一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ?。?BR> A． ﹣2 B． C． 0.010010001 D． π
2．下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（ ?。?BR> A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3
3．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?BR> A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4
C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
5．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=105°，則∠2等于（ ?。?BR> A． 65° B． 70°C． 75° D． 80°
6．下列說法正確的有（ ）
（1）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直．
A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）
7．xx大報(bào)告指出：在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1 460 000 000噸，贏得國際社會廣泛贊譽(yù)．將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
8．絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和為 ?。?BR> 9．若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α= ．
10．如果代數(shù)式x2﹣3x的值為3，那么代數(shù)式﹣2x2+6x+6的值是 ?。?BR> 11．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多 元．
12．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 度．
13．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為 ?。?BR> 14．用邊長為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為 ?。?BR> 15．已知|3m﹣12|+ =0，則2m﹣n= ?。?BR> 16．圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為1的點(diǎn)，然后從1→2為第二次“移位”．若小明從編號為4的點(diǎn)開始，第2015次“移位”后，他到達(dá)編號為 的點(diǎn)．
三、解答題（本大題共9小題，共68分．請?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計(jì)算：
（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣1﹣（ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
18．解方程：
（1）5x﹣（2﹣x）=1
（2） ．
19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：
（1） 2A﹣B；
（2）當(dāng) 時(shí)，2A﹣B的值．
20．粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)蠟燭可以點(diǎn)4小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，過了一段時(shí)間后，剩余的粗蠟燭長度是細(xì)蠟燭長度的2倍，問這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多少時(shí)間？
21．利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網(wǎng)格，過P點(diǎn)畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形．
（3）如果每個(gè)方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于 ?。?BR> 22．已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值．
23．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求x+y+z的值．
24．如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，
（1）求證：DG∥AB．在下列橫線上填寫：
證明：∵AD∥EF（已知）
∴ ?。ā 。?BR> 又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴ （ ?。?BR> ∴DG∥AB （ ?。?BR> （2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1=30°，求∠B的度數(shù)．
25．如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求 的值．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ?。?BR> A． ﹣2 B． C． 0.010010001 D． π
考點(diǎn)： 無理數(shù)．
分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
解答： 解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2．下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（ ?。?BR> A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．
解答： 解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本選項(xiàng)正確；
B、1＞0，1不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、3＞0，3不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?BR> 3．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
考點(diǎn)： 簡單幾何體的三視圖．
分析： 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．
解答： 解：A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項(xiàng)正確；
D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
點(diǎn)評： 本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4
C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行判斷．
解答： 解：A、3a和4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、字母不應(yīng)去掉．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、字母的指數(shù)不應(yīng)該變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、符合合并同類項(xiàng)的法則，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評： 本題考查合并同類項(xiàng)的知識，難度不大，注意掌握合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵．
5．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=105°，則∠2等于（ ?。?BR> A． 65° B． 70° C． 75° D． 80°
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)對頂角相等求出∠2即可．
解答： 解：
∵AB∥CD，
∴∠1+∠3=180°，
∵∠1=105°，
∴∠3=75°，
∴∠2=∠3=75°，
故選C．
點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠3的度數(shù)，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
6．下列說法正確的有（ ?。?BR> （1）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）過一點(diǎn) 有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直．
A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)
考點(diǎn)： 平行公理及推論；相交線；垂線．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理，垂直的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．
解答： 解：（1）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，是相交線的定義，正確；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是性質(zhì)公理，正確；
（3）應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直，是垂直定義，正確．
所以（1）（2）（4）共3個(gè)正確．
故選B．
點(diǎn)評： 本題是對基礎(chǔ)知識的考查，要注意概念以及性質(zhì)的外延與內(nèi)涵，熟記基礎(chǔ)知識對今后的學(xué)習(xí)非常重要．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）
7．xx大報(bào)告指出：在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1 460 000 000噸，贏得國際社會廣泛贊譽(yù)．將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.46×109?。?BR> 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.46×109．
故答案為：1.46×109．
點(diǎn)評： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值
8．絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和為 ﹣5?。?BR> 考點(diǎn)： 絕對值．
分析： 先根據(jù)絕對值和負(fù)整數(shù)的定義得到絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)有：﹣3，﹣2，再把它們相加即可得到答案．
解答：解：∵絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)有：﹣3，﹣2，
∴絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和=﹣3﹣2=﹣5．
故答案為﹣5．
點(diǎn)評： 本題考查了絕對值的定義：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對值；若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了負(fù)整數(shù)的定義．
9．若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α= 103°32′?。?BR> 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
解答： 解：∵∠α的補(bǔ)角為76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案為：103°32′．
點(diǎn)評： 本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．
10．如果代數(shù)式x2﹣3x的值為3，那么代數(shù)式﹣2x2+6x+6的值是 0 ．
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．
分析： 把代數(shù)式﹣2x2+6x+6化為﹣2（x2﹣3x）+6的形式，然后把x2﹣3x的值代入可以求出代數(shù)式的值．
解答： 解：∵x2﹣3x=3，
∴﹣2x2+6x+6
=﹣2（x2﹣3x）+6
=﹣2×3+6
=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評： 本題考查的是代數(shù)式求值，把要求的代數(shù)式化為含有x2﹣3x的式子，然后把x2﹣3x的值代入求出代數(shù)式的值．
11．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多 120 元．
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 銷售問題．
分析： 設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià) 為x元，由題意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
∴標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多300﹣180=120元．
故答案為：120．
點(diǎn)評： 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．
12．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 70 度．
考點(diǎn)： 角的計(jì)算；角平分線的定義．
分析： 由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，由此可推出∠DOE= ∠AOB，最后根據(jù)∠AOB的度數(shù)，即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，
∴∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案為70．
點(diǎn)評： 本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB．
13．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度 數(shù)為 55°?。?BR> 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
分析： 先根據(jù)三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，∠1=35°，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=35°，
∴∠4=90°﹣∠3=55°，
∴∠2=∠4=55°．
故答案為：55°．
點(diǎn)評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．
14．用邊長為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為 ?。?BR> 考點(diǎn)： 七巧板．
分析： 由七巧板的制作過程可知，陰影部分是用平行四邊形、兩個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形拼成的，所以面積是正方形面積的（ ）．
解答： 解：大正方形的面積：1×1=1；
方法一：陰影部分面積為平行四邊形、兩個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形的面積的和．
陰影部分的面積：1×（ ）= ．
方法二：陰影部分面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)大三角形的面積和一個(gè)中等三角形的面積所得的值．
即陰影部分的面積：1﹣1× = ．
故答案為 ．
點(diǎn)評： 本題考查了七巧板．利用了正方形的性質(zhì)求解，七巧板中的每個(gè)板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來的．
15．已知|3m﹣12|+ =0，則2m﹣n= 10 ．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，然后將其代入代數(shù)式計(jì)算即可．
解答： 解：∵|3m﹣12|+ =0，
∴|3m﹣12|=0，（ +1）2=0，
∴m=4，n=﹣2，
∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，
故答案為10．
點(diǎn)評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方具有非負(fù)性．任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾 個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．任意一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．
16．圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4 →5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為1的點(diǎn)，然后從1→2為第二次“移位”．若小明從編號為4的點(diǎn)開始，第2015次“移位”后，他到達(dá)編號為 2 的點(diǎn)．
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類．
分析： 根據(jù)移位的定義，結(jié)合圖形第一次“移位”走4段弧長，然后依次進(jìn)行計(jì)算即可得到第四次“移位”的位置，再根據(jù)規(guī)律求出第2015次“移位”的位置．
解答： 解：從編號為4的點(diǎn)開始，第一次“移位”到達(dá)3，
第二次“移位”到達(dá)1，
第三次“移位”到達(dá)2，
第四次“移位”到達(dá)4；
第五次“移位”到達(dá)3，
…
依此類推，每4次為一組“移位”循環(huán)，
∵2015÷4=503…3，
∴第2015次“移位”后與第3次移位到達(dá)的數(shù)字編號相同為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評： 此題考查圖形變化規(guī)律，讀懂題目信息，根據(jù)“移位”的定義，找出其變化循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共9小題，共68分．請?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計(jì)算：
（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣1﹣（ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=﹣18+18﹣14﹣13=﹣27；
（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．（ 8分）（2014秋 •靖江市期末）解方程：
（1）5x﹣（2﹣x）=1
（2） ．
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）方程去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．
解答： 解：（1）去括號得：5x﹣2+x=1，
移項(xiàng)合并得：6x=3，
解得：x= ；
（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，
移項(xiàng)合并得：﹣x=3，
解得：x=﹣3．
點(diǎn)評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：
（1） 2A﹣B；
（2）當(dāng) 時(shí)，2A﹣B的值．
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡求值．
分析： （1）首先把A、B分別代入2A﹣B中，然后去括號，合并同類項(xiàng)即可化簡多項(xiàng)式；
（2）把 代入（1）的結(jié)果中計(jì)算即可解決問題．
解答： 解：（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）
=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；
（2）當(dāng) 時(shí)，
2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31．
點(diǎn)評： 本題考查了整式的化簡．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．
20．粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)蠟燭可以點(diǎn)4小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，過了一段時(shí)間后，剩余的粗蠟燭長度是細(xì)蠟燭長度的2倍，問這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多少時(shí)間？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 本題的等量關(guān)系為：剩余的粗蠟燭長度=2×剩余的細(xì)蠟燭長度，由此可列出方程．
解答： 解：設(shè)這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了x小時(shí)．
根據(jù)題意列方程得： ，
去括號，得：1﹣ =2﹣ ，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得： =1，
解方程得： ．
故這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了 小時(shí)．
點(diǎn)評： 本題的難點(diǎn)是把蠟燭長度看作1，幾小時(shí)點(diǎn)完，那么一小時(shí)就點(diǎn)長度的幾分之一．
21．利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網(wǎng)格，過P點(diǎn)畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形．
（3）如果每個(gè)方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于 3.5 ．
考點(diǎn)： 作圖-平移變換；作圖—基本作圖．
分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點(diǎn)以及垂直的格點(diǎn)作出即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，過點(diǎn)E找出與AB、CD位置相同的線段，過點(diǎn)F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；
（3）根據(jù)S△=S正方形﹣三個(gè)角上的三角形的面積即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）、（2）如圖所示；
（3）S△EFH=3×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3﹣ ×1×3
=9﹣1﹣3﹣
=3.5．
故答案為：3.5．
點(diǎn)評： 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
22．已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值．
考點(diǎn)： 一元一次方程的解；代數(shù)式求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 此題把x的值代入 ，得出 與 的值，即可得出此題答案．
解答： 解：把x=2代入方程得： ，
∴3（a﹣2）=2（2b﹣3），
∴3a﹣6=4b﹣6，
∴3a=4b，
∴ ， ，
∴ ．
點(diǎn)評： 此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵在于解出關(guān)于a，b的比值．
23．若要使得圖中 平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求x+y+z的值．
考點(diǎn)： 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，列出方程求出x、y、z的值，從而得到x+y+z的值．
解答： 解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，
其中面“z”與面“3”相對，面“y”與面“﹣2”相對，“x”與面“10”相對．
則z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=﹣5．
故x+y+z=4．
點(diǎn)評： 注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
24．如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，
（1）求證：DG∥AB．在下列橫線上填寫：
證明：∵AD∥EF（已知）
∴ ∠2+∠BAD=180°?。ā芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?。?BR> 又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴ ∠1=∠BAD?。ā⊥堑难a(bǔ)角相等?。?BR> ∴DG∥AB （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?。?BR> （2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1=30°，求∠B的度數(shù)．
考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)．
專題： 推理填空題．
分析： （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；
（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解．
解答： 解：（1）證明：∵AD∥EF（已知）
∴∠2+∠BAD=180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠BA D（同角的補(bǔ)角相等）
∴DG∥AB （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
（2）證明：∵DG是∠ADC的角平分線，
∴∠GDC=∠1=30°，
又∵DG∥AB，
∴∠B=∠GDC=30°．
點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，理解定理是關(guān)鍵．
25．如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的 三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求 的值．
考點(diǎn)： 比較線段的長短．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 此題較為復(fù)雜，但仔細(xì)閱讀，讀懂題意根據(jù)速度公式就可求解．
（1）從題中我們可以看出點(diǎn)P及Q是運(yùn)動(dòng)的，不是靜止的，當(dāng)PA=2PB時(shí)實(shí)際上是P正好到了AB的三等分點(diǎn)上，而且PA=40，PB=20．由速度公式就可求出它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即是點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，這里的三等分點(diǎn)是二個(gè)點(diǎn)，因此此題就有二種情況，分別是AQ= 時(shí)，BQ= 時(shí)，由此就可求出它的速度．
（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm，這也有兩種情況即當(dāng)它們相向而行時(shí)，和它們直背而行時(shí)，此題可設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，按速度公式就可解了．
（3）此題就可把它當(dāng)成一個(gè)靜止的線段問題來解決了，但必須借助圖形．
解答： 解：（1）①當(dāng)P在線段AB上時(shí)，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為60秒．
若AQ= 時(shí)，BQ=40，CQ=50，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為50÷60= （cm/s）；
若BQ= 時(shí)，BQ=20，CQ=30，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為30÷60= （cm/s）．
②點(diǎn)P在線段AB延長線上時(shí)，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為140秒．
若AQ= 時(shí)，BQ=40，CQ=50，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為50÷140= （cm/s）；
若BQ= 時(shí)，BQ=20，CQ=30，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為30÷140= （cm/s）．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t+3t=90±70，t=5或40，
∵點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，
∴點(diǎn)Q最多運(yùn)動(dòng)30秒，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3 0秒到點(diǎn)O時(shí)PQ=OP=30cm，之后點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)40秒，則
PQ=OP=70cm，此時(shí)t=70秒，
故經(jīng)過5秒或70秒兩點(diǎn)相距70cm；
（3）如圖1，設(shè)OP=xcm，點(diǎn)P在線段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+ AB）﹣OE=（20+30）﹣ =50﹣ ，
∴ = =2．
如圖2，設(shè)OP=xcm，點(diǎn)P在線段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+ AB）﹣OE=（20+30）﹣ =50﹣ ，
∴ = =2．
點(diǎn)評： 做這類題時(shí)學(xué)生一定要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀，利用已知條件求出未知值．學(xué)生平時(shí)就要培養(yǎng)自己的思維能力．而且要圖形結(jié)合，與生活實(shí)際聯(lián)系起來，也可以把此題當(dāng)成一道路程題來對待．
1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ?。?BR> A． ﹣2 B． C． 0.010010001 D． π
2．下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（ ?。?BR> A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3
3．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?BR> A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4
C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
5．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=105°，則∠2等于（ ?。?BR> A． 65° B． 70°C． 75° D． 80°
6．下列說法正確的有（ ）
（1）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直．
A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）
7．xx大報(bào)告指出：在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1 460 000 000噸，贏得國際社會廣泛贊譽(yù)．將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
8．絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和為 ?。?BR> 9．若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α= ．
10．如果代數(shù)式x2﹣3x的值為3，那么代數(shù)式﹣2x2+6x+6的值是 ?。?BR> 11．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多 元．
12．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 度．
13．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為 ?。?BR> 14．用邊長為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為 ?。?BR> 15．已知|3m﹣12|+ =0，則2m﹣n= ?。?BR> 16．圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為1的點(diǎn)，然后從1→2為第二次“移位”．若小明從編號為4的點(diǎn)開始，第2015次“移位”后，他到達(dá)編號為 的點(diǎn)．
三、解答題（本大題共9小題，共68分．請?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計(jì)算：
（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣1﹣（ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
18．解方程：
（1）5x﹣（2﹣x）=1
（2） ．
19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：
（1） 2A﹣B；
（2）當(dāng) 時(shí)，2A﹣B的值．
20．粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)蠟燭可以點(diǎn)4小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，過了一段時(shí)間后，剩余的粗蠟燭長度是細(xì)蠟燭長度的2倍，問這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多少時(shí)間？
21．利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網(wǎng)格，過P點(diǎn)畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形．
（3）如果每個(gè)方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于 ?。?BR> 22．已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值．
23．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求x+y+z的值．
24．如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，
（1）求證：DG∥AB．在下列橫線上填寫：
證明：∵AD∥EF（已知）
∴ ?。ā 。?BR> 又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴ （ ?。?BR> ∴DG∥AB （ ?。?BR> （2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1=30°，求∠B的度數(shù)．
25．如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求 的值．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ?。?BR> A． ﹣2 B． C． 0.010010001 D． π
考點(diǎn)： 無理數(shù)．
分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
解答： 解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2．下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（ ?。?BR> A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．
解答： 解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本選項(xiàng)正確；
B、1＞0，1不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、3＞0，3不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?BR> 3．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
考點(diǎn)： 簡單幾何體的三視圖．
分析： 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．
解答： 解：A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項(xiàng)正確；
D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
點(diǎn)評： 本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4
C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行判斷．
解答： 解：A、3a和4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、字母不應(yīng)去掉．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、字母的指數(shù)不應(yīng)該變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、符合合并同類項(xiàng)的法則，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評： 本題考查合并同類項(xiàng)的知識，難度不大，注意掌握合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵．
5．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=105°，則∠2等于（ ?。?BR> A． 65° B． 70° C． 75° D． 80°
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)對頂角相等求出∠2即可．
解答： 解：
∵AB∥CD，
∴∠1+∠3=180°，
∵∠1=105°，
∴∠3=75°，
∴∠2=∠3=75°，
故選C．
點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠3的度數(shù)，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
6．下列說法正確的有（ ?。?BR> （1）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）過一點(diǎn) 有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直．
A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)
考點(diǎn)： 平行公理及推論；相交線；垂線．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理，垂直的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．
解答： 解：（1）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，是相交線的定義，正確；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是性質(zhì)公理，正確；
（3）應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直，是垂直定義，正確．
所以（1）（2）（4）共3個(gè)正確．
故選B．
點(diǎn)評： 本題是對基礎(chǔ)知識的考查，要注意概念以及性質(zhì)的外延與內(nèi)涵，熟記基礎(chǔ)知識對今后的學(xué)習(xí)非常重要．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）
7．xx大報(bào)告指出：在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1 460 000 000噸，贏得國際社會廣泛贊譽(yù)．將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.46×109?。?BR> 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.46×109．
故答案為：1.46×109．
點(diǎn)評： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值
8．絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和為 ﹣5?。?BR> 考點(diǎn)： 絕對值．
分析： 先根據(jù)絕對值和負(fù)整數(shù)的定義得到絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)有：﹣3，﹣2，再把它們相加即可得到答案．
解答：解：∵絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)有：﹣3，﹣2，
∴絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和=﹣3﹣2=﹣5．
故答案為﹣5．
點(diǎn)評： 本題考查了絕對值的定義：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對值；若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了負(fù)整數(shù)的定義．
9．若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α= 103°32′?。?BR> 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
解答： 解：∵∠α的補(bǔ)角為76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案為：103°32′．
點(diǎn)評： 本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．
10．如果代數(shù)式x2﹣3x的值為3，那么代數(shù)式﹣2x2+6x+6的值是 0 ．
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．
分析： 把代數(shù)式﹣2x2+6x+6化為﹣2（x2﹣3x）+6的形式，然后把x2﹣3x的值代入可以求出代數(shù)式的值．
解答： 解：∵x2﹣3x=3，
∴﹣2x2+6x+6
=﹣2（x2﹣3x）+6
=﹣2×3+6
=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評： 本題考查的是代數(shù)式求值，把要求的代數(shù)式化為含有x2﹣3x的式子，然后把x2﹣3x的值代入求出代數(shù)式的值．
11．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多 120 元．
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 銷售問題．
分析： 設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià) 為x元，由題意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
∴標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多300﹣180=120元．
故答案為：120．
點(diǎn)評： 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．
12．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 70 度．
考點(diǎn)： 角的計(jì)算；角平分線的定義．
分析： 由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，由此可推出∠DOE= ∠AOB，最后根據(jù)∠AOB的度數(shù)，即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，
∴∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案為70．
點(diǎn)評： 本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB．
13．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度 數(shù)為 55°?。?BR> 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
分析： 先根據(jù)三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，∠1=35°，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=35°，
∴∠4=90°﹣∠3=55°，
∴∠2=∠4=55°．
故答案為：55°．
點(diǎn)評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．
14．用邊長為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為 ?。?BR> 考點(diǎn)： 七巧板．
分析： 由七巧板的制作過程可知，陰影部分是用平行四邊形、兩個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形拼成的，所以面積是正方形面積的（ ）．
解答： 解：大正方形的面積：1×1=1；
方法一：陰影部分面積為平行四邊形、兩個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形的面積的和．
陰影部分的面積：1×（ ）= ．
方法二：陰影部分面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)大三角形的面積和一個(gè)中等三角形的面積所得的值．
即陰影部分的面積：1﹣1× = ．
故答案為 ．
點(diǎn)評： 本題考查了七巧板．利用了正方形的性質(zhì)求解，七巧板中的每個(gè)板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來的．
15．已知|3m﹣12|+ =0，則2m﹣n= 10 ．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，然后將其代入代數(shù)式計(jì)算即可．
解答： 解：∵|3m﹣12|+ =0，
∴|3m﹣12|=0，（ +1）2=0，
∴m=4，n=﹣2，
∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，
故答案為10．
點(diǎn)評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方具有非負(fù)性．任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾 個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．任意一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．
16．圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4 →5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為1的點(diǎn)，然后從1→2為第二次“移位”．若小明從編號為4的點(diǎn)開始，第2015次“移位”后，他到達(dá)編號為 2 的點(diǎn)．
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類．
分析： 根據(jù)移位的定義，結(jié)合圖形第一次“移位”走4段弧長，然后依次進(jìn)行計(jì)算即可得到第四次“移位”的位置，再根據(jù)規(guī)律求出第2015次“移位”的位置．
解答： 解：從編號為4的點(diǎn)開始，第一次“移位”到達(dá)3，
第二次“移位”到達(dá)1，
第三次“移位”到達(dá)2，
第四次“移位”到達(dá)4；
第五次“移位”到達(dá)3，
…
依此類推，每4次為一組“移位”循環(huán)，
∵2015÷4=503…3，
∴第2015次“移位”后與第3次移位到達(dá)的數(shù)字編號相同為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評： 此題考查圖形變化規(guī)律，讀懂題目信息，根據(jù)“移位”的定義，找出其變化循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共9小題，共68分．請?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計(jì)算：
（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣1﹣（ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=﹣18+18﹣14﹣13=﹣27；
（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．（ 8分）（2014秋 •靖江市期末）解方程：
（1）5x﹣（2﹣x）=1
（2） ．
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）方程去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．
解答： 解：（1）去括號得：5x﹣2+x=1，
移項(xiàng)合并得：6x=3，
解得：x= ；
（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，
移項(xiàng)合并得：﹣x=3，
解得：x=﹣3．
點(diǎn)評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：
（1） 2A﹣B；
（2）當(dāng) 時(shí)，2A﹣B的值．
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡求值．
分析： （1）首先把A、B分別代入2A﹣B中，然后去括號，合并同類項(xiàng)即可化簡多項(xiàng)式；
（2）把 代入（1）的結(jié)果中計(jì)算即可解決問題．
解答： 解：（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）
=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；
（2）當(dāng) 時(shí)，
2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31．
點(diǎn)評： 本題考查了整式的化簡．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．
20．粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)蠟燭可以點(diǎn)4小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，過了一段時(shí)間后，剩余的粗蠟燭長度是細(xì)蠟燭長度的2倍，問這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多少時(shí)間？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 本題的等量關(guān)系為：剩余的粗蠟燭長度=2×剩余的細(xì)蠟燭長度，由此可列出方程．
解答： 解：設(shè)這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了x小時(shí)．
根據(jù)題意列方程得： ，
去括號，得：1﹣ =2﹣ ，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得： =1，
解方程得： ．
故這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了 小時(shí)．
點(diǎn)評： 本題的難點(diǎn)是把蠟燭長度看作1，幾小時(shí)點(diǎn)完，那么一小時(shí)就點(diǎn)長度的幾分之一．
21．利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網(wǎng)格，過P點(diǎn)畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形．
（3）如果每個(gè)方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于 3.5 ．
考點(diǎn)： 作圖-平移變換；作圖—基本作圖．
分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點(diǎn)以及垂直的格點(diǎn)作出即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，過點(diǎn)E找出與AB、CD位置相同的線段，過點(diǎn)F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；
（3）根據(jù)S△=S正方形﹣三個(gè)角上的三角形的面積即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）、（2）如圖所示；
（3）S△EFH=3×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3﹣ ×1×3
=9﹣1﹣3﹣
=3.5．
故答案為：3.5．
點(diǎn)評： 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
22．已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值．
考點(diǎn)： 一元一次方程的解；代數(shù)式求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 此題把x的值代入 ，得出 與 的值，即可得出此題答案．
解答： 解：把x=2代入方程得： ，
∴3（a﹣2）=2（2b﹣3），
∴3a﹣6=4b﹣6，
∴3a=4b，
∴ ， ，
∴ ．
點(diǎn)評： 此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵在于解出關(guān)于a，b的比值．
23．若要使得圖中 平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求x+y+z的值．
考點(diǎn)： 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，列出方程求出x、y、z的值，從而得到x+y+z的值．
解答： 解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，
其中面“z”與面“3”相對，面“y”與面“﹣2”相對，“x”與面“10”相對．
則z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=﹣5．
故x+y+z=4．
點(diǎn)評： 注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
24．如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，
（1）求證：DG∥AB．在下列橫線上填寫：
證明：∵AD∥EF（已知）
∴ ∠2+∠BAD=180°?。ā芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?。?BR> 又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴ ∠1=∠BAD?。ā⊥堑难a(bǔ)角相等?。?BR> ∴DG∥AB （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?。?BR> （2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1=30°，求∠B的度數(shù)．
考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)．
專題： 推理填空題．
分析： （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；
（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解．
解答： 解：（1）證明：∵AD∥EF（已知）
∴∠2+∠BAD=180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠BA D（同角的補(bǔ)角相等）
∴DG∥AB （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
（2）證明：∵DG是∠ADC的角平分線，
∴∠GDC=∠1=30°，
又∵DG∥AB，
∴∠B=∠GDC=30°．
點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，理解定理是關(guān)鍵．
25．如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的 三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求 的值．
考點(diǎn)： 比較線段的長短．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 此題較為復(fù)雜，但仔細(xì)閱讀，讀懂題意根據(jù)速度公式就可求解．
（1）從題中我們可以看出點(diǎn)P及Q是運(yùn)動(dòng)的，不是靜止的，當(dāng)PA=2PB時(shí)實(shí)際上是P正好到了AB的三等分點(diǎn)上，而且PA=40，PB=20．由速度公式就可求出它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即是點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，這里的三等分點(diǎn)是二個(gè)點(diǎn)，因此此題就有二種情況，分別是AQ= 時(shí)，BQ= 時(shí)，由此就可求出它的速度．
（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm，這也有兩種情況即當(dāng)它們相向而行時(shí)，和它們直背而行時(shí)，此題可設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，按速度公式就可解了．
（3）此題就可把它當(dāng)成一個(gè)靜止的線段問題來解決了，但必須借助圖形．
解答： 解：（1）①當(dāng)P在線段AB上時(shí)，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為60秒．
若AQ= 時(shí)，BQ=40，CQ=50，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為50÷60= （cm/s）；
若BQ= 時(shí)，BQ=20，CQ=30，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為30÷60= （cm/s）．
②點(diǎn)P在線段AB延長線上時(shí)，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為140秒．
若AQ= 時(shí)，BQ=40，CQ=50，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為50÷140= （cm/s）；
若BQ= 時(shí)，BQ=20，CQ=30，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為30÷140= （cm/s）．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t+3t=90±70，t=5或40，
∵點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，
∴點(diǎn)Q最多運(yùn)動(dòng)30秒，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3 0秒到點(diǎn)O時(shí)PQ=OP=30cm，之后點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)40秒，則
PQ=OP=70cm，此時(shí)t=70秒，
故經(jīng)過5秒或70秒兩點(diǎn)相距70cm；
（3）如圖1，設(shè)OP=xcm，點(diǎn)P在線段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+ AB）﹣OE=（20+30）﹣ =50﹣ ，
∴ = =2．
如圖2，設(shè)OP=xcm，點(diǎn)P在線段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+ AB）﹣OE=（20+30）﹣ =50﹣ ，
∴ = =2．
點(diǎn)評： 做這類題時(shí)學(xué)生一定要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀，利用已知條件求出未知值．學(xué)生平時(shí)就要培養(yǎng)自己的思維能力．而且要圖形結(jié)合，與生活實(shí)際聯(lián)系起來，也可以把此題當(dāng)成一道路程題來對待．