抽樣檢驗（一）
一、考試要求
1.掌握抽樣檢驗、計數(shù)檢驗、計量檢驗、單位產(chǎn)品、檢驗批、不合格、不合格品、批質(zhì)量、過程平均、接收質(zhì)量限及極限質(zhì)量的概念。
2.掌握一次與二次抽樣方案及對批接收性的判斷方法。
3.掌握接收概率的計算方法。
4.掌握一次抽樣檢驗方案的OC曲線及其規(guī)律。
二、內(nèi)容講解
第三章 抽樣檢驗
產(chǎn)品檢驗就是對產(chǎn)品的一個或多個質(zhì)量特性進(jìn)行的諸如測定、檢查、試驗或度量并將結(jié)果同規(guī)定要求進(jìn)行比較以確定每項質(zhì)量特性合格與否所進(jìn)行的活動。
在產(chǎn)品制造過程中，為了保證產(chǎn)品符合標(biāo)準(zhǔn)，防止不合格品出廠或流入下道工序，對產(chǎn)品進(jìn)行全數(shù)檢驗即100％檢驗。但是，在許多情況下全數(shù)檢驗是不現(xiàn)實的也是沒有必要的，例如破壞性檢驗、批量大、檢驗時間長或檢驗費(fèi)用高的產(chǎn)品，就不能或不宜采用全數(shù)檢驗，此時抽樣檢驗是一種有效且可行的方法。抽樣檢驗是質(zhì)量管理工作的一個重要組成部分。
第一節(jié) 抽樣檢驗的一些基本概念
一、抽樣檢驗
抽樣檢驗是按照規(guī)定的抽樣方案，隨機(jī)地從一批或一個過程中抽取少量個體(作為樣本)進(jìn)行的檢驗，根據(jù)樣本檢驗的結(jié)果判定一批產(chǎn)品或一個過程是否可以被接收。
抽樣檢驗的特點(diǎn)是：檢驗對象是一批產(chǎn)品，根據(jù)抽樣結(jié)果應(yīng)用統(tǒng)計原理推斷產(chǎn)品批的接收與否。不過經(jīng)檢驗的接收批中仍可能包含不合格品，不接收批中當(dāng)然也包含合格品。
抽樣檢驗一般用于下述情況：
①破壞性檢驗，如產(chǎn)品的壽命試驗等可靠性試驗、材料的疲勞試驗、零件的強(qiáng)度檢驗等。
②批量很大，全數(shù)檢驗工作量很大的產(chǎn)品的檢驗，如螺釘、銷釘、墊圈、電阻等。
③測量對象是散裝或流程性材料，如煤炭、礦石、水泥、鋼水，整卷鋼板的檢驗等。
④其他不適于使用全數(shù)檢驗或全數(shù)檢驗不經(jīng)濟(jì)的場合。
按檢驗特性值的屬性可以將抽樣檢驗分為計數(shù)抽樣檢驗和計量抽樣檢驗兩大類。計數(shù)抽樣檢驗又包括計件抽樣檢驗和計點(diǎn)抽樣檢驗，計件抽樣檢驗是根據(jù)被檢樣本中的不合格產(chǎn)品數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否；而計點(diǎn)抽樣檢驗是根據(jù)被檢樣本中的產(chǎn)品包含的不合格數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否。計量抽樣檢驗是通過測量被檢樣本中的產(chǎn)品質(zhì)量特性的具體數(shù)值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而推斷整批產(chǎn)品的接收與否。按抽樣的次數(shù)也即抽取樣本的個數(shù)(不是指抽取的單位產(chǎn)品個數(shù)，即樣本量)，抽樣檢驗又可以分為一次抽樣檢驗、二次抽樣檢驗、多次抽樣檢驗和序貫抽樣檢驗。一次抽樣檢驗就是從檢驗批中只抽取一個樣本就對該批產(chǎn)品做出是否接收的判斷；二次抽樣檢驗是一次抽樣檢驗的延伸，它要求對一批產(chǎn)品抽取至多兩個樣本即做出批接收與否的結(jié)論，當(dāng)從第一個樣本不能判定批接收與否時，再抽第二個樣本，然后由兩個樣本的結(jié)果來確定批是否被接收。多次抽樣是二次抽樣的進(jìn)一步推廣，例如五次抽樣，則允許最多抽取5個樣本才最終確定批是否接收。序貫抽樣檢驗不限制抽樣次數(shù)，每次抽取一個單位產(chǎn)品，直至按規(guī)則做出是否接收批的判斷為止。
二、名詞術(shù)語
本小節(jié)介紹抽樣檢驗中若干常用的名詞與術(shù)語的概念及定義。
1．單位產(chǎn)品
單位產(chǎn)品是為實施抽樣檢驗的需要而劃分的基本產(chǎn)品單位。是除一般通常的理解外，它在抽樣標(biāo)準(zhǔn)中定義為可單獨(dú)描述和考察的事物。例如一個有形的實體；一定量的材料；一項服務(wù)、一次活動或一個過程；一個組織或個人以及上述項目的任何組合。
有很多單位產(chǎn)品是自然形成的，如一個零件、一臺機(jī)床。但是有些產(chǎn)品的劃分不明確，如對于布匹、電纜、鐵水這樣的連續(xù)性產(chǎn)品，很難自然劃分為單位產(chǎn)品。根據(jù)抽檢要求不同，可以將一爐鋼水作為單位產(chǎn)品，也可以將一勺鋼水作為單位產(chǎn)品，又如可將一升自來水、一平方米玻璃、一千克小麥、一米光纖等作為一個單位產(chǎn)品。
2．檢驗批
是提交進(jìn)行檢驗的一批產(chǎn)品，也是作為檢驗對象而匯集起來的一批產(chǎn)品。通常檢驗批應(yīng)由同型號、同等級和同種類(尺寸、特性、成分等)，且生產(chǎn)條件和生產(chǎn)時間基本相同的單位產(chǎn)品組成。為保證抽樣檢驗的可靠性，不能將不同來源、不同時期生產(chǎn)的產(chǎn)品混在同一批交檢。如從兩個工廠采購的同一種電器元件，同一工人在同一設(shè)備上生產(chǎn)的接口不同的鍵盤，兩個加工水平不同的工人生產(chǎn)的同種產(chǎn)品均不宜組成一批交檢。
根據(jù)生產(chǎn)方式或組批方式的不同，檢驗批又分為孤立批和連續(xù)批。其中孤立批是指脫離已生產(chǎn)或匯集的批系列，不屬于當(dāng)前檢驗批系列的批；連續(xù)批是指待檢批可利用最近已檢批所提供質(zhì)量信息的連續(xù)提交檢驗批。
3．批量
檢驗批中單位產(chǎn)品的數(shù)量，常用N來表示。
4．不合格
在抽樣檢驗中，不合格是指單位產(chǎn)品的任何一個質(zhì)量特性不滿足規(guī)范要求。通常根據(jù)不合格的嚴(yán)重程度必要時將它們進(jìn)行分類。例如：
A類不合格：認(rèn)為最被關(guān)注的一種不合格。
B類不合格：認(rèn)為關(guān)注程度比A類稍低的一種類型的不合格。
C類不合格：關(guān)注程度低于A類和B類的一類不合格。
5．不合格品
具有一個或一個以上的不合格的單位產(chǎn)品，稱為不合格品。根據(jù)不合格的分類，也可對不合格品進(jìn)行分類，例如：
A類不合格品：有一個或一個以上A類不合格，同時還可能包含B類和(或)C類不合格的產(chǎn)品。
B類不合格品：有一個或一個以上B類不合格，也可能有C類不合格，但沒有A類不合格的產(chǎn)品。
C類不合格品：有一個或一個以上C類不合格，但沒有A類、B類不合格的產(chǎn)品。
[例3.1-1] 某車間從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取1000個零件進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)5個產(chǎn)品有A類不合格；4個產(chǎn)品有B類不合格；2個產(chǎn)品既有A類又有B類不合格；3個產(chǎn)品既有B類又有C類不合格；5個產(chǎn)品有C類不合格，則該批產(chǎn)品中各類不合格數(shù)和不合格品數(shù)如下：
不合格數(shù)： 不合格品數(shù)：
A類不合格：7 A類不合格品：7
B類不合格：9 B類不合格品：7
C類不合格：8 C類不合格品：5
合計：24 合計：19
6．批質(zhì)量
指單個提交檢驗的批產(chǎn)品的質(zhì)量，通常用P表示。由于質(zhì)量特性值的屬性不同，批質(zhì)量的表示方法也不一樣。
在計數(shù)抽樣檢驗中衡量批質(zhì)量的方法有：
(1)批不合格品率P
批的不合格品數(shù)D除以批量N，即：
P=D／N (3.1-1)
(2)批不合格品百分?jǐn)?shù)
批的不合格品數(shù)除以批量，再乘以100，即：
100p=[D／N]×100 (3.1-2)
這兩種表示方法常用于計件抽樣檢驗。
(3)批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)
批的不合格數(shù)C除以批量，再乘以100，即：
[C／N]×100 (3.1-3)
這種表示方法常用于計點(diǎn)檢驗。
[例3.1-2] 一批零件批量為N=10000件，已知其中包含的不合格品數(shù)為D=20件，則：
批不合格品率=D／N=20÷10000=0.002
即批中不合格品率為2‰，將此數(shù)乘以100，得0.2，故批中每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)為0.2。
[例3.1-3] 檢驗一批產(chǎn)品的外觀質(zhì)量，批量N=2000，其中10件每件有兩處(個)不合格，5件各有1處(個)不合格，則：
每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)
=[批中不合格總數(shù)／批量]×100=（10*2+5）÷2000×100=1.25
即每百個單位產(chǎn)品不合格數(shù)為1.25。
在計量抽樣檢驗中衡量批質(zhì)量的方法有：批中所有單位產(chǎn)品的某個特性的平均值，如電燈泡的平均使用壽命，批中所有單位產(chǎn)品的某個特性的標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)等。
7．過程平均
是指在規(guī)定的時段或生產(chǎn)量內(nèi)平均的過程質(zhì)量水平，即一系列初次交檢批的平均質(zhì)量。其表示方法與批質(zhì)量的表示方法相同，但意義有所不同，過程平均表示的是在穩(wěn)定的加工過程中一系列批的平均不合格品率，而不是某個交檢批的質(zhì)量。
假設(shè)有K批產(chǎn)品，其批量分別為N1、N2，…，NK，經(jīng)檢驗，其不合格品數(shù)分別為D1，D2，…，DK，則過程平均為：
不合格品百分?jǐn)?shù)
=[(D1+D2+…+DK)／(N1+N2+…+NK)] ×100 (K≥20) (3.1-4)
若每批產(chǎn)品不合格數(shù)為C1，C2，…，Ck，則過程平均為：
每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)
=[(C1+C2+…+CK)／(N1+N2+…+NK)] ×100 (K≥20) (3.1-5)
在實際中計算過程平均通常是用樣本數(shù)據(jù)估計。假設(shè)從上述批中依次抽取樣本量為n的 個樣本，經(jīng)檢驗，樣本中的不合格品數(shù)分別為d1，d2，…，dk個，則利用樣本估計的過程平均為：
不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)
=[(d1+d2+…+dk)／(n1+n2+…+nk)]×100 (3.1-6)
8．接收質(zhì)量限AQL
是指當(dāng)一個連續(xù)系列批被提交驗收抽樣時，可允許的最差過程平均質(zhì)量水平。它是對生產(chǎn)方的過程質(zhì)量提出的要求，是允許的生產(chǎn)方過程平均質(zhì)量(不合格品率)的值。
9．極限質(zhì)量LQ
是指對于一個孤立批，為了抽樣檢驗，限制在某一低接收概率的質(zhì)量水平。它是在抽樣檢驗中對孤立批規(guī)定的不應(yīng)接收的批質(zhì)量(不合格品率)的最小值。
一、考試要求
1.掌握抽樣檢驗、計數(shù)檢驗、計量檢驗、單位產(chǎn)品、檢驗批、不合格、不合格品、批質(zhì)量、過程平均、接收質(zhì)量限及極限質(zhì)量的概念。
2.掌握一次與二次抽樣方案及對批接收性的判斷方法。
3.掌握接收概率的計算方法。
4.掌握一次抽樣檢驗方案的OC曲線及其規(guī)律。
二、內(nèi)容講解
第三章 抽樣檢驗
產(chǎn)品檢驗就是對產(chǎn)品的一個或多個質(zhì)量特性進(jìn)行的諸如測定、檢查、試驗或度量并將結(jié)果同規(guī)定要求進(jìn)行比較以確定每項質(zhì)量特性合格與否所進(jìn)行的活動。
在產(chǎn)品制造過程中，為了保證產(chǎn)品符合標(biāo)準(zhǔn)，防止不合格品出廠或流入下道工序，對產(chǎn)品進(jìn)行全數(shù)檢驗即100％檢驗。但是，在許多情況下全數(shù)檢驗是不現(xiàn)實的也是沒有必要的，例如破壞性檢驗、批量大、檢驗時間長或檢驗費(fèi)用高的產(chǎn)品，就不能或不宜采用全數(shù)檢驗，此時抽樣檢驗是一種有效且可行的方法。抽樣檢驗是質(zhì)量管理工作的一個重要組成部分。
第一節(jié) 抽樣檢驗的一些基本概念
一、抽樣檢驗
抽樣檢驗是按照規(guī)定的抽樣方案，隨機(jī)地從一批或一個過程中抽取少量個體(作為樣本)進(jìn)行的檢驗，根據(jù)樣本檢驗的結(jié)果判定一批產(chǎn)品或一個過程是否可以被接收。
抽樣檢驗的特點(diǎn)是：檢驗對象是一批產(chǎn)品，根據(jù)抽樣結(jié)果應(yīng)用統(tǒng)計原理推斷產(chǎn)品批的接收與否。不過經(jīng)檢驗的接收批中仍可能包含不合格品，不接收批中當(dāng)然也包含合格品。
抽樣檢驗一般用于下述情況：
①破壞性檢驗，如產(chǎn)品的壽命試驗等可靠性試驗、材料的疲勞試驗、零件的強(qiáng)度檢驗等。
②批量很大，全數(shù)檢驗工作量很大的產(chǎn)品的檢驗，如螺釘、銷釘、墊圈、電阻等。
③測量對象是散裝或流程性材料，如煤炭、礦石、水泥、鋼水，整卷鋼板的檢驗等。
④其他不適于使用全數(shù)檢驗或全數(shù)檢驗不經(jīng)濟(jì)的場合。
按檢驗特性值的屬性可以將抽樣檢驗分為計數(shù)抽樣檢驗和計量抽樣檢驗兩大類。計數(shù)抽樣檢驗又包括計件抽樣檢驗和計點(diǎn)抽樣檢驗，計件抽樣檢驗是根據(jù)被檢樣本中的不合格產(chǎn)品數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否；而計點(diǎn)抽樣檢驗是根據(jù)被檢樣本中的產(chǎn)品包含的不合格數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否。計量抽樣檢驗是通過測量被檢樣本中的產(chǎn)品質(zhì)量特性的具體數(shù)值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而推斷整批產(chǎn)品的接收與否。按抽樣的次數(shù)也即抽取樣本的個數(shù)(不是指抽取的單位產(chǎn)品個數(shù)，即樣本量)，抽樣檢驗又可以分為一次抽樣檢驗、二次抽樣檢驗、多次抽樣檢驗和序貫抽樣檢驗。一次抽樣檢驗就是從檢驗批中只抽取一個樣本就對該批產(chǎn)品做出是否接收的判斷；二次抽樣檢驗是一次抽樣檢驗的延伸，它要求對一批產(chǎn)品抽取至多兩個樣本即做出批接收與否的結(jié)論，當(dāng)從第一個樣本不能判定批接收與否時，再抽第二個樣本，然后由兩個樣本的結(jié)果來確定批是否被接收。多次抽樣是二次抽樣的進(jìn)一步推廣，例如五次抽樣，則允許最多抽取5個樣本才最終確定批是否接收。序貫抽樣檢驗不限制抽樣次數(shù)，每次抽取一個單位產(chǎn)品，直至按規(guī)則做出是否接收批的判斷為止。
二、名詞術(shù)語
本小節(jié)介紹抽樣檢驗中若干常用的名詞與術(shù)語的概念及定義。
1．單位產(chǎn)品
單位產(chǎn)品是為實施抽樣檢驗的需要而劃分的基本產(chǎn)品單位。是除一般通常的理解外，它在抽樣標(biāo)準(zhǔn)中定義為可單獨(dú)描述和考察的事物。例如一個有形的實體；一定量的材料；一項服務(wù)、一次活動或一個過程；一個組織或個人以及上述項目的任何組合。
有很多單位產(chǎn)品是自然形成的，如一個零件、一臺機(jī)床。但是有些產(chǎn)品的劃分不明確，如對于布匹、電纜、鐵水這樣的連續(xù)性產(chǎn)品，很難自然劃分為單位產(chǎn)品。根據(jù)抽檢要求不同，可以將一爐鋼水作為單位產(chǎn)品，也可以將一勺鋼水作為單位產(chǎn)品，又如可將一升自來水、一平方米玻璃、一千克小麥、一米光纖等作為一個單位產(chǎn)品。
2．檢驗批
是提交進(jìn)行檢驗的一批產(chǎn)品，也是作為檢驗對象而匯集起來的一批產(chǎn)品。通常檢驗批應(yīng)由同型號、同等級和同種類(尺寸、特性、成分等)，且生產(chǎn)條件和生產(chǎn)時間基本相同的單位產(chǎn)品組成。為保證抽樣檢驗的可靠性，不能將不同來源、不同時期生產(chǎn)的產(chǎn)品混在同一批交檢。如從兩個工廠采購的同一種電器元件，同一工人在同一設(shè)備上生產(chǎn)的接口不同的鍵盤，兩個加工水平不同的工人生產(chǎn)的同種產(chǎn)品均不宜組成一批交檢。
根據(jù)生產(chǎn)方式或組批方式的不同，檢驗批又分為孤立批和連續(xù)批。其中孤立批是指脫離已生產(chǎn)或匯集的批系列，不屬于當(dāng)前檢驗批系列的批；連續(xù)批是指待檢批可利用最近已檢批所提供質(zhì)量信息的連續(xù)提交檢驗批。
3．批量
檢驗批中單位產(chǎn)品的數(shù)量，常用N來表示。
4．不合格
在抽樣檢驗中，不合格是指單位產(chǎn)品的任何一個質(zhì)量特性不滿足規(guī)范要求。通常根據(jù)不合格的嚴(yán)重程度必要時將它們進(jìn)行分類。例如：
A類不合格：認(rèn)為最被關(guān)注的一種不合格。
B類不合格：認(rèn)為關(guān)注程度比A類稍低的一種類型的不合格。
C類不合格：關(guān)注程度低于A類和B類的一類不合格。
5．不合格品
具有一個或一個以上的不合格的單位產(chǎn)品，稱為不合格品。根據(jù)不合格的分類，也可對不合格品進(jìn)行分類，例如：
A類不合格品：有一個或一個以上A類不合格，同時還可能包含B類和(或)C類不合格的產(chǎn)品。
B類不合格品：有一個或一個以上B類不合格，也可能有C類不合格，但沒有A類不合格的產(chǎn)品。
C類不合格品：有一個或一個以上C類不合格，但沒有A類、B類不合格的產(chǎn)品。
[例3.1-1] 某車間從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取1000個零件進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)5個產(chǎn)品有A類不合格；4個產(chǎn)品有B類不合格；2個產(chǎn)品既有A類又有B類不合格；3個產(chǎn)品既有B類又有C類不合格；5個產(chǎn)品有C類不合格，則該批產(chǎn)品中各類不合格數(shù)和不合格品數(shù)如下：
不合格數(shù)： 不合格品數(shù)：
A類不合格：7 A類不合格品：7
B類不合格：9 B類不合格品：7
C類不合格：8 C類不合格品：5
合計：24 合計：19
6．批質(zhì)量
指單個提交檢驗的批產(chǎn)品的質(zhì)量，通常用P表示。由于質(zhì)量特性值的屬性不同，批質(zhì)量的表示方法也不一樣。
在計數(shù)抽樣檢驗中衡量批質(zhì)量的方法有：
(1)批不合格品率P
批的不合格品數(shù)D除以批量N，即：
P=D／N (3.1-1)
(2)批不合格品百分?jǐn)?shù)
批的不合格品數(shù)除以批量，再乘以100，即：
100p=[D／N]×100 (3.1-2)
這兩種表示方法常用于計件抽樣檢驗。
(3)批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)
批的不合格數(shù)C除以批量，再乘以100，即：
[C／N]×100 (3.1-3)
這種表示方法常用于計點(diǎn)檢驗。
[例3.1-2] 一批零件批量為N=10000件，已知其中包含的不合格品數(shù)為D=20件，則：
批不合格品率=D／N=20÷10000=0.002
即批中不合格品率為2‰，將此數(shù)乘以100，得0.2，故批中每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)為0.2。
[例3.1-3] 檢驗一批產(chǎn)品的外觀質(zhì)量，批量N=2000，其中10件每件有兩處(個)不合格，5件各有1處(個)不合格，則：
每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)
=[批中不合格總數(shù)／批量]×100=（10*2+5）÷2000×100=1.25
即每百個單位產(chǎn)品不合格數(shù)為1.25。
在計量抽樣檢驗中衡量批質(zhì)量的方法有：批中所有單位產(chǎn)品的某個特性的平均值，如電燈泡的平均使用壽命，批中所有單位產(chǎn)品的某個特性的標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)等。
7．過程平均
是指在規(guī)定的時段或生產(chǎn)量內(nèi)平均的過程質(zhì)量水平，即一系列初次交檢批的平均質(zhì)量。其表示方法與批質(zhì)量的表示方法相同，但意義有所不同，過程平均表示的是在穩(wěn)定的加工過程中一系列批的平均不合格品率，而不是某個交檢批的質(zhì)量。
假設(shè)有K批產(chǎn)品，其批量分別為N1、N2，…，NK，經(jīng)檢驗，其不合格品數(shù)分別為D1，D2，…，DK，則過程平均為：
不合格品百分?jǐn)?shù)
=[(D1+D2+…+DK)／(N1+N2+…+NK)] ×100 (K≥20) (3.1-4)
若每批產(chǎn)品不合格數(shù)為C1，C2，…，Ck，則過程平均為：
每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)
=[(C1+C2+…+CK)／(N1+N2+…+NK)] ×100 (K≥20) (3.1-5)
在實際中計算過程平均通常是用樣本數(shù)據(jù)估計。假設(shè)從上述批中依次抽取樣本量為n的 個樣本，經(jīng)檢驗，樣本中的不合格品數(shù)分別為d1，d2，…，dk個，則利用樣本估計的過程平均為：
不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)
=[(d1+d2+…+dk)／(n1+n2+…+nk)]×100 (3.1-6)
8．接收質(zhì)量限AQL
是指當(dāng)一個連續(xù)系列批被提交驗收抽樣時，可允許的最差過程平均質(zhì)量水平。它是對生產(chǎn)方的過程質(zhì)量提出的要求，是允許的生產(chǎn)方過程平均質(zhì)量(不合格品率)的值。
9．極限質(zhì)量LQ
是指對于一個孤立批，為了抽樣檢驗，限制在某一低接收概率的質(zhì)量水平。它是在抽樣檢驗中對孤立批規(guī)定的不應(yīng)接收的批質(zhì)量(不合格品率)的最小值。