五、定點(diǎn)數(shù)的乘除法：
（2001年）請(qǐng)用補(bǔ)碼一位乘中的 Booth 算法計(jì)算 x？y=？x=0101，y=-0101，列出計(jì)算過(guò)程。
「分析」：補(bǔ)碼一位乘法中的Booth算法是一種對(duì)帶符號(hào)數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算的十分有效的處理方法，采用相加和相減的操作計(jì)算補(bǔ)碼數(shù)據(jù)的乘積。做法是從最低位開(kāi)始，比較相臨的數(shù)位，相等時(shí)不加不減，只進(jìn)行右移位操作；不相等（01）時(shí)加乘數(shù)，不相等（10時(shí)）相減乘數(shù)，再右移位；直到所有位均處理完畢
「答案」：
x=0101，x補(bǔ)=0101， -x補(bǔ)=1011，y=-0101，y補(bǔ)=1011
循環(huán) 步驟 乘積（R0 R1 P）
0 初始值 0000 1011 0
1 減0101 1011 1011 0
右移1位 1101 1101 1
2 無(wú)操作 1101 1101 1
右移1位 1110 1110 1
3 加0101 0011 1110 1
右移1位 0001 1111 0
4 減0101 1100 1111 0
右移1位 1110 0111 1
所以結(jié)果為[x？y]補(bǔ)=11101111，真值為-00011001，十進(jìn)制值為-25.
（2002年）已知x=0011， y=-0101，試用原碼一位乘法求xy=？請(qǐng)給出規(guī)范的運(yùn)算步驟，求出乘積。
「分析」：原碼一位乘法中，符號(hào)位與數(shù)值位是分開(kāi)進(jìn)行計(jì)算的。運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號(hào)是乘數(shù)與被乘數(shù)符號(hào)位的異或。原碼一位乘法的每一次循環(huán)的操作是最低位為1，加被乘數(shù)的絕對(duì)值后右移1位；最低位為0，加0后右移1位。幾位乘法就循環(huán)幾次。
「答案」：
x原=00011，y原=10101，|x|=0011， |y|=0101結(jié)果的符號(hào)位1 0=1
循環(huán) 步驟 乘積（R0 R1）
0 初始值 0000 0101
1 加0011 0011 0101
右移1位 0001 1010
2 加0 0001 1010
右移1位 0000 1101
3 加0011 0011 1101
右移1位 0001 1110
4 加0 0001 1110
右移1位 0000 1111
所以結(jié)果為-00001111
（2003年）32.用 Booth 算法計(jì)算7×（-3）。要求寫(xiě)出每一步運(yùn)算過(guò)程及運(yùn)算結(jié)果。
參考2001年考題
（2004年）32. 用原碼的乘法方法進(jìn)行 0110×0101 的四位乘法。要求寫(xiě)出每一步運(yùn)算過(guò)程及運(yùn)算結(jié)果。
參考2002年考題
（2005年）32.用原碼加減交替一位除法進(jìn)行7÷2運(yùn)算。要求寫(xiě)出每一步運(yùn)算過(guò)程及運(yùn)算結(jié)果。
「分析」：是教材P46原題
「答案」：
7的原碼0111，3的原碼0011，結(jié)果符號(hào)是0 0=0
原碼加減交替除法求x/y的分步運(yùn)算過(guò)程。
循環(huán) 步驟 余數(shù)（R0 R1）
0 初始值 0000 0111
左移，商0 0000 1110
1 減0011 1101 1110
加0011，商0 0000 1110（0）
左移1位 0001 1100
2 減0011 1110 1100
加0011，商0 0001 1100（0）
左移1位 0011 1000
3 減0011 0000 1000
商1 0000 1000（1）
左移1位 0001 0001
4 減0011 1110 0001
加0011，商0 0001 0001（0）
左移1位 0010 0010
R0右移1位 0001 0010
所以，商是0010，即2；余數(shù)是0001，即1.
由上可見(jiàn)，定點(diǎn)數(shù)乘除法計(jì)算題每年必考（10分），同學(xué)除了掌握已經(jīng)考過(guò)的三種題型外，還要特別注意原碼恢復(fù)余數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程，教材P44頁(yè)例題：計(jì)算7/2.我們利用這種方法計(jì)算一下7/3.
（2000年）1.在原碼一位乘中，當(dāng)乘數(shù)Yi為1時(shí)，（?。?BR> A.被乘數(shù)連同符號(hào)位與原部分積相加后，右移一位
B.被乘數(shù)絕對(duì)值與原部分積相加后，右移一位
C.被乘數(shù)連同符號(hào)位右移一位后，再與原部分積相加
D.被乘數(shù)絕對(duì)值右移一位后，再與原部分積相加
「分析」：原碼一位乘法中，符號(hào)位與數(shù)值位是分開(kāi)進(jìn)行計(jì)算的。運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號(hào)是乘數(shù)與被乘數(shù)符號(hào)位的異或。數(shù)值位相乘時(shí)，當(dāng)乘數(shù)某位為1時(shí)，將被乘數(shù)絕對(duì)值與原部分積相加后，右移一位。
「答案」：B
（2001年）7.原碼乘法是（?。?BR> A.先取操作數(shù)絕對(duì)值相乘，符號(hào)位單獨(dú)處理
B.用原碼表示操作數(shù)，然后直接相乘
C.被乘數(shù)用原碼表示，乘數(shù)取絕對(duì)值，然后相乘
D.乘數(shù)用原碼表示，被乘數(shù)取絕對(duì)值，然后相乘
「分析」：原碼一位乘法中，符號(hào)位與數(shù)值位是分開(kāi)進(jìn)行計(jì)算的。運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號(hào)是乘數(shù)與被乘數(shù)符號(hào)位的異或。
「答案」：A
8.原碼加減交替除法又稱(chēng)為不恢復(fù)余數(shù)法，因此（?。?。
A.不存在恢復(fù)余數(shù)的操作
B.當(dāng)某一步運(yùn)算不夠減時(shí)，做恢復(fù)余數(shù)的操作
C.僅當(dāng)最后一步余數(shù)為負(fù)時(shí)，做恢復(fù)余數(shù)的操作
D.當(dāng)某一步余數(shù)為負(fù)時(shí)，做恢復(fù)余數(shù)的操作
「分析」：在用原碼加減交替法作除法運(yùn)算時(shí)，商的符號(hào)位是由除數(shù)和被除數(shù)的符號(hào)位異或來(lái)決定的，商的數(shù)值是由除數(shù)、被除數(shù)的絕對(duì)值通過(guò)加減交替運(yùn)算求得的。由于除數(shù)、被除數(shù)取的都是絕對(duì)值，那么最終的余數(shù)當(dāng)然應(yīng)是正數(shù)。如果最后一步余數(shù)為負(fù)，則應(yīng)將該余數(shù)加上除數(shù)，將余數(shù)恢復(fù)為正數(shù)，稱(chēng)為恢復(fù)余數(shù)。
「答案」：C
（2002年）5.原碼乘法是指（?。?。
A.用原碼表示乘數(shù)與被乘數(shù)，直接相乘
B.取操作數(shù)絕對(duì)值相乘，符號(hào)位單獨(dú)處理
C.符號(hào)位連同絕對(duì)值一起相乘
D.取操作數(shù)絕對(duì)值相乘，乘積符號(hào)與乘數(shù)符號(hào)相同
答案：B
六、邏輯運(yùn)算：
（2005年）5.已知一個(gè)8位寄存器的數(shù)值為11001010，將該寄存器小循環(huán)左移一位后，結(jié)果為（?。?。
A.01100101 B.10010100 C.10010101 D.01100100
「分析」：
移位種類(lèi) 運(yùn)算規(guī)則
算術(shù)左移 每位左移一位，最右位移入0，位移出進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位
算術(shù)右移 每位右移一位，位符號(hào)復(fù)制，最低位移出進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位
邏輯左移 每位左移一位，最右位移入0，位移出進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位
邏輯右移 每位右移一位，最右位移入0，最低位移出進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位
小循環(huán)左移 每位左移一位，位進(jìn)入最低位和標(biāo)志寄存器C位
小循環(huán)右移 每位右移一位，最低位進(jìn)入位和標(biāo)志寄存器C位
大循環(huán)左移 每位左移一位，位進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位，C位進(jìn)入最低位
大循環(huán)右移 每位右移一位，最低位進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位，C位進(jìn)入位
「答案」：C
七、浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算：
（2001）6.浮點(diǎn)加減中的對(duì)階的（?。?BR> A.將較小的一個(gè)階碼調(diào)整到與較大的一個(gè)階碼相同
B.將較大的一個(gè)階碼調(diào)整到與較小的一個(gè)階碼相同
C.將被加數(shù)的階碼調(diào)整到與加數(shù)的階碼相同
D.將加數(shù)的階碼調(diào)整到與被加數(shù)的階碼相同
「分析」：浮點(diǎn)加減法中的對(duì)階是向較大階碼對(duì)齊，即將較小的一個(gè)階碼調(diào)整到與較大的一個(gè)階碼相同。
「答案」：A
注意有關(guān)浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算
例：用浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算步驟對(duì)56+5進(jìn)行二進(jìn)制運(yùn)算，浮點(diǎn)數(shù)格式為1位符號(hào)位、5位階碼、10位尾碼，基數(shù)為2.
「答案」：
5610=1110002=0.111000×26 510=1012=0.101×23
① 對(duì)階：0.101×23=0.000101×26
② 尾數(shù)相加：0.111000+0.000101＝0.111101
③ 規(guī)格化結(jié)果：0.111101×26
④ 舍入：數(shù)據(jù)己適合存儲(chǔ)，不必舍入
⑤ 檢查溢出：數(shù)據(jù)無(wú)溢出。
第二章一般不考簡(jiǎn)答題
（2001年）請(qǐng)用補(bǔ)碼一位乘中的 Booth 算法計(jì)算 x？y=？x=0101，y=-0101，列出計(jì)算過(guò)程。
「分析」：補(bǔ)碼一位乘法中的Booth算法是一種對(duì)帶符號(hào)數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算的十分有效的處理方法，采用相加和相減的操作計(jì)算補(bǔ)碼數(shù)據(jù)的乘積。做法是從最低位開(kāi)始，比較相臨的數(shù)位，相等時(shí)不加不減，只進(jìn)行右移位操作；不相等（01）時(shí)加乘數(shù)，不相等（10時(shí)）相減乘數(shù)，再右移位；直到所有位均處理完畢
「答案」：
x=0101，x補(bǔ)=0101， -x補(bǔ)=1011，y=-0101，y補(bǔ)=1011
循環(huán) 步驟 乘積（R0 R1 P）
0 初始值 0000 1011 0
1 減0101 1011 1011 0
右移1位 1101 1101 1
2 無(wú)操作 1101 1101 1
右移1位 1110 1110 1
3 加0101 0011 1110 1
右移1位 0001 1111 0
4 減0101 1100 1111 0
右移1位 1110 0111 1
所以結(jié)果為[x？y]補(bǔ)=11101111，真值為-00011001，十進(jìn)制值為-25.
（2002年）已知x=0011， y=-0101，試用原碼一位乘法求xy=？請(qǐng)給出規(guī)范的運(yùn)算步驟，求出乘積。
「分析」：原碼一位乘法中，符號(hào)位與數(shù)值位是分開(kāi)進(jìn)行計(jì)算的。運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號(hào)是乘數(shù)與被乘數(shù)符號(hào)位的異或。原碼一位乘法的每一次循環(huán)的操作是最低位為1，加被乘數(shù)的絕對(duì)值后右移1位；最低位為0，加0后右移1位。幾位乘法就循環(huán)幾次。
「答案」：
x原=00011，y原=10101，|x|=0011， |y|=0101結(jié)果的符號(hào)位1 0=1
循環(huán) 步驟 乘積（R0 R1）
0 初始值 0000 0101
1 加0011 0011 0101
右移1位 0001 1010
2 加0 0001 1010
右移1位 0000 1101
3 加0011 0011 1101
右移1位 0001 1110
4 加0 0001 1110
右移1位 0000 1111
所以結(jié)果為-00001111
（2003年）32.用 Booth 算法計(jì)算7×（-3）。要求寫(xiě)出每一步運(yùn)算過(guò)程及運(yùn)算結(jié)果。
參考2001年考題
（2004年）32. 用原碼的乘法方法進(jìn)行 0110×0101 的四位乘法。要求寫(xiě)出每一步運(yùn)算過(guò)程及運(yùn)算結(jié)果。
參考2002年考題
（2005年）32.用原碼加減交替一位除法進(jìn)行7÷2運(yùn)算。要求寫(xiě)出每一步運(yùn)算過(guò)程及運(yùn)算結(jié)果。
「分析」：是教材P46原題
「答案」：
7的原碼0111，3的原碼0011，結(jié)果符號(hào)是0 0=0
原碼加減交替除法求x/y的分步運(yùn)算過(guò)程。
循環(huán) 步驟 余數(shù)（R0 R1）
0 初始值 0000 0111
左移，商0 0000 1110
1 減0011 1101 1110
加0011，商0 0000 1110（0）
左移1位 0001 1100
2 減0011 1110 1100
加0011，商0 0001 1100（0）
左移1位 0011 1000
3 減0011 0000 1000
商1 0000 1000（1）
左移1位 0001 0001
4 減0011 1110 0001
加0011，商0 0001 0001（0）
左移1位 0010 0010
R0右移1位 0001 0010
所以，商是0010，即2；余數(shù)是0001，即1.
由上可見(jiàn)，定點(diǎn)數(shù)乘除法計(jì)算題每年必考（10分），同學(xué)除了掌握已經(jīng)考過(guò)的三種題型外，還要特別注意原碼恢復(fù)余數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程，教材P44頁(yè)例題：計(jì)算7/2.我們利用這種方法計(jì)算一下7/3.
（2000年）1.在原碼一位乘中，當(dāng)乘數(shù)Yi為1時(shí)，（?。?BR> A.被乘數(shù)連同符號(hào)位與原部分積相加后，右移一位
B.被乘數(shù)絕對(duì)值與原部分積相加后，右移一位
C.被乘數(shù)連同符號(hào)位右移一位后，再與原部分積相加
D.被乘數(shù)絕對(duì)值右移一位后，再與原部分積相加
「分析」：原碼一位乘法中，符號(hào)位與數(shù)值位是分開(kāi)進(jìn)行計(jì)算的。運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號(hào)是乘數(shù)與被乘數(shù)符號(hào)位的異或。數(shù)值位相乘時(shí)，當(dāng)乘數(shù)某位為1時(shí)，將被乘數(shù)絕對(duì)值與原部分積相加后，右移一位。
「答案」：B
（2001年）7.原碼乘法是（?。?BR> A.先取操作數(shù)絕對(duì)值相乘，符號(hào)位單獨(dú)處理
B.用原碼表示操作數(shù)，然后直接相乘
C.被乘數(shù)用原碼表示，乘數(shù)取絕對(duì)值，然后相乘
D.乘數(shù)用原碼表示，被乘數(shù)取絕對(duì)值，然后相乘
「分析」：原碼一位乘法中，符號(hào)位與數(shù)值位是分開(kāi)進(jìn)行計(jì)算的。運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號(hào)是乘數(shù)與被乘數(shù)符號(hào)位的異或。
「答案」：A
8.原碼加減交替除法又稱(chēng)為不恢復(fù)余數(shù)法，因此（?。?。
A.不存在恢復(fù)余數(shù)的操作
B.當(dāng)某一步運(yùn)算不夠減時(shí)，做恢復(fù)余數(shù)的操作
C.僅當(dāng)最后一步余數(shù)為負(fù)時(shí)，做恢復(fù)余數(shù)的操作
D.當(dāng)某一步余數(shù)為負(fù)時(shí)，做恢復(fù)余數(shù)的操作
「分析」：在用原碼加減交替法作除法運(yùn)算時(shí)，商的符號(hào)位是由除數(shù)和被除數(shù)的符號(hào)位異或來(lái)決定的，商的數(shù)值是由除數(shù)、被除數(shù)的絕對(duì)值通過(guò)加減交替運(yùn)算求得的。由于除數(shù)、被除數(shù)取的都是絕對(duì)值，那么最終的余數(shù)當(dāng)然應(yīng)是正數(shù)。如果最后一步余數(shù)為負(fù)，則應(yīng)將該余數(shù)加上除數(shù)，將余數(shù)恢復(fù)為正數(shù)，稱(chēng)為恢復(fù)余數(shù)。
「答案」：C
（2002年）5.原碼乘法是指（?。?。
A.用原碼表示乘數(shù)與被乘數(shù)，直接相乘
B.取操作數(shù)絕對(duì)值相乘，符號(hào)位單獨(dú)處理
C.符號(hào)位連同絕對(duì)值一起相乘
D.取操作數(shù)絕對(duì)值相乘，乘積符號(hào)與乘數(shù)符號(hào)相同
答案：B
六、邏輯運(yùn)算：
（2005年）5.已知一個(gè)8位寄存器的數(shù)值為11001010，將該寄存器小循環(huán)左移一位后，結(jié)果為（?。?。
A.01100101 B.10010100 C.10010101 D.01100100
「分析」：
移位種類(lèi) 運(yùn)算規(guī)則
算術(shù)左移 每位左移一位，最右位移入0，位移出進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位
算術(shù)右移 每位右移一位，位符號(hào)復(fù)制，最低位移出進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位
邏輯左移 每位左移一位，最右位移入0，位移出進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位
邏輯右移 每位右移一位，最右位移入0，最低位移出進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位
小循環(huán)左移 每位左移一位，位進(jìn)入最低位和標(biāo)志寄存器C位
小循環(huán)右移 每位右移一位，最低位進(jìn)入位和標(biāo)志寄存器C位
大循環(huán)左移 每位左移一位，位進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位，C位進(jìn)入最低位
大循環(huán)右移 每位右移一位，最低位進(jìn)入標(biāo)志寄存器C位，C位進(jìn)入位
「答案」：C
七、浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算：
（2001）6.浮點(diǎn)加減中的對(duì)階的（?。?BR> A.將較小的一個(gè)階碼調(diào)整到與較大的一個(gè)階碼相同
B.將較大的一個(gè)階碼調(diào)整到與較小的一個(gè)階碼相同
C.將被加數(shù)的階碼調(diào)整到與加數(shù)的階碼相同
D.將加數(shù)的階碼調(diào)整到與被加數(shù)的階碼相同
「分析」：浮點(diǎn)加減法中的對(duì)階是向較大階碼對(duì)齊，即將較小的一個(gè)階碼調(diào)整到與較大的一個(gè)階碼相同。
「答案」：A
注意有關(guān)浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算
例：用浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算步驟對(duì)56+5進(jìn)行二進(jìn)制運(yùn)算，浮點(diǎn)數(shù)格式為1位符號(hào)位、5位階碼、10位尾碼，基數(shù)為2.
「答案」：
5610=1110002=0.111000×26 510=1012=0.101×23
① 對(duì)階：0.101×23=0.000101×26
② 尾數(shù)相加：0.111000+0.000101＝0.111101
③ 規(guī)格化結(jié)果：0.111101×26
④ 舍入：數(shù)據(jù)己適合存儲(chǔ)，不必舍入
⑤ 檢查溢出：數(shù)據(jù)無(wú)溢出。
第二章一般不考簡(jiǎn)答題