第二節(jié) 計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗
計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗就是同時規(guī)定對生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對使用方的質(zhì)量保護的抽樣檢驗。
典型的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案是這樣確定的：事先確定兩個質(zhì)量水平， p0與pl，p0p0稱為生產(chǎn)方風(fēng)險質(zhì)量，是與規(guī)定的生產(chǎn)方風(fēng)險α相對應(yīng)的質(zhì)量水平；pl 為使用方風(fēng)險質(zhì)量，是與規(guī)定的使用方風(fēng)險β相對應(yīng)的質(zhì)量水平。p0與pl是計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的兩個重要參數(shù)。
在0C曲線上對應(yīng)于規(guī)定的生產(chǎn)方風(fēng)險質(zhì)量和生產(chǎn)方風(fēng)險的點稱為生產(chǎn)方風(fēng)險點，對應(yīng)于規(guī)定的使用方風(fēng)險質(zhì)量和使用方風(fēng)險的點稱為使用方風(fēng)險點。在對孤立批進行抽樣檢驗時，如果一個抽樣方案把A、B兩點控制住了，就等于既保護了生產(chǎn)方的經(jīng)濟利益，又保證了使用方對產(chǎn)品批的質(zhì)量要求。
下面以GB／T 13262－91《不合格品率的計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗程序及抽樣表》為例，介紹這種抽樣方案的抽樣程序和抽樣表。
一、抽樣表的構(gòu)成
表3.2-1為計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣表。只要給出p0與pl，就可以從中求出樣本量n和接收數(shù)AC。GB／T 13262－91由下列內(nèi)容組成：
(1) p0欄從0.0091％～0.100％(代表值0.095%)至10.1%～11.2%，共分42個區(qū)間；p1欄從0.71％～0.80％(代表值0.75％)至31.6%～35.5％，共分34個區(qū)間。
(2)樣本量n，考慮到使用方便，取以下209級：5，6，…，1820，2055。
二、抽樣程序
(1)確定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)
對于單位產(chǎn)品，應(yīng)明確規(guī)定區(qū)分合格品與不合格品的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)確定p0與pl值
p0，p1值(p0< pl )應(yīng)由供需雙方協(xié)商決定。作為選取p0, pl的標(biāo)準(zhǔn)，取α=0.05, β=0.10。
確定p0時，應(yīng)考慮不合格或不合格品類別及其對顧客損失的嚴(yán)重程度。通常，A類不合格或不合格品的p0值要選得比B類的要?。欢鳥類不合格或不合格品的p0值又應(yīng)選得比C類的要小。
p0的選取，一般應(yīng)使pl與p0拉開一定的距離，即要求p1> p0，pl／p0過小，會增加抽檢產(chǎn)品的數(shù)量，使檢驗費用增加，但pl／p0過大，又會放松對質(zhì)量的要求，對使用方不利。因此，以α=0.05, β=0.10為準(zhǔn)，IEC推薦pl可以是p0的1.5、2.0或3.0倍。而有些國家則認(rèn)為應(yīng)取pl=(4～10) p0 。
總之，決定pl、p0時，要綜合考慮生產(chǎn)能力、制造成本、產(chǎn)品不合格對顧客的損失、質(zhì)量要求和檢驗費用等因素。
(3)批的組成
如何組成檢驗批，對于質(zhì)量保證有很大的影響。組成批的基本原則是：同一批內(nèi)的產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是在同一制造條件下生產(chǎn)的。
一般按包裝條件及貿(mào)易習(xí)慣組成的批，不能直接作為檢驗批。
批量越大，單位產(chǎn)品所占的檢驗費用的比例就越小。
(4)檢索抽樣方案
利用表3.2-1求(n，Ac)的步驟：
①根據(jù)事先規(guī)定的pl、p0值，在表中先找到p0所在的行和pl所在的列，然后求出它們相交的欄；
②欄中標(biāo)點符號“，”左邊的數(shù)值為n，右邊的數(shù)值為Ac，于是得到抽樣方案(n，Ac)。
(5)樣本的抽取
這一程序的關(guān)鍵是盡量做到“隨機化”。隨機抽樣方法很多，常用的抽樣方法有：
①簡單隨機抽樣
這種方法就是通常所說的隨機抽樣法，之所以叫簡單隨機抽樣法，就是指總體中的每個個體被抽到的機會是相同的。為實現(xiàn)抽樣的隨機化，可采用抽簽(或抓鬮)、查隨機數(shù)值表，或擲隨機數(shù)骰子等辦法。例如，要從100件產(chǎn)品中隨機抽取10件組成樣本，可把這100件產(chǎn)品從1開始編號一直編到100號，然后用抽簽(或抓鬮)的辦法，任意抽出10張，假如抽到的編號是3、7、15、18、23、35、46、51、72、89等10個，于是就把這10個編號的產(chǎn)品拿出來組成樣本，這就是簡單隨機抽樣法。這個辦法的優(yōu)點是抽樣誤差小，缺點是抽樣手續(xù)比較繁雜。在實際工作中，真正做到總體中的每個個體被抽到的機會完全一樣是不容易的，這往往是由各種客觀條件和主觀心理等許多因素綜合影響造成的。
②系統(tǒng)抽樣法
系統(tǒng)抽樣法又叫等距抽樣法或機械抽樣法。例如，要從100件產(chǎn)品中抽取10件組成樣本，首先將100件產(chǎn)品按1，2，3，…，100順序編號；然后用抽簽或查隨機數(shù)表的方法確定1-10號中的哪一件產(chǎn)品入選樣本(此處假定是3號)；進而，其余依次入選樣本的產(chǎn)品編號是：13號、23號、33號、43號、53號、63號、73號、83號、93號；最后由編號為03、13、23、33、43、53、63、73、83、93的10件產(chǎn)品組成樣本。
由于系統(tǒng)抽樣法操作簡便，實施起來不易出差錯，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場人們樂于使用它。如在某道工序上定時去抽一件產(chǎn)品進行檢驗，就可以看做是系統(tǒng)抽樣的一個例子。
由于系統(tǒng)抽樣的抽樣起點一旦被確定后，整個樣本也就完全被確定，因此這種抽樣方法容易出現(xiàn)大的偏差。比如，一臺織布機出了毛病，恰好是每隔50米(周期性)出現(xiàn)一段疵布，而檢驗人員又正好是每隔50米抽一段進行檢查，抽樣的起點正好碰到有瑕疵的布段，這樣一來，以后抽查的每一段都有瑕疵，進而就會對整匹布甚至整個工序的質(zhì)量得出錯誤的結(jié)論?？傊?，當(dāng)總體含有一種周期性的變化，而抽樣間隔又同這個周期(或周期的倍數(shù)或一半等)相吻合時，就會得到一個偏倚很厲害的樣本。因此，在總體會發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種抽樣的方法。
③分層抽樣法
分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同子總體(或稱為層)的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機抽取樣品(個體)的方法。比如，有甲、乙、丙三個工人在同一臺機器設(shè)備上倒班干同一種零件，他們加工完了的零件分別堆放在三個地方，如果現(xiàn)在要求抽取15個零件組成樣本，采用分層抽樣法，應(yīng)從堆放零件的三個地方分別隨機抽取5個零件，合起來一共15個零件組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點是，樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點是抽樣手續(xù)較簡單隨機抽樣還要繁些。
④整群抽樣法
整群抽樣法是將總體分成許多群，每個群由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機地抽取若干群，并由這些群中的所有個體組成樣本。這種抽樣法的背景是：有時為了實施上的方便，常以群體(公司、工廠、車間、班組、工序或一段時間內(nèi)生產(chǎn)的一批零件等)為單位進行抽樣，抽到的群體就全檢，如對某種產(chǎn)品來說，每隔20h抽出其中1h的產(chǎn)量組成樣本；或者是每隔一定時間(如30min、1h、4h、8h等)一次抽取若干個(幾個、十幾個、幾十個等)產(chǎn)品組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點是，抽樣實施方便。缺點是，由于樣本只來自個別幾個群體，而不能均勻地分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差大。這種方法常用在工序控制中。
在此，舉一個例子來說明這4種抽樣方法的運用。
〖例3.2-1〗假設(shè)有某種成品零件分別裝在20個零件箱中，每箱各裝50個，總共是1000個。如果想從中取100個零件組成樣本進行測試研究，那么應(yīng)該怎樣運用上述4種抽樣方法呢？
①將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～1000一一編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法，從中抽出編號毫無規(guī)律的100個零件組成樣本，這就是簡單隨機抽樣。
②將20箱零件倒在一起，混合均勻，將零件從1～1000逐一編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號，比如16號，那么后面入選樣本的零件編號依次為26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06。于是就由這樣100個零件組成樣本，這就是系統(tǒng)抽樣。
③對所有20箱零件，每箱都隨機抽取出5個零件，共100件組成樣本，這就是分層抽樣。
④先從20箱零件隨機抽出2箱，然后對這2箱零件進行全數(shù)檢查，即把這2箱零件看成是“整群”，由它們組成樣本，這就是整群抽樣。
(6)樣本的檢驗
根據(jù)規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，測試與判斷樣本中每個產(chǎn)品合格與否，記下樣本中不合格品數(shù)d。
(7)批的判斷
d≤Ac，批接收；d≧Re= Ac +1，批不接收。
(8)批的處置
①判為接收的批即可交付。至于樣本中已發(fā)現(xiàn)的不合格品是直接接收、退貨、還是換成合格品，這要按事先簽訂的合同來定。
②對于判為不接收的批，全部退貨。但是，也可以有條件地接收，不過這要由事先簽訂的合同來定。
計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗就是同時規(guī)定對生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對使用方的質(zhì)量保護的抽樣檢驗。
典型的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案是這樣確定的：事先確定兩個質(zhì)量水平， p0與pl，p0p0稱為生產(chǎn)方風(fēng)險質(zhì)量，是與規(guī)定的生產(chǎn)方風(fēng)險α相對應(yīng)的質(zhì)量水平；pl 為使用方風(fēng)險質(zhì)量，是與規(guī)定的使用方風(fēng)險β相對應(yīng)的質(zhì)量水平。p0與pl是計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的兩個重要參數(shù)。
在0C曲線上對應(yīng)于規(guī)定的生產(chǎn)方風(fēng)險質(zhì)量和生產(chǎn)方風(fēng)險的點稱為生產(chǎn)方風(fēng)險點，對應(yīng)于規(guī)定的使用方風(fēng)險質(zhì)量和使用方風(fēng)險的點稱為使用方風(fēng)險點。在對孤立批進行抽樣檢驗時，如果一個抽樣方案把A、B兩點控制住了，就等于既保護了生產(chǎn)方的經(jīng)濟利益，又保證了使用方對產(chǎn)品批的質(zhì)量要求。
下面以GB／T 13262－91《不合格品率的計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗程序及抽樣表》為例，介紹這種抽樣方案的抽樣程序和抽樣表。
一、抽樣表的構(gòu)成
表3.2-1為計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣表。只要給出p0與pl，就可以從中求出樣本量n和接收數(shù)AC。GB／T 13262－91由下列內(nèi)容組成：
(1) p0欄從0.0091％～0.100％(代表值0.095%)至10.1%～11.2%，共分42個區(qū)間；p1欄從0.71％～0.80％(代表值0.75％)至31.6%～35.5％，共分34個區(qū)間。
(2)樣本量n，考慮到使用方便，取以下209級：5，6，…，1820，2055。
二、抽樣程序
(1)確定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)
對于單位產(chǎn)品，應(yīng)明確規(guī)定區(qū)分合格品與不合格品的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)確定p0與pl值
p0，p1值(p0< pl )應(yīng)由供需雙方協(xié)商決定。作為選取p0, pl的標(biāo)準(zhǔn)，取α=0.05, β=0.10。
確定p0時，應(yīng)考慮不合格或不合格品類別及其對顧客損失的嚴(yán)重程度。通常，A類不合格或不合格品的p0值要選得比B類的要?。欢鳥類不合格或不合格品的p0值又應(yīng)選得比C類的要小。
p0的選取，一般應(yīng)使pl與p0拉開一定的距離，即要求p1> p0，pl／p0過小，會增加抽檢產(chǎn)品的數(shù)量，使檢驗費用增加，但pl／p0過大，又會放松對質(zhì)量的要求，對使用方不利。因此，以α=0.05, β=0.10為準(zhǔn)，IEC推薦pl可以是p0的1.5、2.0或3.0倍。而有些國家則認(rèn)為應(yīng)取pl=(4～10) p0 。
總之，決定pl、p0時，要綜合考慮生產(chǎn)能力、制造成本、產(chǎn)品不合格對顧客的損失、質(zhì)量要求和檢驗費用等因素。
(3)批的組成
如何組成檢驗批，對于質(zhì)量保證有很大的影響。組成批的基本原則是：同一批內(nèi)的產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是在同一制造條件下生產(chǎn)的。
一般按包裝條件及貿(mào)易習(xí)慣組成的批，不能直接作為檢驗批。
批量越大，單位產(chǎn)品所占的檢驗費用的比例就越小。
(4)檢索抽樣方案
利用表3.2-1求(n，Ac)的步驟：
①根據(jù)事先規(guī)定的pl、p0值，在表中先找到p0所在的行和pl所在的列，然后求出它們相交的欄；
②欄中標(biāo)點符號“，”左邊的數(shù)值為n，右邊的數(shù)值為Ac，于是得到抽樣方案(n，Ac)。
(5)樣本的抽取
這一程序的關(guān)鍵是盡量做到“隨機化”。隨機抽樣方法很多，常用的抽樣方法有：
①簡單隨機抽樣
這種方法就是通常所說的隨機抽樣法，之所以叫簡單隨機抽樣法，就是指總體中的每個個體被抽到的機會是相同的。為實現(xiàn)抽樣的隨機化，可采用抽簽(或抓鬮)、查隨機數(shù)值表，或擲隨機數(shù)骰子等辦法。例如，要從100件產(chǎn)品中隨機抽取10件組成樣本，可把這100件產(chǎn)品從1開始編號一直編到100號，然后用抽簽(或抓鬮)的辦法，任意抽出10張，假如抽到的編號是3、7、15、18、23、35、46、51、72、89等10個，于是就把這10個編號的產(chǎn)品拿出來組成樣本，這就是簡單隨機抽樣法。這個辦法的優(yōu)點是抽樣誤差小，缺點是抽樣手續(xù)比較繁雜。在實際工作中，真正做到總體中的每個個體被抽到的機會完全一樣是不容易的，這往往是由各種客觀條件和主觀心理等許多因素綜合影響造成的。
②系統(tǒng)抽樣法
系統(tǒng)抽樣法又叫等距抽樣法或機械抽樣法。例如，要從100件產(chǎn)品中抽取10件組成樣本，首先將100件產(chǎn)品按1，2，3，…，100順序編號；然后用抽簽或查隨機數(shù)表的方法確定1-10號中的哪一件產(chǎn)品入選樣本(此處假定是3號)；進而，其余依次入選樣本的產(chǎn)品編號是：13號、23號、33號、43號、53號、63號、73號、83號、93號；最后由編號為03、13、23、33、43、53、63、73、83、93的10件產(chǎn)品組成樣本。
由于系統(tǒng)抽樣法操作簡便，實施起來不易出差錯，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場人們樂于使用它。如在某道工序上定時去抽一件產(chǎn)品進行檢驗，就可以看做是系統(tǒng)抽樣的一個例子。
由于系統(tǒng)抽樣的抽樣起點一旦被確定后，整個樣本也就完全被確定，因此這種抽樣方法容易出現(xiàn)大的偏差。比如，一臺織布機出了毛病，恰好是每隔50米(周期性)出現(xiàn)一段疵布，而檢驗人員又正好是每隔50米抽一段進行檢查，抽樣的起點正好碰到有瑕疵的布段，這樣一來，以后抽查的每一段都有瑕疵，進而就會對整匹布甚至整個工序的質(zhì)量得出錯誤的結(jié)論?？傊?，當(dāng)總體含有一種周期性的變化，而抽樣間隔又同這個周期(或周期的倍數(shù)或一半等)相吻合時，就會得到一個偏倚很厲害的樣本。因此，在總體會發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種抽樣的方法。
③分層抽樣法
分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同子總體(或稱為層)的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機抽取樣品(個體)的方法。比如，有甲、乙、丙三個工人在同一臺機器設(shè)備上倒班干同一種零件，他們加工完了的零件分別堆放在三個地方，如果現(xiàn)在要求抽取15個零件組成樣本，采用分層抽樣法，應(yīng)從堆放零件的三個地方分別隨機抽取5個零件，合起來一共15個零件組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點是，樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點是抽樣手續(xù)較簡單隨機抽樣還要繁些。
④整群抽樣法
整群抽樣法是將總體分成許多群，每個群由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機地抽取若干群，并由這些群中的所有個體組成樣本。這種抽樣法的背景是：有時為了實施上的方便，常以群體(公司、工廠、車間、班組、工序或一段時間內(nèi)生產(chǎn)的一批零件等)為單位進行抽樣，抽到的群體就全檢，如對某種產(chǎn)品來說，每隔20h抽出其中1h的產(chǎn)量組成樣本；或者是每隔一定時間(如30min、1h、4h、8h等)一次抽取若干個(幾個、十幾個、幾十個等)產(chǎn)品組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點是，抽樣實施方便。缺點是，由于樣本只來自個別幾個群體，而不能均勻地分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差大。這種方法常用在工序控制中。
在此，舉一個例子來說明這4種抽樣方法的運用。
〖例3.2-1〗假設(shè)有某種成品零件分別裝在20個零件箱中，每箱各裝50個，總共是1000個。如果想從中取100個零件組成樣本進行測試研究，那么應(yīng)該怎樣運用上述4種抽樣方法呢？
①將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～1000一一編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法，從中抽出編號毫無規(guī)律的100個零件組成樣本，這就是簡單隨機抽樣。
②將20箱零件倒在一起，混合均勻，將零件從1～1000逐一編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號，比如16號，那么后面入選樣本的零件編號依次為26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06。于是就由這樣100個零件組成樣本，這就是系統(tǒng)抽樣。
③對所有20箱零件，每箱都隨機抽取出5個零件，共100件組成樣本，這就是分層抽樣。
④先從20箱零件隨機抽出2箱，然后對這2箱零件進行全數(shù)檢查，即把這2箱零件看成是“整群”，由它們組成樣本，這就是整群抽樣。
(6)樣本的檢驗
根據(jù)規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，測試與判斷樣本中每個產(chǎn)品合格與否，記下樣本中不合格品數(shù)d。
(7)批的判斷
d≤Ac，批接收；d≧Re= Ac +1，批不接收。
(8)批的處置
①判為接收的批即可交付。至于樣本中已發(fā)現(xiàn)的不合格品是直接接收、退貨、還是換成合格品，這要按事先簽訂的合同來定。
②對于判為不接收的批，全部退貨。但是，也可以有條件地接收，不過這要由事先簽訂的合同來定。