一、牛頓三大定律
動(dòng)力學(xué)研究物體的運(yùn)動(dòng)與作用于物體上的力之間的關(guān)系。在動(dòng)力學(xué)中，有兩類基本問題：①已知物體的運(yùn)動(dòng)，求作用于物體上的力；②已知作用于物體上的力，求物體的運(yùn)動(dòng)。
本節(jié)介紹動(dòng)力學(xué)基本定律，它是整個(gè)動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。
動(dòng)力學(xué)基本定律是在對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行大量的觀察及實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立起來的。這些定律是牛頓總結(jié)了前人的研究成果，于1687年在他的名著《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中明確提出的，所以通常稱為牛頓三大定律，它描述了動(dòng)力學(xué)最基本的規(guī)律，是古典力學(xué)體系的核心。
第一定律 任何質(zhì)點(diǎn)如不受力作用，則將保持其原來靜止的或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。
這個(gè)定律說明任何物體都具有保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性，物體的這種保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的固有屬性稱為慣性，而勻速直線運(yùn)動(dòng)稱為慣性運(yùn)動(dòng)，所以第一定律又稱為慣性定律。
另一方面，這個(gè)定律也說明質(zhì)點(diǎn)受力作用時(shí)，將改變靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，說明力是改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。
第二定律 質(zhì)點(diǎn)受力作用時(shí)所獲得的加速度的大小與作用力的大小成正比，與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比，加速度的方向與力的方向相同。
如果用m表示質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，F(xiàn)和a分別表示作用于質(zhì)點(diǎn)上的力和質(zhì)點(diǎn)的加速度，我們只要選取適當(dāng)?shù)膯挝唬瑒t第二定律可表示為
或
（9-1）
上述方程建立了質(zhì)量、力和加速度之間的關(guān)系，稱為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程，它是推導(dǎo)其它動(dòng)力學(xué)方程的出發(fā)點(diǎn)。若質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受幾個(gè)力的作用，則力F應(yīng)理解為這些力的合力。
這個(gè)定律給出了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度與其所受力之間的瞬時(shí)關(guān)系，說明作用力并不直接決定質(zhì)點(diǎn)的速度，力對(duì)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的影響是通過加速度表現(xiàn)出來的，速度的方向可完全不同于作用力的方向。
同時(shí)，這個(gè)定律說明質(zhì)點(diǎn)的加速度不僅取決于作用力，而且與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量有關(guān)。若使不同的質(zhì)點(diǎn)獲得同樣的加速度，質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)則需要較大的力，這說明較大的質(zhì)量具有較大的慣性。由此可知，質(zhì)量是質(zhì)點(diǎn)慣性的度量。由于平動(dòng)物體可以看作質(zhì)點(diǎn)，所以質(zhì)量也是平動(dòng)物體慣性的度量。在國際單位制中，質(zhì)量的單位為kg，物體的質(zhì)量m和重量W的關(guān)系為
（9-2）
或
式中g(shù)是重力加速度。這里再次強(qiáng)調(diào)：質(zhì)量和重量是兩個(gè)不同的概念。質(zhì)量是物體慣性的度量，在古典力學(xué)中作為不變的常量；而重量是地球?qū)τ谖矬w的引力，由于在地面各處的重力加速度值略有不同，因此物體的重量是隨地域不同而變的量，并且只在地面附近的空間內(nèi)才有意義。
第三定律 作用力和反作用力總是同時(shí)存在，大小相等、方向相反且在同一直線上，但分別作用在兩個(gè)物體上。
這個(gè)定律在靜力學(xué)公理中已敘述過，它對(duì)運(yùn)動(dòng)著的物體同樣適用。
二、慣性坐標(biāo)系
應(yīng)該指出，上述的動(dòng)力學(xué)基本定律是建立在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，牛頓所理解的"絕對(duì)運(yùn)動(dòng)"系指在宇宙中存在著絕對(duì)靜止的與物質(zhì)無關(guān)的"死的"空間，而質(zhì)點(diǎn)是在這樣的空間里運(yùn)動(dòng)，也就是說把坐標(biāo)系固連于這樣絕對(duì)靜止的空間里，而質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，與絕對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)的時(shí)間被理解為與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的絕對(duì)時(shí)間。因此，在古典力學(xué)中，時(shí)間與空間是不相干的。在動(dòng)力學(xué)里，把適用于牛頓定律的這種參考坐標(biāo)系稱為慣性坐標(biāo)系。
但是，宇宙中的任何物體都是運(yùn)動(dòng)的，根本不存在絕對(duì)靜止的空間，自然也找不到絕對(duì)靜止的慣性坐標(biāo)系。對(duì)于一般工程問題，可以取與地球相固連的坐標(biāo)系作為慣性坐標(biāo)系，能符合工程要求。如果考慮到地球自轉(zhuǎn)的影響，可選取地心為原點(diǎn)、而三個(gè)軸分別指向三顆恒星的坐標(biāo)系。
動(dòng)力學(xué)研究物體的運(yùn)動(dòng)與作用于物體上的力之間的關(guān)系。在動(dòng)力學(xué)中，有兩類基本問題：①已知物體的運(yùn)動(dòng)，求作用于物體上的力；②已知作用于物體上的力，求物體的運(yùn)動(dòng)。
本節(jié)介紹動(dòng)力學(xué)基本定律，它是整個(gè)動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。
動(dòng)力學(xué)基本定律是在對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行大量的觀察及實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立起來的。這些定律是牛頓總結(jié)了前人的研究成果，于1687年在他的名著《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中明確提出的，所以通常稱為牛頓三大定律，它描述了動(dòng)力學(xué)最基本的規(guī)律，是古典力學(xué)體系的核心。
第一定律 任何質(zhì)點(diǎn)如不受力作用，則將保持其原來靜止的或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。
這個(gè)定律說明任何物體都具有保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性，物體的這種保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的固有屬性稱為慣性，而勻速直線運(yùn)動(dòng)稱為慣性運(yùn)動(dòng)，所以第一定律又稱為慣性定律。
另一方面，這個(gè)定律也說明質(zhì)點(diǎn)受力作用時(shí)，將改變靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，說明力是改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。
第二定律 質(zhì)點(diǎn)受力作用時(shí)所獲得的加速度的大小與作用力的大小成正比，與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比，加速度的方向與力的方向相同。
如果用m表示質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，F(xiàn)和a分別表示作用于質(zhì)點(diǎn)上的力和質(zhì)點(diǎn)的加速度，我們只要選取適當(dāng)?shù)膯挝唬瑒t第二定律可表示為
或
（9-1）
上述方程建立了質(zhì)量、力和加速度之間的關(guān)系，稱為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程，它是推導(dǎo)其它動(dòng)力學(xué)方程的出發(fā)點(diǎn)。若質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受幾個(gè)力的作用，則力F應(yīng)理解為這些力的合力。
這個(gè)定律給出了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度與其所受力之間的瞬時(shí)關(guān)系，說明作用力并不直接決定質(zhì)點(diǎn)的速度，力對(duì)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的影響是通過加速度表現(xiàn)出來的，速度的方向可完全不同于作用力的方向。
同時(shí)，這個(gè)定律說明質(zhì)點(diǎn)的加速度不僅取決于作用力，而且與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量有關(guān)。若使不同的質(zhì)點(diǎn)獲得同樣的加速度，質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)則需要較大的力，這說明較大的質(zhì)量具有較大的慣性。由此可知，質(zhì)量是質(zhì)點(diǎn)慣性的度量。由于平動(dòng)物體可以看作質(zhì)點(diǎn)，所以質(zhì)量也是平動(dòng)物體慣性的度量。在國際單位制中，質(zhì)量的單位為kg，物體的質(zhì)量m和重量W的關(guān)系為
（9-2）
或
式中g(shù)是重力加速度。這里再次強(qiáng)調(diào)：質(zhì)量和重量是兩個(gè)不同的概念。質(zhì)量是物體慣性的度量，在古典力學(xué)中作為不變的常量；而重量是地球?qū)τ谖矬w的引力，由于在地面各處的重力加速度值略有不同，因此物體的重量是隨地域不同而變的量，并且只在地面附近的空間內(nèi)才有意義。
第三定律 作用力和反作用力總是同時(shí)存在，大小相等、方向相反且在同一直線上，但分別作用在兩個(gè)物體上。
這個(gè)定律在靜力學(xué)公理中已敘述過，它對(duì)運(yùn)動(dòng)著的物體同樣適用。
二、慣性坐標(biāo)系
應(yīng)該指出，上述的動(dòng)力學(xué)基本定律是建立在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，牛頓所理解的"絕對(duì)運(yùn)動(dòng)"系指在宇宙中存在著絕對(duì)靜止的與物質(zhì)無關(guān)的"死的"空間，而質(zhì)點(diǎn)是在這樣的空間里運(yùn)動(dòng)，也就是說把坐標(biāo)系固連于這樣絕對(duì)靜止的空間里，而質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，與絕對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)的時(shí)間被理解為與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的絕對(duì)時(shí)間。因此，在古典力學(xué)中，時(shí)間與空間是不相干的。在動(dòng)力學(xué)里，把適用于牛頓定律的這種參考坐標(biāo)系稱為慣性坐標(biāo)系。
但是，宇宙中的任何物體都是運(yùn)動(dòng)的，根本不存在絕對(duì)靜止的空間，自然也找不到絕對(duì)靜止的慣性坐標(biāo)系。對(duì)于一般工程問題，可以取與地球相固連的坐標(biāo)系作為慣性坐標(biāo)系，能符合工程要求。如果考慮到地球自轉(zhuǎn)的影響，可選取地心為原點(diǎn)、而三個(gè)軸分別指向三顆恒星的坐標(biāo)系。