考研數(shù)學中，線性代數(shù)課程特點比較鮮明：概念多、定理多、符號多、運算規(guī)律多、內容相互縱橫交錯，知識前后緊密聯(lián)系?？忌鷳摮浞掷斫飧拍?，掌握定理的條件、結論、應用，熟悉符號意義，掌握各種運算規(guī)律、計算方法，并及時進行總結。
一、考查知識點
1.矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外，主要也是運算，其運算分兩個層次，一是矩陣的符號運算，二是具體矩陣的數(shù)值運算。
2.關于向量，證明（或判別）向量組的線性相關（無關），線性表出等問題的關鍵在于深刻理解線性相關（無關）的概念及幾個相關定理的掌握。
3.行列式的重點是計算。
4.向量組的極大無關組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關系也是重點內容之一。
5.在Rn中，基、坐標、基變換公式，坐標變換公式，過渡矩陣，線性無關向量組的標準正交化公式（考試大）。
6.I〈===〉A的列（行）向量組是Rn的一個基〈===〉A可以是某兩個基之間的過渡矩陣等。
7.關于特征值、特征向量問題。
8.將二次型表示成矩陣形式，用矩陣的方法研究二次型的問題。
二、解題思路
1.題設條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關，則立即聯(lián)想到用行列式按行（列）展開定理以及AA*=A*A=|A|E.
2.若涉及到A.B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設n階方陣A滿足f（A）=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
一、考查知識點
1.矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外，主要也是運算，其運算分兩個層次，一是矩陣的符號運算，二是具體矩陣的數(shù)值運算。
2.關于向量，證明（或判別）向量組的線性相關（無關），線性表出等問題的關鍵在于深刻理解線性相關（無關）的概念及幾個相關定理的掌握。
3.行列式的重點是計算。
4.向量組的極大無關組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關系也是重點內容之一。
5.在Rn中，基、坐標、基變換公式，坐標變換公式，過渡矩陣，線性無關向量組的標準正交化公式（考試大）。
6.I〈===〉A的列（行）向量組是Rn的一個基〈===〉A可以是某兩個基之間的過渡矩陣等。
7.關于特征值、特征向量問題。
8.將二次型表示成矩陣形式，用矩陣的方法研究二次型的問題。
二、解題思路
1.題設條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關，則立即聯(lián)想到用行列式按行（列）展開定理以及AA*=A*A=|A|E.
2.若涉及到A.B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設n階方陣A滿足f（A）=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。