第十章圓
★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。
☆內(nèi)容提要☆
一、圓的基本性質(zhì)
1。圓的定義(兩種)
2。有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3?！叭c(diǎn)定圓”定理
4。垂徑定理及其推論
5?！暗葘Φ取倍ɡ砑捌渫普?BR> 5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關(guān)系
1。三種位置及判定與性質(zhì)：
2。切線的性質(zhì)(重點(diǎn))
3。切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4。切線長定理
三、圓換圓的位置關(guān)系
1。五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)
2。相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理
3。兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)
四、與圓有關(guān)的比例線段
1。相交弦定理
2。切割線定理
五、與和正多邊形
1。圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2。三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)
3。圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
4。正多邊形及計(jì)算
中心角：
內(nèi)角的一半： (右圖)
(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素， 、 等)
六、一組計(jì)算公式
1。圓周長公式
2。圓面積公式
3。扇形面積公式
4?；￠L公式
5。弓形面積的計(jì)算方法
6。圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算
七、點(diǎn)的軌跡
六條基本軌跡
八、有關(guān)作圖
1。作三角形的外接圓、內(nèi)切圓
2。平分已知弧
3。作已知兩線段的比例中項(xiàng)
4。等分圓周：4、8;6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線
1。作半徑
2。見弦往往作弦心距
3。見直徑往往作直徑上的圓周角
4。切點(diǎn)圓心莫忘連
5。兩圓相切公切線(連心線)
6。兩圓相交公共弦
★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。
☆內(nèi)容提要☆
一、圓的基本性質(zhì)
1。圓的定義(兩種)
2。有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3?！叭c(diǎn)定圓”定理
4。垂徑定理及其推論
5?！暗葘Φ取倍ɡ砑捌渫普?BR> 5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關(guān)系
1。三種位置及判定與性質(zhì)：
2。切線的性質(zhì)(重點(diǎn))
3。切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4。切線長定理
三、圓換圓的位置關(guān)系
1。五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)
2。相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理
3。兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)
四、與圓有關(guān)的比例線段
1。相交弦定理
2。切割線定理
五、與和正多邊形
1。圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2。三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)
3。圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
4。正多邊形及計(jì)算
中心角：
內(nèi)角的一半： (右圖)
(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素， 、 等)
六、一組計(jì)算公式
1。圓周長公式
2。圓面積公式
3。扇形面積公式
4?；￠L公式
5。弓形面積的計(jì)算方法
6。圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算
七、點(diǎn)的軌跡
六條基本軌跡
八、有關(guān)作圖
1。作三角形的外接圓、內(nèi)切圓
2。平分已知弧
3。作已知兩線段的比例中項(xiàng)
4。等分圓周：4、8;6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線
1。作半徑
2。見弦往往作弦心距
3。見直徑往往作直徑上的圓周角
4。切點(diǎn)圓心莫忘連
5。兩圓相切公切線(連心線)
6。兩圓相交公共弦