第四節(jié) 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成分析
時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成可以分成四類：長(zhǎng)期趨勢(shì)、循環(huán)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。把這些變動(dòng)與時(shí)間數(shù)列的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表示，就構(gòu)成了時(shí)間數(shù)列的分解模型。其種類有很多，其中加法模型和乘法模型是最基本的。
加法模型Y=T Ｃ S I
乘法模型Y=T×Ｃ×Ｓ×Ｉ
式中Y表示時(shí)間數(shù)列(總變動(dòng))，T表示長(zhǎng)期趨勢(shì)，Ｃ表示循環(huán)變動(dòng)，S表示季節(jié)變動(dòng)，I表示不規(guī)則變動(dòng)。
一、長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定
長(zhǎng)期趨勢(shì)是指現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的方向和狀態(tài)。研究長(zhǎng)期趨勢(shì)，對(duì)正確認(rèn)識(shí)事物發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律有中要意義。
長(zhǎng)期趨勢(shì)是現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個(gè)方向，逐漸向上或向下變動(dòng)的趨勢(shì)。
在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期的動(dòng)態(tài)數(shù)列中，影響數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值升降變動(dòng)的因素是多方面的，除了長(zhǎng)期趨勢(shì)外，另有一些因素短期起作用，造成短期的波動(dòng)，還有一些偶然性因素，造成不規(guī)則的偶然變動(dòng)，在按月或按季資料中，有不少現(xiàn)象還存在季節(jié)變動(dòng)。在一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，這幾種變動(dòng)往往是互相交織在一起的?，F(xiàn)象變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)就體現(xiàn)在這種多因素相互交織作用所形成的波動(dòng)中，只有把波動(dòng)修勻之后，才能體現(xiàn)出趨勢(shì)的狀態(tài)和走向。 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定，就是用一定的方法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動(dòng)，偶然變動(dòng)等因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì)，作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。
(一)移動(dòng)平均法
移動(dòng)平均法是通過(guò)對(duì)原有的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行修勻，以測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種比較簡(jiǎn)單的方法。即對(duì)時(shí)間數(shù)列采用逐項(xiàng)移動(dòng)的辦法按一定時(shí)期分別計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)派生的時(shí)間數(shù)列。
所謂移動(dòng)平均，就是從動(dòng)態(tài)數(shù)列的第一位數(shù)值開(kāi)始，按一定項(xiàng)數(shù)求序時(shí)平均數(shù)，逐項(xiàng)移動(dòng)，邊移動(dòng)邊平均。這樣就可以得到一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列，這個(gè)派生的新動(dòng)態(tài)數(shù)列把原數(shù)列中的某些不規(guī)則變動(dòng)加以修勻，變動(dòng)更平滑，趨勢(shì)傾向更明顯，可以更深刻地描述現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢(shì)。移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)的確定是一個(gè)重要問(wèn)題，因?yàn)橐苿?dòng)項(xiàng)數(shù)多少直接影響修勻的程度。一般說(shuō)來(lái)，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，修勻的作用就越大，而所得出的移動(dòng)平均數(shù)的項(xiàng)數(shù)也就越少；反之，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越少，修勻的作用就越小，所得出的移動(dòng)平均數(shù)的項(xiàng)數(shù)也就越多。移動(dòng)項(xiàng)數(shù)的確定應(yīng)注意動(dòng)態(tài)數(shù)列水平波動(dòng)的周期性。一般要求移動(dòng)項(xiàng)數(shù)與周期變動(dòng)的時(shí)距相吻合，或?yàn)樗恼稊?shù)。比如，對(duì)于具有季度或月份水平資料的時(shí)期數(shù)列，經(jīng)受每年季節(jié)性的漲落，主要必須清除季節(jié)變動(dòng)因素，以運(yùn)用4項(xiàng)或8項(xiàng)移動(dòng)平均為宜。在以年為單位的數(shù)據(jù)所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列中，所要清除的是循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)因素，這時(shí)，可借助于動(dòng)態(tài)數(shù)列水平的觀察，看一看循環(huán)周期大體是幾年，就相應(yīng)采用幾年移動(dòng)平均。而且宜用奇數(shù)項(xiàng)較簡(jiǎn)便，每次移動(dòng)平均值應(yīng)對(duì)準(zhǔn)所平均時(shí)期的正中間，奇數(shù)項(xiàng)平均數(shù)正好對(duì)著中間時(shí)期，一次平均即可，偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均因?yàn)橹悬c(diǎn)錯(cuò)了半期，需要再作一次兩項(xiàng)移動(dòng)平均才能正過(guò)來(lái)。可見(jiàn)，偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，計(jì)算較繁，故一般多用奇數(shù)移動(dòng)平均。采用移動(dòng)平均法測(cè)定事物發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)，其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，便于操作，同時(shí)它的局限性亦很明顯。
（二）最小二乘法
最小二乘法是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的常用方法，又稱數(shù)學(xué)模型法。是利用趨勢(shì)方程來(lái)描繪數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)而進(jìn)行未來(lái)預(yù)測(cè)的一種統(tǒng)計(jì)方法。
Yc=a bt
Yc時(shí)間數(shù)列的趨勢(shì)值
a、b直線趨勢(shì)方程的截距、斜率
t 時(shí)間標(biāo)號(hào)
據(jù)∑(y-yc)2=最小值，利用微分求極值原理，可得到
若 ，意味著實(shí)際中的原點(diǎn)是隨著研究的范圍的變化而不同，趨勢(shì)方程的原點(diǎn)的移動(dòng)，給計(jì)算帶來(lái)了較大的便利。若數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)，中間項(xiàng)的時(shí)間序號(hào)t被設(shè)為0，則數(shù)列的時(shí)間順序分別為……-3，-2，-1，0，1，2，3，……那末，∑t=0。若數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，原點(diǎn)可設(shè)在中間兩項(xiàng)的中點(diǎn)，則t值分別為……-5，-3，-1，（0）1，3，5，……如此，同樣可使∑t=0。于是系數(shù)a、b的計(jì)算式便可得到簡(jiǎn)化：
盡管兩方程原點(diǎn)不一樣，但預(yù)測(cè)的結(jié)果完全一致。
現(xiàn)實(shí)生活中，大量的現(xiàn)象是非線性發(fā)展的，因此，研究長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的各種曲線類型是十分必要的。當(dāng)客觀現(xiàn)象的發(fā)展呈曲線變動(dòng)時(shí)，仍然可以用最小平方配合曲線，求趨勢(shì)值。曲線種類很多，這里就不介紹了。
二、季節(jié)變動(dòng)及測(cè)定
季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象隨著季節(jié)的變動(dòng)而引起的比較有規(guī)則的變動(dòng)。認(rèn)識(shí)和掌握這種變動(dòng)規(guī)律，對(duì)于組織生產(chǎn)、安排人民生活等都具有重要意義。研究季節(jié)變動(dòng)，對(duì)于正確認(rèn)識(shí)現(xiàn)象整體的發(fā)展變化規(guī)律性，也具有重要意義。例如，農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)就是典型的季節(jié)性生產(chǎn)，并且也影響以農(nóng)牧業(yè)產(chǎn)品為原料的加工工業(yè)的生產(chǎn)、商業(yè)部門對(duì)農(nóng)牧產(chǎn)品的購(gòu)銷以及交通運(yùn)輸部門的貨運(yùn)量方面，使得它們的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)也帶有季節(jié)性。又如在北方，建筑業(yè)的生產(chǎn)冬季就要受到影響，日常生活人們對(duì)四季服裝的需求季節(jié)性也很明顯。季節(jié)變動(dòng)的原因，主要是自然季節(jié)、氣候的影響，同時(shí)也與人們的生活習(xí)慣、作息制度有關(guān)。自然季節(jié)的更替不以人們的意志為轉(zhuǎn)移，人們的生活習(xí)俗、作息制度也較穩(wěn)定，因而季節(jié)性變動(dòng)是規(guī)律性較強(qiáng)的變動(dòng)。這主要表現(xiàn)在季節(jié)變動(dòng)通常以一年為周期有規(guī)律地重復(fù)變動(dòng)，而且各周期的變動(dòng)幅度大致相同。
季節(jié)變動(dòng)對(duì)某些部門的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和人們的經(jīng)濟(jì)生活有一定的影響，所以要對(duì)它進(jìn)行測(cè)定，看看它的規(guī)律性和變化情況。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)對(duì)實(shí)際工作有重要意義。首先，掌握了季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性，有利于指導(dǎo)工作。我們研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的季節(jié)變動(dòng)的主要目的，就是在于考察在一定歷史條件下已經(jīng)形成的季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性，掌握其變動(dòng)的幅度，不僅有助于有關(guān)部門和企業(yè)制定計(jì)劃、合理組織貨源，準(zhǔn)備原料進(jìn)行生產(chǎn)，有效地使用資金，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益，而且可以提高為人民經(jīng)濟(jì)生活服務(wù)的質(zhì)量。其次，可根據(jù)季節(jié)變動(dòng)規(guī)律性進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性強(qiáng)，可據(jù)此進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果；同時(shí)，利用季節(jié)變動(dòng)規(guī)律配合長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，可以大大提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。
（一）簡(jiǎn)單平均法
簡(jiǎn)單平均法又稱按月（季）平均法。計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)歷年（三年以上）同月（季）資料求出該月（季）的平均數(shù)，然后將各月（季）的平均數(shù)與總平均數(shù)相比，得到季節(jié)比率（指數(shù)）。其計(jì)算步驟與方法如下：
1、分別就每年各月的數(shù)字加總后，求各該年的月平均數(shù)；
2、各年同月數(shù)字加總，求若干年內(nèi)同月的平均數(shù)；
3、若干年內(nèi)每個(gè)月的數(shù)字總計(jì)，求總的月平均數(shù)；
4、將若干年內(nèi)同月的平均數(shù)與總的平均數(shù)相比，即得季節(jié)比率，也叫季節(jié)指數(shù)。
季節(jié)比率=各月（季）的平均數(shù)除以總平均數(shù)
按月或季平均法計(jì)算季節(jié)比率要求至少三個(gè)周期以上的資料，具體來(lái)說(shuō)按月平均不能少于36個(gè)月的資料；按季平均不能少于12個(gè)季的資料。
（二）趨勢(shì)剔除法
這種方法的特點(diǎn)是將移動(dòng)平均數(shù)作為長(zhǎng)期趨勢(shì)加以剔除，再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。
時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成可以分成四類：長(zhǎng)期趨勢(shì)、循環(huán)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。把這些變動(dòng)與時(shí)間數(shù)列的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表示，就構(gòu)成了時(shí)間數(shù)列的分解模型。其種類有很多，其中加法模型和乘法模型是最基本的。
加法模型Y=T Ｃ S I
乘法模型Y=T×Ｃ×Ｓ×Ｉ
式中Y表示時(shí)間數(shù)列(總變動(dòng))，T表示長(zhǎng)期趨勢(shì)，Ｃ表示循環(huán)變動(dòng)，S表示季節(jié)變動(dòng)，I表示不規(guī)則變動(dòng)。
一、長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定
長(zhǎng)期趨勢(shì)是指現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的方向和狀態(tài)。研究長(zhǎng)期趨勢(shì)，對(duì)正確認(rèn)識(shí)事物發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律有中要意義。
長(zhǎng)期趨勢(shì)是現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個(gè)方向，逐漸向上或向下變動(dòng)的趨勢(shì)。
在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期的動(dòng)態(tài)數(shù)列中，影響數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值升降變動(dòng)的因素是多方面的，除了長(zhǎng)期趨勢(shì)外，另有一些因素短期起作用，造成短期的波動(dòng)，還有一些偶然性因素，造成不規(guī)則的偶然變動(dòng)，在按月或按季資料中，有不少現(xiàn)象還存在季節(jié)變動(dòng)。在一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，這幾種變動(dòng)往往是互相交織在一起的?，F(xiàn)象變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)就體現(xiàn)在這種多因素相互交織作用所形成的波動(dòng)中，只有把波動(dòng)修勻之后，才能體現(xiàn)出趨勢(shì)的狀態(tài)和走向。 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定，就是用一定的方法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動(dòng)，偶然變動(dòng)等因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì)，作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。
(一)移動(dòng)平均法
移動(dòng)平均法是通過(guò)對(duì)原有的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行修勻，以測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種比較簡(jiǎn)單的方法。即對(duì)時(shí)間數(shù)列采用逐項(xiàng)移動(dòng)的辦法按一定時(shí)期分別計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)派生的時(shí)間數(shù)列。
所謂移動(dòng)平均，就是從動(dòng)態(tài)數(shù)列的第一位數(shù)值開(kāi)始，按一定項(xiàng)數(shù)求序時(shí)平均數(shù)，逐項(xiàng)移動(dòng)，邊移動(dòng)邊平均。這樣就可以得到一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列，這個(gè)派生的新動(dòng)態(tài)數(shù)列把原數(shù)列中的某些不規(guī)則變動(dòng)加以修勻，變動(dòng)更平滑，趨勢(shì)傾向更明顯，可以更深刻地描述現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢(shì)。移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)的確定是一個(gè)重要問(wèn)題，因?yàn)橐苿?dòng)項(xiàng)數(shù)多少直接影響修勻的程度。一般說(shuō)來(lái)，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，修勻的作用就越大，而所得出的移動(dòng)平均數(shù)的項(xiàng)數(shù)也就越少；反之，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越少，修勻的作用就越小，所得出的移動(dòng)平均數(shù)的項(xiàng)數(shù)也就越多。移動(dòng)項(xiàng)數(shù)的確定應(yīng)注意動(dòng)態(tài)數(shù)列水平波動(dòng)的周期性。一般要求移動(dòng)項(xiàng)數(shù)與周期變動(dòng)的時(shí)距相吻合，或?yàn)樗恼稊?shù)。比如，對(duì)于具有季度或月份水平資料的時(shí)期數(shù)列，經(jīng)受每年季節(jié)性的漲落，主要必須清除季節(jié)變動(dòng)因素，以運(yùn)用4項(xiàng)或8項(xiàng)移動(dòng)平均為宜。在以年為單位的數(shù)據(jù)所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列中，所要清除的是循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)因素，這時(shí)，可借助于動(dòng)態(tài)數(shù)列水平的觀察，看一看循環(huán)周期大體是幾年，就相應(yīng)采用幾年移動(dòng)平均。而且宜用奇數(shù)項(xiàng)較簡(jiǎn)便，每次移動(dòng)平均值應(yīng)對(duì)準(zhǔn)所平均時(shí)期的正中間，奇數(shù)項(xiàng)平均數(shù)正好對(duì)著中間時(shí)期，一次平均即可，偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均因?yàn)橹悬c(diǎn)錯(cuò)了半期，需要再作一次兩項(xiàng)移動(dòng)平均才能正過(guò)來(lái)。可見(jiàn)，偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，計(jì)算較繁，故一般多用奇數(shù)移動(dòng)平均。采用移動(dòng)平均法測(cè)定事物發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)，其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，便于操作，同時(shí)它的局限性亦很明顯。
（二）最小二乘法
最小二乘法是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的常用方法，又稱數(shù)學(xué)模型法。是利用趨勢(shì)方程來(lái)描繪數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)而進(jìn)行未來(lái)預(yù)測(cè)的一種統(tǒng)計(jì)方法。
Yc=a bt
Yc時(shí)間數(shù)列的趨勢(shì)值
a、b直線趨勢(shì)方程的截距、斜率
t 時(shí)間標(biāo)號(hào)
據(jù)∑(y-yc)2=最小值，利用微分求極值原理，可得到
若 ，意味著實(shí)際中的原點(diǎn)是隨著研究的范圍的變化而不同，趨勢(shì)方程的原點(diǎn)的移動(dòng)，給計(jì)算帶來(lái)了較大的便利。若數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)，中間項(xiàng)的時(shí)間序號(hào)t被設(shè)為0，則數(shù)列的時(shí)間順序分別為……-3，-2，-1，0，1，2，3，……那末，∑t=0。若數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，原點(diǎn)可設(shè)在中間兩項(xiàng)的中點(diǎn)，則t值分別為……-5，-3，-1，（0）1，3，5，……如此，同樣可使∑t=0。于是系數(shù)a、b的計(jì)算式便可得到簡(jiǎn)化：
盡管兩方程原點(diǎn)不一樣，但預(yù)測(cè)的結(jié)果完全一致。
現(xiàn)實(shí)生活中，大量的現(xiàn)象是非線性發(fā)展的，因此，研究長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的各種曲線類型是十分必要的。當(dāng)客觀現(xiàn)象的發(fā)展呈曲線變動(dòng)時(shí)，仍然可以用最小平方配合曲線，求趨勢(shì)值。曲線種類很多，這里就不介紹了。
二、季節(jié)變動(dòng)及測(cè)定
季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象隨著季節(jié)的變動(dòng)而引起的比較有規(guī)則的變動(dòng)。認(rèn)識(shí)和掌握這種變動(dòng)規(guī)律，對(duì)于組織生產(chǎn)、安排人民生活等都具有重要意義。研究季節(jié)變動(dòng)，對(duì)于正確認(rèn)識(shí)現(xiàn)象整體的發(fā)展變化規(guī)律性，也具有重要意義。例如，農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)就是典型的季節(jié)性生產(chǎn)，并且也影響以農(nóng)牧業(yè)產(chǎn)品為原料的加工工業(yè)的生產(chǎn)、商業(yè)部門對(duì)農(nóng)牧產(chǎn)品的購(gòu)銷以及交通運(yùn)輸部門的貨運(yùn)量方面，使得它們的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)也帶有季節(jié)性。又如在北方，建筑業(yè)的生產(chǎn)冬季就要受到影響，日常生活人們對(duì)四季服裝的需求季節(jié)性也很明顯。季節(jié)變動(dòng)的原因，主要是自然季節(jié)、氣候的影響，同時(shí)也與人們的生活習(xí)慣、作息制度有關(guān)。自然季節(jié)的更替不以人們的意志為轉(zhuǎn)移，人們的生活習(xí)俗、作息制度也較穩(wěn)定，因而季節(jié)性變動(dòng)是規(guī)律性較強(qiáng)的變動(dòng)。這主要表現(xiàn)在季節(jié)變動(dòng)通常以一年為周期有規(guī)律地重復(fù)變動(dòng)，而且各周期的變動(dòng)幅度大致相同。
季節(jié)變動(dòng)對(duì)某些部門的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和人們的經(jīng)濟(jì)生活有一定的影響，所以要對(duì)它進(jìn)行測(cè)定，看看它的規(guī)律性和變化情況。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)對(duì)實(shí)際工作有重要意義。首先，掌握了季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性，有利于指導(dǎo)工作。我們研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的季節(jié)變動(dòng)的主要目的，就是在于考察在一定歷史條件下已經(jīng)形成的季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性，掌握其變動(dòng)的幅度，不僅有助于有關(guān)部門和企業(yè)制定計(jì)劃、合理組織貨源，準(zhǔn)備原料進(jìn)行生產(chǎn)，有效地使用資金，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益，而且可以提高為人民經(jīng)濟(jì)生活服務(wù)的質(zhì)量。其次，可根據(jù)季節(jié)變動(dòng)規(guī)律性進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性強(qiáng)，可據(jù)此進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果；同時(shí)，利用季節(jié)變動(dòng)規(guī)律配合長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，可以大大提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。
（一）簡(jiǎn)單平均法
簡(jiǎn)單平均法又稱按月（季）平均法。計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)歷年（三年以上）同月（季）資料求出該月（季）的平均數(shù)，然后將各月（季）的平均數(shù)與總平均數(shù)相比，得到季節(jié)比率（指數(shù)）。其計(jì)算步驟與方法如下：
1、分別就每年各月的數(shù)字加總后，求各該年的月平均數(shù)；
2、各年同月數(shù)字加總，求若干年內(nèi)同月的平均數(shù)；
3、若干年內(nèi)每個(gè)月的數(shù)字總計(jì)，求總的月平均數(shù)；
4、將若干年內(nèi)同月的平均數(shù)與總的平均數(shù)相比，即得季節(jié)比率，也叫季節(jié)指數(shù)。
季節(jié)比率=各月（季）的平均數(shù)除以總平均數(shù)
按月或季平均法計(jì)算季節(jié)比率要求至少三個(gè)周期以上的資料，具體來(lái)說(shuō)按月平均不能少于36個(gè)月的資料；按季平均不能少于12個(gè)季的資料。
（二）趨勢(shì)剔除法
這種方法的特點(diǎn)是將移動(dòng)平均數(shù)作為長(zhǎng)期趨勢(shì)加以剔除，再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。