“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽簡(jiǎn)介
這一邀請(qǐng)賽自1990年以來(lái)，已經(jīng)連續(xù)舉行了二xx屆。22年來(lái)，主辦單位始終堅(jiān)持比賽面向多數(shù)學(xué)校、多數(shù)學(xué)生，從命題、評(píng)獎(jiǎng)到組織工作的每個(gè)環(huán)節(jié)，都圍繞著一個(gè)宗旨：激發(fā)廣大中學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的自信，不斷提高他們的能力和素質(zhì)。這一活動(dòng)只涉及初一、初二、高一、高二四個(gè)年級(jí)，不涉及初三、高三，不與奧賽重復(fù)，不與中考、高考掛鉤，不增加師生負(fù)擔(dān)，因此受到廣大師生的歡迎。 該競(jìng)賽一直受到原國(guó)家教委的肯定，并被列入原國(guó)家教委批準(zhǔn)的全國(guó)性競(jìng)賽活動(dòng)的名單中，同時(shí)愈來(lái)愈多的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家對(duì)邀請(qǐng)賽給予熱情的關(guān)心和支持。到第xx屆為止，參賽城市已超過(guò)500個(gè)，參賽學(xué)生累計(jì)598萬(wàn)?！跋Ｍ比珖?guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽已經(jīng)成為中學(xué)生中規(guī)模大、影響廣的學(xué)科課外活動(dòng)之一。 據(jù)介紹，該競(jìng)賽活動(dòng)分兩試進(jìn)行。第一試（每年三月進(jìn)行）以各地（省、市、縣、〔區(qū)〕、學(xué)校）為單位組織參賽學(xué)生，在全國(guó)各參賽學(xué)校同時(shí)進(jìn)行，各測(cè)試點(diǎn)按命題委員會(huì)下發(fā)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行閱卷、評(píng)分，從中按七分之一的比例按成績(jī)擇優(yōu)選拔參加第二試的選手。第二試（每年四月進(jìn)行）由當(dāng)?shù)亍稊?shù)理天地》編委分會(huì)或地、市級(jí)教研室或教育學(xué)院、教科所、教師進(jìn)修學(xué)校統(tǒng)一組織，測(cè)試結(jié)束后，各測(cè)試點(diǎn)將試卷密封，向組委會(huì)掛號(hào)寄出，由命題委員會(huì)閱卷，從中按八分之一的比例按成績(jī)?cè)u(píng)定一、二、三等獎(jiǎng)，分別授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌及獲獎(jiǎng)證書。對(duì)組織工作做得出色的地區(qū)或?qū)W校，組委會(huì)頒發(fā)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組織獎(jiǎng)。 日本國(guó)算數(shù)奧林匹克委員會(huì)對(duì)此項(xiàng)賽事非常關(guān)注，該委員會(huì)事務(wù)局局長(zhǎng)若杉榮二先生專程來(lái)華同邀請(qǐng)賽組委會(huì)洽談參賽事宜，并從1996年開始，已連續(xù)三年組織日本部分中學(xué)生參加了競(jìng)賽活動(dòng)，由此開創(chuàng)了我國(guó)社會(huì)團(tuán)體舉辦同類競(jìng)賽走出國(guó)門的先例。近年來(lái)，美國(guó)、德國(guó)的有關(guān)組織也與組委會(huì)聯(lián)系合作事宜。
希望杯杯徽
★圓形，表示廣闊的天空。
★英文hope（希望）形如一只展翅飛翔的鳥。喻義：“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽為廣大的青少年在科學(xué)思維能力上的健康發(fā)展開辟了一個(gè)廣闊的空間，任他們自由翱翔。
★“since 1990”字樣表示（“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽是從1990年開始創(chuàng)辦的。）
由哪些權(quán)威單位主辦？
中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)普及部、中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)、 《數(shù)理天地》雜志社、中青在線、華羅庚實(shí)驗(yàn)室。
為什么舉辦“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽？
為了鼓勵(lì)和引導(dǎo)中小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程中主要的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)赝貙捴R(shí)面；啟發(fā)他們注意數(shù)學(xué)與其它課程的聯(lián)系和數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用； 激勵(lì)他們?nèi)ャ@研和探究；培養(yǎng)他們科學(xué)的思維能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力；樹立他們?yōu)檎衽d中華而努力成才的自信。哪些人可以報(bào)名參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽？ 初、高中一、二年級(jí)學(xué)生和小學(xué)四、五、六年級(jí)學(xué)生?！跋Ｍ比珖?guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽多長(zhǎng)時(shí)間舉行？ 每年舉行，視為xx屆。 每次舉行兩試，三月中旬第1試，四月中旬第2試。第1試進(jìn)行1.5小時(shí)，第2試進(jìn)行2小時(shí)。全國(guó)統(tǒng)一時(shí)間開始和結(jié)束。
“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽怎樣命題？
(1).分年級(jí)命題——按小學(xué)四、五，六年級(jí)，初中一、二年級(jí)和三年級(jí)，高中一、二年級(jí)六個(gè)層次分別命題。
(2).試題內(nèi)容不超出現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，不超出教學(xué)進(jìn)度，貼近現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本，源于課本，高于課本。
(3).題目活而不難，巧而不偏；既大眾化又富于思考性和啟發(fā)性。 (4).數(shù)學(xué)思維是很重要的科學(xué)思維，試題力求體現(xiàn)科學(xué)思維之美，寓科學(xué)于趣味之中，將知識(shí)、能力的考察和思維能力的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)。
誰(shuí)來(lái)為“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽命題？
(1).中國(guó)科學(xué)院的數(shù)學(xué)研究人員，大學(xué)的數(shù)學(xué)教授和重點(diǎn)學(xué)校的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師組成命題委員會(huì)進(jìn)行命題。
(2).廣泛地向數(shù)學(xué)教育工作者征集試題，并設(shè)命題獎(jiǎng)。
希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽怎樣評(píng)獎(jiǎng)？
(1).從國(guó)情出發(fā)的指導(dǎo)思想——充分考慮到地區(qū)之間、學(xué)校之間在生源、師資、設(shè)施、信息的掌握等方面的差異，對(duì)邊遠(yuǎn)地區(qū)或條件較差的學(xué)校在二、三等獎(jiǎng)的評(píng)定上，不與文化教育發(fā)達(dá)地區(qū)拉平，保證這些地區(qū)和學(xué)校有相應(yīng)的獲獎(jiǎng)比例。我們相信，任何一個(gè)學(xué)生群體中，總有相對(duì)優(yōu)秀的。這樣做，既能使數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生嶄露頭角，又能使一般學(xué)生看到自己在潛在能力，樹立自信，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和進(jìn)取精神。
(2).合理的比例——小學(xué)參賽人數(shù)的四分之一為優(yōu)勝，進(jìn)入第二試；進(jìn)入第二試的選手將有不少于五分之一的人獲得一、二、三等獎(jiǎng)，分別被授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌；中學(xué)參賽人數(shù)的五分之一為優(yōu)勝，進(jìn)入第二試；進(jìn)入第二試的選手將有不少于六分之一的人獲得一、二、三等獎(jiǎng)，分別被授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌。
(3).對(duì)教師和組織者的獎(jiǎng)勵(lì)——對(duì)組織工作做得出色的地區(qū)或?qū)W校頒發(fā)“‘希望杯’全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組織工作獎(jiǎng)”，對(duì)具體工作負(fù)責(zé)人及一、二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)學(xué)生的指導(dǎo)教師授予“數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀園丁”稱號(hào)及證書，對(duì)三等獎(jiǎng)獲得者的指導(dǎo)教師授予“數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員”稱號(hào)及證書。競(jìng)賽結(jié)果于每年6月中旬公布，并在《數(shù)理天地》雜志、“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組委會(huì)網(wǎng)站、中國(guó)青年報(bào)、中青在線、《數(shù)理天地》網(wǎng)站及“‘希望杯’數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列叢書”中刊登，同時(shí)下發(fā)獎(jiǎng)牌和證書。
什么是“希望之星”？
進(jìn)入第二試并獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的選手，即被授予金、銀獎(jiǎng)牌的選手統(tǒng)稱“希望之星”。
備戰(zhàn)希望杯
每年3月份，春天開始的時(shí)候，各種各樣的競(jìng)賽也在全國(guó)范圍內(nèi)陸續(xù)舉辦，其中的有“希望杯”、“華羅庚金杯”等。有的同學(xué)在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我感覺很好，競(jìng)賽中卻遭遇“滑鐵盧”；同時(shí)經(jīng)常有家長(zhǎng)和同學(xué)請(qǐng)教“怎樣復(fù)習(xí)，才能取得好的成績(jī)呢？”等這樣的問題。 首先要端正參加競(jìng)賽的態(tài)度。數(shù)學(xué)競(jìng)賽，不同于學(xué)校內(nèi)的正常學(xué)習(xí)，它需要較好的數(shù)學(xué)功底和應(yīng)變能力，乃至于悟性，所以一賽下來(lái)成績(jī)就會(huì)參差不齊，就會(huì)有好有壞。因此參加競(jìng)賽時(shí)，必須設(shè)定一個(gè)比較適合自己的目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)不要太高，只要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)我們就成功了。
在競(jìng)賽中，針對(duì)自己的實(shí)際數(shù)學(xué)水平，可以定3種不同的目標(biāo)：
1、如果平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般，那只要參加了競(jìng)賽，盡自己大的努力就可以了，感受競(jìng)賽的氣氛，通過(guò)接觸那些有挑戰(zhàn)性的試題，使自己開闊了眼界，激發(fā)了鉆研的興趣，這是重要的。
2、如果平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較好，通過(guò)初試，能夠進(jìn)入決賽就達(dá)到目標(biāo)，主要是通過(guò)競(jìng)賽看看自己的能力和掌握的知識(shí)還有什么不足。
3、數(shù)學(xué)水平較好的同學(xué)，目標(biāo)就是爭(zhēng)取奪得獎(jiǎng)牌，通過(guò)競(jìng)賽主要是查漏補(bǔ)缺，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。針對(duì)不同年級(jí)，對(duì)比賽的期望也有所不同。
對(duì)于4年級(jí)，主要是鍛煉自己心理狀態(tài)，能夠不畏懼，敢于應(yīng)考，為以后參加其他考試煉膽量、煉能力；
對(duì)于5年級(jí)，初次參賽的應(yīng)該是鍛煉自己為主，第二次參賽的同學(xué)目標(biāo)就要稍微高一些；
6年級(jí)的同學(xué)則應(yīng)該和“小升初”考試結(jié)合起來(lái)，對(duì)于招生稍晚一些的重點(diǎn)中學(xué)，希望杯的獎(jiǎng)牌是有份量的“敲門磚”。
希望杯3月中旬初賽，4月中旬決賽，成績(jī)快的時(shí)候5月初下來(lái)，還可以趕上一部份“小升初”考試。 筆者認(rèn)為，四、五年級(jí)參加希望杯競(jìng)賽尤為重要，如果有一塊五年級(jí)的希望杯獎(jiǎng)牌，無(wú)疑在“小升初”中，將占有很大的優(yōu)勢(shì)。 只要在賽前給自己設(shè)定了預(yù)定的目標(biāo)，考試時(shí)就不會(huì)緊張，更不會(huì)出現(xiàn)由于心理不穩(wěn)定發(fā)揮失常。
如何在充滿激烈競(jìng)爭(zhēng)的競(jìng)賽中取得好的成績(jī)，家長(zhǎng)和同學(xué)為關(guān)注的還是學(xué)習(xí)的方法：“針對(duì)性”地復(fù)習(xí)和“針對(duì)性”地訓(xùn)練是在任何考試中取勝的“法寶”。為重要的就是針對(duì)性。由于校外數(shù)學(xué)教育沒有統(tǒng)一的教學(xué)大綱，以至于全國(guó)沒有統(tǒng)一的教材，后形成了同一個(gè)學(xué)校的孩子，由于上了不同的數(shù)學(xué)培訓(xùn)輔導(dǎo)班，水平提高卻各自不同。而全國(guó)的同學(xué)要參加的是同一個(gè)競(jìng)賽，考試面對(duì)的是同一份試卷，所以，要想取得理想的成績(jī)，有必要進(jìn)行針對(duì)希望杯的復(fù)習(xí)。希望杯組委會(huì)推薦的是《希望杯數(shù)學(xué)能力培訓(xùn)教程》系列叢書（每年級(jí)1本），同學(xué)的學(xué)習(xí)和準(zhǔn)備就應(yīng)該按這一套叢書為標(biāo)準(zhǔn)，和自己平時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)比對(duì)，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。當(dāng)然，如能專門抽出時(shí)間系統(tǒng)學(xué)習(xí)這套書，效果好。在數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度和深度都掌握的時(shí)候，作針對(duì)性的練習(xí)來(lái)鞏固知識(shí)和訓(xùn)練技能是非常重要的。每年希望杯組委會(huì)都會(huì)在考前給大家發(fā)“考前100題”，這當(dāng)然是同學(xué)們必須作的；但不要忘記，必須做的題目還有小學(xué)希望杯“歷年競(jìng)賽題”，這樣就會(huì)對(duì)希望杯題目的特點(diǎn)把握的更準(zhǔn)。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要認(rèn)真對(duì)待每種類型的題目，甚至是每一到題目，所有的類型方法都要掌握；練習(xí)，更要“題必親躬”，親自動(dòng)手，把每一道題目都要認(rèn)真地做出。切不可，感覺容易或者自己會(huì)就不認(rèn)真對(duì)待，到考試的時(shí)候眼高手低。 有了針對(duì)性的復(fù)習(xí)和練習(xí)這個(gè)法寶，更有平和的競(jìng)技心態(tài)，筆者相信同學(xué)們都會(huì)取得自己理想的成績(jī)。
小學(xué)第xx屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽章程
特別通告：自2010年起，美國(guó)，臺(tái)灣將參加本邀請(qǐng)賽。
1. 主辦單位 《數(shù)理天地》雜志社,中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)數(shù)學(xué)教育委員會(huì)。
2. 宗旨 鼓勵(lì)小學(xué)生努力學(xué)習(xí)和進(jìn)步，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的科學(xué)思維素質(zhì)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教研人員提供新的信息和資料，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平的提高。
3. 對(duì)象 普通小學(xué)四、五、六年級(jí)的學(xué)生。
4. 考試 按小學(xué)四、五、六三個(gè)年級(jí)分組命題，每個(gè)年級(jí)組都進(jìn)行兩試。所有報(bào)名參賽的學(xué)生都參加第一試，其中成績(jī)優(yōu)秀者參加第二試。 第一試：以考查教學(xué)進(jìn)度內(nèi)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課本中應(yīng)掌握的內(nèi)容為主，對(duì)知識(shí)和能力的考查并重。滿分為120分。 時(shí)間：2010年3月14日(星期日) 上午8∶30至10∶00。 地點(diǎn)：各參賽學(xué)校。
第二試：試題內(nèi)容同第一試，但能力上比第一試有更高要求。滿分為120分。 時(shí)間：2010年4月11日(星期日) 上午9∶00至11∶00。
第二試由地、市、縣教研室(或教科院、所，教育學(xué)院，教師進(jìn)修學(xué)校，師大數(shù)學(xué)系，青少年科技活動(dòng)中心等)或本地區(qū)“希望杯”組委分會(huì)，工作站及《數(shù)理天地》編委分會(huì)統(tǒng)一組織，必須：統(tǒng)一考場(chǎng)，統(tǒng)一監(jiān)考。
5．命題 由數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專家、大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師組成命題委員會(huì)負(fù)責(zé)命題。 歡迎各地?cái)?shù)學(xué)教研員，大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師編擬備選題。備選題須在2009年11月15日前向邀請(qǐng)賽組委會(huì)寄出。題目被選用的命題人將獲得“希望杯命題獎(jiǎng)”證書及獎(jiǎng)金。 本屆試題及培訓(xùn)題將匯編至《“希望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列叢書》中，于2010年10月正式出版。
6．試卷 第一、第二兩試試卷均由組委會(huì)在北京統(tǒng)一印制，在考試前一個(gè)月向各考點(diǎn)負(fù)責(zé)人掛號(hào)寄出。 各考點(diǎn)收到試卷后，要妥善保管、嚴(yán)格守密，在正式考試前絕對(duì)不準(zhǔn)以任何方式透露試題內(nèi)容，如有違反，則取消本考點(diǎn)全部獲獎(jiǎng)資格。
7．閱卷 第一試的答卷，由各考點(diǎn)按命題委員會(huì)下發(fā)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行閱卷和評(píng)分，在各校范圍內(nèi)按成績(jī)擇優(yōu)確定第一試人數(shù)四分之一的參賽者進(jìn)入第二試。 在第二試結(jié)束后，各考點(diǎn)應(yīng)立即密封試卷向北京 “希望杯”全國(guó)組委會(huì)辦公室寄出，由命題委員會(huì)進(jìn)行閱卷、評(píng)獎(jiǎng)。逾期不寄的考點(diǎn)，視為自動(dòng)放棄獲獎(jiǎng)資格。
8．獎(jiǎng)勵(lì)
(1) 進(jìn)入第二試者為第一試優(yōu)勝，由各校通報(bào)表?yè)P(yáng)。
(2) 在參加第二試的學(xué)生中按成績(jī)?nèi)∥宸种?即參賽總?cè)藬?shù)的二十分之一)的參賽者評(píng)定一、二、三等獎(jiǎng)，分別授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌及獲獎(jiǎng)證書。 (3)參賽學(xué)生可參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組委會(huì)組織的“科普夏令營(yíng)”（國(guó)內(nèi)外），獲獎(jiǎng)學(xué)生優(yōu)先安排。
(4) 授予一、二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)學(xué)生的輔導(dǎo)教師“數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀教練”稱號(hào)及證書，授予三等獎(jiǎng)獲得者的輔導(dǎo)教師中的優(yōu)秀者“數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員”稱號(hào)及證書。
(5) 授予組織工作出色的地區(qū)或?qū)W?！跋Ｍ苯M織工作獎(jiǎng)，授予負(fù)責(zé)人“數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀園丁”稱號(hào)及證書。 獲“希望杯”組織工作獎(jiǎng)的考點(diǎn)，每年可派代表參加由“希望杯”全國(guó)組委會(huì)組織，《數(shù)理天地》雜志社和北京丘衡科技開發(fā)中心給予經(jīng)濟(jì)支持的國(guó)內(nèi)外教育交流和考察活動(dòng)。 (6) 競(jìng)賽結(jié)果于2010年5月底前發(fā)到各考點(diǎn)，獎(jiǎng)牌及證書同時(shí)下發(fā)。此外，還將在“希望杯”網(wǎng)站、中青在線網(wǎng)站和‘希望杯’數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列叢書中公布。
9．報(bào)名 各地、市、縣(區(qū))的教研室（或教科院、所，教育學(xué)院，教師進(jìn)修學(xué)校，師大數(shù)學(xué)系，青少年科技活動(dòng)中心等）或本地區(qū)“希望杯”組委分會(huì)，工作站及《數(shù)理天地》編委分會(huì)自愿組織報(bào)名。 報(bào)名辦法： 參加邀請(qǐng)賽的每個(gè)學(xué)生交報(bào)名費(fèi)8元，其中的4.8元留各考點(diǎn)，作為第一試的監(jiān)考、閱卷及第二試監(jiān)考和郵寄第二試試卷等項(xiàng)的辦公費(fèi)用。3.2元交組委會(huì)（含本屆培訓(xùn)資料費(fèi)） (匯寄地址見報(bào)名表)，以支付以下費(fèi)用： ?、?參賽學(xué)生每人一份培訓(xùn)資料的編、印及郵寄；
② 一、二兩試的命題，試卷的印刷、包裝、郵寄；
③ 二試閱卷、評(píng)獎(jiǎng)；
④ 一、二、三等獎(jiǎng)金、銀、銅獎(jiǎng)牌及獲獎(jiǎng)證書的制作、包裝、郵寄； ?、?組織工作獎(jiǎng)獎(jiǎng)牌和優(yōu)秀園丁、優(yōu)秀教練、優(yōu)秀輔導(dǎo)員證書的制作、包裝、郵寄；
⑥ 通訊、聯(lián)絡(luò)、組織等辦公費(fèi)用。 報(bào)名截止時(shí)間：2009年12月30日 (以是否收到報(bào)名表及報(bào)名費(fèi)為準(zhǔn)) 逾期報(bào)名，一律不受理。
“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽考查內(nèi)容提要
（一）小學(xué)四年級(jí)
1.整數(shù)的四則運(yùn)算，運(yùn)算定律，簡(jiǎn)便計(jì)算，等差數(shù)列求和。
2.基本圖形，圖形的拼組(分、合、移、補(bǔ))，圖形的變換，折疊與展開。
3.角的概念和度量，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積，平行四邊形、梯形的概念和周長(zhǎng)計(jì)算。
4.整除概念，數(shù)的整除特征，帶余除法，平均數(shù)。
5.小數(shù)意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(不要求運(yùn)算)。
6.應(yīng)用題(植樹問題、年齡問題、雞兔同籠、盈虧問題、行程問題)。 7.幾何計(jì)數(shù)(數(shù)圖形)，找規(guī)律，歸納，統(tǒng)計(jì)，可能性。
8.數(shù)謎，分析推理能力，數(shù)位，十進(jìn)制表示法。
9.生活數(shù)學(xué)(鐘表，時(shí)間，人民幣，位置與方向，長(zhǎng)度、質(zhì)量的單位)。
（二）小學(xué)五年級(jí)
1．小數(shù)的四則運(yùn)算，巧算與估算，小數(shù)近似，小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互換。 2.因數(shù)與倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇偶性的應(yīng)用，數(shù)與數(shù)位。
3.三角形、平行四邊形、梯形、多邊形的面積。
4.長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積，三視圖，圖形的變換(旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn))。 5.簡(jiǎn)易方程。
6.應(yīng)用題(還原問題、雞兔同籠、盈虧問題、行程問題等)，生活數(shù)學(xué)。 7.包含與排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。
8.幾何計(jì)數(shù)，找規(guī)律，歸納，統(tǒng)計(jì)，可能性。
?。ㄈ┬W(xué)六年級(jí)
1．分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，四則運(yùn)算，巧算與估算。
2．百分?jǐn)?shù)，百分率。
3．比和比例。
4．計(jì)數(shù)問題，找規(guī)律，統(tǒng)計(jì)圖表，可能性。
5．圓的周長(zhǎng)和面積，圓柱與圓錐。
6．抽屜原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
7．應(yīng)用題(行程問題、工程問題、牛吃草問題、鐘表問題等)。
8．統(tǒng)籌問題，值問題，邏輯推理。
9．圖形問題。
（四）初中一年級(jí)
1.有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值、近似數(shù)的有效數(shù)字
2.一元方程、二元方程的整數(shù)解
3.直線、射線、線段、角的度量、角的比較與運(yùn)算、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角；相交線、平行線
4.三角形的邊（角）關(guān)系、三角形的內(nèi)角和
5.用字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、代數(shù)式求值、探索規(guī)律、整式的加減
6.統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、抽樣調(diào)查、數(shù)據(jù)的收集與整理 7.展開與折疊、展開圖
8.可能還是確定、可能性、概率的基本概念、簡(jiǎn)單邏輯推理
9.整式的運(yùn)算（主要是整式的加減乘運(yùn)算，乘法公式的正用逆用） 10.數(shù)論初步、高斯記號(hào)、應(yīng)用問題
11.三視圖（北師大）、平面直角坐標(biāo)系（人教）、坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
?。ㄎ澹┏踔卸昙?jí)
1.平方根、立方根、實(shí)數(shù)
2.整式的加減乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用
3.二元方程組
4.平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、反比例函數(shù)
5.一元不等式（組）
6.勾股定理
7.軸對(duì)稱，中心對(duì)稱
8.全等三角形
9.多邊形及其內(nèi)角和、鑲嵌
10.統(tǒng)計(jì)圖的選擇、抽樣調(diào)查、平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)
11.分式加減乘除、整數(shù)指數(shù)冪、分式方程
12.平移、旋轉(zhuǎn)
13.邏輯問題、概率問題、數(shù)論初步、應(yīng)用問題
14.平行四邊形的性質(zhì)、判別，菱形、矩形、正方形、梯形的概念、計(jì)算
（六）高中一年級(jí)
1.指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（概念、性質(zhì)、應(yīng)用）
2.集合、映射、函數(shù)（指、對(duì)、冪）
3.充要條件
4.等差、等比數(shù)列
5.一元二次不等式和二次函數(shù)
6.三角（不包含反三角函數(shù)、三角方程）
7.整除、同余
8.不定方程
9.平面向量
10.立體幾何
11.直線與圓
12.算法初步
13.邏輯問題
14.實(shí)際問題
（七）高中二年級(jí)
1.三角
2.立體幾何
3.解析幾何
4.矢量應(yīng)用
5.統(tǒng)計(jì)、概率
6.不等式
7.邏輯問題
8.實(shí)際問題
“希望杯”培訓(xùn)題
1.計(jì)算：123+456+789+987+654+321。
答案：123+456+789+987+654+321
=﹙123+987﹚+﹙456+654﹚+（789+321﹚
=1110+1110+1110=3330。
2.計(jì)算：7+97+997+9997+99997。
答案：7+97+997+9997+99997
=﹙10－3﹚+﹙100－3﹚+﹙1000－3﹚+ ﹙10000－3﹚+﹙100000－3﹚ =﹙10+100+1000+10000+100000﹚－3×5
=111110－15=111095。
3.若兩個(gè)相同的自然數(shù)的和與積相等，求這個(gè)自然數(shù)。
答案：因?yàn)?+0=0×0，2+2=2×2，故所求自然數(shù)是0或2。
4.計(jì)算：﹙1×2×3…×11﹚÷﹙1+2+3+…+11﹚。
答案：（1×2×3×…×11）÷（1+2+3+…+11﹚
=1×2×3×…×11÷[﹙1+11﹚×11÷2]
=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11÷（6×11）
=1×2×3×4×5×7×8×9×10=604800。
5.計(jì)算：125×70－5×28×2+4×5×9。
答案：125×70－5×28×2+4×5×9
=5×﹙25×70－28×2+4×9﹚
=5×﹙1750－56+36﹚
=5×1730=8650。
6.有一個(gè)兩位數(shù)，它除以3，得余數(shù)2，它乘以3，乘積的個(gè)位數(shù)字是4，百位數(shù)字是2，求這個(gè)兩位數(shù)。
答案：因?yàn)閮晌粩?shù)乘以3所得乘積的個(gè)位數(shù)字是4，百位數(shù)字是2，所以這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字可能是6，7，8，9，中的一個(gè)。
因?yàn)?68÷3=2……2，78÷3=26，
88÷3=29……1，98÷3=32……2，
經(jīng)驗(yàn)證， 68×3=204，98×3=294，
都符合條件，
所以 這兩位數(shù)是68或98。
7.乘積是160的兩個(gè)數(shù)的和比這兩位數(shù)的差大4，求這兩位數(shù)的和。 答案：因?yàn)?兩個(gè)數(shù)的和比這兩個(gè)數(shù)的差大4，
所以 其中較小的數(shù)的2倍是4，即較小數(shù)是2。
因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)的積是160，所以較大數(shù)是160÷2=80。
于是 這兩個(gè)數(shù)的和是2+80=82。
8.算式88…8×99…9的結(jié)果中有多少個(gè)1？
︸ ︸ 2010個(gè) 2010個(gè)
答案： 88…8×99…9=88…8×（1 00…0-1）
︸ ︸ ︸ ︸ 2010個(gè) 2010個(gè) 2010個(gè) 2010個(gè)
=88…8 00…0-88…8=88…87 11…12，
︸ ︸ ︸ ︸ ︸
2010個(gè)2010個(gè)2010個(gè)2009個(gè) 2009個(gè)
所以 算式88…8×99…9的結(jié)果中有2009個(gè)1。
︸ ︸ 2010個(gè) 2010個(gè)
9.一個(gè)六位數(shù)，從左到右的第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字恰好都是前兩個(gè)數(shù)字的積，求符合此條件的六位數(shù)的個(gè)數(shù)。
答案：因?yàn)槿魏螖?shù)乘以0得0，所以滿足條件的數(shù)除了100000，200000，300000，400000，500000，600000，700000，800000，900000外，還有111111，212248。 故符合條件的六位數(shù)的個(gè)位數(shù)是11。
10.甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢共買回一筐蘋果。甲和丙都比乙多拿了15千克蘋果，并且分別給了乙30元，問：每千克蘋果多少元？
答案：由題設(shè)條件可知，甲和丙各還給乙15÷3=5（千克）蘋果則三人的蘋果重量就相等了。 題設(shè)甲和乙各給乙30元，說(shuō)明這30元錢，就是那5千克蘋果的價(jià)錢。所以每千克蘋果的價(jià)格是30÷5=6（元）。
這一邀請(qǐng)賽自1990年以來(lái)，已經(jīng)連續(xù)舉行了二xx屆。22年來(lái)，主辦單位始終堅(jiān)持比賽面向多數(shù)學(xué)校、多數(shù)學(xué)生，從命題、評(píng)獎(jiǎng)到組織工作的每個(gè)環(huán)節(jié)，都圍繞著一個(gè)宗旨：激發(fā)廣大中學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的自信，不斷提高他們的能力和素質(zhì)。這一活動(dòng)只涉及初一、初二、高一、高二四個(gè)年級(jí)，不涉及初三、高三，不與奧賽重復(fù)，不與中考、高考掛鉤，不增加師生負(fù)擔(dān)，因此受到廣大師生的歡迎。 該競(jìng)賽一直受到原國(guó)家教委的肯定，并被列入原國(guó)家教委批準(zhǔn)的全國(guó)性競(jìng)賽活動(dòng)的名單中，同時(shí)愈來(lái)愈多的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家對(duì)邀請(qǐng)賽給予熱情的關(guān)心和支持。到第xx屆為止，參賽城市已超過(guò)500個(gè)，參賽學(xué)生累計(jì)598萬(wàn)?！跋Ｍ比珖?guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽已經(jīng)成為中學(xué)生中規(guī)模大、影響廣的學(xué)科課外活動(dòng)之一。 據(jù)介紹，該競(jìng)賽活動(dòng)分兩試進(jìn)行。第一試（每年三月進(jìn)行）以各地（省、市、縣、〔區(qū)〕、學(xué)校）為單位組織參賽學(xué)生，在全國(guó)各參賽學(xué)校同時(shí)進(jìn)行，各測(cè)試點(diǎn)按命題委員會(huì)下發(fā)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行閱卷、評(píng)分，從中按七分之一的比例按成績(jī)擇優(yōu)選拔參加第二試的選手。第二試（每年四月進(jìn)行）由當(dāng)?shù)亍稊?shù)理天地》編委分會(huì)或地、市級(jí)教研室或教育學(xué)院、教科所、教師進(jìn)修學(xué)校統(tǒng)一組織，測(cè)試結(jié)束后，各測(cè)試點(diǎn)將試卷密封，向組委會(huì)掛號(hào)寄出，由命題委員會(huì)閱卷，從中按八分之一的比例按成績(jī)?cè)u(píng)定一、二、三等獎(jiǎng)，分別授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌及獲獎(jiǎng)證書。對(duì)組織工作做得出色的地區(qū)或?qū)W校，組委會(huì)頒發(fā)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組織獎(jiǎng)。 日本國(guó)算數(shù)奧林匹克委員會(huì)對(duì)此項(xiàng)賽事非常關(guān)注，該委員會(huì)事務(wù)局局長(zhǎng)若杉榮二先生專程來(lái)華同邀請(qǐng)賽組委會(huì)洽談參賽事宜，并從1996年開始，已連續(xù)三年組織日本部分中學(xué)生參加了競(jìng)賽活動(dòng)，由此開創(chuàng)了我國(guó)社會(huì)團(tuán)體舉辦同類競(jìng)賽走出國(guó)門的先例。近年來(lái)，美國(guó)、德國(guó)的有關(guān)組織也與組委會(huì)聯(lián)系合作事宜。
希望杯杯徽
★圓形，表示廣闊的天空。
★英文hope（希望）形如一只展翅飛翔的鳥。喻義：“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽為廣大的青少年在科學(xué)思維能力上的健康發(fā)展開辟了一個(gè)廣闊的空間，任他們自由翱翔。
★“since 1990”字樣表示（“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽是從1990年開始創(chuàng)辦的。）
由哪些權(quán)威單位主辦？
中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)普及部、中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)、 《數(shù)理天地》雜志社、中青在線、華羅庚實(shí)驗(yàn)室。
為什么舉辦“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽？
為了鼓勵(lì)和引導(dǎo)中小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程中主要的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)赝貙捴R(shí)面；啟發(fā)他們注意數(shù)學(xué)與其它課程的聯(lián)系和數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用； 激勵(lì)他們?nèi)ャ@研和探究；培養(yǎng)他們科學(xué)的思維能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力；樹立他們?yōu)檎衽d中華而努力成才的自信。哪些人可以報(bào)名參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽？ 初、高中一、二年級(jí)學(xué)生和小學(xué)四、五、六年級(jí)學(xué)生?！跋Ｍ比珖?guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽多長(zhǎng)時(shí)間舉行？ 每年舉行，視為xx屆。 每次舉行兩試，三月中旬第1試，四月中旬第2試。第1試進(jìn)行1.5小時(shí)，第2試進(jìn)行2小時(shí)。全國(guó)統(tǒng)一時(shí)間開始和結(jié)束。
“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽怎樣命題？
(1).分年級(jí)命題——按小學(xué)四、五，六年級(jí)，初中一、二年級(jí)和三年級(jí)，高中一、二年級(jí)六個(gè)層次分別命題。
(2).試題內(nèi)容不超出現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，不超出教學(xué)進(jìn)度，貼近現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本，源于課本，高于課本。
(3).題目活而不難，巧而不偏；既大眾化又富于思考性和啟發(fā)性。 (4).數(shù)學(xué)思維是很重要的科學(xué)思維，試題力求體現(xiàn)科學(xué)思維之美，寓科學(xué)于趣味之中，將知識(shí)、能力的考察和思維能力的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)。
誰(shuí)來(lái)為“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽命題？
(1).中國(guó)科學(xué)院的數(shù)學(xué)研究人員，大學(xué)的數(shù)學(xué)教授和重點(diǎn)學(xué)校的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師組成命題委員會(huì)進(jìn)行命題。
(2).廣泛地向數(shù)學(xué)教育工作者征集試題，并設(shè)命題獎(jiǎng)。
希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽怎樣評(píng)獎(jiǎng)？
(1).從國(guó)情出發(fā)的指導(dǎo)思想——充分考慮到地區(qū)之間、學(xué)校之間在生源、師資、設(shè)施、信息的掌握等方面的差異，對(duì)邊遠(yuǎn)地區(qū)或條件較差的學(xué)校在二、三等獎(jiǎng)的評(píng)定上，不與文化教育發(fā)達(dá)地區(qū)拉平，保證這些地區(qū)和學(xué)校有相應(yīng)的獲獎(jiǎng)比例。我們相信，任何一個(gè)學(xué)生群體中，總有相對(duì)優(yōu)秀的。這樣做，既能使數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生嶄露頭角，又能使一般學(xué)生看到自己在潛在能力，樹立自信，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和進(jìn)取精神。
(2).合理的比例——小學(xué)參賽人數(shù)的四分之一為優(yōu)勝，進(jìn)入第二試；進(jìn)入第二試的選手將有不少于五分之一的人獲得一、二、三等獎(jiǎng)，分別被授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌；中學(xué)參賽人數(shù)的五分之一為優(yōu)勝，進(jìn)入第二試；進(jìn)入第二試的選手將有不少于六分之一的人獲得一、二、三等獎(jiǎng)，分別被授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌。
(3).對(duì)教師和組織者的獎(jiǎng)勵(lì)——對(duì)組織工作做得出色的地區(qū)或?qū)W校頒發(fā)“‘希望杯’全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組織工作獎(jiǎng)”，對(duì)具體工作負(fù)責(zé)人及一、二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)學(xué)生的指導(dǎo)教師授予“數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀園丁”稱號(hào)及證書，對(duì)三等獎(jiǎng)獲得者的指導(dǎo)教師授予“數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員”稱號(hào)及證書。競(jìng)賽結(jié)果于每年6月中旬公布，并在《數(shù)理天地》雜志、“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組委會(huì)網(wǎng)站、中國(guó)青年報(bào)、中青在線、《數(shù)理天地》網(wǎng)站及“‘希望杯’數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列叢書”中刊登，同時(shí)下發(fā)獎(jiǎng)牌和證書。
什么是“希望之星”？
進(jìn)入第二試并獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的選手，即被授予金、銀獎(jiǎng)牌的選手統(tǒng)稱“希望之星”。
備戰(zhàn)希望杯
每年3月份，春天開始的時(shí)候，各種各樣的競(jìng)賽也在全國(guó)范圍內(nèi)陸續(xù)舉辦，其中的有“希望杯”、“華羅庚金杯”等。有的同學(xué)在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我感覺很好，競(jìng)賽中卻遭遇“滑鐵盧”；同時(shí)經(jīng)常有家長(zhǎng)和同學(xué)請(qǐng)教“怎樣復(fù)習(xí)，才能取得好的成績(jī)呢？”等這樣的問題。 首先要端正參加競(jìng)賽的態(tài)度。數(shù)學(xué)競(jìng)賽，不同于學(xué)校內(nèi)的正常學(xué)習(xí)，它需要較好的數(shù)學(xué)功底和應(yīng)變能力，乃至于悟性，所以一賽下來(lái)成績(jī)就會(huì)參差不齊，就會(huì)有好有壞。因此參加競(jìng)賽時(shí)，必須設(shè)定一個(gè)比較適合自己的目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)不要太高，只要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)我們就成功了。
在競(jìng)賽中，針對(duì)自己的實(shí)際數(shù)學(xué)水平，可以定3種不同的目標(biāo)：
1、如果平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般，那只要參加了競(jìng)賽，盡自己大的努力就可以了，感受競(jìng)賽的氣氛，通過(guò)接觸那些有挑戰(zhàn)性的試題，使自己開闊了眼界，激發(fā)了鉆研的興趣，這是重要的。
2、如果平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較好，通過(guò)初試，能夠進(jìn)入決賽就達(dá)到目標(biāo)，主要是通過(guò)競(jìng)賽看看自己的能力和掌握的知識(shí)還有什么不足。
3、數(shù)學(xué)水平較好的同學(xué)，目標(biāo)就是爭(zhēng)取奪得獎(jiǎng)牌，通過(guò)競(jìng)賽主要是查漏補(bǔ)缺，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。針對(duì)不同年級(jí)，對(duì)比賽的期望也有所不同。
對(duì)于4年級(jí)，主要是鍛煉自己心理狀態(tài)，能夠不畏懼，敢于應(yīng)考，為以后參加其他考試煉膽量、煉能力；
對(duì)于5年級(jí)，初次參賽的應(yīng)該是鍛煉自己為主，第二次參賽的同學(xué)目標(biāo)就要稍微高一些；
6年級(jí)的同學(xué)則應(yīng)該和“小升初”考試結(jié)合起來(lái)，對(duì)于招生稍晚一些的重點(diǎn)中學(xué)，希望杯的獎(jiǎng)牌是有份量的“敲門磚”。
希望杯3月中旬初賽，4月中旬決賽，成績(jī)快的時(shí)候5月初下來(lái)，還可以趕上一部份“小升初”考試。 筆者認(rèn)為，四、五年級(jí)參加希望杯競(jìng)賽尤為重要，如果有一塊五年級(jí)的希望杯獎(jiǎng)牌，無(wú)疑在“小升初”中，將占有很大的優(yōu)勢(shì)。 只要在賽前給自己設(shè)定了預(yù)定的目標(biāo)，考試時(shí)就不會(huì)緊張，更不會(huì)出現(xiàn)由于心理不穩(wěn)定發(fā)揮失常。
如何在充滿激烈競(jìng)爭(zhēng)的競(jìng)賽中取得好的成績(jī)，家長(zhǎng)和同學(xué)為關(guān)注的還是學(xué)習(xí)的方法：“針對(duì)性”地復(fù)習(xí)和“針對(duì)性”地訓(xùn)練是在任何考試中取勝的“法寶”。為重要的就是針對(duì)性。由于校外數(shù)學(xué)教育沒有統(tǒng)一的教學(xué)大綱，以至于全國(guó)沒有統(tǒng)一的教材，后形成了同一個(gè)學(xué)校的孩子，由于上了不同的數(shù)學(xué)培訓(xùn)輔導(dǎo)班，水平提高卻各自不同。而全國(guó)的同學(xué)要參加的是同一個(gè)競(jìng)賽，考試面對(duì)的是同一份試卷，所以，要想取得理想的成績(jī)，有必要進(jìn)行針對(duì)希望杯的復(fù)習(xí)。希望杯組委會(huì)推薦的是《希望杯數(shù)學(xué)能力培訓(xùn)教程》系列叢書（每年級(jí)1本），同學(xué)的學(xué)習(xí)和準(zhǔn)備就應(yīng)該按這一套叢書為標(biāo)準(zhǔn)，和自己平時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)比對(duì)，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。當(dāng)然，如能專門抽出時(shí)間系統(tǒng)學(xué)習(xí)這套書，效果好。在數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度和深度都掌握的時(shí)候，作針對(duì)性的練習(xí)來(lái)鞏固知識(shí)和訓(xùn)練技能是非常重要的。每年希望杯組委會(huì)都會(huì)在考前給大家發(fā)“考前100題”，這當(dāng)然是同學(xué)們必須作的；但不要忘記，必須做的題目還有小學(xué)希望杯“歷年競(jìng)賽題”，這樣就會(huì)對(duì)希望杯題目的特點(diǎn)把握的更準(zhǔn)。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要認(rèn)真對(duì)待每種類型的題目，甚至是每一到題目，所有的類型方法都要掌握；練習(xí)，更要“題必親躬”，親自動(dòng)手，把每一道題目都要認(rèn)真地做出。切不可，感覺容易或者自己會(huì)就不認(rèn)真對(duì)待，到考試的時(shí)候眼高手低。 有了針對(duì)性的復(fù)習(xí)和練習(xí)這個(gè)法寶，更有平和的競(jìng)技心態(tài)，筆者相信同學(xué)們都會(huì)取得自己理想的成績(jī)。
小學(xué)第xx屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽章程
特別通告：自2010年起，美國(guó)，臺(tái)灣將參加本邀請(qǐng)賽。
1. 主辦單位 《數(shù)理天地》雜志社,中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)數(shù)學(xué)教育委員會(huì)。
2. 宗旨 鼓勵(lì)小學(xué)生努力學(xué)習(xí)和進(jìn)步，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的科學(xué)思維素質(zhì)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教研人員提供新的信息和資料，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平的提高。
3. 對(duì)象 普通小學(xué)四、五、六年級(jí)的學(xué)生。
4. 考試 按小學(xué)四、五、六三個(gè)年級(jí)分組命題，每個(gè)年級(jí)組都進(jìn)行兩試。所有報(bào)名參賽的學(xué)生都參加第一試，其中成績(jī)優(yōu)秀者參加第二試。 第一試：以考查教學(xué)進(jìn)度內(nèi)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課本中應(yīng)掌握的內(nèi)容為主，對(duì)知識(shí)和能力的考查并重。滿分為120分。 時(shí)間：2010年3月14日(星期日) 上午8∶30至10∶00。 地點(diǎn)：各參賽學(xué)校。
第二試：試題內(nèi)容同第一試，但能力上比第一試有更高要求。滿分為120分。 時(shí)間：2010年4月11日(星期日) 上午9∶00至11∶00。
第二試由地、市、縣教研室(或教科院、所，教育學(xué)院，教師進(jìn)修學(xué)校，師大數(shù)學(xué)系，青少年科技活動(dòng)中心等)或本地區(qū)“希望杯”組委分會(huì)，工作站及《數(shù)理天地》編委分會(huì)統(tǒng)一組織，必須：統(tǒng)一考場(chǎng)，統(tǒng)一監(jiān)考。
5．命題 由數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專家、大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師組成命題委員會(huì)負(fù)責(zé)命題。 歡迎各地?cái)?shù)學(xué)教研員，大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師編擬備選題。備選題須在2009年11月15日前向邀請(qǐng)賽組委會(huì)寄出。題目被選用的命題人將獲得“希望杯命題獎(jiǎng)”證書及獎(jiǎng)金。 本屆試題及培訓(xùn)題將匯編至《“希望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列叢書》中，于2010年10月正式出版。
6．試卷 第一、第二兩試試卷均由組委會(huì)在北京統(tǒng)一印制，在考試前一個(gè)月向各考點(diǎn)負(fù)責(zé)人掛號(hào)寄出。 各考點(diǎn)收到試卷后，要妥善保管、嚴(yán)格守密，在正式考試前絕對(duì)不準(zhǔn)以任何方式透露試題內(nèi)容，如有違反，則取消本考點(diǎn)全部獲獎(jiǎng)資格。
7．閱卷 第一試的答卷，由各考點(diǎn)按命題委員會(huì)下發(fā)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行閱卷和評(píng)分，在各校范圍內(nèi)按成績(jī)擇優(yōu)確定第一試人數(shù)四分之一的參賽者進(jìn)入第二試。 在第二試結(jié)束后，各考點(diǎn)應(yīng)立即密封試卷向北京 “希望杯”全國(guó)組委會(huì)辦公室寄出，由命題委員會(huì)進(jìn)行閱卷、評(píng)獎(jiǎng)。逾期不寄的考點(diǎn)，視為自動(dòng)放棄獲獎(jiǎng)資格。
8．獎(jiǎng)勵(lì)
(1) 進(jìn)入第二試者為第一試優(yōu)勝，由各校通報(bào)表?yè)P(yáng)。
(2) 在參加第二試的學(xué)生中按成績(jī)?nèi)∥宸种?即參賽總?cè)藬?shù)的二十分之一)的參賽者評(píng)定一、二、三等獎(jiǎng)，分別授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌及獲獎(jiǎng)證書。 (3)參賽學(xué)生可參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組委會(huì)組織的“科普夏令營(yíng)”（國(guó)內(nèi)外），獲獎(jiǎng)學(xué)生優(yōu)先安排。
(4) 授予一、二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)學(xué)生的輔導(dǎo)教師“數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀教練”稱號(hào)及證書，授予三等獎(jiǎng)獲得者的輔導(dǎo)教師中的優(yōu)秀者“數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員”稱號(hào)及證書。
(5) 授予組織工作出色的地區(qū)或?qū)W?！跋Ｍ苯M織工作獎(jiǎng)，授予負(fù)責(zé)人“數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀園丁”稱號(hào)及證書。 獲“希望杯”組織工作獎(jiǎng)的考點(diǎn)，每年可派代表參加由“希望杯”全國(guó)組委會(huì)組織，《數(shù)理天地》雜志社和北京丘衡科技開發(fā)中心給予經(jīng)濟(jì)支持的國(guó)內(nèi)外教育交流和考察活動(dòng)。 (6) 競(jìng)賽結(jié)果于2010年5月底前發(fā)到各考點(diǎn)，獎(jiǎng)牌及證書同時(shí)下發(fā)。此外，還將在“希望杯”網(wǎng)站、中青在線網(wǎng)站和‘希望杯’數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列叢書中公布。
9．報(bào)名 各地、市、縣(區(qū))的教研室（或教科院、所，教育學(xué)院，教師進(jìn)修學(xué)校，師大數(shù)學(xué)系，青少年科技活動(dòng)中心等）或本地區(qū)“希望杯”組委分會(huì)，工作站及《數(shù)理天地》編委分會(huì)自愿組織報(bào)名。 報(bào)名辦法： 參加邀請(qǐng)賽的每個(gè)學(xué)生交報(bào)名費(fèi)8元，其中的4.8元留各考點(diǎn)，作為第一試的監(jiān)考、閱卷及第二試監(jiān)考和郵寄第二試試卷等項(xiàng)的辦公費(fèi)用。3.2元交組委會(huì)（含本屆培訓(xùn)資料費(fèi)） (匯寄地址見報(bào)名表)，以支付以下費(fèi)用： ?、?參賽學(xué)生每人一份培訓(xùn)資料的編、印及郵寄；
② 一、二兩試的命題，試卷的印刷、包裝、郵寄；
③ 二試閱卷、評(píng)獎(jiǎng)；
④ 一、二、三等獎(jiǎng)金、銀、銅獎(jiǎng)牌及獲獎(jiǎng)證書的制作、包裝、郵寄； ?、?組織工作獎(jiǎng)獎(jiǎng)牌和優(yōu)秀園丁、優(yōu)秀教練、優(yōu)秀輔導(dǎo)員證書的制作、包裝、郵寄；
⑥ 通訊、聯(lián)絡(luò)、組織等辦公費(fèi)用。 報(bào)名截止時(shí)間：2009年12月30日 (以是否收到報(bào)名表及報(bào)名費(fèi)為準(zhǔn)) 逾期報(bào)名，一律不受理。
“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽考查內(nèi)容提要
（一）小學(xué)四年級(jí)
1.整數(shù)的四則運(yùn)算，運(yùn)算定律，簡(jiǎn)便計(jì)算，等差數(shù)列求和。
2.基本圖形，圖形的拼組(分、合、移、補(bǔ))，圖形的變換，折疊與展開。
3.角的概念和度量，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積，平行四邊形、梯形的概念和周長(zhǎng)計(jì)算。
4.整除概念，數(shù)的整除特征，帶余除法，平均數(shù)。
5.小數(shù)意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(不要求運(yùn)算)。
6.應(yīng)用題(植樹問題、年齡問題、雞兔同籠、盈虧問題、行程問題)。 7.幾何計(jì)數(shù)(數(shù)圖形)，找規(guī)律，歸納，統(tǒng)計(jì)，可能性。
8.數(shù)謎，分析推理能力，數(shù)位，十進(jìn)制表示法。
9.生活數(shù)學(xué)(鐘表，時(shí)間，人民幣，位置與方向，長(zhǎng)度、質(zhì)量的單位)。
（二）小學(xué)五年級(jí)
1．小數(shù)的四則運(yùn)算，巧算與估算，小數(shù)近似，小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互換。 2.因數(shù)與倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇偶性的應(yīng)用，數(shù)與數(shù)位。
3.三角形、平行四邊形、梯形、多邊形的面積。
4.長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積，三視圖，圖形的變換(旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn))。 5.簡(jiǎn)易方程。
6.應(yīng)用題(還原問題、雞兔同籠、盈虧問題、行程問題等)，生活數(shù)學(xué)。 7.包含與排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。
8.幾何計(jì)數(shù)，找規(guī)律，歸納，統(tǒng)計(jì)，可能性。
?。ㄈ┬W(xué)六年級(jí)
1．分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，四則運(yùn)算，巧算與估算。
2．百分?jǐn)?shù)，百分率。
3．比和比例。
4．計(jì)數(shù)問題，找規(guī)律，統(tǒng)計(jì)圖表，可能性。
5．圓的周長(zhǎng)和面積，圓柱與圓錐。
6．抽屜原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
7．應(yīng)用題(行程問題、工程問題、牛吃草問題、鐘表問題等)。
8．統(tǒng)籌問題，值問題，邏輯推理。
9．圖形問題。
（四）初中一年級(jí)
1.有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值、近似數(shù)的有效數(shù)字
2.一元方程、二元方程的整數(shù)解
3.直線、射線、線段、角的度量、角的比較與運(yùn)算、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角；相交線、平行線
4.三角形的邊（角）關(guān)系、三角形的內(nèi)角和
5.用字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、代數(shù)式求值、探索規(guī)律、整式的加減
6.統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、抽樣調(diào)查、數(shù)據(jù)的收集與整理 7.展開與折疊、展開圖
8.可能還是確定、可能性、概率的基本概念、簡(jiǎn)單邏輯推理
9.整式的運(yùn)算（主要是整式的加減乘運(yùn)算，乘法公式的正用逆用） 10.數(shù)論初步、高斯記號(hào)、應(yīng)用問題
11.三視圖（北師大）、平面直角坐標(biāo)系（人教）、坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
?。ㄎ澹┏踔卸昙?jí)
1.平方根、立方根、實(shí)數(shù)
2.整式的加減乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用
3.二元方程組
4.平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、反比例函數(shù)
5.一元不等式（組）
6.勾股定理
7.軸對(duì)稱，中心對(duì)稱
8.全等三角形
9.多邊形及其內(nèi)角和、鑲嵌
10.統(tǒng)計(jì)圖的選擇、抽樣調(diào)查、平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)
11.分式加減乘除、整數(shù)指數(shù)冪、分式方程
12.平移、旋轉(zhuǎn)
13.邏輯問題、概率問題、數(shù)論初步、應(yīng)用問題
14.平行四邊形的性質(zhì)、判別，菱形、矩形、正方形、梯形的概念、計(jì)算
（六）高中一年級(jí)
1.指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（概念、性質(zhì)、應(yīng)用）
2.集合、映射、函數(shù)（指、對(duì)、冪）
3.充要條件
4.等差、等比數(shù)列
5.一元二次不等式和二次函數(shù)
6.三角（不包含反三角函數(shù)、三角方程）
7.整除、同余
8.不定方程
9.平面向量
10.立體幾何
11.直線與圓
12.算法初步
13.邏輯問題
14.實(shí)際問題
（七）高中二年級(jí)
1.三角
2.立體幾何
3.解析幾何
4.矢量應(yīng)用
5.統(tǒng)計(jì)、概率
6.不等式
7.邏輯問題
8.實(shí)際問題
“希望杯”培訓(xùn)題
1.計(jì)算：123+456+789+987+654+321。
答案：123+456+789+987+654+321
=﹙123+987﹚+﹙456+654﹚+（789+321﹚
=1110+1110+1110=3330。
2.計(jì)算：7+97+997+9997+99997。
答案：7+97+997+9997+99997
=﹙10－3﹚+﹙100－3﹚+﹙1000－3﹚+ ﹙10000－3﹚+﹙100000－3﹚ =﹙10+100+1000+10000+100000﹚－3×5
=111110－15=111095。
3.若兩個(gè)相同的自然數(shù)的和與積相等，求這個(gè)自然數(shù)。
答案：因?yàn)?+0=0×0，2+2=2×2，故所求自然數(shù)是0或2。
4.計(jì)算：﹙1×2×3…×11﹚÷﹙1+2+3+…+11﹚。
答案：（1×2×3×…×11）÷（1+2+3+…+11﹚
=1×2×3×…×11÷[﹙1+11﹚×11÷2]
=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11÷（6×11）
=1×2×3×4×5×7×8×9×10=604800。
5.計(jì)算：125×70－5×28×2+4×5×9。
答案：125×70－5×28×2+4×5×9
=5×﹙25×70－28×2+4×9﹚
=5×﹙1750－56+36﹚
=5×1730=8650。
6.有一個(gè)兩位數(shù)，它除以3，得余數(shù)2，它乘以3，乘積的個(gè)位數(shù)字是4，百位數(shù)字是2，求這個(gè)兩位數(shù)。
答案：因?yàn)閮晌粩?shù)乘以3所得乘積的個(gè)位數(shù)字是4，百位數(shù)字是2，所以這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字可能是6，7，8，9，中的一個(gè)。
因?yàn)?68÷3=2……2，78÷3=26，
88÷3=29……1，98÷3=32……2，
經(jīng)驗(yàn)證， 68×3=204，98×3=294，
都符合條件，
所以 這兩位數(shù)是68或98。
7.乘積是160的兩個(gè)數(shù)的和比這兩位數(shù)的差大4，求這兩位數(shù)的和。 答案：因?yàn)?兩個(gè)數(shù)的和比這兩個(gè)數(shù)的差大4，
所以 其中較小的數(shù)的2倍是4，即較小數(shù)是2。
因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)的積是160，所以較大數(shù)是160÷2=80。
于是 這兩個(gè)數(shù)的和是2+80=82。
8.算式88…8×99…9的結(jié)果中有多少個(gè)1？
︸ ︸ 2010個(gè) 2010個(gè)
答案： 88…8×99…9=88…8×（1 00…0-1）
︸ ︸ ︸ ︸ 2010個(gè) 2010個(gè) 2010個(gè) 2010個(gè)
=88…8 00…0-88…8=88…87 11…12，
︸ ︸ ︸ ︸ ︸
2010個(gè)2010個(gè)2010個(gè)2009個(gè) 2009個(gè)
所以 算式88…8×99…9的結(jié)果中有2009個(gè)1。
︸ ︸ 2010個(gè) 2010個(gè)
9.一個(gè)六位數(shù)，從左到右的第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字恰好都是前兩個(gè)數(shù)字的積，求符合此條件的六位數(shù)的個(gè)數(shù)。
答案：因?yàn)槿魏螖?shù)乘以0得0，所以滿足條件的數(shù)除了100000，200000，300000，400000，500000，600000，700000，800000，900000外，還有111111，212248。 故符合條件的六位數(shù)的個(gè)位數(shù)是11。
10.甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢共買回一筐蘋果。甲和丙都比乙多拿了15千克蘋果，并且分別給了乙30元，問：每千克蘋果多少元？
答案：由題設(shè)條件可知，甲和丙各還給乙15÷3=5（千克）蘋果則三人的蘋果重量就相等了。 題設(shè)甲和乙各給乙30元，說(shuō)明這30元錢，就是那5千克蘋果的價(jià)錢。所以每千克蘋果的價(jià)格是30÷5=6（元）。