備考規(guī)律三：求和相加式的數(shù)列
規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考中經(jīng)?？吹接小暗谝豁?xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下李老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列
【例題】56，63，119，182，（）
A.301
B.245
C.63
D.364
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這也是一個(gè)典型的求和相加式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是56，第二項(xiàng)是63，兩者相加等于第三項(xiàng)119.同理，第二項(xiàng)63與第三項(xiàng)119相加等于第182，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)119與第四項(xiàng)182相加的和，即第五項(xiàng)等于301，所以A選項(xiàng)正確。
備考規(guī)律四：求積相乘式的數(shù)列
規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考及地方公考中也經(jīng)常看到有“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相乘等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下李老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列
【例題】3，6，18，108，（）
A.1944
B.648
C.648
D.198
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這是一個(gè)典型的求積相乘式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是3，第二項(xiàng)是6，兩者相乘等于第三項(xiàng)18.同理，第二項(xiàng)6與第三項(xiàng)18相乘等于第108，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)18與第四項(xiàng)108相乘的積，即第五項(xiàng)等于1944，所以A選項(xiàng)正確。
備考規(guī)律五：求商相除式數(shù)列
規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考及地方公考中也經(jīng)常看到有“第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下李老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列
【例題】800，40，20，2，（）
A.10
B.2
C.1
D.4
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這是一個(gè)典型的求商相除式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是800，第二項(xiàng)是40，第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)20.同理，第二項(xiàng)40除以第三項(xiàng)20等于第四項(xiàng)2，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)20除以第四項(xiàng)2，即第五項(xiàng)等于10，所以A選項(xiàng)正確。
備考規(guī)律六：立方數(shù)數(shù)列及其變式
【例題】8，27，64，（ ）
A.125
B.128
C.68
D.101
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，即第一項(xiàng)是2的立方，第二項(xiàng)是3的立方，第三項(xiàng)是4的立方，同理我們推出第四項(xiàng)應(yīng)是5的立方。所以A選項(xiàng)正確。
（一）“立方數(shù)”數(shù)列的變形一：
【例題】7，26，63，（ ）
A.124
B.128
C.125
D.101
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)，即第一項(xiàng)是2的立方減去1，第二項(xiàng)是3的立方減去1，第三項(xiàng)是4的立方減去1，同理我們推出第四項(xiàng)應(yīng)是5的立方減去1，即第五項(xiàng)等于124.所以A選項(xiàng)正確。
題目規(guī)律的延伸：既然可以是“每一個(gè)立方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)”，李老師認(rèn)為就一定可以演變成“每一個(gè)立方數(shù)加上一個(gè)常數(shù)”。就上面那道題目而言，同樣可以做一個(gè)變形：
【例題變形】9，28，65，（ ）
A.126
B.128
C.125
D.124
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這就是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)常數(shù)，即第一項(xiàng)是2的立方加上1，第二項(xiàng)是3的立方加上1，第三項(xiàng)是4的立方加上1，同理我們推出第四項(xiàng)應(yīng)是5的立方加上1，即第五項(xiàng)等于124.所以A選項(xiàng)正確。
（二）“立方數(shù)”數(shù)列的變形二：
【例題】9，29，67，（ ）
A.129
B.128
C.125
D.126
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這就是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)數(shù)值，，而這個(gè)數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的。即第一項(xiàng)是2的立方加上1，第二項(xiàng)是3的立方加上2，第三項(xiàng)是4的立方加上3，同理我們假設(shè)第四項(xiàng)應(yīng)是5的立方加上X，我們看所加上的值所形成的規(guī)律是2，3，4，X，我們可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)很明顯的等差數(shù)列，即X=5，即第五項(xiàng)等于5的立方加上4，即第五項(xiàng)是129.所以A選項(xiàng)正確。
規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考中經(jīng)?？吹接小暗谝豁?xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下李老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列
【例題】56，63，119，182，（）
A.301
B.245
C.63
D.364
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這也是一個(gè)典型的求和相加式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是56，第二項(xiàng)是63，兩者相加等于第三項(xiàng)119.同理，第二項(xiàng)63與第三項(xiàng)119相加等于第182，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)119與第四項(xiàng)182相加的和，即第五項(xiàng)等于301，所以A選項(xiàng)正確。
備考規(guī)律四：求積相乘式的數(shù)列
規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考及地方公考中也經(jīng)常看到有“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相乘等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下李老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列
【例題】3，6，18，108，（）
A.1944
B.648
C.648
D.198
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這是一個(gè)典型的求積相乘式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是3，第二項(xiàng)是6，兩者相乘等于第三項(xiàng)18.同理，第二項(xiàng)6與第三項(xiàng)18相乘等于第108，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)18與第四項(xiàng)108相乘的積，即第五項(xiàng)等于1944，所以A選項(xiàng)正確。
備考規(guī)律五：求商相除式數(shù)列
規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考及地方公考中也經(jīng)常看到有“第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下李老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列
【例題】800，40，20，2，（）
A.10
B.2
C.1
D.4
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這是一個(gè)典型的求商相除式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是800，第二項(xiàng)是40，第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)20.同理，第二項(xiàng)40除以第三項(xiàng)20等于第四項(xiàng)2，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)20除以第四項(xiàng)2，即第五項(xiàng)等于10，所以A選項(xiàng)正確。
備考規(guī)律六：立方數(shù)數(shù)列及其變式
【例題】8，27，64，（ ）
A.125
B.128
C.68
D.101
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，即第一項(xiàng)是2的立方，第二項(xiàng)是3的立方，第三項(xiàng)是4的立方，同理我們推出第四項(xiàng)應(yīng)是5的立方。所以A選項(xiàng)正確。
（一）“立方數(shù)”數(shù)列的變形一：
【例題】7，26，63，（ ）
A.124
B.128
C.125
D.101
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)，即第一項(xiàng)是2的立方減去1，第二項(xiàng)是3的立方減去1，第三項(xiàng)是4的立方減去1，同理我們推出第四項(xiàng)應(yīng)是5的立方減去1，即第五項(xiàng)等于124.所以A選項(xiàng)正確。
題目規(guī)律的延伸：既然可以是“每一個(gè)立方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)”，李老師認(rèn)為就一定可以演變成“每一個(gè)立方數(shù)加上一個(gè)常數(shù)”。就上面那道題目而言，同樣可以做一個(gè)變形：
【例題變形】9，28，65，（ ）
A.126
B.128
C.125
D.124
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這就是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)常數(shù)，即第一項(xiàng)是2的立方加上1，第二項(xiàng)是3的立方加上1，第三項(xiàng)是4的立方加上1，同理我們推出第四項(xiàng)應(yīng)是5的立方加上1，即第五項(xiàng)等于124.所以A選項(xiàng)正確。
（二）“立方數(shù)”數(shù)列的變形二：
【例題】9，29，67，（ ）
A.129
B.128
C.125
D.126
【答案】A選項(xiàng)
【解析】這就是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)數(shù)值，，而這個(gè)數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的。即第一項(xiàng)是2的立方加上1，第二項(xiàng)是3的立方加上2，第三項(xiàng)是4的立方加上3，同理我們假設(shè)第四項(xiàng)應(yīng)是5的立方加上X，我們看所加上的值所形成的規(guī)律是2，3，4，X，我們可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)很明顯的等差數(shù)列，即X=5，即第五項(xiàng)等于5的立方加上4，即第五項(xiàng)是129.所以A選項(xiàng)正確。