【例題】把144張卡片平均分成若干盒，每盒在10到40張之間，則共有多少種不同的分法？（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
【例題】從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少張牌，才能保證至少有6張牌的花色相同？（ ）
A.21 B.22 C.23 D.24
【例題】小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4，小強答對了27道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3，那么兩人都沒有答對的題目共有（ ）
A.3道 B.4道 C.5道 D.6道
【例題】學(xué)校舉辦一次中國象棋比賽，共有10名同學(xué)參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學(xué)都要與其他9名同學(xué)比賽一局。比賽規(guī)則：每局棋勝者得2分，負者得0分，平局兩人各得1分。比賽結(jié)束后，10名同學(xué)的得分各不相同，已知：
（1）比賽第1名與第2名一局都沒有輸過；
（2）前2名的得分總和比第3名多20分；
（3）第4名的得分與最后4名的得分和相等。
那么，排名第5名的同學(xué)的得分是（ ）
A.8分 B.9分 C.10分 D.11分
答案及解析
【解析】列舉法即可，符合條件的除數(shù)只有4、6、8、9、12.故選B.
【解析】典型的抽屜原理的運用，4×5+2＝22，再任抽一張就一定能保證至少有6張牌的花色相同，一共23張。注意加上的2為大王和小王。選C.
【解析】由題意可知，如果假設(shè)原有x道題，那么x的2/3應(yīng)小于27，所以即x小于和等于40；而且x要既能被3又能被4整除，滿足這兩個條件的數(shù)只有12，24、和36三個，前兩個數(shù)小于27，可以立即排除，所以總題數(shù)是36，兩人都答對的是24，所以兩人都沒有答對的是36-24-3-3＝6.選D.
【解析】由組合知識可知，比賽的總數(shù)是45場，所以總的比賽分值是90分；由第1個條件可知，1、2兩名之間是平局，假設(shè)的情況是第1名平1勝8，第2名平2勝7，則有1、2、3名分別得分為17，16、13分，第4名的分值是12分，所以最后4人的分值和是12分，加總以后發(fā)現(xiàn)總分為70分，由此可知5、6兩名的分值和是20分，所以他們的得分分別為11分和9分?？梢宰C明，次優(yōu)的情況，即第1名的得分是16，第2名的得分是15分，往下依次類推的情況是不成立的，他們會違背所給出的各項條件。選D.
A.4 B.5 C.6 D.7
【例題】從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少張牌，才能保證至少有6張牌的花色相同？（ ）
A.21 B.22 C.23 D.24
【例題】小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4，小強答對了27道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3，那么兩人都沒有答對的題目共有（ ）
A.3道 B.4道 C.5道 D.6道
【例題】學(xué)校舉辦一次中國象棋比賽，共有10名同學(xué)參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學(xué)都要與其他9名同學(xué)比賽一局。比賽規(guī)則：每局棋勝者得2分，負者得0分，平局兩人各得1分。比賽結(jié)束后，10名同學(xué)的得分各不相同，已知：
（1）比賽第1名與第2名一局都沒有輸過；
（2）前2名的得分總和比第3名多20分；
（3）第4名的得分與最后4名的得分和相等。
那么，排名第5名的同學(xué)的得分是（ ）
A.8分 B.9分 C.10分 D.11分
答案及解析
【解析】列舉法即可，符合條件的除數(shù)只有4、6、8、9、12.故選B.
【解析】典型的抽屜原理的運用，4×5+2＝22，再任抽一張就一定能保證至少有6張牌的花色相同，一共23張。注意加上的2為大王和小王。選C.
【解析】由題意可知，如果假設(shè)原有x道題，那么x的2/3應(yīng)小于27，所以即x小于和等于40；而且x要既能被3又能被4整除，滿足這兩個條件的數(shù)只有12，24、和36三個，前兩個數(shù)小于27，可以立即排除，所以總題數(shù)是36，兩人都答對的是24，所以兩人都沒有答對的是36-24-3-3＝6.選D.
【解析】由組合知識可知，比賽的總數(shù)是45場，所以總的比賽分值是90分；由第1個條件可知，1、2兩名之間是平局，假設(shè)的情況是第1名平1勝8，第2名平2勝7，則有1、2、3名分別得分為17，16、13分，第4名的分值是12分，所以最后4人的分值和是12分，加總以后發(fā)現(xiàn)總分為70分，由此可知5、6兩名的分值和是20分，所以他們的得分分別為11分和9分?？梢宰C明，次優(yōu)的情況，即第1名的得分是16，第2名的得分是15分，往下依次類推的情況是不成立的，他們會違背所給出的各項條件。選D.