四、計(jì)算題。
1.某公司目前的資本來(lái)源包括每股面值1元的普通股1000萬(wàn)股和平均利率為10％的5000萬(wàn)元債務(wù)，該公司目前的息稅前盈余為2000萬(wàn)元。該公司現(xiàn)在擬開發(fā)一個(gè)新的項(xiàng)目，該項(xiàng)目需要投資5000萬(wàn)元，預(yù)期投產(chǎn)后每年可增加息稅前利潤(rùn)500萬(wàn)元。該項(xiàng)目備選的籌資方案有三個(gè)：
（1）按12％的利率發(fā)行債券
（2）按面值發(fā)行股利率為10％的優(yōu)先股
（3）按20元/股的價(jià)格增發(fā)普通股，
公司適用的所得稅稅率為30％，證券發(fā)行費(fèi)可忽略不計(jì)。
要求： （1）計(jì)算增發(fā)普通股和債券籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)，以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)。
（2）計(jì)算籌資前后的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。
（3）該公司應(yīng)當(dāng)選擇哪一種籌資方式？理由是什么？
【正確答案】 （1）增發(fā)普通股和債券籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)
（EBIT－500）×(1－30%)/1250=( EBIT－1100)×(1－30%)/1000
EBIT =3500（萬(wàn)元）
增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)
（EBIT－500）×(1－30%)/1250=〔(EBIT－500)×(1－30%)－5000×10％〕/1000
EBIT =4071.43（萬(wàn)元）
（2）籌資前的財(cái)務(wù)杠桿＝2000/（2000－500）＝1.33
發(fā)行債券的財(cái)務(wù)杠桿＝2500/（2500－1100）＝1.79
發(fā)行優(yōu)先股的財(cái)務(wù)杠桿＝2500/〔2500－500－500/（1-30％）〕＝1.94
增發(fā)普通股的財(cái)務(wù)杠桿＝2500/（2500－500）＝1.25
（3）籌資后的息稅前利潤(rùn)等于2000＋500＝2500（萬(wàn)元）
所以此時(shí)負(fù)債籌資的每股收益＝(2500－1100)×(1－30%)/1000＝0.98（元/股）
優(yōu)先股籌資的每股收益＝〔(2500－500)×(1－30%)－5000×10％〕/1000＝0.9（元/股）
增發(fā)普通股籌資的每股收益＝（2500－500）×(1－30%)/1250＝1.12（元/股）
由于增發(fā)普通股的每股利潤(rùn)（1.12元）大于其它方案，且其財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（1.25）小于其它方案，即增發(fā)普通股籌資的收益性高且風(fēng)險(xiǎn)低，所以方案3優(yōu)于其它方案。
2.某企業(yè)計(jì)劃籌集資金100萬(wàn)元，通過(guò)以下幾種方式取得，有關(guān)資料如下：
（1）銀行借款10萬(wàn)元，借款年利率7％，手續(xù)費(fèi)2％。
（2）按溢價(jià)發(fā)行債券，債券面值14萬(wàn)元，溢價(jià)發(fā)行價(jià)格為15萬(wàn)元，票面利率9％，期限為5年，每年支付一次利息，其籌資費(fèi)率為3％。
（3）發(fā)行優(yōu)先股25萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年股利率為12％，籌資費(fèi)率為4％。
（4）發(fā)行普通股40萬(wàn)元，每股發(fā)行價(jià)格10元，籌資費(fèi)率為6％。預(yù)計(jì)第一年每股股利1.2元，以后每年按8％遞增。
（5）其余所需資金通過(guò)留存收益取得。
（企業(yè)所得稅稅率為30％，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字）
要求： （1）計(jì)算個(gè)別資金成本。
（2）計(jì)算該企業(yè)加權(quán)平均資金成本。
【正確答案】 （1）借款成本為＝7％×（1-30％）÷（1-2％）＝5％
債券成本＝〔14×9％×（1-30％）〕/〔15×（1-3％）〕＝6.1％
優(yōu)先股成本＝12％/（1-4％）＝12.5％
普通股成本=1.2/[10×（1－6%）]+8%=20.8%
留存收益成本為＝（1.2/10）＋8％＝20％
（2）企業(yè)加權(quán)平均資金成本
5%×10/100+6.1％×15/100+12.5%×25/100+20.8%×40/100+20%×10/100
＝14.86％
3.某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售A產(chǎn)品，其總成本習(xí)性模型為y=20000+4x。假定該企業(yè)2003年度A產(chǎn)品銷售量為50000件，每件售價(jià)為6元；按市場(chǎng)預(yù)測(cè)2004年A產(chǎn)品的銷售數(shù)量將增長(zhǎng)20%。
要求： （1）計(jì)算2003年該企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額。
（2）計(jì)算2003年該企業(yè)的息稅前利潤(rùn)。
（3）計(jì)算2004年的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。
（4）計(jì)算2004年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率。
（5）假定企業(yè)2003年發(fā)生負(fù)債利息為10000元，優(yōu)先股股息為6700元，融資租賃租金為20000元，所得稅率為33％，計(jì)算2004年的復(fù)合杠桿系數(shù)。
【正確答案】 （1）2003年該企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額為：
50000×（6－4）=100000（元）
（2）2003年該企業(yè)的息稅前利潤(rùn)為：
50000×6－（50000×4+20000）=80000（元）
（3）2004年的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=邊際貢獻(xiàn)÷息稅前利潤(rùn)=100000÷80000=1.25
（4）2004年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率=經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)×產(chǎn)銷量增長(zhǎng)率=1.25×20%=25%
（5）2004年復(fù)合杠桿系數(shù)為：
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=80000÷[80000－10000－20000－6700/（1－33％）]=2
復(fù)合杠桿系數(shù)=經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)×財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=1.25×2=2.5
注意：在利息和固定成本不變的情況下，應(yīng)該使用上年的數(shù)據(jù)計(jì)算本年的杠桿系數(shù)。
五、綜合題。
1. 某公司2004年度息稅前盈余為1000萬(wàn)元，資金全部由普通股資本組成，所得稅率為30％。該公司認(rèn)為目前的資本結(jié)構(gòu)不合理，準(zhǔn)備用平價(jià)發(fā)行債券（不考慮籌資費(fèi)率）購(gòu)回部分股票的辦法予以調(diào)整。經(jīng)過(guò)咨詢調(diào)查，債券成本和普通股成本的情況如表所示：
債券的市場(chǎng)價(jià)值（萬(wàn)元） 債券成本 普通股成本
0 14.5%
500 3.5% 15.167%
1000 4.2% 18.8%
1500 4.9% 25.06%
要求：
（1）假定債券的市場(chǎng)價(jià)值等于其面值，分別計(jì)算各種資金結(jié)構(gòu)時(shí)公司的市場(chǎng)價(jià)值（精確到整數(shù)位），從而確定資金結(jié)構(gòu)。
（2）2005年該公司計(jì)劃投資一個(gè)新項(xiàng)目，共計(jì)需要資金1000萬(wàn)元，2004年度的凈利潤(rùn)為600萬(wàn)元，該公司執(zhí)行的是剩余股利政策，計(jì)算2004年度可向投資者分紅的數(shù)額。
【正確答案】 （1）在不考慮籌資費(fèi)率的情況下：
債券成本＝年利息×（1－所得稅稅率）/債券籌資額×100％
在平價(jià)發(fā)行的情況下：債券籌資額＝債券面值
債券成本＝年利息×（1－所得稅稅率）/債券面值×100％
即：年利息＝債券面值×債券成本/（1－所得稅稅率）
因?yàn)榧俣▊氖袌?chǎng)價(jià)值＝債券面值
所以，年利息＝債券的市場(chǎng)價(jià)值×債券成本/（1－所得稅稅率） ＝債券的市場(chǎng)價(jià)值×債券成本/（1－30％）
1）當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為0萬(wàn)元時(shí)：
年利息＝0
股票市場(chǎng)價(jià)值＝（1000－0）×（1－30％）/14.5％＝4828（萬(wàn)元）
公司的市場(chǎng)價(jià)值＝0＋4828＝4828（萬(wàn)元）
2）當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為500萬(wàn)元時(shí)：
年利息＝500×3.5％/（1－30％）＝25（萬(wàn)元）
股票的市場(chǎng)價(jià)值＝（1000－25）×（1－30％）/15.167％＝4500（萬(wàn)元）
公司的市場(chǎng)價(jià)值＝500＋4500＝5000（萬(wàn)元）
3）當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為1000萬(wàn)元時(shí)：
年利息＝1000×4.2％/（1－30％）＝60（萬(wàn)元）
股票的市場(chǎng)價(jià)值＝（1000－60）×（1－30％）/18.8％＝3500（萬(wàn)元）
公司的市場(chǎng)價(jià)值＝1000＋3500＝4500（萬(wàn)元）
4）當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為1500萬(wàn)元時(shí)：
年利息＝1500×4.9％/（1－30％）＝105（萬(wàn)元）
股票的市場(chǎng)價(jià)值＝（1000－105）×（1－30％）/25.06％＝2500（萬(wàn)元）
公司的市場(chǎng)價(jià)值＝1500＋2500＝4000（萬(wàn)元）
通過(guò)計(jì)算可知，當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為500萬(wàn)元時(shí)，公司市場(chǎng)價(jià)值，因此，資金結(jié)構(gòu)為：債券價(jià)值：普通股價(jià)值＝500：4500＝1：9
（2）在目標(biāo)資金結(jié)構(gòu)中，權(quán)益資金占的比例為90％，投資需要的權(quán)益資金1000×90％＝900（萬(wàn)元），由于2004年的凈利潤(rùn)為600萬(wàn)元，即使全部留存還不能滿足投資的需要，所以，2004年度不能向投資者發(fā)放股利，即2004年度可向投資者分紅的數(shù)額為0
1.某公司目前的資本來(lái)源包括每股面值1元的普通股1000萬(wàn)股和平均利率為10％的5000萬(wàn)元債務(wù)，該公司目前的息稅前盈余為2000萬(wàn)元。該公司現(xiàn)在擬開發(fā)一個(gè)新的項(xiàng)目，該項(xiàng)目需要投資5000萬(wàn)元，預(yù)期投產(chǎn)后每年可增加息稅前利潤(rùn)500萬(wàn)元。該項(xiàng)目備選的籌資方案有三個(gè)：
（1）按12％的利率發(fā)行債券
（2）按面值發(fā)行股利率為10％的優(yōu)先股
（3）按20元/股的價(jià)格增發(fā)普通股，
公司適用的所得稅稅率為30％，證券發(fā)行費(fèi)可忽略不計(jì)。
要求： （1）計(jì)算增發(fā)普通股和債券籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)，以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)。
（2）計(jì)算籌資前后的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。
（3）該公司應(yīng)當(dāng)選擇哪一種籌資方式？理由是什么？
【正確答案】 （1）增發(fā)普通股和債券籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)
（EBIT－500）×(1－30%)/1250=( EBIT－1100)×(1－30%)/1000
EBIT =3500（萬(wàn)元）
增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)
（EBIT－500）×(1－30%)/1250=〔(EBIT－500)×(1－30%)－5000×10％〕/1000
EBIT =4071.43（萬(wàn)元）
（2）籌資前的財(cái)務(wù)杠桿＝2000/（2000－500）＝1.33
發(fā)行債券的財(cái)務(wù)杠桿＝2500/（2500－1100）＝1.79
發(fā)行優(yōu)先股的財(cái)務(wù)杠桿＝2500/〔2500－500－500/（1-30％）〕＝1.94
增發(fā)普通股的財(cái)務(wù)杠桿＝2500/（2500－500）＝1.25
（3）籌資后的息稅前利潤(rùn)等于2000＋500＝2500（萬(wàn)元）
所以此時(shí)負(fù)債籌資的每股收益＝(2500－1100)×(1－30%)/1000＝0.98（元/股）
優(yōu)先股籌資的每股收益＝〔(2500－500)×(1－30%)－5000×10％〕/1000＝0.9（元/股）
增發(fā)普通股籌資的每股收益＝（2500－500）×(1－30%)/1250＝1.12（元/股）
由于增發(fā)普通股的每股利潤(rùn)（1.12元）大于其它方案，且其財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（1.25）小于其它方案，即增發(fā)普通股籌資的收益性高且風(fēng)險(xiǎn)低，所以方案3優(yōu)于其它方案。
2.某企業(yè)計(jì)劃籌集資金100萬(wàn)元，通過(guò)以下幾種方式取得，有關(guān)資料如下：
（1）銀行借款10萬(wàn)元，借款年利率7％，手續(xù)費(fèi)2％。
（2）按溢價(jià)發(fā)行債券，債券面值14萬(wàn)元，溢價(jià)發(fā)行價(jià)格為15萬(wàn)元，票面利率9％，期限為5年，每年支付一次利息，其籌資費(fèi)率為3％。
（3）發(fā)行優(yōu)先股25萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年股利率為12％，籌資費(fèi)率為4％。
（4）發(fā)行普通股40萬(wàn)元，每股發(fā)行價(jià)格10元，籌資費(fèi)率為6％。預(yù)計(jì)第一年每股股利1.2元，以后每年按8％遞增。
（5）其余所需資金通過(guò)留存收益取得。
（企業(yè)所得稅稅率為30％，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字）
要求： （1）計(jì)算個(gè)別資金成本。
（2）計(jì)算該企業(yè)加權(quán)平均資金成本。
【正確答案】 （1）借款成本為＝7％×（1-30％）÷（1-2％）＝5％
債券成本＝〔14×9％×（1-30％）〕/〔15×（1-3％）〕＝6.1％
優(yōu)先股成本＝12％/（1-4％）＝12.5％
普通股成本=1.2/[10×（1－6%）]+8%=20.8%
留存收益成本為＝（1.2/10）＋8％＝20％
（2）企業(yè)加權(quán)平均資金成本
5%×10/100+6.1％×15/100+12.5%×25/100+20.8%×40/100+20%×10/100
＝14.86％
3.某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售A產(chǎn)品，其總成本習(xí)性模型為y=20000+4x。假定該企業(yè)2003年度A產(chǎn)品銷售量為50000件，每件售價(jià)為6元；按市場(chǎng)預(yù)測(cè)2004年A產(chǎn)品的銷售數(shù)量將增長(zhǎng)20%。
要求： （1）計(jì)算2003年該企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額。
（2）計(jì)算2003年該企業(yè)的息稅前利潤(rùn)。
（3）計(jì)算2004年的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。
（4）計(jì)算2004年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率。
（5）假定企業(yè)2003年發(fā)生負(fù)債利息為10000元，優(yōu)先股股息為6700元，融資租賃租金為20000元，所得稅率為33％，計(jì)算2004年的復(fù)合杠桿系數(shù)。
【正確答案】 （1）2003年該企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額為：
50000×（6－4）=100000（元）
（2）2003年該企業(yè)的息稅前利潤(rùn)為：
50000×6－（50000×4+20000）=80000（元）
（3）2004年的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=邊際貢獻(xiàn)÷息稅前利潤(rùn)=100000÷80000=1.25
（4）2004年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率=經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)×產(chǎn)銷量增長(zhǎng)率=1.25×20%=25%
（5）2004年復(fù)合杠桿系數(shù)為：
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=80000÷[80000－10000－20000－6700/（1－33％）]=2
復(fù)合杠桿系數(shù)=經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)×財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=1.25×2=2.5
注意：在利息和固定成本不變的情況下，應(yīng)該使用上年的數(shù)據(jù)計(jì)算本年的杠桿系數(shù)。
五、綜合題。
1. 某公司2004年度息稅前盈余為1000萬(wàn)元，資金全部由普通股資本組成，所得稅率為30％。該公司認(rèn)為目前的資本結(jié)構(gòu)不合理，準(zhǔn)備用平價(jià)發(fā)行債券（不考慮籌資費(fèi)率）購(gòu)回部分股票的辦法予以調(diào)整。經(jīng)過(guò)咨詢調(diào)查，債券成本和普通股成本的情況如表所示：
債券的市場(chǎng)價(jià)值（萬(wàn)元） 債券成本 普通股成本
0 14.5%
500 3.5% 15.167%
1000 4.2% 18.8%
1500 4.9% 25.06%
要求：
（1）假定債券的市場(chǎng)價(jià)值等于其面值，分別計(jì)算各種資金結(jié)構(gòu)時(shí)公司的市場(chǎng)價(jià)值（精確到整數(shù)位），從而確定資金結(jié)構(gòu)。
（2）2005年該公司計(jì)劃投資一個(gè)新項(xiàng)目，共計(jì)需要資金1000萬(wàn)元，2004年度的凈利潤(rùn)為600萬(wàn)元，該公司執(zhí)行的是剩余股利政策，計(jì)算2004年度可向投資者分紅的數(shù)額。
【正確答案】 （1）在不考慮籌資費(fèi)率的情況下：
債券成本＝年利息×（1－所得稅稅率）/債券籌資額×100％
在平價(jià)發(fā)行的情況下：債券籌資額＝債券面值
債券成本＝年利息×（1－所得稅稅率）/債券面值×100％
即：年利息＝債券面值×債券成本/（1－所得稅稅率）
因?yàn)榧俣▊氖袌?chǎng)價(jià)值＝債券面值
所以，年利息＝債券的市場(chǎng)價(jià)值×債券成本/（1－所得稅稅率） ＝債券的市場(chǎng)價(jià)值×債券成本/（1－30％）
1）當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為0萬(wàn)元時(shí)：
年利息＝0
股票市場(chǎng)價(jià)值＝（1000－0）×（1－30％）/14.5％＝4828（萬(wàn)元）
公司的市場(chǎng)價(jià)值＝0＋4828＝4828（萬(wàn)元）
2）當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為500萬(wàn)元時(shí)：
年利息＝500×3.5％/（1－30％）＝25（萬(wàn)元）
股票的市場(chǎng)價(jià)值＝（1000－25）×（1－30％）/15.167％＝4500（萬(wàn)元）
公司的市場(chǎng)價(jià)值＝500＋4500＝5000（萬(wàn)元）
3）當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為1000萬(wàn)元時(shí)：
年利息＝1000×4.2％/（1－30％）＝60（萬(wàn)元）
股票的市場(chǎng)價(jià)值＝（1000－60）×（1－30％）/18.8％＝3500（萬(wàn)元）
公司的市場(chǎng)價(jià)值＝1000＋3500＝4500（萬(wàn)元）
4）當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為1500萬(wàn)元時(shí)：
年利息＝1500×4.9％/（1－30％）＝105（萬(wàn)元）
股票的市場(chǎng)價(jià)值＝（1000－105）×（1－30％）/25.06％＝2500（萬(wàn)元）
公司的市場(chǎng)價(jià)值＝1500＋2500＝4000（萬(wàn)元）
通過(guò)計(jì)算可知，當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)值為500萬(wàn)元時(shí)，公司市場(chǎng)價(jià)值，因此，資金結(jié)構(gòu)為：債券價(jià)值：普通股價(jià)值＝500：4500＝1：9
（2）在目標(biāo)資金結(jié)構(gòu)中，權(quán)益資金占的比例為90％，投資需要的權(quán)益資金1000×90％＝900（萬(wàn)元），由于2004年的凈利潤(rùn)為600萬(wàn)元，即使全部留存還不能滿足投資的需要，所以，2004年度不能向投資者發(fā)放股利，即2004年度可向投資者分紅的數(shù)額為0