第五章 靜電場
從本章起我們開始學(xué)習(xí)電磁學(xué)，按照考試命題要求，電磁學(xué)和力學(xué)所占分?jǐn)?shù)應(yīng)在50%以上，而電磁學(xué)很顯然會占更多的分?jǐn)?shù)，預(yù)計(jì)會在30分上下。因此電磁學(xué)的認(rèn)真掌握是很重要的，但是這幾章內(nèi)容多，公式復(fù)雜，要學(xué)好它，必須打?qū)嵒A(chǔ)，弄清概念，記牢公式，否則可能浪費(fèi)時間。
本章的內(nèi)容是圍繞著“靜電”及“靜電場”展開的，從靜電的基本現(xiàn)象起，討論了靜電場，然后引出各種定量的概念，重點(diǎn)是高斯定理、場強(qiáng)的環(huán)路定理、電場強(qiáng)度和電勢的計(jì)算。
一、靜電的基本現(xiàn)象和規(guī)律
自然界存在著兩種電荷，正電荷和負(fù)電荷。區(qū)分的方法是“玻絲正，膠皮負(fù)”。
（識記）一個電子所帶的電量e是電荷的小單元，稱為基元電荷。注意基元電荷不是指電子，而是電量，自然界沒有任何帶電量比它更小帶電體了，這個電量的值要記?。?.602×1019C（記憶）
（識記）物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)：就是物體微觀上看是由原子核及電子的不同組合構(gòu)成的，一般地說，核外電子與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)相等，正負(fù)電荷“中和”就顯出“不帶電”現(xiàn)象，若有電子的轉(zhuǎn)移，及物體失去或獲得電子時，物體就會呈現(xiàn)帶正電或帶負(fù)電現(xiàn)象。在孤立系統(tǒng)中電子數(shù)是一定的，當(dāng)電子轉(zhuǎn)移時，就會在失去電子的物體上呈正電，得到電子的物體上呈負(fù)電，由于它們是由同樣的電子所引來的，因此在量值上應(yīng)相等。
（領(lǐng)會）大量實(shí)驗(yàn)表明，正負(fù)電荷總是同時出現(xiàn)或消失，而且量值相等，因此在孤立系統(tǒng)內(nèi)，無論進(jìn)行什么過程，電荷的代數(shù)和恒定不變，這就是電荷守恒定律。
（識記）點(diǎn)電荷相類似于力學(xué)系統(tǒng)中的質(zhì)點(diǎn)概念，當(dāng)帶電體的形狀、大小不影響研究問題的結(jié)果或可忽略不計(jì)時，把帶電體抽象為電荷集中于一個幾何點(diǎn)的理想化模型。
（簡單應(yīng)用）庫侖定律：這是對靜止點(diǎn)電荷相互作用力規(guī)律的總結(jié)。我們一看到這個描述就想到萬有引力的描述（題外話）這個描述也就是一個正比，一個反比，一條連線，容易理解，公式是：那個比例系數(shù)，愿意的話，可以記一下：
真空電容率ε0=8.85×1012C2.N1.m2 （記憶）
所以這個比例系數(shù)1/4πε0=8.99×109=9.0×109N.m2.C2（記憶）
靜電力也有方向，當(dāng)有n個點(diǎn)電荷同時作用于某一點(diǎn)電荷時，這個靜電力就等于每個點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時施于該點(diǎn)電荷的靜電力的矢量和。這就是靜電力的疊加原理，和力的疊加原理是一致的。
根據(jù)這個定律（公式）應(yīng)能計(jì)算點(diǎn)電荷之間的作用力。
二、電場 電場強(qiáng)度
我們知道，力是物體與物體之間的作用，沒有物體是不能作用的，哲學(xué)上有一條基本觀點(diǎn)：即不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在就是物質(zhì)。而場這種看不見摸不著的東西也是一種物質(zhì)，和不可見光一樣，只是因?yàn)槿说母杏X的局限而無法直接觀察，但它是存在的。靜電場是由靜電荷所激發(fā)的電場。
電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度就是帶有單位電量的電荷在該點(diǎn)所受電場力的大小，方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力方向相同?？梢婋妶鰪?qiáng)度反映了電場在某一點(diǎn)的性質(zhì)。我們要記住點(diǎn)電荷的電場中場強(qiáng)計(jì)算公式：
電場強(qiáng)度的疊加就是把各個點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場按照矢量相加的原理進(jìn)行疊加。
（綜合應(yīng)用）電場強(qiáng)度矢量的計(jì)算，要能計(jì)算點(diǎn)電荷的場強(qiáng)、多個點(diǎn)電荷場強(qiáng)的疊加、以及具有簡單形狀電荷均勻分布的連續(xù)帶電體的電場中的場強(qiáng)。（書上的例子應(yīng)當(dāng)仔細(xì)學(xué)習(xí)）
三、高斯定理
靜電場線其實(shí)就是靜電場強(qiáng)度的形象化表示法。在電場中任一給定點(diǎn)附近，穿過垂直于場強(qiáng)方向的單位面積的電場線數(shù)也就是電場線數(shù)密度與該點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等： .
（識記）靜電場線的特點(diǎn)：（1）靜電場線有一個起點(diǎn)一個終點(diǎn)，不是閉合線。起點(diǎn)是正電荷或無限遠(yuǎn)處，終點(diǎn)是負(fù)點(diǎn)荷或無限遠(yuǎn)處。也就是說，正電荷不可能是終點(diǎn)，負(fù)點(diǎn)荷不可能是起點(diǎn)。
（2）在沒有電荷的地方，電場線不會相交也不會中斷。就是電場線的連續(xù)性。
（領(lǐng)會）電通量：通過電場中某一個面的電場線數(shù)稱為通過該面的電通量，穿過某一封閉曲面的電通量就是穿入與穿出該曲面的電場線條數(shù)之差。（一個任意的封閉曲面可以以一個沒打足氣的藍(lán)球來進(jìn)行理解，穿入球的內(nèi)部的就是進(jìn)，從球內(nèi)部出來的就是出，有進(jìn)有出的部分，可以抵消）
電通量的計(jì)算公式：
（綜合應(yīng)用）高斯定理反映了電場與場源電荷的關(guān)系。
我們假設(shè)上面的那個球里有一個正的點(diǎn)電荷，則這個點(diǎn)電荷只有出來的電場線，穿過皮球的表面，因此穿過這個球的電通量就是點(diǎn)電場在球表面每一點(diǎn)電通量的矢量和，結(jié)果是q/ε0
而如果在這個球的外面有一個點(diǎn)電荷，則當(dāng)它的電場線穿過皮球的表面時，進(jìn)入球的內(nèi)部，可是不一會兒，它又從里面穿出來了（可能是嫌里面太黑^^），結(jié)果對于這個球的表面來說，這個點(diǎn)電場在皮球表面上磁通量的總和是0.
高斯定理說的就是這樣的情況，它把一個點(diǎn)電荷擴(kuò)大到任意多個，明確地指明：在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0 ，用公式表示為：
注意，高斯定理表明了通過閉合曲面的電通量只與曲面內(nèi)的電荷的電量的代數(shù)和有關(guān)，而與這些電荷在曲面內(nèi)的電荷分布無關(guān)，與曲面外部的電荷也無關(guān)。但是對于這個曲面上某個面元來說，這個地方的場強(qiáng)是與它們有關(guān)的。是曲面內(nèi)外所有電荷共同產(chǎn)生的合場強(qiáng)。（因?yàn)閷τ谶@一個面元來說，它并不是閉合的，它更接近于一個點(diǎn)，其場強(qiáng)必然是各個電場場強(qiáng)的疊加。）
高斯定理反映了靜電場是有源場這一性質(zhì)，也就是說，靜電場是由靜電荷激發(fā)的，如果沒有靜電荷，則不會產(chǎn)生靜電場。
高斯定理的應(yīng)用：應(yīng)用高斯定理定量計(jì)算一些電荷分布具有某種對稱性的電場場強(qiáng)。要熟練掌握書上的例子。并記下兩個結(jié)論：
均勻帶電球殼外的場強(qiáng)分布如同球殼上各點(diǎn)電荷集中與球心處的一個點(diǎn)電荷在該區(qū)域的場強(qiáng)分布一樣，而其內(nèi)部的場強(qiáng)處處為0.
兩個無限大均勻帶電平面帶有等量異號電荷時，電場分布在兩個平面之間的區(qū)域內(nèi)，為勻強(qiáng)電場，方向與帶電平面垂直，由帶正電的平面指向帶負(fù)電的平面。而在兩平面的外側(cè)，場強(qiáng)均為0.
四、電勢
（識記）靜電場力作功的特點(diǎn)：試探電荷在任意給定的靜電場中移動時，靜電場力對電荷所作的功，只取決于被移動的電荷的電量和所經(jīng)路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置而與移動的具體路徑無關(guān)。這和引力、彈性力做功的特性類似。所以靜電場力是保守力，靜電場是保守力場。
（領(lǐng)會）靜電場力沿閉合路徑所做的功為0.靜電場場強(qiáng)的環(huán)流恒等于0，這是靜電場的環(huán)路定理。容易理解。
（領(lǐng)會）電勢差反映了靜電場中兩點(diǎn)的性質(zhì)，（相當(dāng)于重力場中的質(zhì)點(diǎn)所處高度差）當(dāng)選中電場中某一點(diǎn)作為參考標(biāo)準(zhǔn)，并規(guī)定此點(diǎn)的電勢為0，那么電場中某點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)間的電勢差就是電勢。電勢的物理意義就是從某點(diǎn)將一單位電荷移動到標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)所作的功。（我覺得用電位更通俗些）
（識記）等勢面：電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢面。等勢面與電場線的關(guān)系是：
（1）在靜電場中，電場線與等勢面處處正交；
（2）電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；
（3）等勢面密集處的場強(qiáng)大，等勢面稀疏處場強(qiáng)小。
（領(lǐng)會）電荷在外電場中的靜電勢能。其大小為電量與該點(diǎn)電勢的乘積：W=qU 一個電荷在外電場中的電勢能是屬于該電荷與產(chǎn)生電場的帶電系統(tǒng)所共有的，其意思就說，某電荷在的位置的電勢能既是該電荷所具有的，也是該帶電系統(tǒng)所具有的。
這里提到“電子伏”的單位，它不是電壓單位，而是電勢能單位，其大小為1eV=1.60×1019 J 這個大小的值與基元電荷的電量值相等。（記憶）
（簡單應(yīng)用）計(jì)算靜電場力的功：一般是用A=Uq來計(jì)算，即算出兩個位置的電勢差，再乘以q值就是了。求電勢的公式是
（綜合應(yīng)用）綜合幾個知識點(diǎn)：一是電勢和電勢差的定義、二是點(diǎn)電荷的電勢和電勢的疊加原理。根據(jù)這幾個知識點(diǎn)來計(jì)算點(diǎn)電荷或簡單幾何形狀、電荷均勻分布的、連續(xù)帶電體的電場中的電勢和電勢差。主要公式是
五、靜電場中的導(dǎo)體
什么是靜電感應(yīng)現(xiàn)象？ 就是把導(dǎo)體放入外電場中，導(dǎo)體內(nèi)自由電子受外電場力作用定向運(yùn)動，從而在導(dǎo)體兩端面上出現(xiàn)等量異號電荷的現(xiàn)象。結(jié)果會產(chǎn)生一個附加電場。
（識記）導(dǎo)體的靜電平衡條件。當(dāng)上述靜電感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體內(nèi)部自由電子移動停止下來時，導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)等于0.因?yàn)橥怆妶雠c附加電場在導(dǎo)體內(nèi)部方向相反，大小相等，疊加的效果就是互相抵消。這時就是導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)?？梢姡瑢?dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的條件是：
（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為0.
（2）導(dǎo)體表面的場強(qiáng)處處垂直于導(dǎo)體表面。
這兩個條件一個是內(nèi)部，一個是導(dǎo)體表面，都是從導(dǎo)體內(nèi)電子的定向運(yùn)動停止的條件引出的。總的說，就是導(dǎo)體內(nèi)部電子停止定向運(yùn)動的條件。
（識記）導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時的電勢及電荷分布特點(diǎn)：
（1）整個導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面
（2）導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小與該處導(dǎo)體表面上的面電荷密度成正比。
（3）電荷只能分布在導(dǎo)體的表面，內(nèi)部凈電荷為0.
靜電平衡導(dǎo)體的應(yīng)用主要是靜電屏蔽。
一般地說孤立導(dǎo)體的表面凸出且曲率較大的地方電荷密度較大，若是尖端，則電荷密度非常大，場強(qiáng)很強(qiáng)，一般情況要避免，但是也有應(yīng)用，如避雷針等。
（領(lǐng)會）電容：電容的值是導(dǎo)體所帶電量的值與導(dǎo)體的電勢（差）的比值，C=q/（U1U2）。電容的值與該導(dǎo)體的帶電量和電勢無關(guān)，而是與其形狀，大小、兩極板之間的位置等因素有關(guān)。這好比一個物體的密度，雖然其大小可由M/V來反映，但事實(shí)上在確定的壓力溫度條件時，物體的密度與質(zhì)量及體積無關(guān)一樣。電容反映的是電容器兩極板間充電到一定電壓時，極板上存儲的電荷或電能是多少。
孤立導(dǎo)體可以理解為其中一個極板在無限遠(yuǎn)處（以致于該極板的形狀大小都可忽略不計(jì)），其間介質(zhì)為真空的電容器。
（簡單應(yīng)用）如課本中例子，計(jì)算平行板電容器等簡單電容器的電容（不過看到這些積分式子，想想要補(bǔ)數(shù)學(xué)課了）
（綜合應(yīng)用）如課本中例5.9，運(yùn)用電荷守恒定律、靜電平衡條件及高斯定理等規(guī)律分析、計(jì)算導(dǎo)體上的電荷導(dǎo)體內(nèi)外的電場強(qiáng)度與電勢。（看見了吧，這里用到的基本概念有幾個，基本定理、定律有幾個，都記住了么）
六、電介質(zhì)
電介質(zhì)也就是絕緣體。
當(dāng)電容器中間使用不同的電介質(zhì)時，會產(chǎn)生兩極板間電勢差不同的現(xiàn)象。而且這個電勢差都小于電介質(zhì)為真空的情況。這是為什么呢？
且看了再說：
我們知道，絕緣體內(nèi)的電子被原子束縛得很緊，當(dāng)這類介質(zhì)進(jìn)入電場時，這些電子不能脫離原子的束縛而自由移動，但是它們受到電場力的作用，會產(chǎn)生“極化現(xiàn)象”。
對于“有極分子”來說，分子電偶極子的正負(fù)電荷受到兩個不同方向的力，所以將產(chǎn)生轉(zhuǎn)向排列，正電荷基本上靠近電場線穿出的介質(zhì)表面，而負(fù)電荷則靠近電場線穿入的介質(zhì)表面上，此時，這些正負(fù)電荷既不能離開原子又不能自由轉(zhuǎn)動，我們就稱這些電荷為“極化電荷”（或稱束縛電荷，這是相對于自由電荷而來的，自由電荷就是可以脫離原子束縛，在電場作用下可作定向運(yùn)動的電荷，可以是正電荷也可以是負(fù)電荷）。這種在外電場作用下，電介質(zhì)分子的電偶極矩趨于外電場方向排列，結(jié)果在電介質(zhì)的側(cè)面呈現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象就稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。有極分子電介質(zhì)的極化現(xiàn)象稱為“取向極化”（因?yàn)槭怯袠O的，所以它的方向會改變）
而對于“無極分子”來說，由于這個分子的正負(fù)電荷本來是呈現(xiàn)中心對稱分布的，因此不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，但是它們受到的力是相反的，因此正負(fù)電荷會產(chǎn)生相對位移，也就是分子中對稱分布在四周的電荷往一邊移動，中間的電荷往另一邊移動，雖然不至于“分手”但正負(fù)電荷的中心已經(jīng)不重合了，所以總的來看，電介質(zhì)也呈現(xiàn)了極化現(xiàn)象。這種無極分子電介質(zhì)的極化稱為“位移極化”。
正因?yàn)檫@種極化現(xiàn)象，使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個附加電場，這個電場抵消了一部分外電場，所以使得電容器兩極板之間的電勢差變小。由于介質(zhì)不同，產(chǎn)生的極化效果不同，所以各種介質(zhì)造成的電勢差變化也不同，為了表示電介質(zhì)的這種性質(zhì)，我們引進(jìn)了“相對電容率”的概念。即 其中ε=εrε0為這種電介質(zhì)的電容率。
在平行板電容器兩極板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)后，兩板間的電勢差和場強(qiáng)都減少到板間為真空時的1/εr.E=E0/εr
（簡單應(yīng)用）有電介質(zhì)時的高斯定理。我們知道高斯定理是指：在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0 . 那么，極化后的電介質(zhì)內(nèi)部的靜電場是否仍能運(yùn)用 這個定理呢？
先來看看極化后電介質(zhì)內(nèi)部的電場強(qiáng)度矢量，由于介質(zhì)內(nèi)束縛電荷形成了附加電場，這個電場與外電場的矢量和為就是介質(zhì)內(nèi)部場強(qiáng)：E=E0+E'，根據(jù)計(jì)算得場強(qiáng)大小為：
可見，在電介質(zhì)內(nèi)部，合場強(qiáng)E總是小于自由電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)E0.但不為0，因?yàn)殡娊橘|(zhì)與導(dǎo)體不同，它沒有自由電荷，雖然極化時正負(fù)電荷會產(chǎn)生轉(zhuǎn)向或位移，但是均不能超出分子的范圍，所以這些電荷是束縛電荷。這些電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)只能使外電場削弱，但是不可能與外電場完全抵消（導(dǎo)體產(chǎn)生的靜電感應(yīng)現(xiàn)象則能使其內(nèi)部場強(qiáng)為0）。當(dāng)然在外電場強(qiáng)度達(dá)到一定程度時，也能導(dǎo)致電介質(zhì)中的電荷脫離束縛而成為自由電荷，這就是電介質(zhì)的擊穿，使絕緣體成為導(dǎo)體。
高斯定理不僅適用于真空，而且適用于有電介質(zhì)的情形即；，但是由于電介質(zhì)內(nèi)部的電荷分布難以知曉（對于一般問題），所以要有一個更合適的表達(dá)方式來表達(dá)高斯定理。這個表達(dá)式是： 其中的D稱為電位移矢量，D=εE ，用這個電位移矢量代替場強(qiáng)E就得到了一個電位移通量ΦD.這樣有電介質(zhì)時的高斯定理在形式上比原來的高斯定理更簡潔了，表述為：通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和（沒有了1/ε0）。求解問題時也就不必考慮極化電荷的分布了。
七、靜電場的能量（簡單應(yīng)用）
電容器儲能：電容器把電源所做的功以電能的形式存儲起來，這里根據(jù)幾個公式：如A=UQ、Q=CU等基本公式導(dǎo)出了電容器儲能公式：。因此基本公式的熟悉記憶是很有好處的（其實(shí)就是一些基本概念及定律定理的表達(dá)式）。
能量是存儲在電場中的，而不是存儲在電荷里。電場的能量存儲與電場的體積有關(guān)系。對于任意電場，整個電場的總能量是能量密度的體積分。
從本章起我們開始學(xué)習(xí)電磁學(xué)，按照考試命題要求，電磁學(xué)和力學(xué)所占分?jǐn)?shù)應(yīng)在50%以上，而電磁學(xué)很顯然會占更多的分?jǐn)?shù)，預(yù)計(jì)會在30分上下。因此電磁學(xué)的認(rèn)真掌握是很重要的，但是這幾章內(nèi)容多，公式復(fù)雜，要學(xué)好它，必須打?qū)嵒A(chǔ)，弄清概念，記牢公式，否則可能浪費(fèi)時間。
本章的內(nèi)容是圍繞著“靜電”及“靜電場”展開的，從靜電的基本現(xiàn)象起，討論了靜電場，然后引出各種定量的概念，重點(diǎn)是高斯定理、場強(qiáng)的環(huán)路定理、電場強(qiáng)度和電勢的計(jì)算。
一、靜電的基本現(xiàn)象和規(guī)律
自然界存在著兩種電荷，正電荷和負(fù)電荷。區(qū)分的方法是“玻絲正，膠皮負(fù)”。
（識記）一個電子所帶的電量e是電荷的小單元，稱為基元電荷。注意基元電荷不是指電子，而是電量，自然界沒有任何帶電量比它更小帶電體了，這個電量的值要記?。?.602×1019C（記憶）
（識記）物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)：就是物體微觀上看是由原子核及電子的不同組合構(gòu)成的，一般地說，核外電子與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)相等，正負(fù)電荷“中和”就顯出“不帶電”現(xiàn)象，若有電子的轉(zhuǎn)移，及物體失去或獲得電子時，物體就會呈現(xiàn)帶正電或帶負(fù)電現(xiàn)象。在孤立系統(tǒng)中電子數(shù)是一定的，當(dāng)電子轉(zhuǎn)移時，就會在失去電子的物體上呈正電，得到電子的物體上呈負(fù)電，由于它們是由同樣的電子所引來的，因此在量值上應(yīng)相等。
（領(lǐng)會）大量實(shí)驗(yàn)表明，正負(fù)電荷總是同時出現(xiàn)或消失，而且量值相等，因此在孤立系統(tǒng)內(nèi)，無論進(jìn)行什么過程，電荷的代數(shù)和恒定不變，這就是電荷守恒定律。
（識記）點(diǎn)電荷相類似于力學(xué)系統(tǒng)中的質(zhì)點(diǎn)概念，當(dāng)帶電體的形狀、大小不影響研究問題的結(jié)果或可忽略不計(jì)時，把帶電體抽象為電荷集中于一個幾何點(diǎn)的理想化模型。
（簡單應(yīng)用）庫侖定律：這是對靜止點(diǎn)電荷相互作用力規(guī)律的總結(jié)。我們一看到這個描述就想到萬有引力的描述（題外話）這個描述也就是一個正比，一個反比，一條連線，容易理解，公式是：那個比例系數(shù)，愿意的話，可以記一下：
真空電容率ε0=8.85×1012C2.N1.m2 （記憶）
所以這個比例系數(shù)1/4πε0=8.99×109=9.0×109N.m2.C2（記憶）
靜電力也有方向，當(dāng)有n個點(diǎn)電荷同時作用于某一點(diǎn)電荷時，這個靜電力就等于每個點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時施于該點(diǎn)電荷的靜電力的矢量和。這就是靜電力的疊加原理，和力的疊加原理是一致的。
根據(jù)這個定律（公式）應(yīng)能計(jì)算點(diǎn)電荷之間的作用力。
二、電場 電場強(qiáng)度
我們知道，力是物體與物體之間的作用，沒有物體是不能作用的，哲學(xué)上有一條基本觀點(diǎn)：即不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在就是物質(zhì)。而場這種看不見摸不著的東西也是一種物質(zhì)，和不可見光一樣，只是因?yàn)槿说母杏X的局限而無法直接觀察，但它是存在的。靜電場是由靜電荷所激發(fā)的電場。
電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度就是帶有單位電量的電荷在該點(diǎn)所受電場力的大小，方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力方向相同?？梢婋妶鰪?qiáng)度反映了電場在某一點(diǎn)的性質(zhì)。我們要記住點(diǎn)電荷的電場中場強(qiáng)計(jì)算公式：
電場強(qiáng)度的疊加就是把各個點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場按照矢量相加的原理進(jìn)行疊加。
（綜合應(yīng)用）電場強(qiáng)度矢量的計(jì)算，要能計(jì)算點(diǎn)電荷的場強(qiáng)、多個點(diǎn)電荷場強(qiáng)的疊加、以及具有簡單形狀電荷均勻分布的連續(xù)帶電體的電場中的場強(qiáng)。（書上的例子應(yīng)當(dāng)仔細(xì)學(xué)習(xí)）
三、高斯定理
靜電場線其實(shí)就是靜電場強(qiáng)度的形象化表示法。在電場中任一給定點(diǎn)附近，穿過垂直于場強(qiáng)方向的單位面積的電場線數(shù)也就是電場線數(shù)密度與該點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等： .
（識記）靜電場線的特點(diǎn)：（1）靜電場線有一個起點(diǎn)一個終點(diǎn)，不是閉合線。起點(diǎn)是正電荷或無限遠(yuǎn)處，終點(diǎn)是負(fù)點(diǎn)荷或無限遠(yuǎn)處。也就是說，正電荷不可能是終點(diǎn)，負(fù)點(diǎn)荷不可能是起點(diǎn)。
（2）在沒有電荷的地方，電場線不會相交也不會中斷。就是電場線的連續(xù)性。
（領(lǐng)會）電通量：通過電場中某一個面的電場線數(shù)稱為通過該面的電通量，穿過某一封閉曲面的電通量就是穿入與穿出該曲面的電場線條數(shù)之差。（一個任意的封閉曲面可以以一個沒打足氣的藍(lán)球來進(jìn)行理解，穿入球的內(nèi)部的就是進(jìn)，從球內(nèi)部出來的就是出，有進(jìn)有出的部分，可以抵消）
電通量的計(jì)算公式：
（綜合應(yīng)用）高斯定理反映了電場與場源電荷的關(guān)系。
我們假設(shè)上面的那個球里有一個正的點(diǎn)電荷，則這個點(diǎn)電荷只有出來的電場線，穿過皮球的表面，因此穿過這個球的電通量就是點(diǎn)電場在球表面每一點(diǎn)電通量的矢量和，結(jié)果是q/ε0
而如果在這個球的外面有一個點(diǎn)電荷，則當(dāng)它的電場線穿過皮球的表面時，進(jìn)入球的內(nèi)部，可是不一會兒，它又從里面穿出來了（可能是嫌里面太黑^^），結(jié)果對于這個球的表面來說，這個點(diǎn)電場在皮球表面上磁通量的總和是0.
高斯定理說的就是這樣的情況，它把一個點(diǎn)電荷擴(kuò)大到任意多個，明確地指明：在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0 ，用公式表示為：
注意，高斯定理表明了通過閉合曲面的電通量只與曲面內(nèi)的電荷的電量的代數(shù)和有關(guān)，而與這些電荷在曲面內(nèi)的電荷分布無關(guān)，與曲面外部的電荷也無關(guān)。但是對于這個曲面上某個面元來說，這個地方的場強(qiáng)是與它們有關(guān)的。是曲面內(nèi)外所有電荷共同產(chǎn)生的合場強(qiáng)。（因?yàn)閷τ谶@一個面元來說，它并不是閉合的，它更接近于一個點(diǎn)，其場強(qiáng)必然是各個電場場強(qiáng)的疊加。）
高斯定理反映了靜電場是有源場這一性質(zhì)，也就是說，靜電場是由靜電荷激發(fā)的，如果沒有靜電荷，則不會產(chǎn)生靜電場。
高斯定理的應(yīng)用：應(yīng)用高斯定理定量計(jì)算一些電荷分布具有某種對稱性的電場場強(qiáng)。要熟練掌握書上的例子。并記下兩個結(jié)論：
均勻帶電球殼外的場強(qiáng)分布如同球殼上各點(diǎn)電荷集中與球心處的一個點(diǎn)電荷在該區(qū)域的場強(qiáng)分布一樣，而其內(nèi)部的場強(qiáng)處處為0.
兩個無限大均勻帶電平面帶有等量異號電荷時，電場分布在兩個平面之間的區(qū)域內(nèi)，為勻強(qiáng)電場，方向與帶電平面垂直，由帶正電的平面指向帶負(fù)電的平面。而在兩平面的外側(cè)，場強(qiáng)均為0.
四、電勢
（識記）靜電場力作功的特點(diǎn)：試探電荷在任意給定的靜電場中移動時，靜電場力對電荷所作的功，只取決于被移動的電荷的電量和所經(jīng)路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置而與移動的具體路徑無關(guān)。這和引力、彈性力做功的特性類似。所以靜電場力是保守力，靜電場是保守力場。
（領(lǐng)會）靜電場力沿閉合路徑所做的功為0.靜電場場強(qiáng)的環(huán)流恒等于0，這是靜電場的環(huán)路定理。容易理解。
（領(lǐng)會）電勢差反映了靜電場中兩點(diǎn)的性質(zhì)，（相當(dāng)于重力場中的質(zhì)點(diǎn)所處高度差）當(dāng)選中電場中某一點(diǎn)作為參考標(biāo)準(zhǔn)，并規(guī)定此點(diǎn)的電勢為0，那么電場中某點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)間的電勢差就是電勢。電勢的物理意義就是從某點(diǎn)將一單位電荷移動到標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)所作的功。（我覺得用電位更通俗些）
（識記）等勢面：電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢面。等勢面與電場線的關(guān)系是：
（1）在靜電場中，電場線與等勢面處處正交；
（2）電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；
（3）等勢面密集處的場強(qiáng)大，等勢面稀疏處場強(qiáng)小。
（領(lǐng)會）電荷在外電場中的靜電勢能。其大小為電量與該點(diǎn)電勢的乘積：W=qU 一個電荷在外電場中的電勢能是屬于該電荷與產(chǎn)生電場的帶電系統(tǒng)所共有的，其意思就說，某電荷在的位置的電勢能既是該電荷所具有的，也是該帶電系統(tǒng)所具有的。
這里提到“電子伏”的單位，它不是電壓單位，而是電勢能單位，其大小為1eV=1.60×1019 J 這個大小的值與基元電荷的電量值相等。（記憶）
（簡單應(yīng)用）計(jì)算靜電場力的功：一般是用A=Uq來計(jì)算，即算出兩個位置的電勢差，再乘以q值就是了。求電勢的公式是
（綜合應(yīng)用）綜合幾個知識點(diǎn)：一是電勢和電勢差的定義、二是點(diǎn)電荷的電勢和電勢的疊加原理。根據(jù)這幾個知識點(diǎn)來計(jì)算點(diǎn)電荷或簡單幾何形狀、電荷均勻分布的、連續(xù)帶電體的電場中的電勢和電勢差。主要公式是
五、靜電場中的導(dǎo)體
什么是靜電感應(yīng)現(xiàn)象？ 就是把導(dǎo)體放入外電場中，導(dǎo)體內(nèi)自由電子受外電場力作用定向運(yùn)動，從而在導(dǎo)體兩端面上出現(xiàn)等量異號電荷的現(xiàn)象。結(jié)果會產(chǎn)生一個附加電場。
（識記）導(dǎo)體的靜電平衡條件。當(dāng)上述靜電感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體內(nèi)部自由電子移動停止下來時，導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)等于0.因?yàn)橥怆妶雠c附加電場在導(dǎo)體內(nèi)部方向相反，大小相等，疊加的效果就是互相抵消。這時就是導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)?？梢姡瑢?dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的條件是：
（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為0.
（2）導(dǎo)體表面的場強(qiáng)處處垂直于導(dǎo)體表面。
這兩個條件一個是內(nèi)部，一個是導(dǎo)體表面，都是從導(dǎo)體內(nèi)電子的定向運(yùn)動停止的條件引出的。總的說，就是導(dǎo)體內(nèi)部電子停止定向運(yùn)動的條件。
（識記）導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時的電勢及電荷分布特點(diǎn)：
（1）整個導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面
（2）導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小與該處導(dǎo)體表面上的面電荷密度成正比。
（3）電荷只能分布在導(dǎo)體的表面，內(nèi)部凈電荷為0.
靜電平衡導(dǎo)體的應(yīng)用主要是靜電屏蔽。
一般地說孤立導(dǎo)體的表面凸出且曲率較大的地方電荷密度較大，若是尖端，則電荷密度非常大，場強(qiáng)很強(qiáng)，一般情況要避免，但是也有應(yīng)用，如避雷針等。
（領(lǐng)會）電容：電容的值是導(dǎo)體所帶電量的值與導(dǎo)體的電勢（差）的比值，C=q/（U1U2）。電容的值與該導(dǎo)體的帶電量和電勢無關(guān)，而是與其形狀，大小、兩極板之間的位置等因素有關(guān)。這好比一個物體的密度，雖然其大小可由M/V來反映，但事實(shí)上在確定的壓力溫度條件時，物體的密度與質(zhì)量及體積無關(guān)一樣。電容反映的是電容器兩極板間充電到一定電壓時，極板上存儲的電荷或電能是多少。
孤立導(dǎo)體可以理解為其中一個極板在無限遠(yuǎn)處（以致于該極板的形狀大小都可忽略不計(jì)），其間介質(zhì)為真空的電容器。
（簡單應(yīng)用）如課本中例子，計(jì)算平行板電容器等簡單電容器的電容（不過看到這些積分式子，想想要補(bǔ)數(shù)學(xué)課了）
（綜合應(yīng)用）如課本中例5.9，運(yùn)用電荷守恒定律、靜電平衡條件及高斯定理等規(guī)律分析、計(jì)算導(dǎo)體上的電荷導(dǎo)體內(nèi)外的電場強(qiáng)度與電勢。（看見了吧，這里用到的基本概念有幾個，基本定理、定律有幾個，都記住了么）
六、電介質(zhì)
電介質(zhì)也就是絕緣體。
當(dāng)電容器中間使用不同的電介質(zhì)時，會產(chǎn)生兩極板間電勢差不同的現(xiàn)象。而且這個電勢差都小于電介質(zhì)為真空的情況。這是為什么呢？
且看了再說：
我們知道，絕緣體內(nèi)的電子被原子束縛得很緊，當(dāng)這類介質(zhì)進(jìn)入電場時，這些電子不能脫離原子的束縛而自由移動，但是它們受到電場力的作用，會產(chǎn)生“極化現(xiàn)象”。
對于“有極分子”來說，分子電偶極子的正負(fù)電荷受到兩個不同方向的力，所以將產(chǎn)生轉(zhuǎn)向排列，正電荷基本上靠近電場線穿出的介質(zhì)表面，而負(fù)電荷則靠近電場線穿入的介質(zhì)表面上，此時，這些正負(fù)電荷既不能離開原子又不能自由轉(zhuǎn)動，我們就稱這些電荷為“極化電荷”（或稱束縛電荷，這是相對于自由電荷而來的，自由電荷就是可以脫離原子束縛，在電場作用下可作定向運(yùn)動的電荷，可以是正電荷也可以是負(fù)電荷）。這種在外電場作用下，電介質(zhì)分子的電偶極矩趨于外電場方向排列，結(jié)果在電介質(zhì)的側(cè)面呈現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象就稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。有極分子電介質(zhì)的極化現(xiàn)象稱為“取向極化”（因?yàn)槭怯袠O的，所以它的方向會改變）
而對于“無極分子”來說，由于這個分子的正負(fù)電荷本來是呈現(xiàn)中心對稱分布的，因此不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，但是它們受到的力是相反的，因此正負(fù)電荷會產(chǎn)生相對位移，也就是分子中對稱分布在四周的電荷往一邊移動，中間的電荷往另一邊移動，雖然不至于“分手”但正負(fù)電荷的中心已經(jīng)不重合了，所以總的來看，電介質(zhì)也呈現(xiàn)了極化現(xiàn)象。這種無極分子電介質(zhì)的極化稱為“位移極化”。
正因?yàn)檫@種極化現(xiàn)象，使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個附加電場，這個電場抵消了一部分外電場，所以使得電容器兩極板之間的電勢差變小。由于介質(zhì)不同，產(chǎn)生的極化效果不同，所以各種介質(zhì)造成的電勢差變化也不同，為了表示電介質(zhì)的這種性質(zhì)，我們引進(jìn)了“相對電容率”的概念。即 其中ε=εrε0為這種電介質(zhì)的電容率。
在平行板電容器兩極板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)后，兩板間的電勢差和場強(qiáng)都減少到板間為真空時的1/εr.E=E0/εr
（簡單應(yīng)用）有電介質(zhì)時的高斯定理。我們知道高斯定理是指：在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0 . 那么，極化后的電介質(zhì)內(nèi)部的靜電場是否仍能運(yùn)用 這個定理呢？
先來看看極化后電介質(zhì)內(nèi)部的電場強(qiáng)度矢量，由于介質(zhì)內(nèi)束縛電荷形成了附加電場，這個電場與外電場的矢量和為就是介質(zhì)內(nèi)部場強(qiáng)：E=E0+E'，根據(jù)計(jì)算得場強(qiáng)大小為：
可見，在電介質(zhì)內(nèi)部，合場強(qiáng)E總是小于自由電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)E0.但不為0，因?yàn)殡娊橘|(zhì)與導(dǎo)體不同，它沒有自由電荷，雖然極化時正負(fù)電荷會產(chǎn)生轉(zhuǎn)向或位移，但是均不能超出分子的范圍，所以這些電荷是束縛電荷。這些電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)只能使外電場削弱，但是不可能與外電場完全抵消（導(dǎo)體產(chǎn)生的靜電感應(yīng)現(xiàn)象則能使其內(nèi)部場強(qiáng)為0）。當(dāng)然在外電場強(qiáng)度達(dá)到一定程度時，也能導(dǎo)致電介質(zhì)中的電荷脫離束縛而成為自由電荷，這就是電介質(zhì)的擊穿，使絕緣體成為導(dǎo)體。
高斯定理不僅適用于真空，而且適用于有電介質(zhì)的情形即；，但是由于電介質(zhì)內(nèi)部的電荷分布難以知曉（對于一般問題），所以要有一個更合適的表達(dá)方式來表達(dá)高斯定理。這個表達(dá)式是： 其中的D稱為電位移矢量，D=εE ，用這個電位移矢量代替場強(qiáng)E就得到了一個電位移通量ΦD.這樣有電介質(zhì)時的高斯定理在形式上比原來的高斯定理更簡潔了，表述為：通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和（沒有了1/ε0）。求解問題時也就不必考慮極化電荷的分布了。
七、靜電場的能量（簡單應(yīng)用）
電容器儲能：電容器把電源所做的功以電能的形式存儲起來，這里根據(jù)幾個公式：如A=UQ、Q=CU等基本公式導(dǎo)出了電容器儲能公式：。因此基本公式的熟悉記憶是很有好處的（其實(shí)就是一些基本概念及定律定理的表達(dá)式）。
能量是存儲在電場中的，而不是存儲在電荷里。電場的能量存儲與電場的體積有關(guān)系。對于任意電場，整個電場的總能量是能量密度的體積分。