一、 離散趨勢的測度
離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。離散程度與集中趨勢是兩個同樣重要的數(shù)據(jù)分布特征。集中趨勢的測試值是對數(shù)據(jù)一般水平的一個概括性變量，它對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的就越差，離散程度越小，其代表性就越好。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數(shù)等。
(一) 極差
最簡單的變異指標。就是總體或分布中的標志值與最小標志值之差，又稱全距，用R表示。
極差反映的變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單，含義直觀，運用方便。但它僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。
(二) 標準差和方差
標準差是總體所有單位標志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用 表示。
標準差的計算公式： (用于未整理的原始數(shù)據(jù))或 (用于分組數(shù)據(jù))方差就是標準差的平方，用 來表示。
方差的計算公式為： (用于未整理的原始數(shù)據(jù))或 (用于分組數(shù)據(jù))
例如，根據(jù)表4-5中的數(shù)據(jù)，計算100個會員企業(yè)年銷售額方差和標準差。
計算過程見表4-7.
標準差與方差計算比較簡便，又具有比較好的數(shù)學性質(zhì)，是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。
(三) 離散系數(shù)
離散系數(shù)的作用是消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，是一相對指標。
離散系數(shù)通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差異系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應的算術(shù)平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標，用 表示，其計算公式為： 100%
在上例中，其離散系數(shù)為： 100%= =21.75%
離散系數(shù)主要是用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也越小。
離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。離散程度與集中趨勢是兩個同樣重要的數(shù)據(jù)分布特征。集中趨勢的測試值是對數(shù)據(jù)一般水平的一個概括性變量，它對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的就越差，離散程度越小，其代表性就越好。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數(shù)等。
(一) 極差
最簡單的變異指標。就是總體或分布中的標志值與最小標志值之差，又稱全距，用R表示。
極差反映的變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單，含義直觀，運用方便。但它僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。
(二) 標準差和方差
標準差是總體所有單位標志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用 表示。
標準差的計算公式： (用于未整理的原始數(shù)據(jù))或 (用于分組數(shù)據(jù))方差就是標準差的平方，用 來表示。
方差的計算公式為： (用于未整理的原始數(shù)據(jù))或 (用于分組數(shù)據(jù))
例如，根據(jù)表4-5中的數(shù)據(jù)，計算100個會員企業(yè)年銷售額方差和標準差。
計算過程見表4-7.
標準差與方差計算比較簡便，又具有比較好的數(shù)學性質(zhì)，是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。
(三) 離散系數(shù)
離散系數(shù)的作用是消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，是一相對指標。
離散系數(shù)通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差異系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應的算術(shù)平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標，用 表示，其計算公式為： 100%
在上例中，其離散系數(shù)為： 100%= =21.75%
離散系數(shù)主要是用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也越小。