【國考2008-55】小華在練習(xí)自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為7.4，請問他重復(fù)的那個數(shù)是：
A. 2
B. 6
C. 8
D. 10
[答案]B
[解析] 設(shè)從1加到 ，重復(fù)的數(shù)字為 ，則有：
7.4＝ .
因?yàn)?，所以 ，或 .
注意到總和＝ 是整數(shù)， ，代入前式，得到： .
[點(diǎn)評]總和＝7.4×總個數(shù)，總和是整數(shù)，故“總個數(shù)”肯定是5的倍數(shù)。由于平均數(shù)是7.4，而平均數(shù)某種程度上很接近中位數(shù)，因此不難知總個數(shù)是15，總和應(yīng)該是7.4×15＝111，而從1到14加起來是 ，說明多加了一個6.
A. 2
B. 6
C. 8
D. 10
[答案]B
[解析] 設(shè)從1加到 ，重復(fù)的數(shù)字為 ，則有：
7.4＝ .
因?yàn)?，所以 ，或 .
注意到總和＝ 是整數(shù)， ，代入前式，得到： .
[點(diǎn)評]總和＝7.4×總個數(shù)，總和是整數(shù)，故“總個數(shù)”肯定是5的倍數(shù)。由于平均數(shù)是7.4，而平均數(shù)某種程度上很接近中位數(shù)，因此不難知總個數(shù)是15，總和應(yīng)該是7.4×15＝111，而從1到14加起來是 ，說明多加了一個6.