(三) 概率的統(tǒng)計定義
概率的統(tǒng)計定義的要點如下：
(1)與事件A有關(guān)的隨機現(xiàn)象是可以大量重復試驗的;
(2)若在n次重復試驗中，事件A發(fā)生 次，則事件A發(fā)生的頻率為:
(1.1-2)
頻率 能反映事件A發(fā)生的可能性大小;
(3)頻率 將會隨著重復試驗次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個頻率的穩(wěn)定值就是事件A的概率。在實際中人們無法把一個試驗無限次地重復下去，只能用重復試驗次數(shù)n較大時的頻率去近似表示概率。
[例1.1-7 ] 說明頻率穩(wěn)定的例子
(1)為了驗證擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，許多人做了大量的重復試驗，圖1.1-10記錄了前400次擲硬幣試驗中頻率 的變化情況。在重復次數(shù)n較小時 波動劇烈，隨著n的增大， 波動的幅度在逐漸變小。歷有不少人做過更多次重復試驗。其結(jié)果(見表1.1-1)表明，正面出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5。這個0.5就是頻率的穩(wěn)定值，也是正面出現(xiàn)的概率，這與用古典方法計算的概率是相同的。
(2)在英語中某些字母出現(xiàn)的頻率遠高于另外一些字母。人們對各類的英語書刊中字母出現(xiàn)的頻率進行了統(tǒng)計。發(fā)現(xiàn)各個字母的使用頻率相當穩(wěn)定，其使用頻率見表1.1-2。這項研究在計算機鍵盤設(shè)計 (在方便的地方安排使用頻率較高的字母鍵)、印刷鉛字的鑄造 (使用頻率高的字母應(yīng)多鑄一些)、信息的編碼 (使用頻率高的字母用較短的碼)、密碼的破譯等等方面都是有用的。
概率的統(tǒng)計定義的要點如下：
(1)與事件A有關(guān)的隨機現(xiàn)象是可以大量重復試驗的;
(2)若在n次重復試驗中，事件A發(fā)生 次，則事件A發(fā)生的頻率為:
(1.1-2)
頻率 能反映事件A發(fā)生的可能性大小;
(3)頻率 將會隨著重復試驗次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個頻率的穩(wěn)定值就是事件A的概率。在實際中人們無法把一個試驗無限次地重復下去，只能用重復試驗次數(shù)n較大時的頻率去近似表示概率。
[例1.1-7 ] 說明頻率穩(wěn)定的例子
(1)為了驗證擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，許多人做了大量的重復試驗，圖1.1-10記錄了前400次擲硬幣試驗中頻率 的變化情況。在重復次數(shù)n較小時 波動劇烈，隨著n的增大， 波動的幅度在逐漸變小。歷有不少人做過更多次重復試驗。其結(jié)果(見表1.1-1)表明，正面出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5。這個0.5就是頻率的穩(wěn)定值，也是正面出現(xiàn)的概率，這與用古典方法計算的概率是相同的。
(2)在英語中某些字母出現(xiàn)的頻率遠高于另外一些字母。人們對各類的英語書刊中字母出現(xiàn)的頻率進行了統(tǒng)計。發(fā)現(xiàn)各個字母的使用頻率相當穩(wěn)定，其使用頻率見表1.1-2。這項研究在計算機鍵盤設(shè)計 (在方便的地方安排使用頻率較高的字母鍵)、印刷鉛字的鑄造 (使用頻率高的字母應(yīng)多鑄一些)、信息的編碼 (使用頻率高的字母用較短的碼)、密碼的破譯等等方面都是有用的。