SAT數(shù)學(xué)做題時可能會用到的公式：
（做題時會遇到的相關(guān)概念將于下篇出現(xiàn)，這里只是單獨的公式集錦）
1.拋物線：y = a(x^2) + bx + c
（y等于ax 的平方加上 bx再加上 c ）
a > 0時開口向上
a 0 )
5. 橢圓（很少用到，知道就可以了）
1）周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。 2）面積公式 ：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
6. 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
7. 三角形面積：
1）已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S＝ah/2
2）已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則
S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海倫公式）
3）已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝absinC/2
4）已知三角形半周長p，內(nèi)接圓半徑r，則S＝pr
8.扇形面積：
圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為（n/360）×π（r^2）
如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧度×半徑平方。
扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。
9．梯形面積：[（上底+下底）×高] / 2
10．矩形面積：長×寬
11. 梯形體積
V=〔S1＋S2＋√（S1*S2）〕／3*H ）
（V：體積；S1：上表面積；S2：下表面積；H：高）
12. 圓柱體體積：V圓柱＝S底×h
13.長方體體積：V=長×寬×高
14.正方體體積：V＝棱長＾3
15.圓錐體體積: V=1/3×S底×h
16.三角函數(shù)：
1)兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2)倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]
cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA
cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A
sin2A=2sinAcosA
3)半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)
cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))
4)和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
5) 積化和差公式：
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(R 表示三角形的外接圓半徑)
7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
(B是邊a和邊c的夾角)
8) 基本關(guān)系式：
•平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
•積的關(guān)系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
•倒數(shù)關(guān)系：
tanα•cotα=1
sinα•cscα=1
cosα•secα=1
17.勾股定理：
a，b，c分別代表直角三角形的勾、股、弦三邊之長
（a^2）+（b^2）=（C^2）
其變形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)
a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，
c^2=2ab+(b-a)^2
18.某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
19.等差數(shù)列：
1）等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d
2）前n項和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2
20.等比數(shù)列：
1）等比數(shù)列通項公式：an=a1•q^(n-1)
2) 前n項和公式：當(dāng) q= 1時，Sn=na1
當(dāng) q≠1 時, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq）/(1-q)
21. 一元一次方程
一般形式：ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）
22.一元二次方程：
一般形式：ax^2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0)
23. 韋達(dá)定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中
設(shè)兩個根為X1和X2
則X1+X2= - b/a
X1*X2=c/a
24.階乘
1×2×3×……×n=x，x就是n的階乘
（做題時會遇到的相關(guān)概念將于下篇出現(xiàn)，這里只是單獨的公式集錦）
1.拋物線：y = a(x^2) + bx + c
（y等于ax 的平方加上 bx再加上 c ）
a > 0時開口向上
a 0 )
5. 橢圓（很少用到，知道就可以了）
1）周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。 2）面積公式 ：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
6. 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
7. 三角形面積：
1）已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S＝ah/2
2）已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則
S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海倫公式）
3）已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝absinC/2
4）已知三角形半周長p，內(nèi)接圓半徑r，則S＝pr
8.扇形面積：
圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為（n/360）×π（r^2）
如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧度×半徑平方。
扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。
9．梯形面積：[（上底+下底）×高] / 2
10．矩形面積：長×寬
11. 梯形體積
V=〔S1＋S2＋√（S1*S2）〕／3*H ）
（V：體積；S1：上表面積；S2：下表面積；H：高）
12. 圓柱體體積：V圓柱＝S底×h
13.長方體體積：V=長×寬×高
14.正方體體積：V＝棱長＾3
15.圓錐體體積: V=1/3×S底×h
16.三角函數(shù)：
1)兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2)倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]
cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA
cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A
sin2A=2sinAcosA
3)半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)
cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))
4)和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
5) 積化和差公式：
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(R 表示三角形的外接圓半徑)
7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
(B是邊a和邊c的夾角)
8) 基本關(guān)系式：
•平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
•積的關(guān)系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
•倒數(shù)關(guān)系：
tanα•cotα=1
sinα•cscα=1
cosα•secα=1
17.勾股定理：
a，b，c分別代表直角三角形的勾、股、弦三邊之長
（a^2）+（b^2）=（C^2）
其變形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)
a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，
c^2=2ab+(b-a)^2
18.某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
19.等差數(shù)列：
1）等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d
2）前n項和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2
20.等比數(shù)列：
1）等比數(shù)列通項公式：an=a1•q^(n-1)
2) 前n項和公式：當(dāng) q= 1時，Sn=na1
當(dāng) q≠1 時, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq）/(1-q)
21. 一元一次方程
一般形式：ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）
22.一元二次方程：
一般形式：ax^2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0)
23. 韋達(dá)定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中
設(shè)兩個根為X1和X2
則X1+X2= - b/a
X1*X2=c/a
24.階乘
1×2×3×……×n=x，x就是n的階乘