adigitalcomputerisamachinethatcansolveproblemsforpeoplebycarryingoutinstructions
giventoitx
以上這一段是RSA換位密碼中的解密過(guò)程，是加密過(guò)程的逆過(guò)程，如果你還沒(méi)有看懂加密，那么當(dāng)然更加看不懂解密。在加密的時(shí)候注意一個(gè)細(xì)節(jié)哦，當(dāng)明文按密鑰長(zhǎng)度分解后，后一行沒(méi)有滿的話，需要用abcdef字符填充哦。這一點(diǎn)往往被我們忽略了。書(shū)本雖然沒(méi)有明確的提出來(lái)，但事實(shí)上是如此填充的。
RSA
在RSA算法中，為什么7e=1（mod360） e=103
書(shū)中沒(méi)有給出m（ mod n）的具體定義，我是這么認(rèn)為的：
對(duì)于式子1（mod360）應(yīng)該是對(duì)360取模后余數(shù)為1的數(shù)，如：361，721……
而由等式7e=1（mod360）得出的e是取滿足e為整數(shù)且為小的值，于是7e=721，e=103
34.（1）RSA算法的原理是什么？
（2）RSA算法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？
（1）在公共密鑰密碼體制中，有名的一種是RSA算法。RSA算法的砂理是：
用戶選擇兩個(gè)足夠大的秘密電碼素?cái)?shù)p和q；
計(jì)算 n = p * q和 z = （p-1） * （q-1）；
選擇一個(gè)與z互質(zhì)的數(shù)，令其為d；
找到一個(gè)e使?jié)M足 e * d = 1 （mod z）；
若將明文劃分成一個(gè)長(zhǎng)度為P的數(shù)據(jù)塊，且有 0≤P 對(duì)于這種體制，只有（e，n）是出現(xiàn)在公開(kāi)手冊(cè)上的公開(kāi)密鑰（即PK）。（d，n）則是需要用戶保密的私人密鑰（即SK）。RSA算法的保密性在于難以對(duì)大數(shù)提取因子，因此當(dāng)n足夠大時(shí)，目前情況下對(duì)n進(jìn)行因數(shù)分解是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。
（2）雖然RSA算法具有安全方便的特點(diǎn)，但它的運(yùn)行速度太慢，因而通常只有來(lái)進(jìn)行用戶認(rèn)證，數(shù)字簽名或發(fā)送性的密鑰，數(shù)據(jù)的加密仍使用秘密密鑰算法。
33.已知RSA公開(kāi)密鑰密碼體制公共密鑰為（3，33）
（1）若明文為M=10，求密文C；
（2）若截獲的密文C=9，求明文M.
8、試破譯下面的換位密碼。明文可能選自一本計(jì)算機(jī)科學(xué)普作，因?yàn)槲闹谐霈F(xiàn)了computer一詞。明文中無(wú)空白、無(wú)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，全部由字母組成。密文是連續(xù)的字符串，為了閱讀方便，我們將它寫(xiě)成五個(gè)字母一組。
密文：aauan cvlre rurnn dltme aeepb ytust iceat npmey iicgo gorch srsoc nntii imiha oofpa gsivt tpsit lbolr otoex
明文為：a digital computer is a machine that can solve problems for people by carrying out instructions given to it x
密匙長(zhǎng)度為：6
11、已知RSA公開(kāi)密匙體制的公開(kāi)密匙e=7，n=55，明文M=10.試求其密文C.通過(guò)求解p、q和d可破譯這種密碼體制。若截獲的密文C=35，試求經(jīng)破譯得到的明文M.
C=Me（mod n）=107（mod 55）=10
n=p*q，且p和q是素?cái)?shù)，則p=5，q=11，z=（p-1）*（q-1）=40
e*d=1（mod z） 即7d=1（mod 40），且d與z互質(zhì)，則d=23
若C=35，則M=Cd（mod n）=3523（mod 55）=30
12、在公開(kāi)密匙密碼體制中，利用RSA算法作下列運(yùn)算：
1）如果p=7，q=11.試列出可選用的5個(gè)d值；
2）如果p=13，q=31，d=7，試求e值；
3）已知p=5，q=11，d=27，試求e值；并對(duì)明文abcdefghijk加密。設(shè)a=01，b=02，c=03，……，z=26.
1） z=（p-1）*（q-1）=60，且d與z互質(zhì)，則d可以是7，11，13，17，19.
2）z=（p-1）*（q-1）=360，且e*d=1（mod z），即 e*7=1（mod 360），則e=103.
3）z=（p-1）*（q-1）=40，且e*d=1（mod z），即 e*27=1（mod 40），則e=3.
n=p*q=55，則公開(kāi)密匙為（3，55）。
明文a，即a=01，密文C=P^e （mod n） =1^3 （mod 55）=1；
明文b，即b=02，密文C=P^e （mod n） =2^3 （mod 55）=8；
明文c，即c=03，密文C=P^e （mod n） =3^3 （mod 55）=27；
明文d，即d=04，密文C=P^e （mod n） =4^3 （mod 55）=9；
明文e，即e=05，密文C=P^e （mod n）=5^3 （mod 55）=15；
明文f，即f=06，密文C=P^e （mod n）=6^3 （mod 55）=51；
明文g，即g=07，密文C=P^e （mod n）=7^3 （mod 55）=13；
明文h，即h=08，密文C=P^e （mod n）=8^3 （mod 55）=17；
明文i，即i=09，密文C=P^e （mod n）=9^3 （mod 55）=14；
明文j，即j=10，密文C=P^e （mod n）=10^3 （mod 55）=10；
明文k，即k=11，密文C=P^e （mod n）=11^3 （mod 55）=11；
所以明文abcdefghijk加密后的密文是1827915511317141011
更多計(jì)算題，請(qǐng)看課后題及試卷專欄里面的計(jì)算。
giventoitx
以上這一段是RSA換位密碼中的解密過(guò)程，是加密過(guò)程的逆過(guò)程，如果你還沒(méi)有看懂加密，那么當(dāng)然更加看不懂解密。在加密的時(shí)候注意一個(gè)細(xì)節(jié)哦，當(dāng)明文按密鑰長(zhǎng)度分解后，后一行沒(méi)有滿的話，需要用abcdef字符填充哦。這一點(diǎn)往往被我們忽略了。書(shū)本雖然沒(méi)有明確的提出來(lái)，但事實(shí)上是如此填充的。
RSA
在RSA算法中，為什么7e=1（mod360） e=103
書(shū)中沒(méi)有給出m（ mod n）的具體定義，我是這么認(rèn)為的：
對(duì)于式子1（mod360）應(yīng)該是對(duì)360取模后余數(shù)為1的數(shù)，如：361，721……
而由等式7e=1（mod360）得出的e是取滿足e為整數(shù)且為小的值，于是7e=721，e=103
34.（1）RSA算法的原理是什么？
（2）RSA算法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？
（1）在公共密鑰密碼體制中，有名的一種是RSA算法。RSA算法的砂理是：
用戶選擇兩個(gè)足夠大的秘密電碼素?cái)?shù)p和q；
計(jì)算 n = p * q和 z = （p-1） * （q-1）；
選擇一個(gè)與z互質(zhì)的數(shù)，令其為d；
找到一個(gè)e使?jié)M足 e * d = 1 （mod z）；
若將明文劃分成一個(gè)長(zhǎng)度為P的數(shù)據(jù)塊，且有 0≤P
（2）雖然RSA算法具有安全方便的特點(diǎn)，但它的運(yùn)行速度太慢，因而通常只有來(lái)進(jìn)行用戶認(rèn)證，數(shù)字簽名或發(fā)送性的密鑰，數(shù)據(jù)的加密仍使用秘密密鑰算法。
33.已知RSA公開(kāi)密鑰密碼體制公共密鑰為（3，33）
（1）若明文為M=10，求密文C；
（2）若截獲的密文C=9，求明文M.
8、試破譯下面的換位密碼。明文可能選自一本計(jì)算機(jī)科學(xué)普作，因?yàn)槲闹谐霈F(xiàn)了computer一詞。明文中無(wú)空白、無(wú)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，全部由字母組成。密文是連續(xù)的字符串，為了閱讀方便，我們將它寫(xiě)成五個(gè)字母一組。
密文：aauan cvlre rurnn dltme aeepb ytust iceat npmey iicgo gorch srsoc nntii imiha oofpa gsivt tpsit lbolr otoex
明文為：a digital computer is a machine that can solve problems for people by carrying out instructions given to it x
密匙長(zhǎng)度為：6
11、已知RSA公開(kāi)密匙體制的公開(kāi)密匙e=7，n=55，明文M=10.試求其密文C.通過(guò)求解p、q和d可破譯這種密碼體制。若截獲的密文C=35，試求經(jīng)破譯得到的明文M.
C=Me（mod n）=107（mod 55）=10
n=p*q，且p和q是素?cái)?shù)，則p=5，q=11，z=（p-1）*（q-1）=40
e*d=1（mod z） 即7d=1（mod 40），且d與z互質(zhì)，則d=23
若C=35，則M=Cd（mod n）=3523（mod 55）=30
12、在公開(kāi)密匙密碼體制中，利用RSA算法作下列運(yùn)算：
1）如果p=7，q=11.試列出可選用的5個(gè)d值；
2）如果p=13，q=31，d=7，試求e值；
3）已知p=5，q=11，d=27，試求e值；并對(duì)明文abcdefghijk加密。設(shè)a=01，b=02，c=03，……，z=26.
1） z=（p-1）*（q-1）=60，且d與z互質(zhì)，則d可以是7，11，13，17，19.
2）z=（p-1）*（q-1）=360，且e*d=1（mod z），即 e*7=1（mod 360），則e=103.
3）z=（p-1）*（q-1）=40，且e*d=1（mod z），即 e*27=1（mod 40），則e=3.
n=p*q=55，則公開(kāi)密匙為（3，55）。
明文a，即a=01，密文C=P^e （mod n） =1^3 （mod 55）=1；
明文b，即b=02，密文C=P^e （mod n） =2^3 （mod 55）=8；
明文c，即c=03，密文C=P^e （mod n） =3^3 （mod 55）=27；
明文d，即d=04，密文C=P^e （mod n） =4^3 （mod 55）=9；
明文e，即e=05，密文C=P^e （mod n）=5^3 （mod 55）=15；
明文f，即f=06，密文C=P^e （mod n）=6^3 （mod 55）=51；
明文g，即g=07，密文C=P^e （mod n）=7^3 （mod 55）=13；
明文h，即h=08，密文C=P^e （mod n）=8^3 （mod 55）=17；
明文i，即i=09，密文C=P^e （mod n）=9^3 （mod 55）=14；
明文j，即j=10，密文C=P^e （mod n）=10^3 （mod 55）=10；
明文k，即k=11，密文C=P^e （mod n）=11^3 （mod 55）=11；
所以明文abcdefghijk加密后的密文是1827915511317141011
更多計(jì)算題，請(qǐng)看課后題及試卷專欄里面的計(jì)算。