1.5.２ 常用統(tǒng)計(jì)分布
1．均勻分布
均勻分布的分布函數(shù)是一條斜線。
【例題】
隨機(jī)變量X服從均勻分布U（-1，3），則隨機(jī)變量X的均值和方差分別是（C）。
A．1和2.33
B．2和1.33
C．1和1.33
D．2和2.33
2．二項(xiàng)分布
二項(xiàng)分布是描述只有兩種可能結(jié)果的多次重復(fù)事件的離散型隨機(jī)變量的概率分布。
二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差：E（X）=mp，Var（X）=np（1-p）。
3.正態(tài)分布
正態(tài)隨機(jī)變量X的觀測值落在距均值的距離為2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為0.95，而在距均值的距離為3倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的概率約為0.9973。
當(dāng)μ=0，σ=1時(shí)，稱正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
在風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，正態(tài)分布起著特別重要的作用。實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)現(xiàn)象都服從或近似地服從正態(tài)分布。
【例題】
正態(tài)分布的圖形特征是（A）。
A．中間高，兩邊低，左右對稱
B．左高右低
C．右高左低
D．中間低，兩邊高，左右對稱
【例題】
正態(tài)隨機(jī)變量X的觀測值落在距均值的距離為2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為（B）。
A．68%
B．95%
C．32%
D．50%
1.6 風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)
1.6.1 收益的計(jì)量
1．絕對收益
絕對收益是對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對量。
絕對收益=P-P0
最常用的兩種相對收益計(jì)量方法是百分比收益率和對數(shù)收益率。
2．百分比收益率
百分比收益率是對期初投資額的一個(gè)單位化調(diào)整，即一個(gè)單位貨幣在給定投資周期的收益率
百分比收益率只考慮了期初的投資額，沒有考慮不同投資期限的影響。
背景知識(shí)：計(jì)算資產(chǎn)組合收益率
資產(chǎn)組合的百分比收益率等于各資產(chǎn)百分比收益率的加權(quán)平均。對于包含N種資產(chǎn)的投資組合，總資產(chǎn)的百分比收益率為：
3．對數(shù)收益率
當(dāng)復(fù)利是連續(xù)計(jì)算時(shí)，就得到對數(shù)收益率。對數(shù)收益率是兩個(gè)時(shí)期資產(chǎn)價(jià)值取對數(shù)后的差額：
即資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的對數(shù)收益率等于其各時(shí)期對數(shù)收益率之和。
【例題】
下列關(guān)于收益計(jì)量的說法，正確的是（B）。
A．相對收益是對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對量。
B．資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的對數(shù)收益率等于其各時(shí)期對數(shù)收益率之和。
C．資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的百分比收益率等于其各時(shí)期百分比收益率之和。
D．百分比收益是絕對收益。
1．均勻分布
均勻分布的分布函數(shù)是一條斜線。
【例題】
隨機(jī)變量X服從均勻分布U（-1，3），則隨機(jī)變量X的均值和方差分別是（C）。
A．1和2.33
B．2和1.33
C．1和1.33
D．2和2.33
2．二項(xiàng)分布
二項(xiàng)分布是描述只有兩種可能結(jié)果的多次重復(fù)事件的離散型隨機(jī)變量的概率分布。
二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差：E（X）=mp，Var（X）=np（1-p）。
3.正態(tài)分布
正態(tài)隨機(jī)變量X的觀測值落在距均值的距離為2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為0.95，而在距均值的距離為3倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的概率約為0.9973。
當(dāng)μ=0，σ=1時(shí)，稱正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
在風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，正態(tài)分布起著特別重要的作用。實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)現(xiàn)象都服從或近似地服從正態(tài)分布。
【例題】
正態(tài)分布的圖形特征是（A）。
A．中間高，兩邊低，左右對稱
B．左高右低
C．右高左低
D．中間低，兩邊高，左右對稱
【例題】
正態(tài)隨機(jī)變量X的觀測值落在距均值的距離為2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為（B）。
A．68%
B．95%
C．32%
D．50%
1.6 風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)
1.6.1 收益的計(jì)量
1．絕對收益
絕對收益是對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對量。
絕對收益=P-P0
最常用的兩種相對收益計(jì)量方法是百分比收益率和對數(shù)收益率。
2．百分比收益率
百分比收益率是對期初投資額的一個(gè)單位化調(diào)整，即一個(gè)單位貨幣在給定投資周期的收益率
百分比收益率只考慮了期初的投資額，沒有考慮不同投資期限的影響。
背景知識(shí)：計(jì)算資產(chǎn)組合收益率
資產(chǎn)組合的百分比收益率等于各資產(chǎn)百分比收益率的加權(quán)平均。對于包含N種資產(chǎn)的投資組合，總資產(chǎn)的百分比收益率為：
3．對數(shù)收益率
當(dāng)復(fù)利是連續(xù)計(jì)算時(shí)，就得到對數(shù)收益率。對數(shù)收益率是兩個(gè)時(shí)期資產(chǎn)價(jià)值取對數(shù)后的差額：
即資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的對數(shù)收益率等于其各時(shí)期對數(shù)收益率之和。
【例題】
下列關(guān)于收益計(jì)量的說法，正確的是（B）。
A．相對收益是對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對量。
B．資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的對數(shù)收益率等于其各時(shí)期對數(shù)收益率之和。
C．資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的百分比收益率等于其各時(shí)期百分比收益率之和。
D．百分比收益是絕對收益。