快速解題秘笈（一）
公務(wù)員考試行政能力測(cè)試試卷素來以題量大、時(shí)間短著稱。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，面對(duì)需要平均不到一分鐘就要解決一道試題的試卷，不少考生根本沒有足夠的時(shí)間來完成，更別提留出一點(diǎn)時(shí)間來檢查一下答案了。在這種嚴(yán)峻形勢(shì)下，備考時(shí)除了要加強(qiáng)語言、政治、數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、歷史、法律、文化等各方面知識(shí)的吸收、理解外，加快做題速度就成了重中之重。
在數(shù)學(xué)題目中，尋找過程最簡潔、計(jì)算最簡單的解題方法就成了大家的追求。下面，謹(jǐn)以幾道2008年國家及地方的最新行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算題為例，來拓展思路，尋求解決方案。
1.(2008年國家行測(cè)47題)
思路：傳統(tǒng)解法是從方程左側(cè)出來，一步步把復(fù)雜的分式化成簡單形式。弊端在于，化簡過程中可能出錯(cuò)。試著從右側(cè)出發(fā)，向左側(cè)形式轉(zhuǎn)化，更為簡單，不易出錯(cuò)。
解題：
或
正確答案【B】
2.（08陜西行測(cè)46題）
一個(gè)三位數(shù)除以43，商是a，余數(shù)是b，則a+b的值是：
A.957 B.64 C.56 D.33
思路：從的三位數(shù)出發(fā)，計(jì)算它除以43的商和余數(shù)；再尋找余數(shù)值的被除數(shù)中，商的一個(gè)。兩組比較，看哪個(gè)比較大。新解法：可以從43和30的乘積采用截頭法得到1200，則商小于余數(shù)43-1=42出發(fā)，只考慮余數(shù)的那一部分?jǐn)?shù)。
解題：43×30=截頭得到40×30=1200＞1000，則商a小于30，也小于的余數(shù)43-1=42，42＜a+b＜30+42=72，可排除A、D。當(dāng)a+b=64時(shí)，a=22，43×22+42=43×23-1=989＜1000，符合題意，應(yīng)選B，排除C。
正確答案【B】
3.（2008年廣東上行測(cè)6題）
甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地，問A、B兩地相距多少米？
A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720
思路：可以根據(jù)兩人相遇時(shí)所用時(shí)間相等，以兩地距離為未知數(shù)建立方程來解題，但涉及到分式，計(jì)算較為繁瑣。轉(zhuǎn)而從兩人相遇時(shí)距離差出發(fā)，可以求得相遇時(shí)所用時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算兩地距離。
解題:相遇時(shí)，乙比甲多行了3×60×2=360米，都行了360÷（90-60）=12分鐘，則A、B兩地相距60×（12+3）=900米。
正確答案【C】
4.（08江蘇行測(cè)C20題）
從某車站以加速度為1／18米/秒2始發(fā)的甲列車出發(fā)后9分鐘，恰好有一列與甲列車同方向，并以50米/秒作勻速運(yùn)行的乙車通過該車站，則乙車運(yùn)行多少分鐘與甲車距離為最近？
A.9 B.3 C.5 D.6
思路：甲車在前，乙車在后，當(dāng)甲車速度小于乙車時(shí)，兩車之間距離會(huì)拉小；當(dāng)甲車速度大于乙車時(shí)，兩車之間距離會(huì)拉大；只有兩車速度相等時(shí)，兩車距離最小，乙車與甲車距離最近。
解題：當(dāng)乙車與甲車距離最近時(shí)，乙車的速度和甲車的速度相等。根據(jù)Vt=Vo+at，可得：50=（1/18）×（9×60+t），求得t=360秒=6分鐘。
正確答案【D】
5.（2008浙江行測(cè)13題）
在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是：
A.865 B.866 C.867 D.868
思路：從題目出發(fā)，實(shí)際計(jì)算1至50中所有不能被3除盡的數(shù)，也是一種方法，但因?yàn)椴皇呛唵蔚臄?shù)列，計(jì)算還是比較繁瑣的。可以轉(zhuǎn)化成為1至50的和與其中所有能被3除盡的數(shù)的和的差，比較簡單一些。不進(jìn)行實(shí)際計(jì)算，列成式子后從性質(zhì)上進(jìn)行判斷，更為簡潔。利用尾數(shù)法，也是一個(gè)很簡潔的方法。
解題：1到50的和為（1+50）×50÷2=51×25，由于51是3的17倍，則1到50的和是3的倍數(shù)。所有能被3除盡的數(shù)的和也是3的倍數(shù)，則兩者的差即所有不能被3除盡的數(shù)的和應(yīng)該是3的倍數(shù)，從選項(xiàng)分析，A、D被3除后余1，B被3除后余2，只有C是3的倍數(shù)。
另法：1到50的和為（1+50）×50÷2=51×25，尾數(shù)是1×5=5；所有能被3除盡的數(shù)是從3到48，一共48÷3=16個(gè)，他們的和是(3+48)×16÷2=51×8，尾數(shù)是1×8=8。51×25-51×8，其尾數(shù)等于各自尾數(shù)相減，5-8=7（7+8=15），應(yīng)選C。
正確答案【C】
6. （08沈陽行測(cè)10題）
假設(shè)地球是一個(gè)正球形，它的赤道長4萬千米?，F(xiàn)在用一根比赤道長10米的繩子圍繞赤道一周，假設(shè)在各處繩子離地面的距離都是相同的，請(qǐng)問繩子距離地面大約有多高？
A.1.6厘米 B.1.6分米
C.1.6毫米 D.1.6米
思路：直接計(jì)算求出地球半徑與繩子半徑，再求差是比較麻煩的，直接計(jì)算兩數(shù)的差比較簡單。從選項(xiàng)考慮，只有單位不一樣，結(jié)合算式求解。
解題：設(shè)地球的半徑為R，繩子離地面大約高度為h，2π(R＋h)-2πR=2πh=10米，則h大于1米，2πh=10＞2π×1=2π=6.28，只有D是正確答案。
正確答案【D】
從上面的解題過程中可以發(fā)現(xiàn)，首要的問題還在于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練，在這個(gè)基礎(chǔ)上，才能夠?qū)で蟾唵魏涂旖莸慕忸}方式，才能在考試中取得更好成績。
公務(wù)員考試行政能力測(cè)試試卷素來以題量大、時(shí)間短著稱。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，面對(duì)需要平均不到一分鐘就要解決一道試題的試卷，不少考生根本沒有足夠的時(shí)間來完成，更別提留出一點(diǎn)時(shí)間來檢查一下答案了。在這種嚴(yán)峻形勢(shì)下，備考時(shí)除了要加強(qiáng)語言、政治、數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、歷史、法律、文化等各方面知識(shí)的吸收、理解外，加快做題速度就成了重中之重。
在數(shù)學(xué)題目中，尋找過程最簡潔、計(jì)算最簡單的解題方法就成了大家的追求。下面，謹(jǐn)以幾道2008年國家及地方的最新行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算題為例，來拓展思路，尋求解決方案。
1.(2008年國家行測(cè)47題)
思路：傳統(tǒng)解法是從方程左側(cè)出來，一步步把復(fù)雜的分式化成簡單形式。弊端在于，化簡過程中可能出錯(cuò)。試著從右側(cè)出發(fā)，向左側(cè)形式轉(zhuǎn)化，更為簡單，不易出錯(cuò)。
解題：
或
正確答案【B】
2.（08陜西行測(cè)46題）
一個(gè)三位數(shù)除以43，商是a，余數(shù)是b，則a+b的值是：
A.957 B.64 C.56 D.33
思路：從的三位數(shù)出發(fā)，計(jì)算它除以43的商和余數(shù)；再尋找余數(shù)值的被除數(shù)中，商的一個(gè)。兩組比較，看哪個(gè)比較大。新解法：可以從43和30的乘積采用截頭法得到1200，則商小于余數(shù)43-1=42出發(fā)，只考慮余數(shù)的那一部分?jǐn)?shù)。
解題：43×30=截頭得到40×30=1200＞1000，則商a小于30，也小于的余數(shù)43-1=42，42＜a+b＜30+42=72，可排除A、D。當(dāng)a+b=64時(shí)，a=22，43×22+42=43×23-1=989＜1000，符合題意，應(yīng)選B，排除C。
正確答案【B】
3.（2008年廣東上行測(cè)6題）
甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地，問A、B兩地相距多少米？
A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720
思路：可以根據(jù)兩人相遇時(shí)所用時(shí)間相等，以兩地距離為未知數(shù)建立方程來解題，但涉及到分式，計(jì)算較為繁瑣。轉(zhuǎn)而從兩人相遇時(shí)距離差出發(fā)，可以求得相遇時(shí)所用時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算兩地距離。
解題:相遇時(shí)，乙比甲多行了3×60×2=360米，都行了360÷（90-60）=12分鐘，則A、B兩地相距60×（12+3）=900米。
正確答案【C】
4.（08江蘇行測(cè)C20題）
從某車站以加速度為1／18米/秒2始發(fā)的甲列車出發(fā)后9分鐘，恰好有一列與甲列車同方向，并以50米/秒作勻速運(yùn)行的乙車通過該車站，則乙車運(yùn)行多少分鐘與甲車距離為最近？
A.9 B.3 C.5 D.6
思路：甲車在前，乙車在后，當(dāng)甲車速度小于乙車時(shí)，兩車之間距離會(huì)拉小；當(dāng)甲車速度大于乙車時(shí)，兩車之間距離會(huì)拉大；只有兩車速度相等時(shí)，兩車距離最小，乙車與甲車距離最近。
解題：當(dāng)乙車與甲車距離最近時(shí)，乙車的速度和甲車的速度相等。根據(jù)Vt=Vo+at，可得：50=（1/18）×（9×60+t），求得t=360秒=6分鐘。
正確答案【D】
5.（2008浙江行測(cè)13題）
在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是：
A.865 B.866 C.867 D.868
思路：從題目出發(fā)，實(shí)際計(jì)算1至50中所有不能被3除盡的數(shù)，也是一種方法，但因?yàn)椴皇呛唵蔚臄?shù)列，計(jì)算還是比較繁瑣的。可以轉(zhuǎn)化成為1至50的和與其中所有能被3除盡的數(shù)的和的差，比較簡單一些。不進(jìn)行實(shí)際計(jì)算，列成式子后從性質(zhì)上進(jìn)行判斷，更為簡潔。利用尾數(shù)法，也是一個(gè)很簡潔的方法。
解題：1到50的和為（1+50）×50÷2=51×25，由于51是3的17倍，則1到50的和是3的倍數(shù)。所有能被3除盡的數(shù)的和也是3的倍數(shù)，則兩者的差即所有不能被3除盡的數(shù)的和應(yīng)該是3的倍數(shù)，從選項(xiàng)分析，A、D被3除后余1，B被3除后余2，只有C是3的倍數(shù)。
另法：1到50的和為（1+50）×50÷2=51×25，尾數(shù)是1×5=5；所有能被3除盡的數(shù)是從3到48，一共48÷3=16個(gè)，他們的和是(3+48)×16÷2=51×8，尾數(shù)是1×8=8。51×25-51×8，其尾數(shù)等于各自尾數(shù)相減，5-8=7（7+8=15），應(yīng)選C。
正確答案【C】
6. （08沈陽行測(cè)10題）
假設(shè)地球是一個(gè)正球形，它的赤道長4萬千米?，F(xiàn)在用一根比赤道長10米的繩子圍繞赤道一周，假設(shè)在各處繩子離地面的距離都是相同的，請(qǐng)問繩子距離地面大約有多高？
A.1.6厘米 B.1.6分米
C.1.6毫米 D.1.6米
思路：直接計(jì)算求出地球半徑與繩子半徑，再求差是比較麻煩的，直接計(jì)算兩數(shù)的差比較簡單。從選項(xiàng)考慮，只有單位不一樣，結(jié)合算式求解。
解題：設(shè)地球的半徑為R，繩子離地面大約高度為h，2π(R＋h)-2πR=2πh=10米，則h大于1米，2πh=10＞2π×1=2π=6.28，只有D是正確答案。
正確答案【D】
從上面的解題過程中可以發(fā)現(xiàn)，首要的問題還在于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練，在這個(gè)基礎(chǔ)上，才能夠?qū)で蟾唵魏涂旖莸慕忸}方式，才能在考試中取得更好成績。