【例題】假設(shè)5個相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此5個正整數(shù)中的數(shù)的值可能為（ ）
A.24 B.32 C.35 D.40
【例題】一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請問一共有多少個小立方體被涂上了顏色？（ ）
A.296 B.324 C.328 D.384
【例題】父親把所有財物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，依此類推，結(jié)果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子？（ ）
A.6 B.8 C.9 D.1O
【例題】林輝在自助餐店就餐，他準備挑選3種肉類中的1種肉類，4種蔬菜中的2種不同蔬菜，以及4種點心中的1種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？（ ）
A.4 B.24 C.72 D.144
答案及解析
【解析】依題意，5個數(shù)總和為75，滿足題意要求的數(shù)組為1、2、18，19，35，所以選C.
【解析】依據(jù)題意，分割后原大正方體的最外一層都被刷上了漆，沒有刷的小正方體就有（8-2）3＝216個，所以刷上漆的有83-216＝296個。選A.
【解析】本題關(guān)鍵是要作一個間接假設(shè)，設(shè)財產(chǎn)共分成x份，依題意有1+0.1（x-1）＝2+0.1[x-2-1-0.1（x-1）]，解得x為81，所以每個兒子分得9份，因此共有9個兒子。選C.
【解析】本題是一個分階段的組合題。C31×C42 × C41＝72種。選C.
A.24 B.32 C.35 D.40
【例題】一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請問一共有多少個小立方體被涂上了顏色？（ ）
A.296 B.324 C.328 D.384
【例題】父親把所有財物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，依此類推，結(jié)果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子？（ ）
A.6 B.8 C.9 D.1O
【例題】林輝在自助餐店就餐，他準備挑選3種肉類中的1種肉類，4種蔬菜中的2種不同蔬菜，以及4種點心中的1種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？（ ）
A.4 B.24 C.72 D.144
答案及解析
【解析】依題意，5個數(shù)總和為75，滿足題意要求的數(shù)組為1、2、18，19，35，所以選C.
【解析】依據(jù)題意，分割后原大正方體的最外一層都被刷上了漆，沒有刷的小正方體就有（8-2）3＝216個，所以刷上漆的有83-216＝296個。選A.
【解析】本題關(guān)鍵是要作一個間接假設(shè)，設(shè)財產(chǎn)共分成x份，依題意有1+0.1（x-1）＝2+0.1[x-2-1-0.1（x-1）]，解得x為81，所以每個兒子分得9份，因此共有9個兒子。選C.
【解析】本題是一個分階段的組合題。C31×C42 × C41＝72種。選C.