1、必要報(bào)酬率、期望報(bào)酬率和實(shí)際報(bào)酬率
必要報(bào)酬率：是指準(zhǔn)確反映期望未來(lái)現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬。我們也可以將其稱為人們?cè)敢膺M(jìn)行投資(購(gòu)買資產(chǎn))所必須賺得的最低報(bào)酬率。估計(jì)這一報(bào)酬率和一個(gè)重要方法是建立在機(jī)會(huì)成本的概念上：必要報(bào)酬率是同等風(fēng)險(xiǎn)的其他備選方案的報(bào)酬率。如同等風(fēng)險(xiǎn)的金融證券。
期望報(bào)酬率：是指你若投資，估計(jì)所能賺得的報(bào)酬率。換言之，期望是使凈現(xiàn)值為零的報(bào)酬率。當(dāng)凈現(xiàn)值為零時(shí)，預(yù)計(jì)投資能賺得與其風(fēng)險(xiǎn)水平相應(yīng)的報(bào)酬率。困此，當(dāng)凈現(xiàn)值為零時(shí)，期望報(bào)酬率等到于必要報(bào)酬率。
實(shí)際報(bào)酬率：是在特定時(shí)期實(shí)際賺得的報(bào)酬率。理解這是實(shí)際結(jié)果，是投資決策之真實(shí)所得很重要。你不能讓時(shí)光倒流，去改變實(shí)際報(bào)酬率。你只能據(jù)此作出新的決策。
由于在完善資本市場(chǎng)中，所有投資的凈現(xiàn)值都為零，所有價(jià)格都為公平市價(jià)。在這種情況下，人人都期望賺得與其所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)的報(bào)酬率。因而期望報(bào)酬率與必要報(bào)酬率總是相等。但由于有風(fēng)險(xiǎn)，投資結(jié)果很少與期望值相同。事實(shí)上，認(rèn)識(shí)風(fēng)險(xiǎn)的方法之一就是考慮投資結(jié)果與期值如何不同。兩者的差異越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，反之亦然?！?BR> 2、期望值：
期望值就是隨機(jī)變量的均值，而隨機(jī)變量的均值是在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)的平均值。即：
期望值(或平均值)=∑(變量值*概率)
3、風(fēng)險(xiǎn)：
可以把一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)看成是客觀存在的實(shí)際報(bào)酬率嚴(yán)重偏離期望報(bào)酬率的可能性。確定這一可能性的方法有：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、置信區(qū)間和置信概率。
4、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬：
(1)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率：若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)。即：
投資組合的預(yù)期報(bào)酬率%=∑(單個(gè)證券的預(yù)期報(bào)酬率*該證券在全部投資組合中的比重)
(2)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)：影響投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，協(xié)方差比方差更重要。
方差=∑[(變量值-期望值)*相應(yīng)概率]
標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的平方根。
協(xié)方差衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量如何共同變化，即它們之間的互動(dòng)性。協(xié)方差可為正值、負(fù)值或零。正的協(xié)方差表明，當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量出現(xiàn)大于平均值的值時(shí)，另一個(gè)隨機(jī)變量的值也會(huì)大于均值。負(fù)的協(xié)方差正相反，一個(gè)出現(xiàn)大于均值的值，與之相反，另一個(gè)則會(huì)出現(xiàn)小于均值的值。協(xié)方差為零，表明把兩者的結(jié)果簡(jiǎn)單配對(duì)并不能揭示出什么固定模式。
兩個(gè)變量：X、Y，其：
協(xié)方差=∑(變量X-期望值)(變量Y-期望值)*相應(yīng)概率
兩變量XY的相關(guān)系數(shù)為：
相關(guān)系數(shù)=協(xié)方差/(X的標(biāo)準(zhǔn)差*Y的標(biāo)準(zhǔn)差)
證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，是投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差。
若兩種證券：X,其概率為p1,證券Y，其概率為p2，相關(guān)系數(shù)為C
可將X*p1設(shè)為A,將Y*p2設(shè)為B
其方差=A*A+2ABC+B*B
其標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。
若三種證券給合：：
證券A的標(biāo)準(zhǔn)差*投資比例為a
證券B的標(biāo)準(zhǔn)差*投資比例為b
證券C的標(biāo)準(zhǔn)差*投資比例為c
設(shè)證券AB的相關(guān)系數(shù)為K1
設(shè)證券AC的相關(guān)系數(shù)為K2
設(shè)證券BC的相關(guān)系數(shù)為K3
組合方差=a*a+b*b+c*c+2abk1+2a某2+2b某3
標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根
如果是四個(gè)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差，則利用：
(a+b+c+d)*(a+b+c+d)數(shù)學(xué)公式，方差既為：
=a*a+b*b+c*c+d*d+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
只是在2ab、2ac、2ad、2bc、2bd、2cd后面乘上相關(guān)系數(shù)。
5、貝他系數(shù)：
一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量，是其收益率變化對(duì)市場(chǎng)組合收益率變化的敏感程度，或者說(shuō)是一項(xiàng)資產(chǎn)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)。也就是指該資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率之間的相關(guān)性，衡量這種相關(guān)性的指標(biāo)，被稱為貝他系數(shù)。
貝他系數(shù)的計(jì)算：
方法一：
使用直線回歸法：(P135)
B=(nΣXY-ΣxΣy)/[nΣx2 -(Σx)2]
方法二：
利用與市場(chǎng)組合中的相關(guān)性計(jì)算：(P134)
B=COV(Kj,Km)/σm2
=協(xié)方差/市場(chǎng)組合方差
B=rjm*σj*σm/σm
=相關(guān)系數(shù)*該證券的標(biāo)準(zhǔn)差/市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差
方法三：
用類比法進(jìn)行調(diào)整(P166)
知道一家公司的B資產(chǎn)或B權(quán)益調(diào)整為本公司的B資產(chǎn)或B權(quán)益
B權(quán)益=B資產(chǎn)*(1+負(fù)債/權(quán)益)
B資產(chǎn)=B權(quán)益/(1+負(fù)債/權(quán)益)
必要報(bào)酬率：是指準(zhǔn)確反映期望未來(lái)現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬。我們也可以將其稱為人們?cè)敢膺M(jìn)行投資(購(gòu)買資產(chǎn))所必須賺得的最低報(bào)酬率。估計(jì)這一報(bào)酬率和一個(gè)重要方法是建立在機(jī)會(huì)成本的概念上：必要報(bào)酬率是同等風(fēng)險(xiǎn)的其他備選方案的報(bào)酬率。如同等風(fēng)險(xiǎn)的金融證券。
期望報(bào)酬率：是指你若投資，估計(jì)所能賺得的報(bào)酬率。換言之，期望是使凈現(xiàn)值為零的報(bào)酬率。當(dāng)凈現(xiàn)值為零時(shí)，預(yù)計(jì)投資能賺得與其風(fēng)險(xiǎn)水平相應(yīng)的報(bào)酬率。困此，當(dāng)凈現(xiàn)值為零時(shí)，期望報(bào)酬率等到于必要報(bào)酬率。
實(shí)際報(bào)酬率：是在特定時(shí)期實(shí)際賺得的報(bào)酬率。理解這是實(shí)際結(jié)果，是投資決策之真實(shí)所得很重要。你不能讓時(shí)光倒流，去改變實(shí)際報(bào)酬率。你只能據(jù)此作出新的決策。
由于在完善資本市場(chǎng)中，所有投資的凈現(xiàn)值都為零，所有價(jià)格都為公平市價(jià)。在這種情況下，人人都期望賺得與其所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)的報(bào)酬率。因而期望報(bào)酬率與必要報(bào)酬率總是相等。但由于有風(fēng)險(xiǎn)，投資結(jié)果很少與期望值相同。事實(shí)上，認(rèn)識(shí)風(fēng)險(xiǎn)的方法之一就是考慮投資結(jié)果與期值如何不同。兩者的差異越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，反之亦然?！?BR> 2、期望值：
期望值就是隨機(jī)變量的均值，而隨機(jī)變量的均值是在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)的平均值。即：
期望值(或平均值)=∑(變量值*概率)
3、風(fēng)險(xiǎn)：
可以把一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)看成是客觀存在的實(shí)際報(bào)酬率嚴(yán)重偏離期望報(bào)酬率的可能性。確定這一可能性的方法有：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、置信區(qū)間和置信概率。
4、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬：
(1)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率：若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)。即：
投資組合的預(yù)期報(bào)酬率%=∑(單個(gè)證券的預(yù)期報(bào)酬率*該證券在全部投資組合中的比重)
(2)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)：影響投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，協(xié)方差比方差更重要。
方差=∑[(變量值-期望值)*相應(yīng)概率]
標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的平方根。
協(xié)方差衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量如何共同變化，即它們之間的互動(dòng)性。協(xié)方差可為正值、負(fù)值或零。正的協(xié)方差表明，當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量出現(xiàn)大于平均值的值時(shí)，另一個(gè)隨機(jī)變量的值也會(huì)大于均值。負(fù)的協(xié)方差正相反，一個(gè)出現(xiàn)大于均值的值，與之相反，另一個(gè)則會(huì)出現(xiàn)小于均值的值。協(xié)方差為零，表明把兩者的結(jié)果簡(jiǎn)單配對(duì)并不能揭示出什么固定模式。
兩個(gè)變量：X、Y，其：
協(xié)方差=∑(變量X-期望值)(變量Y-期望值)*相應(yīng)概率
兩變量XY的相關(guān)系數(shù)為：
相關(guān)系數(shù)=協(xié)方差/(X的標(biāo)準(zhǔn)差*Y的標(biāo)準(zhǔn)差)
證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，是投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差。
若兩種證券：X,其概率為p1,證券Y，其概率為p2，相關(guān)系數(shù)為C
可將X*p1設(shè)為A,將Y*p2設(shè)為B
其方差=A*A+2ABC+B*B
其標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。
若三種證券給合：：
證券A的標(biāo)準(zhǔn)差*投資比例為a
證券B的標(biāo)準(zhǔn)差*投資比例為b
證券C的標(biāo)準(zhǔn)差*投資比例為c
設(shè)證券AB的相關(guān)系數(shù)為K1
設(shè)證券AC的相關(guān)系數(shù)為K2
設(shè)證券BC的相關(guān)系數(shù)為K3
組合方差=a*a+b*b+c*c+2abk1+2a某2+2b某3
標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根
如果是四個(gè)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差，則利用：
(a+b+c+d)*(a+b+c+d)數(shù)學(xué)公式，方差既為：
=a*a+b*b+c*c+d*d+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
只是在2ab、2ac、2ad、2bc、2bd、2cd后面乘上相關(guān)系數(shù)。
5、貝他系數(shù)：
一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量，是其收益率變化對(duì)市場(chǎng)組合收益率變化的敏感程度，或者說(shuō)是一項(xiàng)資產(chǎn)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)。也就是指該資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率之間的相關(guān)性，衡量這種相關(guān)性的指標(biāo)，被稱為貝他系數(shù)。
貝他系數(shù)的計(jì)算：
方法一：
使用直線回歸法：(P135)
B=(nΣXY-ΣxΣy)/[nΣx2 -(Σx)2]
方法二：
利用與市場(chǎng)組合中的相關(guān)性計(jì)算：(P134)
B=COV(Kj,Km)/σm2
=協(xié)方差/市場(chǎng)組合方差
B=rjm*σj*σm/σm
=相關(guān)系數(shù)*該證券的標(biāo)準(zhǔn)差/市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差
方法三：
用類比法進(jìn)行調(diào)整(P166)
知道一家公司的B資產(chǎn)或B權(quán)益調(diào)整為本公司的B資產(chǎn)或B權(quán)益
B權(quán)益=B資產(chǎn)*(1+負(fù)債/權(quán)益)
B資產(chǎn)=B權(quán)益/(1+負(fù)債/權(quán)益)