因?yàn)楦叨_始努力，所以前面的知識(shí)肯定有一定的欠缺，這就要求自己要制定一定的計(jì)劃，更要比別人付出更多的努力，相信付出的汗水不會(huì)白白流淌的，收獲總是自己的。高二頻道為你整理了《高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理》，助你金榜題名！
1.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
一、相似三角形的判定定理
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊和兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
(簡敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似.);
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似
(簡敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.);
(4)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等(或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等)，則有兩個(gè)三角形相似
(簡敘為:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.).
直角三角形相似的判定定理：
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似;
(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
二、相似三角形的性質(zhì)
1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
2、相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。
3、相似三角形周長的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
2.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運(yùn)算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
4、數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a同方向;
當(dāng)λ<0時(shí)，λa與a反方向;
當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當(dāng)∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當(dāng)∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對(duì)于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
3.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
一、數(shù)列求和的七種方法
公式法
公式法，顧名思義就是通過等差、等比數(shù)列或者其他常見的數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解。
倒序相加
如果一個(gè)數(shù)列{an}，與首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)和相等或者等于同一個(gè)常數(shù)，則求該數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法。例如等差數(shù)列的求和公式，就可以用該方法進(jìn)行證明。
錯(cuò)位相減
形如An=Bn∙Cn，其中{Bn}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為b1，公差為d;{Cn}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為c1，公比為q。對(duì)數(shù)列{An}進(jìn)行求和，首先列出Sn，記為①式;再把①式中所有項(xiàng)同乘等比數(shù)列{Cn}的公比q，即得q∙Sn，記為②式;然后①②兩式錯(cuò)開一位作差，從而得到{An}的前n項(xiàng)和。這種數(shù)列求和方式叫做錯(cuò)位相減。
備注：等差數(shù)列的通項(xiàng)常見形式為an=An+B(其中A、B為常數(shù))，等比數(shù)列通項(xiàng)常見的形式為an=Aqn-m(其中A、m為常數(shù))
裂項(xiàng)相消
把數(shù)列的每一項(xiàng)都拆成正負(fù)兩項(xiàng)，使其正負(fù)抵消，只剩下首尾幾項(xiàng)，再進(jìn)行求和，這種數(shù)列求和方式叫做裂項(xiàng)相消。
分組求和
有一類數(shù)列，既不是等差，又不是等比，但若把這個(gè)數(shù)列適當(dāng)?shù)牟痖_，就會(huì)分成若個(gè)等差，等比或者其他常見數(shù)列(即可用倒序相加，錯(cuò)位相減或裂項(xiàng)相消求和的數(shù)列)，然后分別求和，之后再進(jìn)行合并即可算出原數(shù)列的前n項(xiàng)和。
周期數(shù)列
一般地，若數(shù)列{an}滿足：存在一個(gè)最小的正整數(shù)T，使得an+T=an對(duì)于一切正整數(shù)n都成立，則數(shù)列{an}稱為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期，接下來根據(jù)數(shù)列的周期性進(jìn)行求和。
數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，其對(duì)求數(shù)列通項(xiàng)，求和的歸納猜想證明起到了關(guān)鍵作用。
二、數(shù)列求和的常用方法
分組求和：把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列。
拆項(xiàng)相消：有時(shí)把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩項(xiàng)差的形式，相加過程消去中間項(xiàng)，只剩有限項(xiàng)再求和。
錯(cuò)位相減：適用于一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的數(shù)列求和。
倒序相加：例如，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。
4.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
不等式的性質(zhì)有：對(duì)稱性;傳遞性;加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;乘法單調(diào)性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可開方;倒數(shù)法則。不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于連接而成的數(shù)學(xué)式子。
不等式的性質(zhì)另一種表達(dá)方式：
1、如果x>y，那么yy;(對(duì)稱性)
2、如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
3、如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變;
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變;
5、如果x>y，z<0，那么xz
6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;
7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
8、如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪。
5.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
1、斜率怎么算
一條直線與某平面直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo)軸正半軸方向所成的角的正切值即該直線相對(duì)于該坐標(biāo)系的斜率。如果直線與x軸互相垂直，直角的正切值無窮大，故此直線不存在斜率。對(duì)于任意函數(shù)上任意一點(diǎn)，其斜率等于其切線與x軸正方向所成角的正切值，即k=tanα。兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1：k1+k2=-1。一般計(jì)算方法如下：
一般式
對(duì)于直線一般式Ax+By+C=0，斜率公式為：k=-a/b。
斜截式
當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，斜截式y(tǒng)=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=b。
點(diǎn)斜式
當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，點(diǎn)斜式y(tǒng)2-y1=k(x2-x1)。
2、斜率相關(guān)公式
當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，斜截式y(tǒng)=kx+b。當(dāng)x=0時(shí)，y=b。
當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，點(diǎn)斜式y(tǒng)2-y1=k(x2-x1)。
對(duì)于任意函數(shù)上任意一點(diǎn)，其斜率等于其切線與x軸正方向所成角的正切值，即k=tanα。
斜率計(jì)算：直線ax+by+c=0，斜率k=-a/b。
設(shè)直線y=kx+b(k≠0)，則有
①兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1：k1*k2=-1;
②兩條平行直線的斜率相等：k1=k2，且b1≠b2。
1.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
一、相似三角形的判定定理
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊和兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
(簡敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似.);
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似
(簡敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.);
(4)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等(或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等)，則有兩個(gè)三角形相似
(簡敘為:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.).
直角三角形相似的判定定理：
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似;
(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
二、相似三角形的性質(zhì)
1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
2、相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。
3、相似三角形周長的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
2.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運(yùn)算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
4、數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a同方向;
當(dāng)λ<0時(shí)，λa與a反方向;
當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當(dāng)∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當(dāng)∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對(duì)于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
3.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
一、數(shù)列求和的七種方法
公式法
公式法，顧名思義就是通過等差、等比數(shù)列或者其他常見的數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解。
倒序相加
如果一個(gè)數(shù)列{an}，與首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)和相等或者等于同一個(gè)常數(shù)，則求該數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法。例如等差數(shù)列的求和公式，就可以用該方法進(jìn)行證明。
錯(cuò)位相減
形如An=Bn∙Cn，其中{Bn}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為b1，公差為d;{Cn}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為c1，公比為q。對(duì)數(shù)列{An}進(jìn)行求和，首先列出Sn，記為①式;再把①式中所有項(xiàng)同乘等比數(shù)列{Cn}的公比q，即得q∙Sn，記為②式;然后①②兩式錯(cuò)開一位作差，從而得到{An}的前n項(xiàng)和。這種數(shù)列求和方式叫做錯(cuò)位相減。
備注：等差數(shù)列的通項(xiàng)常見形式為an=An+B(其中A、B為常數(shù))，等比數(shù)列通項(xiàng)常見的形式為an=Aqn-m(其中A、m為常數(shù))
裂項(xiàng)相消
把數(shù)列的每一項(xiàng)都拆成正負(fù)兩項(xiàng)，使其正負(fù)抵消，只剩下首尾幾項(xiàng)，再進(jìn)行求和，這種數(shù)列求和方式叫做裂項(xiàng)相消。
分組求和
有一類數(shù)列，既不是等差，又不是等比，但若把這個(gè)數(shù)列適當(dāng)?shù)牟痖_，就會(huì)分成若個(gè)等差，等比或者其他常見數(shù)列(即可用倒序相加，錯(cuò)位相減或裂項(xiàng)相消求和的數(shù)列)，然后分別求和，之后再進(jìn)行合并即可算出原數(shù)列的前n項(xiàng)和。
周期數(shù)列
一般地，若數(shù)列{an}滿足：存在一個(gè)最小的正整數(shù)T，使得an+T=an對(duì)于一切正整數(shù)n都成立，則數(shù)列{an}稱為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期，接下來根據(jù)數(shù)列的周期性進(jìn)行求和。
數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，其對(duì)求數(shù)列通項(xiàng)，求和的歸納猜想證明起到了關(guān)鍵作用。
二、數(shù)列求和的常用方法
分組求和：把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列。
拆項(xiàng)相消：有時(shí)把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩項(xiàng)差的形式，相加過程消去中間項(xiàng)，只剩有限項(xiàng)再求和。
錯(cuò)位相減：適用于一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的數(shù)列求和。
倒序相加：例如，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。
4.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
不等式的性質(zhì)有：對(duì)稱性;傳遞性;加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;乘法單調(diào)性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可開方;倒數(shù)法則。不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于連接而成的數(shù)學(xué)式子。
不等式的性質(zhì)另一種表達(dá)方式：
1、如果x>y，那么yy;(對(duì)稱性)
2、如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
3、如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變;
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變;
5、如果x>y，z<0，那么xz
6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;
7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
8、如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪。
5.高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
1、斜率怎么算
一條直線與某平面直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo)軸正半軸方向所成的角的正切值即該直線相對(duì)于該坐標(biāo)系的斜率。如果直線與x軸互相垂直，直角的正切值無窮大，故此直線不存在斜率。對(duì)于任意函數(shù)上任意一點(diǎn)，其斜率等于其切線與x軸正方向所成角的正切值，即k=tanα。兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1：k1+k2=-1。一般計(jì)算方法如下：
一般式
對(duì)于直線一般式Ax+By+C=0，斜率公式為：k=-a/b。
斜截式
當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，斜截式y(tǒng)=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=b。
點(diǎn)斜式
當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，點(diǎn)斜式y(tǒng)2-y1=k(x2-x1)。
2、斜率相關(guān)公式
當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，斜截式y(tǒng)=kx+b。當(dāng)x=0時(shí)，y=b。
當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，點(diǎn)斜式y(tǒng)2-y1=k(x2-x1)。
對(duì)于任意函數(shù)上任意一點(diǎn)，其斜率等于其切線與x軸正方向所成角的正切值，即k=tanα。
斜率計(jì)算：直線ax+by+c=0，斜率k=-a/b。
設(shè)直線y=kx+b(k≠0)，則有
①兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1：k1*k2=-1;
②兩條平行直線的斜率相等：k1=k2，且b1≠b2。