1 引言
工程量清單報(bào)價(jià)在國際工程承包市場上已經(jīng)運(yùn)用了多年，早在上世紀(jì)80年代，我國對(duì)利用國外銀行或組織貸款的項(xiàng)目，以及大多數(shù)采用FIDIC合同條款進(jìn)行項(xiàng)目管理的工程，在招標(biāo)時(shí)，就開始了工程量清單報(bào)價(jià)方法的嘗試，現(xiàn)在已經(jīng)正式在全國范圍內(nèi)推廣。它的出現(xiàn)，極大地強(qiáng)化了各個(gè)投標(biāo)人之間在實(shí)力、信譽(yù)以及投標(biāo)策略和技巧等各方面的競爭，在報(bào)價(jià)方面，他們的競爭從總價(jià)愽弈延伸到了單價(jià)比試。因此競爭中，投標(biāo)人對(duì)外必須以自己的估價(jià)為基礎(chǔ)，結(jié)合自身在投標(biāo)競爭環(huán)境中的地位和自己對(duì)預(yù)期利潤的期望值來合理確定自己的報(bào)價(jià)，目前研究較多的就是通過預(yù)測競爭對(duì)手的可能報(bào)價(jià)，來研究自己的報(bào)價(jià)和合同贏得概率之間的相互關(guān)系，解決了投標(biāo)人預(yù)期利潤期望值時(shí)的報(bào)價(jià)問題，它們的研究重點(diǎn)是如何確定最終報(bào)價(jià)，但沒有涉及到單價(jià)分析。為適應(yīng)工程量清單報(bào)價(jià)，投標(biāo)人對(duì)內(nèi)還需進(jìn)行單價(jià)的合理分析與確定，以確保報(bào)價(jià)的整體競爭力。在總價(jià)無多大出入時(shí)，哪些單價(jià)定高，哪些單價(jià)定低，是有一定的技巧的，如國際上盛行的不平衡報(bào)價(jià)法，該方法希望承包商在合同履行前期就能夠收回比常規(guī)報(bào)價(jià)所能得到的更多的工程款，從而達(dá)到①有利于施工流動(dòng)資金的周轉(zhuǎn)；②獲取更多的存款利息；③有助于早日歸還貸款，減少貸款利息支出，降低財(cái)務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)；④使承包商在工程爭議時(shí)，處于有利地位等。但是，一方面由于目前該方法只是單純強(qiáng)調(diào)“早收入早受益”，但如何達(dá)到“早收入早受益”，還缺乏一種量化的評(píng)判指標(biāo)，容易造成實(shí)際投標(biāo)操作中的盲目性和任意性，并且該方法沒有考慮到實(shí)際施工中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的工程變更問題，這樣不僅不便于利用不平衡方法[1]對(duì)報(bào)價(jià)進(jìn)行簡單的優(yōu)化，有時(shí)還會(huì)弄巧成拙，另一方面，由于該方法一般未考慮投標(biāo)競爭環(huán)境的影響，優(yōu)化后的報(bào)價(jià)也不一定具有市場競爭力。
鑒于此，本文基于資金的時(shí)間價(jià)值并適當(dāng)考慮通貨膨脹的影響，利用不平衡方法和Game理論，提出了工程量清單報(bào)價(jià)的優(yōu)化策略，它通過調(diào)整單價(jià)組合，能夠解決承包商在實(shí)際投標(biāo)時(shí)最為關(guān)心的，在預(yù)期利潤不減少時(shí)如何降低報(bào)價(jià)，以提高中標(biāo)機(jī)會(huì)，以及在報(bào)價(jià)基本不變時(shí)，如何無形提高項(xiàng)目的預(yù)期收益，具有一定的適用性和可操作性。
2 報(bào)價(jià)優(yōu)化模型和假設(shè)
2.1 報(bào)價(jià)模型
經(jīng)過嚴(yán)格的資格預(yù)審，已經(jīng)篩選出n個(gè)合格的投標(biāo)人，標(biāo)的物為單一不可分的土建工程施工項(xiàng)目。報(bào)價(jià)的基礎(chǔ)是投標(biāo)人的估價(jià)及單價(jià)分析。由于投標(biāo)人對(duì)施工條件和自身施工生產(chǎn)效率等認(rèn)識(shí)上的差距，其估價(jià)值勢必在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)，因此在確定報(bào)價(jià)時(shí)，投標(biāo)人完全可能在合理范圍內(nèi)，并不至于被評(píng)標(biāo)委員會(huì)察覺的情況下，對(duì)分項(xiàng)工程單價(jià)作細(xì)微調(diào)整。招標(biāo)文件中規(guī)定評(píng)標(biāo)方法采用“中標(biāo)”法，最低報(bào)價(jià)者獲取施工合同。對(duì)某一投標(biāo)人而言，如果失標(biāo)，則其預(yù)期收益∏(b(x);x)小于0，且等于其投標(biāo)費(fèi)用-r，如果得標(biāo)，則其預(yù)期收益為b(x)-u(x)-r，其中x為其成本估算價(jià)，b(x)為其報(bào)價(jià)，u(x)為其實(shí)際施工成本。在投標(biāo)階段，可認(rèn)為b(x)=x。如果報(bào)價(jià)前預(yù)先進(jìn)行單價(jià)的合理配置，還可以獲得一定額度的預(yù)期利潤增值，因此，投標(biāo)時(shí)，使得投標(biāo)人的期望收益∏(b(x);x)達(dá)到以及各分項(xiàng)工程單價(jià)為配置時(shí)的b(x)為報(bào)價(jià)。
2.2 主要假設(shè)
假設(shè)1 所有投標(biāo)人的報(bào)價(jià)策略是對(duì)稱的，他們的估價(jià)xj(j=1,2,…,n)服從獨(dú)立同分布。設(shè)函數(shù)F(t∣x)表示某一投標(biāo)人i的估價(jià)為x時(shí)，其他n-1個(gè)投標(biāo)人的估價(jià)小于等于某一個(gè)值t的概率，即F(t∣x)=Prob{xj≤t，j≠i∣xi=x}，它一般是投標(biāo)人根據(jù)投標(biāo)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)競爭對(duì)手以往的投標(biāo)報(bào)價(jià)習(xí)慣的分析來確定的。特別地，當(dāng)t=x時(shí)，F(xiàn)(x∣x) =Prob{xj≤t，j≠i∣xi=x}；
假設(shè)2 評(píng)標(biāo)中的tie是小概率事件，假設(shè)它不發(fā)生。tie系指在評(píng)標(biāo)時(shí)，發(fā)現(xiàn)存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的投標(biāo)報(bào)價(jià)相同的情況；
假設(shè)3 項(xiàng)目實(shí)際施工成本和投標(biāo)費(fèi)用與報(bào)價(jià)訣竅無關(guān)；
假設(shè)4 評(píng)標(biāo)委員會(huì)很可能會(huì)批準(zhǔn)投標(biāo)人投標(biāo)文件中所列的費(fèi)用需求計(jì)劃；假設(shè)5 進(jìn)度款是工程款（包括預(yù)付款、進(jìn)度款和結(jié)算款）的主要形式，本模型假設(shè)工程費(fèi)用均以進(jìn)度款形式支付，且進(jìn)度款支付在各支付期期末進(jìn)行，各支付期均有t個(gè)月；
假設(shè)6 考慮資金的時(shí)間價(jià)值和通貨膨脹的綜合影響，折現(xiàn)率j按公式j(luò)=p+f+pf[2]計(jì)算，其中：p為資金利率（月），f為通貨膨脹率（月）；
假設(shè)7 承包商的費(fèi)用需求計(jì)劃以其工作效率為基礎(chǔ)，實(shí)際施工不會(huì)出現(xiàn)明顯的工期提前和滯后現(xiàn)象；假設(shè)8 造價(jià)工程師核算發(fā)現(xiàn)工程量清單中所列工程量有一部分與設(shè)計(jì)圖紙不符，且由可靠消息知道，支付期i的ki個(gè)分項(xiàng)工程中，有l(wèi)i個(gè)分項(xiàng)工程工程量將要增加，有mi個(gè)分項(xiàng)工程工程量將要減少。不失一般性，假定支付期i的ki個(gè)分項(xiàng)工程中，前l(fā)i個(gè)增加，然后是mi個(gè)減少，其余ki-li-mi個(gè)不變，且所有工程量變化的幅度均在25%以內(nèi)。
工程量清單報(bào)價(jià)在國際工程承包市場上已經(jīng)運(yùn)用了多年，早在上世紀(jì)80年代，我國對(duì)利用國外銀行或組織貸款的項(xiàng)目，以及大多數(shù)采用FIDIC合同條款進(jìn)行項(xiàng)目管理的工程，在招標(biāo)時(shí)，就開始了工程量清單報(bào)價(jià)方法的嘗試，現(xiàn)在已經(jīng)正式在全國范圍內(nèi)推廣。它的出現(xiàn)，極大地強(qiáng)化了各個(gè)投標(biāo)人之間在實(shí)力、信譽(yù)以及投標(biāo)策略和技巧等各方面的競爭，在報(bào)價(jià)方面，他們的競爭從總價(jià)愽弈延伸到了單價(jià)比試。因此競爭中，投標(biāo)人對(duì)外必須以自己的估價(jià)為基礎(chǔ)，結(jié)合自身在投標(biāo)競爭環(huán)境中的地位和自己對(duì)預(yù)期利潤的期望值來合理確定自己的報(bào)價(jià)，目前研究較多的就是通過預(yù)測競爭對(duì)手的可能報(bào)價(jià)，來研究自己的報(bào)價(jià)和合同贏得概率之間的相互關(guān)系，解決了投標(biāo)人預(yù)期利潤期望值時(shí)的報(bào)價(jià)問題，它們的研究重點(diǎn)是如何確定最終報(bào)價(jià)，但沒有涉及到單價(jià)分析。為適應(yīng)工程量清單報(bào)價(jià)，投標(biāo)人對(duì)內(nèi)還需進(jìn)行單價(jià)的合理分析與確定，以確保報(bào)價(jià)的整體競爭力。在總價(jià)無多大出入時(shí)，哪些單價(jià)定高，哪些單價(jià)定低，是有一定的技巧的，如國際上盛行的不平衡報(bào)價(jià)法，該方法希望承包商在合同履行前期就能夠收回比常規(guī)報(bào)價(jià)所能得到的更多的工程款，從而達(dá)到①有利于施工流動(dòng)資金的周轉(zhuǎn)；②獲取更多的存款利息；③有助于早日歸還貸款，減少貸款利息支出，降低財(cái)務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)；④使承包商在工程爭議時(shí)，處于有利地位等。但是，一方面由于目前該方法只是單純強(qiáng)調(diào)“早收入早受益”，但如何達(dá)到“早收入早受益”，還缺乏一種量化的評(píng)判指標(biāo)，容易造成實(shí)際投標(biāo)操作中的盲目性和任意性，并且該方法沒有考慮到實(shí)際施工中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的工程變更問題，這樣不僅不便于利用不平衡方法[1]對(duì)報(bào)價(jià)進(jìn)行簡單的優(yōu)化，有時(shí)還會(huì)弄巧成拙，另一方面，由于該方法一般未考慮投標(biāo)競爭環(huán)境的影響，優(yōu)化后的報(bào)價(jià)也不一定具有市場競爭力。
鑒于此，本文基于資金的時(shí)間價(jià)值并適當(dāng)考慮通貨膨脹的影響，利用不平衡方法和Game理論，提出了工程量清單報(bào)價(jià)的優(yōu)化策略，它通過調(diào)整單價(jià)組合，能夠解決承包商在實(shí)際投標(biāo)時(shí)最為關(guān)心的，在預(yù)期利潤不減少時(shí)如何降低報(bào)價(jià)，以提高中標(biāo)機(jī)會(huì)，以及在報(bào)價(jià)基本不變時(shí)，如何無形提高項(xiàng)目的預(yù)期收益，具有一定的適用性和可操作性。
2 報(bào)價(jià)優(yōu)化模型和假設(shè)
2.1 報(bào)價(jià)模型
經(jīng)過嚴(yán)格的資格預(yù)審，已經(jīng)篩選出n個(gè)合格的投標(biāo)人，標(biāo)的物為單一不可分的土建工程施工項(xiàng)目。報(bào)價(jià)的基礎(chǔ)是投標(biāo)人的估價(jià)及單價(jià)分析。由于投標(biāo)人對(duì)施工條件和自身施工生產(chǎn)效率等認(rèn)識(shí)上的差距，其估價(jià)值勢必在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)，因此在確定報(bào)價(jià)時(shí)，投標(biāo)人完全可能在合理范圍內(nèi)，并不至于被評(píng)標(biāo)委員會(huì)察覺的情況下，對(duì)分項(xiàng)工程單價(jià)作細(xì)微調(diào)整。招標(biāo)文件中規(guī)定評(píng)標(biāo)方法采用“中標(biāo)”法，最低報(bào)價(jià)者獲取施工合同。對(duì)某一投標(biāo)人而言，如果失標(biāo)，則其預(yù)期收益∏(b(x);x)小于0，且等于其投標(biāo)費(fèi)用-r，如果得標(biāo)，則其預(yù)期收益為b(x)-u(x)-r，其中x為其成本估算價(jià)，b(x)為其報(bào)價(jià)，u(x)為其實(shí)際施工成本。在投標(biāo)階段，可認(rèn)為b(x)=x。如果報(bào)價(jià)前預(yù)先進(jìn)行單價(jià)的合理配置，還可以獲得一定額度的預(yù)期利潤增值，因此，投標(biāo)時(shí)，使得投標(biāo)人的期望收益∏(b(x);x)達(dá)到以及各分項(xiàng)工程單價(jià)為配置時(shí)的b(x)為報(bào)價(jià)。
2.2 主要假設(shè)
假設(shè)1 所有投標(biāo)人的報(bào)價(jià)策略是對(duì)稱的，他們的估價(jià)xj(j=1,2,…,n)服從獨(dú)立同分布。設(shè)函數(shù)F(t∣x)表示某一投標(biāo)人i的估價(jià)為x時(shí)，其他n-1個(gè)投標(biāo)人的估價(jià)小于等于某一個(gè)值t的概率，即F(t∣x)=Prob{xj≤t，j≠i∣xi=x}，它一般是投標(biāo)人根據(jù)投標(biāo)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)競爭對(duì)手以往的投標(biāo)報(bào)價(jià)習(xí)慣的分析來確定的。特別地，當(dāng)t=x時(shí)，F(xiàn)(x∣x) =Prob{xj≤t，j≠i∣xi=x}；
假設(shè)2 評(píng)標(biāo)中的tie是小概率事件，假設(shè)它不發(fā)生。tie系指在評(píng)標(biāo)時(shí)，發(fā)現(xiàn)存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的投標(biāo)報(bào)價(jià)相同的情況；
假設(shè)3 項(xiàng)目實(shí)際施工成本和投標(biāo)費(fèi)用與報(bào)價(jià)訣竅無關(guān)；
假設(shè)4 評(píng)標(biāo)委員會(huì)很可能會(huì)批準(zhǔn)投標(biāo)人投標(biāo)文件中所列的費(fèi)用需求計(jì)劃；假設(shè)5 進(jìn)度款是工程款（包括預(yù)付款、進(jìn)度款和結(jié)算款）的主要形式，本模型假設(shè)工程費(fèi)用均以進(jìn)度款形式支付，且進(jìn)度款支付在各支付期期末進(jìn)行，各支付期均有t個(gè)月；
假設(shè)6 考慮資金的時(shí)間價(jià)值和通貨膨脹的綜合影響，折現(xiàn)率j按公式j(luò)=p+f+pf[2]計(jì)算，其中：p為資金利率（月），f為通貨膨脹率（月）；
假設(shè)7 承包商的費(fèi)用需求計(jì)劃以其工作效率為基礎(chǔ)，實(shí)際施工不會(huì)出現(xiàn)明顯的工期提前和滯后現(xiàn)象；假設(shè)8 造價(jià)工程師核算發(fā)現(xiàn)工程量清單中所列工程量有一部分與設(shè)計(jì)圖紙不符，且由可靠消息知道，支付期i的ki個(gè)分項(xiàng)工程中，有l(wèi)i個(gè)分項(xiàng)工程工程量將要增加，有mi個(gè)分項(xiàng)工程工程量將要減少。不失一般性，假定支付期i的ki個(gè)分項(xiàng)工程中，前l(fā)i個(gè)增加，然后是mi個(gè)減少，其余ki-li-mi個(gè)不變，且所有工程量變化的幅度均在25%以內(nèi)。