第二節(jié) 證券組合分析
一、單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)
（一）收益及其度量度
在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和。
（二）風(fēng)險(xiǎn)及其度量度
風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。
二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
（一）兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
E(rP)=x AE(rA)+x BE(rB)
s2P =x2As2A+x2Bs2B+2xAxBsAsBρAB
ρAB：相關(guān)系數(shù)；σAσBρAB：協(xié)方差，記為COV(A，B)
（二）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
三、證券組合的可行域和有效邊界
（一）證券組合的可行域
1、兩種證券組合的可行域
組合線――任何一個(gè)證券組合可以由組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差確定出坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，這一點(diǎn)將隨著組合的權(quán)數(shù)變化而變化，其軌跡將是經(jīng)過A和B的一條連續(xù)曲線，這條曲線稱為證券A和證券B的組合線。描述了證券A和證券B所有可能的組合。
不同關(guān)聯(lián)性下的組合線形狀（掌握第（4）種，（1）（2）（3）是（4）的特殊形式――組合線的一般情況）
（1）完全正相關(guān)下的組合線（ρAB=1）――連接AB兩點(diǎn)的直線
（2）完全負(fù)相關(guān)下的組合線（ρAB＝-1）――折線
（3）不相關(guān)情形下的組合線（ρAB＝0）―― 一條經(jīng)過A和B的雙曲線
（4）組合線的一般情形（0＜ρAB＜1）―― 一條雙曲線。相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在A和B之間的彎曲程度，隨著ρAB的增大，彎曲程度將降低。
當(dāng)ρAB＝1時(shí)，彎曲程度最小，呈直線；
當(dāng)ρAB＝-1時(shí)，彎曲程度，呈折線；
不相關(guān)是一種中間狀態(tài)，比正完全相關(guān)彎曲程度大，比負(fù)完全相關(guān)彎曲程度小。
在不賣空的情況下，組合降低風(fēng)險(xiǎn)的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定（相關(guān)系數(shù)越小，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小，特別是負(fù)完全相關(guān)的情況下，可獲得無風(fēng)險(xiǎn)組合。）
2、多種證券組合的可行域
組合可行域――當(dāng)由多種證券（不少于3個(gè)證券）構(gòu)造證券組合時(shí)，組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的E-σ坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域。不允許賣空情況下，多種證券所能得到的所有合法組合將落入并填滿坐標(biāo)系中每?jī)煞N證券的組合線圍成的區(qū)域；允許賣空情況下，多種證券組合的可行域不再是有限區(qū)域，而是包含該有限區(qū)域的一個(gè)無限區(qū)域。
可行域的形狀依賴于4個(gè)因素：可供選擇的單個(gè)證券的特征E(ri)和si以及它們收益率之間的相互關(guān)系ρij，還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束。
可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線性。
（1）如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，即s2 A=s2B，而E（rA）≠E（rB），且E（rA）>E（rB），那么投資者選擇期望收益率高的組合，即A；
（2）如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即E（rA）=E（rB），而s2A≠s2B，且s2A
（二）證券組合的有效邊界
有效證券組合――按照投資者的共同偏好規(guī)則，可以排除那些被所有投資者都認(rèn)為差的組合，余下的這些組合稱為有效證券組合。
有效邊界――可行域的上邊界部分。對(duì)于可行域內(nèi)部及下邊界上的任意可行組合，均可以在有效邊界上找到一個(gè)有效組合比它好。
最小方差組合――可行域上邊界和下邊界的交匯點(diǎn)，所代表的組合在所有可行組合中方差最小。
四、證券組合
（一）投資者的個(gè)人偏好與無差異曲線
無差異曲線―― 一個(gè)特定的投資者，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，可以得到一系列滿意程度相同（無差異）的證券組合，這些組合恰好在期望收益率―標(biāo)準(zhǔn)差平面上形成一條曲線。
無差異曲線的特點(diǎn)（6個(gè)）：
（1）無差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線；
（2）每個(gè)投資者的無差異曲線形成密布整個(gè)平面又互不相交的曲線簇；
（3）同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度相同；
（4）不同無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同；
（5）無差異曲線的位置越高，其上的投資組合帶來的滿意程度就越高；
（6）無差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的能力強(qiáng)弱（相對(duì)保守一些的投資者，無差異曲線更陡峭些）。
（二）證券組合的選擇
在有效邊界上找到一個(gè)具有“相對(duì)于其他有效組合，該組合所在的無差異曲線的位置”的特征的有效組合。（圖形上）恰恰是無差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)所表示的組合。不同投資者的無差異曲線簇可獲得各自的證券組合，一個(gè)只關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)的投資者將選取最小方差組合作為組合。
一、單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)
（一）收益及其度量度
在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和。
（二）風(fēng)險(xiǎn)及其度量度
風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。
二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
（一）兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
E(rP)=x AE(rA)+x BE(rB)
s2P =x2As2A+x2Bs2B+2xAxBsAsBρAB
ρAB：相關(guān)系數(shù)；σAσBρAB：協(xié)方差，記為COV(A，B)
（二）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
三、證券組合的可行域和有效邊界
（一）證券組合的可行域
1、兩種證券組合的可行域
組合線――任何一個(gè)證券組合可以由組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差確定出坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，這一點(diǎn)將隨著組合的權(quán)數(shù)變化而變化，其軌跡將是經(jīng)過A和B的一條連續(xù)曲線，這條曲線稱為證券A和證券B的組合線。描述了證券A和證券B所有可能的組合。
不同關(guān)聯(lián)性下的組合線形狀（掌握第（4）種，（1）（2）（3）是（4）的特殊形式――組合線的一般情況）
（1）完全正相關(guān)下的組合線（ρAB=1）――連接AB兩點(diǎn)的直線
（2）完全負(fù)相關(guān)下的組合線（ρAB＝-1）――折線
（3）不相關(guān)情形下的組合線（ρAB＝0）―― 一條經(jīng)過A和B的雙曲線
（4）組合線的一般情形（0＜ρAB＜1）―― 一條雙曲線。相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在A和B之間的彎曲程度，隨著ρAB的增大，彎曲程度將降低。
當(dāng)ρAB＝1時(shí)，彎曲程度最小，呈直線；
當(dāng)ρAB＝-1時(shí)，彎曲程度，呈折線；
不相關(guān)是一種中間狀態(tài)，比正完全相關(guān)彎曲程度大，比負(fù)完全相關(guān)彎曲程度小。
在不賣空的情況下，組合降低風(fēng)險(xiǎn)的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定（相關(guān)系數(shù)越小，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小，特別是負(fù)完全相關(guān)的情況下，可獲得無風(fēng)險(xiǎn)組合。）
2、多種證券組合的可行域
組合可行域――當(dāng)由多種證券（不少于3個(gè)證券）構(gòu)造證券組合時(shí)，組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的E-σ坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域。不允許賣空情況下，多種證券所能得到的所有合法組合將落入并填滿坐標(biāo)系中每?jī)煞N證券的組合線圍成的區(qū)域；允許賣空情況下，多種證券組合的可行域不再是有限區(qū)域，而是包含該有限區(qū)域的一個(gè)無限區(qū)域。
可行域的形狀依賴于4個(gè)因素：可供選擇的單個(gè)證券的特征E(ri)和si以及它們收益率之間的相互關(guān)系ρij，還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束。
可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線性。
（1）如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，即s2 A=s2B，而E（rA）≠E（rB），且E（rA）>E（rB），那么投資者選擇期望收益率高的組合，即A；
（2）如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即E（rA）=E（rB），而s2A≠s2B，且s2A
（二）證券組合的有效邊界
有效證券組合――按照投資者的共同偏好規(guī)則，可以排除那些被所有投資者都認(rèn)為差的組合，余下的這些組合稱為有效證券組合。
有效邊界――可行域的上邊界部分。對(duì)于可行域內(nèi)部及下邊界上的任意可行組合，均可以在有效邊界上找到一個(gè)有效組合比它好。
最小方差組合――可行域上邊界和下邊界的交匯點(diǎn)，所代表的組合在所有可行組合中方差最小。
四、證券組合
（一）投資者的個(gè)人偏好與無差異曲線
無差異曲線―― 一個(gè)特定的投資者，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，可以得到一系列滿意程度相同（無差異）的證券組合，這些組合恰好在期望收益率―標(biāo)準(zhǔn)差平面上形成一條曲線。
無差異曲線的特點(diǎn)（6個(gè)）：
（1）無差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線；
（2）每個(gè)投資者的無差異曲線形成密布整個(gè)平面又互不相交的曲線簇；
（3）同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度相同；
（4）不同無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同；
（5）無差異曲線的位置越高，其上的投資組合帶來的滿意程度就越高；
（6）無差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的能力強(qiáng)弱（相對(duì)保守一些的投資者，無差異曲線更陡峭些）。
（二）證券組合的選擇
在有效邊界上找到一個(gè)具有“相對(duì)于其他有效組合，該組合所在的無差異曲線的位置”的特征的有效組合。（圖形上）恰恰是無差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)所表示的組合。不同投資者的無差異曲線簇可獲得各自的證券組合，一個(gè)只關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)的投資者將選取最小方差組合作為組合。