指導(dǎo)2010年考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)

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1.沖刺階段應(yīng)該采取一個(gè)什么樣的復(fù)習(xí)策略?
    答:在最后的沖刺階段。我建議大家,先要做一個(gè)規(guī)劃。因?yàn)榭佳杏兴目?,而對于大多?shù)的考生來說,這四科都是會有一定的問題的。如果你沒有一個(gè)很好的規(guī)劃的話,到后面可能就會感覺手忙腳亂,顧頭不顧尾。因此,最后這一個(gè)多月的時(shí)間里,制定一個(gè)合理的規(guī)劃,確定復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn),明確每一周甚至每一天的復(fù)習(xí)任務(wù)與目標(biāo),是很必要的。單就數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)來說,我認(rèn)為考生可以從如下幾個(gè)方面來進(jìn)行提高。
    首先應(yīng)當(dāng)進(jìn)行一些綜合性的訓(xùn)練。前一階段復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是強(qiáng)化基本的解題思路與方法技巧,練習(xí)的針對性比較強(qiáng),通過這一階段的復(fù)習(xí),考生可以對考研數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容與要求都基本上做到心中有數(shù),考生的基本功主要也是在這個(gè)階段練出來的。這一階段復(fù)習(xí)缺點(diǎn)就是知識點(diǎn)之間相對比較孤立,沒有太注意前后的貫通。而數(shù)學(xué)考研試題大部分是復(fù)合型綜合型的,也就是說一道題考查多個(gè)知識點(diǎn),綜合前后章節(jié)的知識進(jìn)行考核。這類題目要求考生要學(xué)會分析問題,抓聯(lián)系、抓總結(jié),切實(shí)掌握知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,真正理解基本概念的實(shí)質(zhì),融會貫通各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,形成知識網(wǎng)來分析問題和解決問題。例如在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí),一定抓住極限論、微分學(xué)和積分學(xué)這條主線,從邏輯體系上去把握整個(gè)學(xué)科。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí),一定要以線性方程組為核心,前后融會貫通,靈活運(yùn)用所學(xué)知識來分析問題和解決問題,不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容,它們不是孤立割裂的,而是相互滲透,緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí),考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識,建立正確的概率摸型,綜合運(yùn)用極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級數(shù)等知識去分析和解決實(shí)際問題,提高解綜合題的能力。
    另外,考生還可以作一些模擬題。這一塊量不宜很大,兩到四套就足夠了。做模擬題的目的不是押題,而是通過整套試題的檢驗(yàn)查找知識體系中的薄弱環(huán)節(jié),再各個(gè)擊破。考研數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)是比較龐雜的,概念定義很多,加之?dāng)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的周期又比較長,所以基礎(chǔ)再好、復(fù)習(xí)再理想的同學(xué)也難說自己的知識體系中就沒有漏洞了。怎么找出這些漏洞呢?進(jìn)行模擬自測就是的選擇了。通過這樣的模擬訓(xùn)練,考生可以更清楚地了解到自己的優(yōu)勢與弱勢,沖刺起來目的性方向性也就更明確了。
    這階段數(shù)學(xué)模擬題的時(shí)候,一定要注意以下幾點(diǎn):
    (1)答卷時(shí)間的分配。只有平時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣,考試的時(shí)候才能做到心中有數(shù),不至于遇到問題就緊張。
    (2)數(shù)學(xué)公式必須在前期就記住,這樣在使用時(shí)才會得心應(yīng)手。而且一定要是熟記,而不能只是大概地、模糊地記憶。
    (3)舉一反三,不只是為做題而做題,注意知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。
    這一階段對那些考研復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的時(shí)間比較倉促,沒時(shí)間好好梳理知識點(diǎn)的同學(xué)來說,可以考慮參加一個(gè)沖刺班。
    2.你認(rèn)為今年考研數(shù)學(xué)各科考查的重點(diǎn)會是什么呢?
    答:數(shù)學(xué)的出題還是有一定的套路的。
    像高數(shù),不管什么時(shí)候,對考生肯定都是三大基本要求,求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分,各種知識點(diǎn)及題型都可以看作是圍繞著這三方面的內(nèi)容展開的。具體的來說,極限的計(jì)算是肯定會考的,從歷年的試題來看,一年至少一道大題,有時(shí)候甚至是兩道大題。而且這一塊的考查方式比較靈活,可以直接考你求極限,也可以借助函數(shù)的連續(xù)性及可導(dǎo)性間接地考查,總結(jié)起來這方面的內(nèi)容可以出到八到十個(gè)題型,這里面的一個(gè)重點(diǎn)是洛必達(dá)法則。
    接下來,導(dǎo)數(shù)這一部分的重點(diǎn)是中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,從近幾年的試題來看,對導(dǎo)數(shù)的定義要求也越來越高了。還有關(guān)于多元函數(shù)微分學(xué),這方面大家要注意這兩點(diǎn),一個(gè)是多元復(fù)合函數(shù),還有多元隱函數(shù),這方面的考題幾乎每年都出。另外關(guān)于極值和條件極值,或者是區(qū)域上的值最小值,這個(gè)不是每年都考,但是也是一個(gè)重點(diǎn)。
    至于積分,在一元函數(shù)里邊,歷年的考查多以證明和應(yīng)用為主,但09年也直接考到了不定積分的計(jì)算。證明題的難度比較大,應(yīng)用題對考生的綜合能力要求較高。而在多元函數(shù)積分這一塊,數(shù)二數(shù)三的內(nèi)容比較簡單:二重積分的計(jì)算,這一部分每年一道大題肯定是不變的。而數(shù)一這一塊的內(nèi)容比較多,考查的分值也要大很多,平均起來,基本上每年兩道大題,而這一塊又恰恰是很多考生最不熟悉的,得分率很低,這可能也是我們數(shù)學(xué)一的考分整體不高的原因之一吧,考生需要對此有足夠的重視。
    后面還有級數(shù)與微分方程。級數(shù)考查的重中之重肯定是冪級數(shù)的相關(guān)內(nèi)容,常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的證明題在數(shù)一里也考到過幾次。而微分方程考試的時(shí)候很多時(shí)候讓考生頭疼的不是具體的方程怎么解,而是現(xiàn)在的題目往往都是以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)的,也就是說給你一個(gè)實(shí)際背景,幾何的或者是物理的,再讓你根據(jù)這個(gè)背景建立起微分方程再求解,建立起來的微分方程也很可能不是大綱上要求的形式,很可能需要考生作一些變形或是變量代換才能夠求解,這對考生的能力是一個(gè)不小的考驗(yàn)。
    3.那概率論和線性代數(shù)呢?
    答:與高數(shù)相比,線代的技巧性沒有那么強(qiáng),出題套路也比較固定。但它的特點(diǎn)是對概念理解的要求非常高,這是近幾年的一個(gè)新的趨勢。以前的題目可能偏于計(jì)算,而現(xiàn)在則更多地考查對相關(guān)知識點(diǎn)及概念的理解。像線性方程組方面的題目,現(xiàn)在多數(shù)時(shí)候不是像過去那樣要求通解,而是給了其他的一些條件要求間接地求解,這就是在考概念。很多考生在復(fù)習(xí)時(shí)還沿用大學(xué)學(xué)習(xí)的方法,認(rèn)為線代就是考計(jì)算,遇到要求綜合性理解性較強(qiáng)的證明題就干脆跳過,這樣的復(fù)習(xí)是不可能適應(yīng)現(xiàn)在的要求的。
    而概率論方面,考點(diǎn)的分布也是比較固定的,隨機(jī)事件和一維隨機(jī)變量,這兩個(gè)方面一般就考選擇題。如果是大題,則往往會考到我們的二維隨機(jī)變量和數(shù)字特征部分。這一部分實(shí)際上也是前面知識的應(yīng)用和進(jìn)一步深化。因此,所謂考察的重點(diǎn)是在二維和數(shù)字特征部分,某種意義也是再考隨機(jī)事件和一維隨機(jī)變量部分,有一定基礎(chǔ)的考生都不會有太大問題。另外在這里我還想重點(diǎn)說一下數(shù)理統(tǒng)計(jì)這方面的內(nèi)容。這一塊通常是復(fù)習(xí)的最后一部分,因此很多考生不太熟悉,大多數(shù)考生覺得這一塊的知識比較深,不好掌握,有些考生甚至直接選擇了放棄。這樣做是很不劃算的,因?yàn)檫@一部分的知識實(shí)際上很淺,考試的要求也不高。而且今年是數(shù)三數(shù)四合并的第二年,去年由于這一部分對于原先考數(shù)四的考生來說是新增的內(nèi)容,只考了一道填空題,因此今年很有可能會出大題。如果在這一部分花點(diǎn)時(shí)間,做出這道大題與高數(shù)很多大題相比是要容易很多的。
    4.這一階段的復(fù)習(xí)有什么特別的注意事項(xiàng)嗎?
    答:首先,要注重效率。數(shù)學(xué)不是拿時(shí)間“堆”出來的,來不得半點(diǎn)馬虎,如果開始做錯(cuò),那下面完全是徒勞的。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)需要清醒的思路和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S,而二者都需要在頭腦清楚的時(shí)候才能夠做到,因此考生選擇一個(gè)狀態(tài)比較好的時(shí)間來復(fù)習(xí)。當(dāng)然了,每個(gè)人的興奮時(shí)間不一樣,有的人上午比較清醒,所以就在上午集中精力學(xué)習(xí)3小時(shí)的數(shù)學(xué)。有的人在晚上思路比較清晰,當(dāng)然也可以在晚上安排復(fù)習(xí)的重頭戲。但是不管怎么說,既然花了時(shí)間就一定要有所收獲。其實(shí)每天的學(xué)習(xí)時(shí)間并不需要太久,8小時(shí)左右就足夠了,否則大腦過于疲勞,反而保證不了效率??佳凶钪匾牟皇敲刻鞂W(xué)習(xí)了多長時(shí)間,而是學(xué)到了什么,是否能持之以恒地堅(jiān)持下去。
    其次,沖刺階段的復(fù)習(xí)由于時(shí)間的限制,不可能像上一階段那么面面俱到,肯定是要有側(cè)重點(diǎn)的。因此這一階段的復(fù)習(xí)要樹立抓重點(diǎn)和抓薄弱點(diǎn)的意識,把時(shí)間花在這兩方面是最能提高的??疾榈闹攸c(diǎn)如果考生報(bào)了比較好的沖刺班,老師肯定會給與考生比較好的指導(dǎo)。但其實(shí)我們的考生也完全可以自己總結(jié)。分析一下近幾年的真題,再結(jié)合考試大綱的要求就可以知道哪些知識點(diǎn)是??嫉?、需要多下功夫的。而薄弱點(diǎn)可以通過綜合練習(xí)或則是做模擬題來發(fā)現(xiàn),而發(fā)現(xiàn)知識的薄弱環(huán)節(jié)之后就要集中所有的力量予以加強(qiáng)。
    最后,要有一個(gè)平和的心態(tài)。復(fù)習(xí)情況比較好的考生不要輕敵,要把前一階段的良好勢頭一直堅(jiān)持到考試結(jié)束。而復(fù)習(xí)情況不太好的考生也不必焦急,只要端正態(tài)度,明確任務(wù)與目標(biāo),限度地發(fā)揮每一天的作用,還是可以有很大的提升的。
    5.最后,你還有什么要對我們的考生說的嗎?
    答:除了具體的知識,考場發(fā)揮也會在很大程度上決定考生最后的成績,每年都會有很多實(shí)力很強(qiáng)的考生沒能拿到理想的分?jǐn)?shù)。避免這種最遺憾的失敗,要求我們在考前就應(yīng)該開始考慮如何去應(yīng)對考試,調(diào)整好心態(tài),多考慮一些可能出現(xiàn)的意外情況和應(yīng)對策略。在做模擬題時(shí),嚴(yán)格按照實(shí)際的考場規(guī)則,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)認(rèn)真答題,并保持卷面整潔。越是逼真的模擬,才越是能夠增強(qiáng)你的臨場應(yīng)變能力,提前暴露出一些你平時(shí)忽略的問題。到了考場上才能都應(yīng)對自如。
    另外,身體是革命的本錢,希望各位考生注重勞逸結(jié)合,有時(shí)間的話也可以進(jìn)行一些體育鍛煉,保證以的狀態(tài)全力沖刺。
    考研對每個(gè)人來說都是一件很不容易的事情,也是人生的一個(gè)重要分岔口,我們應(yīng)該珍惜并把握住這個(gè)機(jī)會。經(jīng)過高效率的備考,相信每個(gè)考生都會在數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力上有大幅的提高。最后,祝所有考生都能在考研中夢想成真。