從集合的角度上給出關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義。
定義1：集合元素的取值范圍稱為域，記為D（Domain）。所以域是值的集合，是一組具有相同數(shù)值類型的值的集合。
定義2：一組域D1，D2，D3，．．．．．．Dn 的笛卡兒積為D1XD2XD3X．．．．．．XDn＝｛(d1,d2,d3,……dn)| di?Di ,i=1,2,3,…n｝,其中每個(gè)元素（d1,d2,d3,……dn）稱為一個(gè)元組（tuple），有n個(gè)元素，稱為n元組，元組中的每個(gè)值di 叫做分量。
若Di(i=1,2,3……n)為有限集，其基數(shù)為mi=|Di|，則D1XD2XD3X．．．．．．XDn的基數(shù)M為
例如D1、D2、D3 三個(gè)域分別為：
D1為學(xué)生集合={李明、王平、林麗娟}
D2為課程集合={英語(yǔ)、高數(shù)、政治}
D3為成績(jī)集合={合格、不合格}
則D1、D2、D3的笛卡兒積為：
D1XD2XD3={（李明，英語(yǔ)，合格），（李明，英語(yǔ)，不合格），
?。ɡ蠲?，高數(shù)，合格），（李明，高數(shù)，不合格），
?。ɡ蠲?，政治，合格），（李明，政治，不合格），
（王平，英語(yǔ)，合格），（王平，英語(yǔ)，不合格），
?。ㄍ跗?，高數(shù)，合格），（王平，高數(shù)，不合格），
（王平，政治，合格），（王平，政治，不合格），
?。蛀惥辏⒄Z(yǔ)，合格），（林麗娟，英語(yǔ)，不合格），
?。蛀惥辏邤?shù)，合格），（林麗娟，高數(shù)，不合格），
?。蛀惥辏?，合格），（林麗娟，政治，不合格）}
D1XD2XD3的基數(shù)為：
| D1XD2XD3|= |D1|X|D2|X|D3|=3 X 3 X 2=18，一共有十八個(gè)元素，每個(gè)元素為一個(gè)元組，每個(gè)元組分別包含學(xué)生姓名、課程名稱、成績(jī)?nèi)齻€(gè)分量。
定義3：笛卡兒積的子集叫做關(guān)系。如D1XD2XD3X．．．．．．XDn的子集叫做域D1，D2，D3，．．．．．．Dn上的關(guān)系，表示為 R（D1，D2，D3，．．．．．．Dn）
其中R為關(guān)系的名稱，n為關(guān)系的目或度。當(dāng)n=1時(shí)稱為一元關(guān)系，當(dāng)n=2時(shí)稱為二元關(guān)系。
無(wú)限關(guān)系在數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中是無(wú)意義的，所以關(guān)系必須是笛卡兒積的有限子集。它對(duì)應(yīng)一張二維表，表中的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，表中的每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)域，給每一列起一個(gè)名字，稱為屬性名。n目關(guān)系必須有n個(gè)屬性名。由于笛卡積不滿足交換律，根據(jù)定義，(d1,d2,d3,……dn) ≠(d2,d1,d3,……dn)。當(dāng)我們給每列附加一個(gè)屬性名后，關(guān)系元組的有序性便可取消，即(d1,d2,d3,……dn)= (d2,d1,d3,……dn)。
若關(guān)系中的某個(gè)屬性或?qū)傩越M能地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，稱該屬性或?qū)傩越M為候選碼，若一個(gè)關(guān)系中有多個(gè)候選碼，則選中其中一個(gè)為主碼。主碼的諸屬性稱為主屬性。不包含在任何候選碼中的屬性稱為非主屬性。
關(guān)系有以下性質(zhì)：
1． 每一列的數(shù)據(jù)來(lái)自同一個(gè)域，具有相同的數(shù)據(jù)類型，為元組的一個(gè)屬性。
2． 不同列的數(shù)據(jù)可以來(lái)自同一個(gè)域，但這些列的屬性名不能相同。
3． 列的順序可以任意的，可以隨意交換列的位置。
4． 表中的任意兩行不能相同，即一個(gè)關(guān)系中不能有相同的元組。
5． 元組在關(guān)系中的次序是任意的。
6． 每個(gè)分量必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。
定義1：集合元素的取值范圍稱為域，記為D（Domain）。所以域是值的集合，是一組具有相同數(shù)值類型的值的集合。
定義2：一組域D1，D2，D3，．．．．．．Dn 的笛卡兒積為D1XD2XD3X．．．．．．XDn＝｛(d1,d2,d3,……dn)| di?Di ,i=1,2,3,…n｝,其中每個(gè)元素（d1,d2,d3,……dn）稱為一個(gè)元組（tuple），有n個(gè)元素，稱為n元組，元組中的每個(gè)值di 叫做分量。
若Di(i=1,2,3……n)為有限集，其基數(shù)為mi=|Di|，則D1XD2XD3X．．．．．．XDn的基數(shù)M為
例如D1、D2、D3 三個(gè)域分別為：
D1為學(xué)生集合={李明、王平、林麗娟}
D2為課程集合={英語(yǔ)、高數(shù)、政治}
D3為成績(jī)集合={合格、不合格}
則D1、D2、D3的笛卡兒積為：
D1XD2XD3={（李明，英語(yǔ)，合格），（李明，英語(yǔ)，不合格），
?。ɡ蠲?，高數(shù)，合格），（李明，高數(shù)，不合格），
?。ɡ蠲?，政治，合格），（李明，政治，不合格），
（王平，英語(yǔ)，合格），（王平，英語(yǔ)，不合格），
?。ㄍ跗?，高數(shù)，合格），（王平，高數(shù)，不合格），
（王平，政治，合格），（王平，政治，不合格），
?。蛀惥辏⒄Z(yǔ)，合格），（林麗娟，英語(yǔ)，不合格），
?。蛀惥辏邤?shù)，合格），（林麗娟，高數(shù)，不合格），
?。蛀惥辏?，合格），（林麗娟，政治，不合格）}
D1XD2XD3的基數(shù)為：
| D1XD2XD3|= |D1|X|D2|X|D3|=3 X 3 X 2=18，一共有十八個(gè)元素，每個(gè)元素為一個(gè)元組，每個(gè)元組分別包含學(xué)生姓名、課程名稱、成績(jī)?nèi)齻€(gè)分量。
定義3：笛卡兒積的子集叫做關(guān)系。如D1XD2XD3X．．．．．．XDn的子集叫做域D1，D2，D3，．．．．．．Dn上的關(guān)系，表示為 R（D1，D2，D3，．．．．．．Dn）
其中R為關(guān)系的名稱，n為關(guān)系的目或度。當(dāng)n=1時(shí)稱為一元關(guān)系，當(dāng)n=2時(shí)稱為二元關(guān)系。
無(wú)限關(guān)系在數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中是無(wú)意義的，所以關(guān)系必須是笛卡兒積的有限子集。它對(duì)應(yīng)一張二維表，表中的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，表中的每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)域，給每一列起一個(gè)名字，稱為屬性名。n目關(guān)系必須有n個(gè)屬性名。由于笛卡積不滿足交換律，根據(jù)定義，(d1,d2,d3,……dn) ≠(d2,d1,d3,……dn)。當(dāng)我們給每列附加一個(gè)屬性名后，關(guān)系元組的有序性便可取消，即(d1,d2,d3,……dn)= (d2,d1,d3,……dn)。
若關(guān)系中的某個(gè)屬性或?qū)傩越M能地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，稱該屬性或?qū)傩越M為候選碼，若一個(gè)關(guān)系中有多個(gè)候選碼，則選中其中一個(gè)為主碼。主碼的諸屬性稱為主屬性。不包含在任何候選碼中的屬性稱為非主屬性。
關(guān)系有以下性質(zhì)：
1． 每一列的數(shù)據(jù)來(lái)自同一個(gè)域，具有相同的數(shù)據(jù)類型，為元組的一個(gè)屬性。
2． 不同列的數(shù)據(jù)可以來(lái)自同一個(gè)域，但這些列的屬性名不能相同。
3． 列的順序可以任意的，可以隨意交換列的位置。
4． 表中的任意兩行不能相同，即一個(gè)關(guān)系中不能有相同的元組。
5． 元組在關(guān)系中的次序是任意的。
6． 每個(gè)分量必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。