(三) 差異評(píng)價(jià)
一、本講要求
掌握基尼系數(shù)的計(jì)算方法與用途;
掌握對(duì)均值的差異進(jìn)行顯著性評(píng)價(jià)的方法;
熟悉 檢驗(yàn)方法的應(yīng)用;
了解單純用比重或比例反映結(jié)構(gòu)差異的局限性;
了解柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗(yàn)方法的應(yīng)用
二、本講內(nèi)容
(一)差異評(píng)價(jià)
2.均值差異的顯著性評(píng)價(jià)
對(duì)均值的差異進(jìn)行顯著性評(píng)價(jià)，可以采用方差分析法，把變量的總方差分解為各種個(gè)別因素所的相加的分量。這些因素就是所分析的變差“原因“或”來(lái)源“。
在統(tǒng)計(jì)原理學(xué)習(xí)中，方差分析就是檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的一種方法。通過(guò)對(duì)各觀察數(shù)據(jù)誤差來(lái)源的分析來(lái)判斷多個(gè)總體均值是否相等。用方差對(duì)比的基本思路來(lái)說(shuō)明我們要說(shuō)明的問題。
下面結(jié)合合理來(lái)說(shuō)明如何運(yùn)用方差分析法，對(duì)均值的差異進(jìn)行顯著性評(píng)價(jià)。
假定汽車使用三種不同型號(hào)的汽油，A型的辛烷含量為90，B型的辛烷含量為95，C型的辛烷含量為100，我們要比較這三種汽油的使用性能。假定每種汽油使用10天，并測(cè)量各種汽油的每加侖汽油行駛哩程數(shù)，于是得到每種型號(hào)的樣本容量為10的三個(gè)樣本，如表2-7所示：
類型
n A型 B型 C型
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 32
30
35
33
35
34
29
32
36
34 35
38
37
40
41
35
37
41
36
40 44
46
47
47
46
43
47
45
48
47
合計(jì) 330 380 460
假定從中制取這些樣本的三個(gè)總體均服從正態(tài)分布，分別具有平均值μ1，μ2和μ3，并有相等的標(biāo)準(zhǔn)差σ。我們要評(píng)價(jià)各樣本平均值之間的差別是否顯著，或是否由于偶然原因造成，可以針對(duì)備擇假設(shè)：H1：μ并不都相等
檢驗(yàn)零假設(shè)：H0：μ1=μ2=μ3
如果零假設(shè)成立，即這三個(gè)平均值相等，也就是說(shuō)三個(gè)樣本的總體平均數(shù)不存在差異，也就可以把這三個(gè)總體看作是一個(gè)具有平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ的大總體。這三個(gè)樣本是從這個(gè)總體中抽取的樣本。
μ的估計(jì)值可以根據(jù)這三個(gè)樣本之和來(lái)計(jì)算。其計(jì)算方法為：
方差分析服從F分布。
和 是獨(dú)立的，它們的比值服從第一自由度為k-1，第二自由度為N-k的F分布。
一、本講要求
掌握基尼系數(shù)的計(jì)算方法與用途;
掌握對(duì)均值的差異進(jìn)行顯著性評(píng)價(jià)的方法;
熟悉 檢驗(yàn)方法的應(yīng)用;
了解單純用比重或比例反映結(jié)構(gòu)差異的局限性;
了解柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗(yàn)方法的應(yīng)用
二、本講內(nèi)容
(一)差異評(píng)價(jià)
2.均值差異的顯著性評(píng)價(jià)
對(duì)均值的差異進(jìn)行顯著性評(píng)價(jià)，可以采用方差分析法，把變量的總方差分解為各種個(gè)別因素所的相加的分量。這些因素就是所分析的變差“原因“或”來(lái)源“。
在統(tǒng)計(jì)原理學(xué)習(xí)中，方差分析就是檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的一種方法。通過(guò)對(duì)各觀察數(shù)據(jù)誤差來(lái)源的分析來(lái)判斷多個(gè)總體均值是否相等。用方差對(duì)比的基本思路來(lái)說(shuō)明我們要說(shuō)明的問題。
下面結(jié)合合理來(lái)說(shuō)明如何運(yùn)用方差分析法，對(duì)均值的差異進(jìn)行顯著性評(píng)價(jià)。
假定汽車使用三種不同型號(hào)的汽油，A型的辛烷含量為90，B型的辛烷含量為95，C型的辛烷含量為100，我們要比較這三種汽油的使用性能。假定每種汽油使用10天，并測(cè)量各種汽油的每加侖汽油行駛哩程數(shù)，于是得到每種型號(hào)的樣本容量為10的三個(gè)樣本，如表2-7所示：
類型
n A型 B型 C型
1
2
3
4
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9
10 32
30
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35
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32
36
34 35
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37
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35
37
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40 44
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45
48
47
合計(jì) 330 380 460
假定從中制取這些樣本的三個(gè)總體均服從正態(tài)分布，分別具有平均值μ1，μ2和μ3，并有相等的標(biāo)準(zhǔn)差σ。我們要評(píng)價(jià)各樣本平均值之間的差別是否顯著，或是否由于偶然原因造成，可以針對(duì)備擇假設(shè)：H1：μ并不都相等
檢驗(yàn)零假設(shè)：H0：μ1=μ2=μ3
如果零假設(shè)成立，即這三個(gè)平均值相等，也就是說(shuō)三個(gè)樣本的總體平均數(shù)不存在差異，也就可以把這三個(gè)總體看作是一個(gè)具有平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ的大總體。這三個(gè)樣本是從這個(gè)總體中抽取的樣本。
μ的估計(jì)值可以根據(jù)這三個(gè)樣本之和來(lái)計(jì)算。其計(jì)算方法為：
方差分析服從F分布。
和 是獨(dú)立的，它們的比值服從第一自由度為k-1，第二自由度為N-k的F分布。