(jià)
0.40以上很好
0.30-0.39良好，修改后會(huì)更佳
0.20-0.29尚可，但需修改
0.19以下差，必須淘汰
相關(guān)系數(shù)：①點(diǎn)二列相關(guān)：適用于一類變量為二分稱名變量，另一類變量為連續(xù)變量的成對變量的相關(guān)計(jì)算。
②二列相關(guān)：適用于兩個(gè)連續(xù)變量，但其中一個(gè)變量被人為分成兩類。
③相關(guān)：適用于兩個(gè)變量均為二分稱名變量。
區(qū)分度與難度的關(guān)系
（1）假如樣本中通過某一項(xiàng)目的人數(shù)比率為1.00或0，說明高分組與低分組在上不存在差異，因此D為0；假如項(xiàng)目的為0.50，則可能是高分組的所有人都通過了，而低分組卻無人通過，這樣D的值可能達(dá)到1.00.
（2）為了使整個(gè)測驗(yàn)項(xiàng)目的潛在區(qū)分度，似乎應(yīng)該使每個(gè)項(xiàng)目的難度處于0.50水平，但事實(shí)并非如此簡單。如果每一個(gè)項(xiàng)目的難度均處于0.50，由于項(xiàng)目難度相同，有可能大多趨向于有關(guān)的內(nèi)容或技能，結(jié)果造成項(xiàng)目同質(zhì)性提高。在極端情況下，有可能50％的被試全部通過各項(xiàng)目得滿分，另外50％的被試全部為0分，形成U形分布，這樣反而降低總分的區(qū)分能力。如果測驗(yàn)的所有項(xiàng)目都是中等難度，只有項(xiàng)目的內(nèi)在相關(guān)為0時(shí)，整個(gè)測驗(yàn)才能產(chǎn)生常態(tài)分布。考慮到一般測驗(yàn)項(xiàng)目之間具有某種程度的相關(guān)難度的分布要廣一些，梯度多一些，是合乎需要的。
項(xiàng)目特征曲線：是項(xiàng)目特征函數(shù)或項(xiàng)目反應(yīng)函數(shù)的圖解形式，它反映了被試對某一測驗(yàn)項(xiàng)目的正確反應(yīng)概率與該項(xiàng)目所對應(yīng)的能力或特質(zhì)的水平之間的一種函數(shù)關(guān)系。
（1）項(xiàng)目特征曲線可圖解測驗(yàn)的鑒別力，項(xiàng)目鑒別力的高低主要在于其曲線的傾斜度，曲線坡度越陡，鑒別能力越好，預(yù)測的誤差越小。
（2）項(xiàng)目特征曲線可以圖解項(xiàng)目難度。
（3）項(xiàng)目特征曲線還可以圖解選擇題的誘答反應(yīng)。（簡答、名詞解釋）