【大綱考試內(nèi)容要求】：
1.了解爆炸溫度和壓力的計算；
2.掌握爆炸上限和下限的計算。
【教材內(nèi)容】：
2．爆炸溫度計算
1)根據(jù)反應熱計算爆炸溫度
理論上的爆炸溫度可根據(jù)反應熱計算。
[例]求乙醚與空氣的混合物的爆炸溫度。
[解](1)先列出乙醚在空氣中燃燒的反應方程式：
C4H100 + 602 + 22.6N→ 4C02 + 5H2O + 22.6N2
式中，氮的摩爾數(shù)是按空氣中N2∶O2=79∶21的比例確定的，即 602對應的N2應為：
6×79／21 = 22．6
由反應方程式可知，爆炸前的分子數(shù)為29.6，爆炸后為31.6。
(2)計算燃燒各產(chǎn)物的熱容。
氣體平均摩爾定容熱容計算式見表2—5。
表2-5氣體平均摩爾定容熱容計算式
氣 體 熱容／(4186．8J／(kmol·℃))
單原子氣體(Ar、He、金屬蒸氣等)
雙原子氣體(N2、O2、H2、CO、NO等)
C02、S02
H2O、H2S
所有口原子氣體(NH3及其他)
所有五原于氣體(CH4及其他) 4.93
4.80 + 0.00045t
9.0 + 0.00058t
4.0 + 0.00215t
10.00 + 0.00045t
12.00 + 0.00045t
根據(jù)表中所列計算式，燃燒產(chǎn)物各組分的熱容為：
N：的摩爾定容熱容為[(4.8 + O.00045t)×4186．8]J／(kmol·℃)
H20的摩爾定容熱容為[(4.0 + 0.00215t)X4186．8]J／(kmol·℃)
CO2的摩爾定容熱容為[(9.0 + 0.00058t)X4186．8]J／(kmol·℃)
燃燒產(chǎn)物的熱容為：
[22.6(4.8+0.00045t)×4186.8]J／(kmol·℃) = [(454+0．042t)×1O3]J／(kmol·℃)
[5(4．0+0．00215t)×4186，8]J／(kmol·℃) = [(83．7+0．045t) ×1O3]J／(kmol·℃)
[4(9．0+0．00058t)×4186．8]J／(kmol·℃)=E(150．7+0．0097t) ×1O3]J／(kmol·℃)
燃燒產(chǎn)物的總熱容為(688.4+0.0967t)×103J／(kmol·℃)。這里的熱容是定容熱容,符合于密閉容器中爆炸情況。
(3)求爆炸溫度。
先查得乙醚的燃燒熱為2.7×lO6J／mol，即2.7×109J／kmol。
因為爆炸速度極快，是在近乎絕熱情況下進行的，所以全部燃燒熱可近似地看作用于提高燃燒產(chǎn)物的溫度，也就是等于燃燒產(chǎn)物熱容與溫度的乘積，即：
2.7×lO9 = [(688.4+0.0967t)×103]·t
解上式得爆炸溫度t=2826℃。
上面計算是將原始溫度視為0℃。爆炸溫度非常高，雖然與實際值有若干度的誤差，但對計算結(jié)果的準確性并無顯著的影響。
2)根據(jù)燃燒反應方程式與氣體的內(nèi)能計算爆炸溫度
可燃氣體或蒸氣的爆炸溫度可利用能量守恒的規(guī)律估算，即根據(jù)爆炸后各生成物內(nèi)能之和與爆炸前各種物質(zhì)內(nèi)能及物質(zhì)的燃燒熱的總和相等的規(guī)律進行計算。用公式表達為：
∑u 2=∑Q+∑u l (2--6)
式中∑u 2——燃燒后產(chǎn)物的內(nèi)能之總和；
∑u l——燃燒前物質(zhì)的內(nèi)能之總和;
∑Q——燃燒物質(zhì)的燃燒熱之總和。
[例]已知一氧化碳在空氣中的濃度為20％，求CO與空氣混合物的爆炸溫度。爆炸混合物的最初溫度為300K。
[解]通常空氣中氧占21％，氮占79％，所以混合物中氧和氮分別占
由于氣體體積之比等于其摩爾數(shù)之比，所以將體積百分比換算成摩爾數(shù)，即l mol混合物中應有0.2 mol一氧化碳、0.168mol氧和0.632 mol氮。
從表2—6查得一氧化碳、氧、氮在300K時，其摩爾內(nèi)能分別為6238.33 J／mol、6238.33 J／mol和6238.33J／mol，混合物的摩爾內(nèi)能為：
表2—6不同溫度下幾種氣體和蒸氣的摩爾內(nèi)能 J／mol
T／K H2 O2 N2 CO CO2 H2O
200 4061.2 4144.93 4144.93 4144.93 —— ——
300 6028.99 6238.33 6238.33 6238.33 6950.09 7494.37
400 8122.39 8373.60 8289.86 8331.73 10048.32 10090.19
600 12309.19 12937.21 12602.27 12631.58 17333.35 15114.35
800 16537.86 17877.64 17082.14 17207.75 25581.35 21227.08
1000 20850.26 23069.27 21855.10 22064.44 34541.10 27549.14
1400 29935.62 33996.82 32029.02 32405.83 53591.04 39439.66
1800 39690.86 45217.44 42705.36 43249.64 74106.36 57359.16
2000 44798.76 51288.30 48273.80 48859.96 84573.36 65732.76
2200 48985.56 57359.16 54009.72 54470.27 95040.36 74106.36
2400 55265.76 63220.68 59452.56 60143.38 105507.36 82898.64
2600 60708.60 69500.88 65314.08 65816.50 116893.04 91690.92
2800 66570.12 75362.40 70756.92 71594.28 127278.72 100901.88
3000 72012.96 81642.6 76618.44 77455.80 138164.40 110112.84
3200 77874.48 88341.48 82479.96 83317.32 149050.08 119742.48
∑u 1 = (0.2×6238.33+0.168×6238.33+0.632×6238.33)J
= 6238.33J
一氧化碳的燃燒熱為285624J，則0.2 mol一氧化碳的燃燒熱為：
(O.2×285624)J = 57124.8J
燃燒后各生成物內(nèi)能之和應為：
∑u 2 = (6238.33+57124.8)J = 63363.13J
從一氧化碳燃燒反應式2CO+O2 = 2CO2可以看出，0.2 mol一氧化碳燃燒時生成0.2mol二氧化碳，消耗0.1mol氧。1mol混合物中，原有0.168mol氧，燃燒后應剩下0.168-0.1= O.068 mol氧，氮的數(shù)量不發(fā)生變化，則燃燒產(chǎn)物的組成是：二氧化碳0.2 mol，氧0.068mol，氮0.632mol。
假定爆炸溫度為2400K，由表2—6查得二氧化碳、氧和氮的摩爾內(nèi)能分別為105507.36J／mol、63220.68J／mol和59452.56J／mol，則燃燒產(chǎn)物的內(nèi)能為：
∑u 2’= (0.2×105507.36 + 0.068×3220.68+0.632×59452.56)J=62974．5J
說明爆炸溫度高于2400K，于是再假定爆炸溫度為2600K，則內(nèi)能之和應為；
∑u 2”=(0.2×116893.04+0.068×69500.88+0.632×85314.08)J=69383.17J
∑u 2”值又大于∑u 2值，因相差不太大，所以準確的爆炸溫度可用內(nèi)插法求得：
以攝氏溫度表示為：
t=(T—273)℃=(2412—273) ℃ = 2139℃
1.了解爆炸溫度和壓力的計算；
2.掌握爆炸上限和下限的計算。
【教材內(nèi)容】：
2．爆炸溫度計算
1)根據(jù)反應熱計算爆炸溫度
理論上的爆炸溫度可根據(jù)反應熱計算。
[例]求乙醚與空氣的混合物的爆炸溫度。
[解](1)先列出乙醚在空氣中燃燒的反應方程式：
C4H100 + 602 + 22.6N→ 4C02 + 5H2O + 22.6N2
式中，氮的摩爾數(shù)是按空氣中N2∶O2=79∶21的比例確定的，即 602對應的N2應為：
6×79／21 = 22．6
由反應方程式可知，爆炸前的分子數(shù)為29.6，爆炸后為31.6。
(2)計算燃燒各產(chǎn)物的熱容。
氣體平均摩爾定容熱容計算式見表2—5。
表2-5氣體平均摩爾定容熱容計算式
氣 體 熱容／(4186．8J／(kmol·℃))
單原子氣體(Ar、He、金屬蒸氣等)
雙原子氣體(N2、O2、H2、CO、NO等)
C02、S02
H2O、H2S
所有口原子氣體(NH3及其他)
所有五原于氣體(CH4及其他) 4.93
4.80 + 0.00045t
9.0 + 0.00058t
4.0 + 0.00215t
10.00 + 0.00045t
12.00 + 0.00045t
根據(jù)表中所列計算式，燃燒產(chǎn)物各組分的熱容為：
N：的摩爾定容熱容為[(4.8 + O.00045t)×4186．8]J／(kmol·℃)
H20的摩爾定容熱容為[(4.0 + 0.00215t)X4186．8]J／(kmol·℃)
CO2的摩爾定容熱容為[(9.0 + 0.00058t)X4186．8]J／(kmol·℃)
燃燒產(chǎn)物的熱容為：
[22.6(4.8+0.00045t)×4186.8]J／(kmol·℃) = [(454+0．042t)×1O3]J／(kmol·℃)
[5(4．0+0．00215t)×4186，8]J／(kmol·℃) = [(83．7+0．045t) ×1O3]J／(kmol·℃)
[4(9．0+0．00058t)×4186．8]J／(kmol·℃)=E(150．7+0．0097t) ×1O3]J／(kmol·℃)
燃燒產(chǎn)物的總熱容為(688.4+0.0967t)×103J／(kmol·℃)。這里的熱容是定容熱容,符合于密閉容器中爆炸情況。
(3)求爆炸溫度。
先查得乙醚的燃燒熱為2.7×lO6J／mol，即2.7×109J／kmol。
因為爆炸速度極快，是在近乎絕熱情況下進行的，所以全部燃燒熱可近似地看作用于提高燃燒產(chǎn)物的溫度，也就是等于燃燒產(chǎn)物熱容與溫度的乘積，即：
2.7×lO9 = [(688.4+0.0967t)×103]·t
解上式得爆炸溫度t=2826℃。
上面計算是將原始溫度視為0℃。爆炸溫度非常高，雖然與實際值有若干度的誤差，但對計算結(jié)果的準確性并無顯著的影響。
2)根據(jù)燃燒反應方程式與氣體的內(nèi)能計算爆炸溫度
可燃氣體或蒸氣的爆炸溫度可利用能量守恒的規(guī)律估算，即根據(jù)爆炸后各生成物內(nèi)能之和與爆炸前各種物質(zhì)內(nèi)能及物質(zhì)的燃燒熱的總和相等的規(guī)律進行計算。用公式表達為：
∑u 2=∑Q+∑u l (2--6)
式中∑u 2——燃燒后產(chǎn)物的內(nèi)能之總和；
∑u l——燃燒前物質(zhì)的內(nèi)能之總和;
∑Q——燃燒物質(zhì)的燃燒熱之總和。
[例]已知一氧化碳在空氣中的濃度為20％，求CO與空氣混合物的爆炸溫度。爆炸混合物的最初溫度為300K。
[解]通常空氣中氧占21％，氮占79％，所以混合物中氧和氮分別占
由于氣體體積之比等于其摩爾數(shù)之比，所以將體積百分比換算成摩爾數(shù)，即l mol混合物中應有0.2 mol一氧化碳、0.168mol氧和0.632 mol氮。
從表2—6查得一氧化碳、氧、氮在300K時，其摩爾內(nèi)能分別為6238.33 J／mol、6238.33 J／mol和6238.33J／mol，混合物的摩爾內(nèi)能為：
表2—6不同溫度下幾種氣體和蒸氣的摩爾內(nèi)能 J／mol
T／K H2 O2 N2 CO CO2 H2O
200 4061.2 4144.93 4144.93 4144.93 —— ——
300 6028.99 6238.33 6238.33 6238.33 6950.09 7494.37
400 8122.39 8373.60 8289.86 8331.73 10048.32 10090.19
600 12309.19 12937.21 12602.27 12631.58 17333.35 15114.35
800 16537.86 17877.64 17082.14 17207.75 25581.35 21227.08
1000 20850.26 23069.27 21855.10 22064.44 34541.10 27549.14
1400 29935.62 33996.82 32029.02 32405.83 53591.04 39439.66
1800 39690.86 45217.44 42705.36 43249.64 74106.36 57359.16
2000 44798.76 51288.30 48273.80 48859.96 84573.36 65732.76
2200 48985.56 57359.16 54009.72 54470.27 95040.36 74106.36
2400 55265.76 63220.68 59452.56 60143.38 105507.36 82898.64
2600 60708.60 69500.88 65314.08 65816.50 116893.04 91690.92
2800 66570.12 75362.40 70756.92 71594.28 127278.72 100901.88
3000 72012.96 81642.6 76618.44 77455.80 138164.40 110112.84
3200 77874.48 88341.48 82479.96 83317.32 149050.08 119742.48
∑u 1 = (0.2×6238.33+0.168×6238.33+0.632×6238.33)J
= 6238.33J
一氧化碳的燃燒熱為285624J，則0.2 mol一氧化碳的燃燒熱為：
(O.2×285624)J = 57124.8J
燃燒后各生成物內(nèi)能之和應為：
∑u 2 = (6238.33+57124.8)J = 63363.13J
從一氧化碳燃燒反應式2CO+O2 = 2CO2可以看出，0.2 mol一氧化碳燃燒時生成0.2mol二氧化碳，消耗0.1mol氧。1mol混合物中，原有0.168mol氧，燃燒后應剩下0.168-0.1= O.068 mol氧，氮的數(shù)量不發(fā)生變化，則燃燒產(chǎn)物的組成是：二氧化碳0.2 mol，氧0.068mol，氮0.632mol。
假定爆炸溫度為2400K，由表2—6查得二氧化碳、氧和氮的摩爾內(nèi)能分別為105507.36J／mol、63220.68J／mol和59452.56J／mol，則燃燒產(chǎn)物的內(nèi)能為：
∑u 2’= (0.2×105507.36 + 0.068×3220.68+0.632×59452.56)J=62974．5J
說明爆炸溫度高于2400K，于是再假定爆炸溫度為2600K，則內(nèi)能之和應為；
∑u 2”=(0.2×116893.04+0.068×69500.88+0.632×85314.08)J=69383.17J
∑u 2”值又大于∑u 2值，因相差不太大，所以準確的爆炸溫度可用內(nèi)插法求得：
以攝氏溫度表示為：
t=(T—273)℃=(2412—273) ℃ = 2139℃