要想取得好的學(xué)習(xí)成績，必須要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。以下是為您整理的《初二數(shù)學(xué)期末下冊重點》，供大家查閱。
1.初二數(shù)學(xué)期末下冊重點
三角形的證明
1、等腰三角形
①定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)
②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等
③定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對等角
④推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合
⑤定理：等邊三角形的三個內(nèi)角都想等，并且每個角都等于60°
⑥定理：有兩個角相等的是三角形是等腰三角形(等角對等邊)
⑦定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形
⑧定理;有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
⑨定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
⑩反證法：在證明時，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立。
2、直角三角形
①定理：直角三角形的兩個銳角互余
②定理有兩個角互余的三角形是直角三角形
③勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
④如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形
⑤在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題
⑥一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理
⑦定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等
3、線段的垂直平分線
①定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
②定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
4、角平分線
①定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
②定理：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上
2.初二數(shù)學(xué)期末下冊重點
一、函數(shù)及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接
二、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，如果
2、一次函數(shù)的圖像
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。(如下圖)
4.正比例函數(shù)的性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;
(2)當(dāng)k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
5、一次函數(shù)的性質(zhì)
一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大
(2)當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小
6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。
圖像分析：
k>0，b>0，圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。
k>0，b<0，圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。
k<0，b>0，圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小
k<0，b<0，圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。
注：當(dāng)b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。
3.初二數(shù)學(xué)期末下冊重點
1、平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2)菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;
菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;
等腰梯形的兩條對角線相等;
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
4.初二數(shù)學(xué)期末下冊重點
實數(shù)
1、實數(shù)的概念及分類
①實數(shù)的分類
②無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數(shù)，如√7,√3，√2等；
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/+8等；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；
某些三角函數(shù)值，如sin60°等2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
①相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
③倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。
④數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
①算術(shù)平方根
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。
開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0；a≥0③立方根
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作3√a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。
4、實數(shù)大小的比較
①實數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；
數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
②實數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)
a-b>0a>b；
a-b=0a=b；
a-b<0a
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，
絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣>∣b∣a
平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則a2>b2a
5、算術(shù)平方根有關(guān)計算(二次根式)
①含有二次根號“√”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。
②性質(zhì)：
③運算結(jié)果若含有“√”形式，必須滿足：
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
6、實數(shù)的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。
②實數(shù)的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
③運算律
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)
乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac
5.初二數(shù)學(xué)期末下冊重點
一、平移
定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
平移的兩個要素：平移方向、平移距離。
二、平移的性質(zhì)
1、平移不改變圖形的形狀和大小。
2、一個圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等。
3、一個圖形依次沿軸方向、軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的。
4、平移前后的圖形全等。
三、旋轉(zhuǎn)
定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。
四、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
2、一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。
3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
五、兩圖成中心對稱
定義：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心。
備注：成中心對稱的圖形是兩個圖形。
六、兩個圖形成中心對稱的性質(zhì)
1、成中心對稱的兩個圖形是全等圖形;
2、成中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分;
3、成中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。
七、中心對稱圖形
定義：把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。例如：圓，平行四邊形，長方形，正方形及邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。
八、中心對稱圖形的性質(zhì)
中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點連成的線段都被對稱中心平分。