例3】1， 2， 4， 5， 10， 14， （ ）
【答案】25
【解析】1+1+1=4，2+4-1=5，4+5+1=10，5+10-1=14，10+14+1=（25）
【點(diǎn)評(píng)】前兩項(xiàng)的和加一周期數(shù)列等于第三項(xiàng)。
【例4】1， 2， 6， 16， 44， （ ）
【答案】60
【解析】(1+2)*2=6，(2+6)*2=16，(6+16)*2=22，(16+44)*2=60
【點(diǎn)評(píng)】前兩項(xiàng)和的2倍等于第三項(xiàng)。
【例5】1， 1， 2， 3， 4， 7， 6， （ ）
【答案】11
【點(diǎn)評(píng)】每?jī)身?xiàng)的和構(gòu)成一質(zhì)數(shù)數(shù)列。
【例6】-2， 4， 0， 8， 8， 24， 40， （ ）
【答案】72
【解析】(-2)*2+8=4，4*2-8=0，0*2+8=8，8*2-8=8，8*2+8=24，40*2-8=(72)
【點(diǎn)評(píng)】前一項(xiàng)的2倍加上一周期數(shù)列（8，-8，8，-8，8，-8）等于后一項(xiàng)。
【例7】2， 5， 9， 16， 35， （ ）
【答案】210
【解析】(5-2)*3=9，(9-5)*4=16，(16-9)*5=35，(35-16)*6=210
【點(diǎn)評(píng)】前兩項(xiàng)作差后乘一變化的數(shù)列（等差數(shù)列）等于后一項(xiàng)。
2、三項(xiàng)和數(shù)列的變式
【例1】1， 1， 2， 4， 8， 16， （ ）
【答案】31
【解析】1+1+2+0=4，1+2+4+1=8，2+4+8+2=16，4+8+16+3=（31）
【點(diǎn)評(píng)】前三項(xiàng)的和加上一變化的數(shù)等于第四項(xiàng)。
【例2】1， 1， 2， 6， 8， 11， （ ）
【答案】17
二、2010年國(guó)考預(yù)測(cè)
以上是遞推和數(shù)列的基本型和變式，這類數(shù)列的整體單調(diào)性并不明顯，但是往往具有局部單調(diào)性，數(shù)字變化幅度成臺(tái)階式跨越，即某幾項(xiàng)與后幾項(xiàng)之間的整體變化幅度較大，且數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較多，可以采用局部分析法。
遞推和數(shù)列的變式是2010年國(guó)考的考察重點(diǎn)，遞推和數(shù)列主要有以下變化趨勢(shì)：
1、逆向遞推和數(shù)列即數(shù)列前兩項(xiàng)的差等于第三項(xiàng)；
2、前兩項(xiàng)的和減去或加上一個(gè)常數(shù)列或一基本數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列、周期數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)列、合數(shù)列，這幾類數(shù)列均指其基本型）等于第三項(xiàng)；
3、前兩項(xiàng)和或差的的倍數(shù)（常數(shù)列或者基本數(shù)列）等于第三項(xiàng)；
4、前一項(xiàng)的倍數(shù)加一常數(shù)列（或基本數(shù)列）等于第二項(xiàng)，或者前一項(xiàng)加上后一項(xiàng)的倍數(shù)等于第三項(xiàng)；
5、前兩項(xiàng)的和構(gòu)成一基本數(shù)列。
總之遞推兩項(xiàng)和數(shù)列的前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)或者第一項(xiàng)與第二項(xiàng)構(gòu)成一種連續(xù)的遞推關(guān)系。同理三項(xiàng)遞推和數(shù)列有類似的規(guī)律。
盡管每年的新題層出不窮，但萬(wàn)變不離其宗，都是在其基本型的基礎(chǔ)上不斷衍生，通過(guò)這類題型的總結(jié)，可以猜測(cè)出題者就是以這種規(guī)律出題來(lái)考察我們對(duì)遞推和數(shù)列的掌握程度
【答案】25
【解析】1+1+1=4，2+4-1=5，4+5+1=10，5+10-1=14，10+14+1=（25）
【點(diǎn)評(píng)】前兩項(xiàng)的和加一周期數(shù)列等于第三項(xiàng)。
【例4】1， 2， 6， 16， 44， （ ）
【答案】60
【解析】(1+2)*2=6，(2+6)*2=16，(6+16)*2=22，(16+44)*2=60
【點(diǎn)評(píng)】前兩項(xiàng)和的2倍等于第三項(xiàng)。
【例5】1， 1， 2， 3， 4， 7， 6， （ ）
【答案】11
【點(diǎn)評(píng)】每?jī)身?xiàng)的和構(gòu)成一質(zhì)數(shù)數(shù)列。
【例6】-2， 4， 0， 8， 8， 24， 40， （ ）
【答案】72
【解析】(-2)*2+8=4，4*2-8=0，0*2+8=8，8*2-8=8，8*2+8=24，40*2-8=(72)
【點(diǎn)評(píng)】前一項(xiàng)的2倍加上一周期數(shù)列（8，-8，8，-8，8，-8）等于后一項(xiàng)。
【例7】2， 5， 9， 16， 35， （ ）
【答案】210
【解析】(5-2)*3=9，(9-5)*4=16，(16-9)*5=35，(35-16)*6=210
【點(diǎn)評(píng)】前兩項(xiàng)作差后乘一變化的數(shù)列（等差數(shù)列）等于后一項(xiàng)。
2、三項(xiàng)和數(shù)列的變式
【例1】1， 1， 2， 4， 8， 16， （ ）
【答案】31
【解析】1+1+2+0=4，1+2+4+1=8，2+4+8+2=16，4+8+16+3=（31）
【點(diǎn)評(píng)】前三項(xiàng)的和加上一變化的數(shù)等于第四項(xiàng)。
【例2】1， 1， 2， 6， 8， 11， （ ）
【答案】17
二、2010年國(guó)考預(yù)測(cè)
以上是遞推和數(shù)列的基本型和變式，這類數(shù)列的整體單調(diào)性并不明顯，但是往往具有局部單調(diào)性，數(shù)字變化幅度成臺(tái)階式跨越，即某幾項(xiàng)與后幾項(xiàng)之間的整體變化幅度較大，且數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較多，可以采用局部分析法。
遞推和數(shù)列的變式是2010年國(guó)考的考察重點(diǎn)，遞推和數(shù)列主要有以下變化趨勢(shì)：
1、逆向遞推和數(shù)列即數(shù)列前兩項(xiàng)的差等于第三項(xiàng)；
2、前兩項(xiàng)的和減去或加上一個(gè)常數(shù)列或一基本數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列、周期數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)列、合數(shù)列，這幾類數(shù)列均指其基本型）等于第三項(xiàng)；
3、前兩項(xiàng)和或差的的倍數(shù)（常數(shù)列或者基本數(shù)列）等于第三項(xiàng)；
4、前一項(xiàng)的倍數(shù)加一常數(shù)列（或基本數(shù)列）等于第二項(xiàng)，或者前一項(xiàng)加上后一項(xiàng)的倍數(shù)等于第三項(xiàng)；
5、前兩項(xiàng)的和構(gòu)成一基本數(shù)列。
總之遞推兩項(xiàng)和數(shù)列的前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)或者第一項(xiàng)與第二項(xiàng)構(gòu)成一種連續(xù)的遞推關(guān)系。同理三項(xiàng)遞推和數(shù)列有類似的規(guī)律。
盡管每年的新題層出不窮，但萬(wàn)變不離其宗，都是在其基本型的基礎(chǔ)上不斷衍生，通過(guò)這類題型的總結(jié)，可以猜測(cè)出題者就是以這種規(guī)律出題來(lái)考察我們對(duì)遞推和數(shù)列的掌握程度