高一數(shù)學知識點總結歸納(4篇)

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    當工作或學習進行到一定階段或告一段落時,需要回過頭來對所做的工作認真地分析研究一下,肯定成績,找出問題,歸納出經(jīng)驗教訓,提高認識,明確方向,以便進一步做好工作,并把這些用文字表述出來,就叫做總結。優(yōu)秀的總結都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?下面是小編為大家?guī)淼目偨Y書優(yōu)秀范文,希望大家可以喜歡。
    高一數(shù)學知識點總結歸納篇一
    1.子集,a包含于b,記為:,有兩種可能
    (1)a是b的一部分,
    (2)a與b是同一集合,a=b,a、b兩集合中元素都相同。
    反之:集合a不包含于集合b,記作。
    如:集合a={1,2,3},b={1,2,3,4},c={1,2,3,4},三個集合的關系可以表示為,,b=c。a是c的子集,同時a也是c的真子集。
    2.真子集:如果a?b,且a?b那就說集合a是集合b的真子集,記作ab(或ba)
    3、不含任何元素的集合叫做空集,記為φ。φ是任何集合的子集。
    4、有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集,含有2n-2個非空真子集。如a={1,2,3,4,5},則集合a有25=32個子集,25-1=31個真子集,25-2=30個非空真子集。
    例:集合共有個子集。(13年高考第4題,簡單)
    練習:a={1,2,3},b={1,2,3,4},請問a集合有多少個子集,并寫出子集,b集合有多少個非空真子集,并將其寫出來。
    解析:
    集合a有3個元素,所以有23=8個子集。分別為:①不含任何元素的子集φ;②含有1個元素的。子集{1}{2}{3};③含有兩個元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三個元素的子集{1,2,3}。
    集合b有4個元素,所以有24-2=14個非空真子集。具體的子集自己寫出來。
    此處這么羅嗦主要是為了讓同學們注意寫的順序,數(shù)學就是要講究嚴謹性和邏輯性的。一定要養(yǎng)成自己的邏輯習慣。如果就是為了提高計算能力倒不如直接去菜場賣菜算了,絕對能飛速提高的,那學數(shù)學也沒什么必要了。
    高一數(shù)學知識點總結歸納篇二
    集合具有某種特定性質的事物的總體。這里的事物可以是人,物品,也可以是數(shù)學元素。
    例如:
    1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:緊急~。
    2、數(shù)學名詞。一組具有某種共同性質的數(shù)學元素:有理數(shù)的~。
    3、口號等等。集合在數(shù)學概念中有好多概念,如集合論:集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本概念,專門研究集合的理論叫做集合論??低校╟antor,g、f、p、,1845年1918年,德國數(shù)學家先驅,是集合論的,目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學的所有領域。
    什么叫基礎概念?基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念,可通過直觀、公理的方法來下定義。
    集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起,使之成為一個整體(或稱為單體),這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。
    某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做??占侨魏渭系淖蛹?,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有傳遞性。
    (說明一下:如果集合a的所有元素同時都是集合b的元素,則a稱作是b的子集,寫作ab。若a是b的子集,且a不等于b,則a稱作是b的真子集,一般寫作ab。中學教材課本里將符號下加了一個符號,不要混淆,考試時還是要以課本為準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)
    高一數(shù)學知識點總結歸納篇三
    平面α、β、γ,直線a、b、c,點a、b、c;
    a∈a——點a在直線a上或直線a經(jīng)過點;
    aα——直線a在平面α內;
    α∩β= a——平面α、β的交線是a;
    α∥β——平面α、β平行;
    β⊥γ——平面β與平面γ垂直。
    1.異面直線判斷定理
    過平面外一點與平面內一點的直線,和平面內不過該點的直線是異面直線。
    2.線與線平行的判定定理
    (1)平行于同一直線的`兩條直線平行;
    (2)垂直于同一平面的兩條直線平行;
    (3)如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;
    (4)如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行;
    (5)如果一條直線平行于兩個相交平面,那么這條直線平行于兩個平面的交線。
    3.線與線垂直的判定
    若一條直線垂直于一個平面,那么這條直線垂直于平面內所有直線。
    4.線與面平行的判定
    (1)平面外一條直線和平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行;
    (2)若兩個平面平行,則在一個平面內的任何一條直線必平行于另一個平面。
    高一數(shù)學知識點總結歸納篇四
    (1)棱柱:
    定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。
    分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
    表示:用各頂點字母,如五棱柱或用對角線的端點字母,如五棱柱。
    幾何特征:兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
    (2)棱錐
    定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體。
    分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
    表示:用各頂點字母,如五棱錐
    幾何特征:側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。
    (3)棱臺:
    定義:用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分。
    分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱臺、四棱臺、五棱臺等。
    表示:用各頂點字母,如五棱臺
    幾何特征:
    ①上下底面是相似的平行多邊形
    ②側面是梯形
    ③側棱交于原棱錐的頂點
    (4)圓柱:
    定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。
    幾何特征:
    ①底面是全等的圓;
    ②母線與軸平行;
    ③軸與底面圓的半徑垂直;
    ④側面展開圖是一個矩形。
    (5)圓錐:
    定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。
    幾何特征:
    ①底面是一個圓;
    ②母線交于圓錐的頂點;
    ③側面展開圖是一個扇形。
    (6)圓臺:
    定義:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分
    幾何特征:
    ①上下底面是兩個圓;
    ②側面母線交于原圓錐的頂點;
    ③側面展開圖是一個弓形。
    (7)球體:
    定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體
    幾何特征:
    ①球的截面是圓;
    ②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。
    定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
    注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關系,即反映了物體的高度和長度;
    俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系,即反映了物體的長度和寬度;
    側視圖反映了物體上下、前后的位置關系,即反映了物體的高度和寬度。
    斜二測畫法特點:
    ①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
    ②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半。