第一章 建筑工程經濟基礎理論與方法
第一節(jié) 資金的時間價值
一、資金時間價值的含義
資金在不同的時間上具有不同的價值，資金在周轉使用中由于時間因素而形成的價值差額，稱為資金的時間價值。
通常情況下，經歷的時間越長，資金的數額越大，其差額就越大。
產生資金時間價值的原因主要有：通貨膨脹、貨幣貶值；承擔風險；貨幣增值。
二、資金時間價值的計算
(一)單利和復利
類 別 內容
利 息 利息是指占用資金所付出的代價，利率是在一個計算周期內所應付出的利息額與本金之比，或是單位本金在單位時間內所支付的利息
單利法 單利法是每期的利息均按原始本金計算的計息方式，即不論計息期數為多少，只有本金計息，利息不計利息。單利法的計算公式為： I=P×n×i 式中n——計息期數。 n個計息周期后的本利和為： F=P+I=P（1+i×n） 式中F——本利和
復利法 復利法是各期的利息分別按原始本金與累計利息之和計算的計息方式，即每期計算的利息計入下期的本金，下期將按本利和的總額計息。在按復利法計息的情況下，除本金計息外，利息也計利息 F＝P（1+i）n
(二)資金時間價值的復利計算公式
1．現金流量圖概念
通常用圖示的方法將現金的流進與流出、量值的大小、發(fā)生的時點描繪出來，將該圖稱為現金流量圖。
現金流量圖通常以年為單位。該直線的時間起點為零，依次向右延伸；用向上的線段表示現金流入，向下的線段表示流出，其長短與資金的量值成正比。
流入和流出是相對而言的，借方的流入是貸方的流出，反之亦然。
2．資金時間價值計算的基本公式
類 別 公 式
一次支付終值 F＝P（1+i）n 式中（1＋i）n為終值系數，記為（F／P，i,n）
一次支付現值 P=F/(1+i)n=F(1+i)-n 式中（1＋i）-n為現值系數，記為（P／F，i,n）
等額資金終值 F=A（1+i）n-1+A(1+i)n-2+…+A=A[（1+i）n-1]/i 式中[（1+i）n-1]/i稱為年金終值系數，記為（F/A，i，n）
等額資金 償債基金 A=F[i/（1+i）n-1 ] 式中i/（1+i）n-1為償債資金系數，記為（A/F，i，n）
等額資金回收 A=P[i(1+i)n/(1+i)n-1] 式中i(1+i)n/(1+i)n-1為資金回收系數，記為（A／P，i,n）
等額資金現值 P＝A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n] 式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]為年金現值系數，記為（P/A，i，n）
3．資金時間價值計算基本公式推導的假定條件
（1）實施方案的初期投資假定發(fā)生在方案的壽命期初；
（2）方案實施中發(fā)生的經常性收益和費用假定發(fā)生在計息期的期末；
（3）本期的期末為下期的期初；
（4）現值P是當前期間開始時發(fā)生的；
（5）將來值進當前以后的第n期期末發(fā)生的；
（6）年值A是在考察期間間隔發(fā)生的；當問題包括P和A時，系列的第一個A是在P發(fā)生一個期間后的期末發(fā)生的；當問題包括F和A時，系列的最后一個A與F同時發(fā)生。
4.資金時間價值計算的例題
【例 1】欲進行房地產開發(fā)，需購置土地，土地價款支付的方式是：現時點支付600萬元，此后，第一個五年每半年支付40萬元；第二個五年每半年支付60萬元；第三個五年每半年支付80萬元，按復利計算，每半年的資本利率 。則該土地的價格相當于現時點的值是多少？
【解】首先畫出現金流量圖（見圖）。解答該題的方法有很多種，下面用三種方法求解，以熟練掌握資金時間價值計算公式的相互關系。
第二節(jié) 單一投資方案的評價
一、數額法
（一） 幾個概念
1.基準收益率
所謂基準收益率，就是企業(yè)或者部門所確定的投資項目應該達到的收益率標準。基準收益率也稱基準折現率，是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動態(tài)的觀點所確定的、可接受的投資項目最低標準的收益水平。它表明投資決策者對項目資金時間價值的估價，是投資資金就當獲得的最低盈利率水平，是評價和判斷投資方案在經濟上是否可行的依據，是一個重要的經濟參數
應該指出：基準收益率與貸款的利率不同的，通?；鶞适找媛蕬笥谪浛畹睦省?BR> 2.凈現值
凈現值（NPV或PW）是投資方案在執(zhí)行過程中和生產服務年限內各年的凈現金流量（現金流入減現金流出的差額）按基準收益率或設定的收益率換算成現值的總和。
是反映投資方案在計算期內獲利能力的動態(tài)評價指標。投資方案的凈現值是指用一個預定的基準收益率（或設定的折現率） ，分別把整個計算期間內各年所發(fā)生的凈現金流量都折現到投資方案開始實施時的現值之和。
3.凈年值
凈年值（AW）通常又稱為年值，是將投資方案執(zhí)行過程中和生產服務年限內的凈現金流量利用基準收益率或設定的收益率換算成均勻的等額年值。
是以一定的基準收益率將項目計算期內凈現金流量等值換算而成的等額年值。它與前述凈現值（NPV）的相同之處是，兩者都要在給出的基準收益的基礎上進行計算；不同之處是，凈現值把投資過程的現金流量化為基準期的現值，而凈年值則是把該現金流量化為等額年值
4.凈將來值
凈將來值（FW）通常稱為將來值，是將投資方案執(zhí)行過程中和生產服務年限內的凈現金流量利用基準收益率或設定的收益率換算成未來某一時點（通常為生產或服務年限末）的將來值的總和。
（二）數額法應用
數額法的實質就是根據基準收益率或設定的收益率，將投資方案的凈現金流量換算成凈現值或凈年值、凈將來值，然后按上述值是大于、等于或小于零來判斷方案是可以接受，還是不可以接受的方法。
通常的投資方案是在初期有一筆投資額C0，此后1、2、…、n期末有R1、R2、…、R2。凈收益的情況見圖1-7。根據資金時間價值的計算公式即可得到凈現值、凈年值和凈將來值。
（三）數額法例題
某建筑公司投資1000萬元購置某施工機械后，將使年凈收益增加（如表所示），若該機械的壽命為5年，凈殘值為零，基準收益率 ，試確定該投資是否可以接受。
第一節(jié) 資金的時間價值
一、資金時間價值的含義
資金在不同的時間上具有不同的價值，資金在周轉使用中由于時間因素而形成的價值差額，稱為資金的時間價值。
通常情況下，經歷的時間越長，資金的數額越大，其差額就越大。
產生資金時間價值的原因主要有：通貨膨脹、貨幣貶值；承擔風險；貨幣增值。
二、資金時間價值的計算
(一)單利和復利
類 別 內容
利 息 利息是指占用資金所付出的代價，利率是在一個計算周期內所應付出的利息額與本金之比，或是單位本金在單位時間內所支付的利息
單利法 單利法是每期的利息均按原始本金計算的計息方式，即不論計息期數為多少，只有本金計息，利息不計利息。單利法的計算公式為： I=P×n×i 式中n——計息期數。 n個計息周期后的本利和為： F=P+I=P（1+i×n） 式中F——本利和
復利法 復利法是各期的利息分別按原始本金與累計利息之和計算的計息方式，即每期計算的利息計入下期的本金，下期將按本利和的總額計息。在按復利法計息的情況下，除本金計息外，利息也計利息 F＝P（1+i）n
(二)資金時間價值的復利計算公式
1．現金流量圖概念
通常用圖示的方法將現金的流進與流出、量值的大小、發(fā)生的時點描繪出來，將該圖稱為現金流量圖。
現金流量圖通常以年為單位。該直線的時間起點為零，依次向右延伸；用向上的線段表示現金流入，向下的線段表示流出，其長短與資金的量值成正比。
流入和流出是相對而言的，借方的流入是貸方的流出，反之亦然。
2．資金時間價值計算的基本公式
類 別 公 式
一次支付終值 F＝P（1+i）n 式中（1＋i）n為終值系數，記為（F／P，i,n）
一次支付現值 P=F/(1+i)n=F(1+i)-n 式中（1＋i）-n為現值系數，記為（P／F，i,n）
等額資金終值 F=A（1+i）n-1+A(1+i)n-2+…+A=A[（1+i）n-1]/i 式中[（1+i）n-1]/i稱為年金終值系數，記為（F/A，i，n）
等額資金 償債基金 A=F[i/（1+i）n-1 ] 式中i/（1+i）n-1為償債資金系數，記為（A/F，i，n）
等額資金回收 A=P[i(1+i)n/(1+i)n-1] 式中i(1+i)n/(1+i)n-1為資金回收系數，記為（A／P，i,n）
等額資金現值 P＝A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n] 式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]為年金現值系數，記為（P/A，i，n）
3．資金時間價值計算基本公式推導的假定條件
（1）實施方案的初期投資假定發(fā)生在方案的壽命期初；
（2）方案實施中發(fā)生的經常性收益和費用假定發(fā)生在計息期的期末；
（3）本期的期末為下期的期初；
（4）現值P是當前期間開始時發(fā)生的；
（5）將來值進當前以后的第n期期末發(fā)生的；
（6）年值A是在考察期間間隔發(fā)生的；當問題包括P和A時，系列的第一個A是在P發(fā)生一個期間后的期末發(fā)生的；當問題包括F和A時，系列的最后一個A與F同時發(fā)生。
4.資金時間價值計算的例題
【例 1】欲進行房地產開發(fā)，需購置土地，土地價款支付的方式是：現時點支付600萬元，此后，第一個五年每半年支付40萬元；第二個五年每半年支付60萬元；第三個五年每半年支付80萬元，按復利計算，每半年的資本利率 。則該土地的價格相當于現時點的值是多少？
【解】首先畫出現金流量圖（見圖）。解答該題的方法有很多種，下面用三種方法求解，以熟練掌握資金時間價值計算公式的相互關系。
第二節(jié) 單一投資方案的評價
一、數額法
（一） 幾個概念
1.基準收益率
所謂基準收益率，就是企業(yè)或者部門所確定的投資項目應該達到的收益率標準。基準收益率也稱基準折現率，是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動態(tài)的觀點所確定的、可接受的投資項目最低標準的收益水平。它表明投資決策者對項目資金時間價值的估價，是投資資金就當獲得的最低盈利率水平，是評價和判斷投資方案在經濟上是否可行的依據，是一個重要的經濟參數
應該指出：基準收益率與貸款的利率不同的，通?；鶞适找媛蕬笥谪浛畹睦省?BR> 2.凈現值
凈現值（NPV或PW）是投資方案在執(zhí)行過程中和生產服務年限內各年的凈現金流量（現金流入減現金流出的差額）按基準收益率或設定的收益率換算成現值的總和。
是反映投資方案在計算期內獲利能力的動態(tài)評價指標。投資方案的凈現值是指用一個預定的基準收益率（或設定的折現率） ，分別把整個計算期間內各年所發(fā)生的凈現金流量都折現到投資方案開始實施時的現值之和。
3.凈年值
凈年值（AW）通常又稱為年值，是將投資方案執(zhí)行過程中和生產服務年限內的凈現金流量利用基準收益率或設定的收益率換算成均勻的等額年值。
是以一定的基準收益率將項目計算期內凈現金流量等值換算而成的等額年值。它與前述凈現值（NPV）的相同之處是，兩者都要在給出的基準收益的基礎上進行計算；不同之處是，凈現值把投資過程的現金流量化為基準期的現值，而凈年值則是把該現金流量化為等額年值
4.凈將來值
凈將來值（FW）通常稱為將來值，是將投資方案執(zhí)行過程中和生產服務年限內的凈現金流量利用基準收益率或設定的收益率換算成未來某一時點（通常為生產或服務年限末）的將來值的總和。
（二）數額法應用
數額法的實質就是根據基準收益率或設定的收益率，將投資方案的凈現金流量換算成凈現值或凈年值、凈將來值，然后按上述值是大于、等于或小于零來判斷方案是可以接受，還是不可以接受的方法。
通常的投資方案是在初期有一筆投資額C0，此后1、2、…、n期末有R1、R2、…、R2。凈收益的情況見圖1-7。根據資金時間價值的計算公式即可得到凈現值、凈年值和凈將來值。
（三）數額法例題
某建筑公司投資1000萬元購置某施工機械后，將使年凈收益增加（如表所示），若該機械的壽命為5年，凈殘值為零，基準收益率 ，試確定該投資是否可以接受。