空瓶換水問(wèn)題和方隊(duì)人數(shù)問(wèn)題
公務(wù)員考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)“空瓶換水的問(wèn)題”有的考生由于抓不住此類問(wèn)題的關(guān)鍵，解題時(shí)往往不夠準(zhǔn)確和迅速。在空瓶換水這類題目中往往都有這樣的字眼：幾個(gè)空瓶換一瓶飲料。這就是題目的關(guān)鍵所在，它告訴了我們多少空瓶可以換一個(gè)瓶子中的飲料。還有些題目將這個(gè)換為的未知的，解題的思路依然不變。看幾個(gè)例題：
.1.如果4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢(qián)最多可以喝礦泉水：
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解：由題意：3個(gè)空瓶相當(dāng)于一個(gè)瓶子中的礦泉水，顯然選C。
2.6個(gè)空瓶可以換一瓶汽水，某班同學(xué)喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來(lái)的空瓶換的，那么他們至少要買(mǎi)多少瓶汽水？
A．131 B．130 C．128 D．127
解：5個(gè)空瓶相當(dāng)于一個(gè)瓶子中的水，代入算得A符合題意。
3.冷飲店規(guī)定一定數(shù)量的汽水空瓶可換原裝汽水1瓶，旅游團(tuán)110個(gè)旅客集中到冷飲店每人購(gòu)買(mǎi)了1瓶汽水，他們每喝完一定數(shù)量的汽水就用空瓶去換1瓶原裝汽水，這樣他們一共喝了125瓶汽水，則冷飲店規(guī)定幾個(gè)空瓶換1瓶原裝汽水？
A.8 B.9 C.10 D.11
解：用代入法檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)比較快的能得出答案。8個(gè)空瓶換一瓶水就相當(dāng)于7個(gè)空瓶子換一個(gè)瓶子中的水。
學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)相等，則剛好排成一個(gè)正方形，這種隊(duì)形就叫方隊(duì)，也叫做方陣。要求方陣的人數(shù)關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握方陣問(wèn)題的核心公式：
1：方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方。
2：方陣最外層每邊人數(shù)=（方陣最外層總?cè)藬?shù)的四分之一再加1。
3：方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層人數(shù)多8.
4：去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)的2倍減去1。
公務(wù)員考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)“空瓶換水的問(wèn)題”有的考生由于抓不住此類問(wèn)題的關(guān)鍵，解題時(shí)往往不夠準(zhǔn)確和迅速。在空瓶換水這類題目中往往都有這樣的字眼：幾個(gè)空瓶換一瓶飲料。這就是題目的關(guān)鍵所在，它告訴了我們多少空瓶可以換一個(gè)瓶子中的飲料。還有些題目將這個(gè)換為的未知的，解題的思路依然不變。看幾個(gè)例題：
.1.如果4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢(qián)最多可以喝礦泉水：
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解：由題意：3個(gè)空瓶相當(dāng)于一個(gè)瓶子中的礦泉水，顯然選C。
2.6個(gè)空瓶可以換一瓶汽水，某班同學(xué)喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來(lái)的空瓶換的，那么他們至少要買(mǎi)多少瓶汽水？
A．131 B．130 C．128 D．127
解：5個(gè)空瓶相當(dāng)于一個(gè)瓶子中的水，代入算得A符合題意。
3.冷飲店規(guī)定一定數(shù)量的汽水空瓶可換原裝汽水1瓶，旅游團(tuán)110個(gè)旅客集中到冷飲店每人購(gòu)買(mǎi)了1瓶汽水，他們每喝完一定數(shù)量的汽水就用空瓶去換1瓶原裝汽水，這樣他們一共喝了125瓶汽水，則冷飲店規(guī)定幾個(gè)空瓶換1瓶原裝汽水？
A.8 B.9 C.10 D.11
解：用代入法檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)比較快的能得出答案。8個(gè)空瓶換一瓶水就相當(dāng)于7個(gè)空瓶子換一個(gè)瓶子中的水。
學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)相等，則剛好排成一個(gè)正方形，這種隊(duì)形就叫方隊(duì)，也叫做方陣。要求方陣的人數(shù)關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握方陣問(wèn)題的核心公式：
1：方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方。
2：方陣最外層每邊人數(shù)=（方陣最外層總?cè)藬?shù)的四分之一再加1。
3：方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層人數(shù)多8.
4：去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)的2倍減去1。