(二)隨機(jī)事件
隨機(jī)現(xiàn)象的某些樣本點(diǎn)組成的集合稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件，常用大寫字母A、B、C等表示。如在擲一顆骰子，“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”是一個(gè)事件。他由1點(diǎn)、3點(diǎn)、5點(diǎn)共三個(gè)樣本點(diǎn)組成，若記這個(gè)事件為A，則有A={1，3，5}。同樣“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”是一個(gè)事件。他由2點(diǎn)、4點(diǎn)、6點(diǎn)共三個(gè)樣本點(diǎn)組成，若記這個(gè)事件為B，則有B={2，4，6}。
1.隨機(jī)事件的特征
從隨機(jī)事件的定義可見，事件有如下幾個(gè)特征：
(1)任一事件A是相應(yīng)樣本空間中的一個(gè)子集。一般我們用維恩(Venn)圖表示。
(2)事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某一樣本點(diǎn)發(fā)生。
(3)事件A的表示可用集合，也可用語(yǔ)言，但所用語(yǔ)言必須是準(zhǔn)確無誤的。
(4)任一樣本空間 都有一個(gè)子集，這個(gè)子集就是 ，它對(duì)應(yīng)的事件稱為必然事件，仍然用 表示。比如擲一顆骰子，“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過6”就是一個(gè)必然事件，因?yàn)樗?={1,2,3,4,5,6}中所有樣本點(diǎn)。
(5)任一樣本空間 都有一個(gè)最小子集，這個(gè)最小子集就是空集，它對(duì)應(yīng)的事件稱為不可能事件，記為 。
[例1.1-2] 若產(chǎn)品只區(qū)分合格與不合格，并記合格品為“0”，不合格品為“1”。則檢查兩件產(chǎn)品的樣本空間 由下列四個(gè)樣本點(diǎn)組成。
={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)}
其中樣本點(diǎn)(0，1)表示第一件產(chǎn)品為合格品，第二件產(chǎn)品為不合格品，其他樣本點(diǎn)可以類似解釋。下面幾個(gè)事件可用集合表示，也可以用語(yǔ)言表示。
A=“至少有一件合格品”={(0，0)，(0，1)，(1，0)};
B=“至少有一件不合格品”={(1，0)，(0，1)，(1，1)};
C=“恰好有一件合格品”={(0，1)，(1，0)};
=“至多有兩件合格品”={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)};
=“有三件不合格品”。
現(xiàn)在我們來考察“檢查三件產(chǎn)品”這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，且合格品仍記為“0”，不合格品記為“1”。它的樣本空間 含有8= 個(gè)樣本點(diǎn)。
={(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(0，1，1)，(1，0，0)，(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)}
下面幾個(gè)事件可用集合表示，也可以用語(yǔ)言表示。
A=“至少有一件合格品”={ 中剔去(1，1，1)的其余7個(gè)樣本點(diǎn)};
B=“至少有一件不合格品”={ 中剔去(0，0，0)的其余7個(gè)樣本點(diǎn)};
C=“恰有一件不合格品”={(0，0，1)，(0，1，0)，(1，0，0)};
D=“恰有兩件不合格品”={(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)};
E=“全是不合格品”={(1，1，1)};
F=“沒有不合格品”={(0，0，0，)}。
隨機(jī)現(xiàn)象的某些樣本點(diǎn)組成的集合稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件，常用大寫字母A、B、C等表示。如在擲一顆骰子，“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”是一個(gè)事件。他由1點(diǎn)、3點(diǎn)、5點(diǎn)共三個(gè)樣本點(diǎn)組成，若記這個(gè)事件為A，則有A={1，3，5}。同樣“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”是一個(gè)事件。他由2點(diǎn)、4點(diǎn)、6點(diǎn)共三個(gè)樣本點(diǎn)組成，若記這個(gè)事件為B，則有B={2，4，6}。
1.隨機(jī)事件的特征
從隨機(jī)事件的定義可見，事件有如下幾個(gè)特征：
(1)任一事件A是相應(yīng)樣本空間中的一個(gè)子集。一般我們用維恩(Venn)圖表示。
(2)事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某一樣本點(diǎn)發(fā)生。
(3)事件A的表示可用集合，也可用語(yǔ)言，但所用語(yǔ)言必須是準(zhǔn)確無誤的。
(4)任一樣本空間 都有一個(gè)子集，這個(gè)子集就是 ，它對(duì)應(yīng)的事件稱為必然事件，仍然用 表示。比如擲一顆骰子，“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過6”就是一個(gè)必然事件，因?yàn)樗?={1,2,3,4,5,6}中所有樣本點(diǎn)。
(5)任一樣本空間 都有一個(gè)最小子集，這個(gè)最小子集就是空集，它對(duì)應(yīng)的事件稱為不可能事件，記為 。
[例1.1-2] 若產(chǎn)品只區(qū)分合格與不合格，并記合格品為“0”，不合格品為“1”。則檢查兩件產(chǎn)品的樣本空間 由下列四個(gè)樣本點(diǎn)組成。
={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)}
其中樣本點(diǎn)(0，1)表示第一件產(chǎn)品為合格品，第二件產(chǎn)品為不合格品，其他樣本點(diǎn)可以類似解釋。下面幾個(gè)事件可用集合表示，也可以用語(yǔ)言表示。
A=“至少有一件合格品”={(0，0)，(0，1)，(1，0)};
B=“至少有一件不合格品”={(1，0)，(0，1)，(1，1)};
C=“恰好有一件合格品”={(0，1)，(1，0)};
=“至多有兩件合格品”={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)};
=“有三件不合格品”。
現(xiàn)在我們來考察“檢查三件產(chǎn)品”這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，且合格品仍記為“0”，不合格品記為“1”。它的樣本空間 含有8= 個(gè)樣本點(diǎn)。
={(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(0，1，1)，(1，0，0)，(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)}
下面幾個(gè)事件可用集合表示，也可以用語(yǔ)言表示。
A=“至少有一件合格品”={ 中剔去(1，1，1)的其余7個(gè)樣本點(diǎn)};
B=“至少有一件不合格品”={ 中剔去(0，0，0)的其余7個(gè)樣本點(diǎn)};
C=“恰有一件不合格品”={(0，0，1)，(0，1，0)，(1，0，0)};
D=“恰有兩件不合格品”={(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)};
E=“全是不合格品”={(1，1，1)};
F=“沒有不合格品”={(0，0，0，)}。