第二節(jié) 收益法
一、收益法的基本含義
收益法是指通過估測被評估資產(chǎn)未來預(yù)期收益的現(xiàn)值，來判斷資產(chǎn)價值的各種評估方法的總稱。
從理論上講，收益法是資產(chǎn)評估中較為科學(xué)合理的評估方法之一。
二、收益法原理講解
如果你朋友欠你錢2000元，計劃歸還,方案一:現(xiàn)在就全部歸還，方案二:現(xiàn)在還1000元，一年后再還1000元，你希望是哪種？
（一）貨幣時間價值的含義
指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
（二）相關(guān)概念
1.復(fù)利
每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期為1年。（但是本教材基本上都是年度的概念）。
2.現(xiàn)值
現(xiàn)值的符號記為P，它表示資金發(fā)生在某一時間序列（本教材基本上都是年度）起點(diǎn)時的價值。
3.終值
終值的符號為F，它表示資金發(fā)生在某一時間序列（本教材基本上都是年度）終點(diǎn)時的價值，故又稱將來值。
現(xiàn)實生活中稱之為本利和。
4.年金
（1）定義：
年金的符號為A，它表示在某一時間序列（本教材基本上都是年度）內(nèi)每次等額收付的金額。
（2）特點(diǎn)：
每筆收付之間相隔時間相等；每筆金額相等。
（3）分類：
①普通年金（后付年金）：
指從第一期起，在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項。當(dāng)期限無限期等額收付時（n→∞），稱為永續(xù)年金。
②預(yù)付年金（先付年金）：
從第一期起，在一定期內(nèi)每期期初等額發(fā)生的系列收付款項。
③遞延年金：
是指隔若干期后發(fā)生（m≥1），在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項。
（三）現(xiàn)金流量圖
橫軸表示一個從零開始到第N個時間序列，軸上每一刻度表示一個時間單位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。零點(diǎn)表示時間序列的起點(diǎn)，即第一年初的時間點(diǎn)。
（四）貨幣時間價值的計算
1.復(fù)利終值
2.復(fù)利現(xiàn)值
3.普通年金現(xiàn)值
【例1.計算題】某人于第一年末存入保險公司2 000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5 000元，設(shè)折現(xiàn)率為6%，每年復(fù)利計息一次，問這些錢在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?
『正確答案』P＝2 000 （P／A，6%，10）＋5 000 （P／F，6%，3）
＝2 000 ×7.3601＋5 000×0.8396
＝14 720.2＋4 198＝18 918.2（元）
4.永續(xù)年金現(xiàn)值
5.遞延年金現(xiàn)值
【例2】某系列現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
年
現(xiàn)金流量
1
1 000
2
l 000
3
l 000
4
1 000
5
2 000
6
2 000
7
2 000
8
2 000
9
2 000
10
3 000
分析：在這一實例中，1年～4年的現(xiàn)金流量相等，可以看做是求4年期的年金現(xiàn)值，5年～9年的現(xiàn)金流量也相等，也可以看做是一種遞延年金，第10年的可以看作一種復(fù)利現(xiàn)值。
『正確答案』這樣，這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下式求得：
P=1 000×（P/A,9%,4）+2 000×（P/A,9%,5）×（P/F,9%,4） +3 000×（P/F,9%,10）
=1 000×3.240+2 000×2.755+3 000×0.422
=10 016（元）
（五）貨幣時間價值的計算，應(yīng)注意以下問題：
1.P是發(fā)生在一個時間序列的第1期期初，F(xiàn)則是發(fā)生在一個時間序列的第n期（最后一期）期末。
2.沒有特別說明，收益額都認(rèn)為是在該期期末發(fā)生。
3.收益的分布如不規(guī)則時，需進(jìn)行調(diào)整，靈活運(yùn)用各種計算方法。
三、收益法的基本前提（P49）
1.收益法涉及到三個基本因素：
（1）被評估資產(chǎn)的預(yù)期收益（Ri或A）
（2）折現(xiàn)率或者本金化率（r）
（3）被評估資產(chǎn)取得預(yù)期收益的持續(xù)時間（n）
2.應(yīng)用收益法必須具備的前提條件：
（1）被評估資產(chǎn)的未來預(yù)期收益可以預(yù)測并可以用貨幣衡量（Ri或A）
影響預(yù)期收益的主要因素包含主觀因素和客觀因素，應(yīng)該比較明確，評估人員可以據(jù)此分析和測算出被評估資產(chǎn)的預(yù)期收益。
（2）資產(chǎn)擁有者獲得預(yù)期收益所承擔(dān)的風(fēng)險也可以預(yù)測并可以用貨幣衡量（r）
不同的收益，可能有著不同的風(fēng)險，所以兩個被評估資產(chǎn)即使估計在未來的收益基本相當(dāng)，可是由于風(fēng)險不一樣，大家肯定會選擇購買風(fēng)險低的資產(chǎn)，或者說大家會認(rèn)為風(fēng)險低的資產(chǎn)的價值更高。
從貨幣時間價值的角度，從資產(chǎn)股價的角度看，不同風(fēng)險的收益需要使用不同的折現(xiàn)率計算現(xiàn)值。
（3）被評估資產(chǎn)預(yù)期獲利年限可以預(yù)測（n）
四、收益法的基本程序和基本參數(shù)（P49-50）
（一）收益法的基本程序
采用收益法進(jìn)行評估，其基本程序如下：
1.搜集驗證與評估對象未來預(yù)期收益有關(guān)的數(shù)據(jù)資料，包括經(jīng)營前景、財務(wù)狀況、市場形勢、以及經(jīng)營風(fēng)險等；
2.分析測算被評估對象未來預(yù)期收益；
3.確定折現(xiàn)率或資本化率；
4.分析測算被評估資產(chǎn)未來預(yù)期收益持續(xù)的時間；
5.用折現(xiàn)率或資本化率評估對象未來預(yù)期收益折算成現(xiàn)值；
6.分析確定評估結(jié)果。
從評估實務(wù)的角度看，第1-4步比較關(guān)鍵，涉及到收益法計算的3個關(guān)鍵因素：收益額、收益年限、折現(xiàn)率；但是我們考試主要是根據(jù)已知條件按照以上第5步驟來計算被評估資產(chǎn)的價值，所以反而是第五步最重要。
（二）收益法的基本參數(shù)
1.收益額
（1）收益額是資產(chǎn)在正常情況下所能得到的歸其產(chǎn)權(quán)主體的所得額。
（2）資產(chǎn)評估中收益額的特點(diǎn)。
①收益額是資產(chǎn)未來預(yù)期收益額，而不是資產(chǎn)的歷史收益額或現(xiàn)實收益額；
②用于資產(chǎn)評估的收益額是資產(chǎn)的客觀收益，而不是資產(chǎn)的實際收益。
客觀的收益就是根據(jù)各種變量、因素合理估計被評估資產(chǎn)的收益；而現(xiàn)實收益中可能包括不合理的因素。
（3）資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式有多種，不同種類資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式不同，需要合理選擇收益額的種類。
2.折現(xiàn)率
（1）從本質(zhì)上講：
折現(xiàn)率是一個期望的投資報酬率。是投資者在投資風(fēng)險一定的情況下，對投資所期望的回報率。
（2）從構(gòu)成上看：
①折現(xiàn)率＝無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率
②無風(fēng)險報酬率
指沒有投資限制和障礙，任何投資者都可以投資并能夠獲得（事實上，就是沒有風(fēng)險）的投資報酬率。
實務(wù)中，可以使用同期國庫券利率或者銀行利率。
③風(fēng)險報酬率
根據(jù)所投資的行業(yè)所面臨的行業(yè)增減、財務(wù)風(fēng)險、市場風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險等各種風(fēng)險要測算這項交易所承擔(dān)的風(fēng)險。
（3）資本化率與折現(xiàn)率的關(guān)系：
①在本質(zhì)上是沒有區(qū)別的。
②但是二者適用場合不同。習(xí)慣上人們稱折現(xiàn)率是將未來有限期的預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率（r），用于有限期預(yù)期收益折現(xiàn)，資本化率則是將未來永續(xù)性預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率（r）。
③二者是否相等，主要取決于同一資產(chǎn)在未來長短不同的時期所面臨的風(fēng)險是否相同。
3.收益期限
根據(jù)在持續(xù)使用的能力，在未來多長時間資產(chǎn)能夠給所有者帶來未來的預(yù)期收益?？梢允?年、2年、5年有期限，也可以是永續(xù)無期限。通常以年表示。
一、收益法的基本含義
收益法是指通過估測被評估資產(chǎn)未來預(yù)期收益的現(xiàn)值，來判斷資產(chǎn)價值的各種評估方法的總稱。
從理論上講，收益法是資產(chǎn)評估中較為科學(xué)合理的評估方法之一。
二、收益法原理講解
如果你朋友欠你錢2000元，計劃歸還,方案一:現(xiàn)在就全部歸還，方案二:現(xiàn)在還1000元，一年后再還1000元，你希望是哪種？
（一）貨幣時間價值的含義
指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
（二）相關(guān)概念
1.復(fù)利
每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期為1年。（但是本教材基本上都是年度的概念）。
2.現(xiàn)值
現(xiàn)值的符號記為P，它表示資金發(fā)生在某一時間序列（本教材基本上都是年度）起點(diǎn)時的價值。
3.終值
終值的符號為F，它表示資金發(fā)生在某一時間序列（本教材基本上都是年度）終點(diǎn)時的價值，故又稱將來值。
現(xiàn)實生活中稱之為本利和。
4.年金
（1）定義：
年金的符號為A，它表示在某一時間序列（本教材基本上都是年度）內(nèi)每次等額收付的金額。
（2）特點(diǎn)：
每筆收付之間相隔時間相等；每筆金額相等。
（3）分類：
①普通年金（后付年金）：
指從第一期起，在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項。當(dāng)期限無限期等額收付時（n→∞），稱為永續(xù)年金。
②預(yù)付年金（先付年金）：
從第一期起，在一定期內(nèi)每期期初等額發(fā)生的系列收付款項。
③遞延年金：
是指隔若干期后發(fā)生（m≥1），在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項。
（三）現(xiàn)金流量圖
橫軸表示一個從零開始到第N個時間序列，軸上每一刻度表示一個時間單位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。零點(diǎn)表示時間序列的起點(diǎn)，即第一年初的時間點(diǎn)。
（四）貨幣時間價值的計算
1.復(fù)利終值
2.復(fù)利現(xiàn)值
3.普通年金現(xiàn)值
【例1.計算題】某人于第一年末存入保險公司2 000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5 000元，設(shè)折現(xiàn)率為6%，每年復(fù)利計息一次，問這些錢在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?
『正確答案』P＝2 000 （P／A，6%，10）＋5 000 （P／F，6%，3）
＝2 000 ×7.3601＋5 000×0.8396
＝14 720.2＋4 198＝18 918.2（元）
4.永續(xù)年金現(xiàn)值
5.遞延年金現(xiàn)值
【例2】某系列現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
年
現(xiàn)金流量
1
1 000
2
l 000
3
l 000
4
1 000
5
2 000
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2 000
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2 000
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9
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10
3 000
分析：在這一實例中，1年～4年的現(xiàn)金流量相等，可以看做是求4年期的年金現(xiàn)值，5年～9年的現(xiàn)金流量也相等，也可以看做是一種遞延年金，第10年的可以看作一種復(fù)利現(xiàn)值。
『正確答案』這樣，這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下式求得：
P=1 000×（P/A,9%,4）+2 000×（P/A,9%,5）×（P/F,9%,4） +3 000×（P/F,9%,10）
=1 000×3.240+2 000×2.755+3 000×0.422
=10 016（元）
（五）貨幣時間價值的計算，應(yīng)注意以下問題：
1.P是發(fā)生在一個時間序列的第1期期初，F(xiàn)則是發(fā)生在一個時間序列的第n期（最后一期）期末。
2.沒有特別說明，收益額都認(rèn)為是在該期期末發(fā)生。
3.收益的分布如不規(guī)則時，需進(jìn)行調(diào)整，靈活運(yùn)用各種計算方法。
三、收益法的基本前提（P49）
1.收益法涉及到三個基本因素：
（1）被評估資產(chǎn)的預(yù)期收益（Ri或A）
（2）折現(xiàn)率或者本金化率（r）
（3）被評估資產(chǎn)取得預(yù)期收益的持續(xù)時間（n）
2.應(yīng)用收益法必須具備的前提條件：
（1）被評估資產(chǎn)的未來預(yù)期收益可以預(yù)測并可以用貨幣衡量（Ri或A）
影響預(yù)期收益的主要因素包含主觀因素和客觀因素，應(yīng)該比較明確，評估人員可以據(jù)此分析和測算出被評估資產(chǎn)的預(yù)期收益。
（2）資產(chǎn)擁有者獲得預(yù)期收益所承擔(dān)的風(fēng)險也可以預(yù)測并可以用貨幣衡量（r）
不同的收益，可能有著不同的風(fēng)險，所以兩個被評估資產(chǎn)即使估計在未來的收益基本相當(dāng)，可是由于風(fēng)險不一樣，大家肯定會選擇購買風(fēng)險低的資產(chǎn)，或者說大家會認(rèn)為風(fēng)險低的資產(chǎn)的價值更高。
從貨幣時間價值的角度，從資產(chǎn)股價的角度看，不同風(fēng)險的收益需要使用不同的折現(xiàn)率計算現(xiàn)值。
（3）被評估資產(chǎn)預(yù)期獲利年限可以預(yù)測（n）
四、收益法的基本程序和基本參數(shù)（P49-50）
（一）收益法的基本程序
采用收益法進(jìn)行評估，其基本程序如下：
1.搜集驗證與評估對象未來預(yù)期收益有關(guān)的數(shù)據(jù)資料，包括經(jīng)營前景、財務(wù)狀況、市場形勢、以及經(jīng)營風(fēng)險等；
2.分析測算被評估對象未來預(yù)期收益；
3.確定折現(xiàn)率或資本化率；
4.分析測算被評估資產(chǎn)未來預(yù)期收益持續(xù)的時間；
5.用折現(xiàn)率或資本化率評估對象未來預(yù)期收益折算成現(xiàn)值；
6.分析確定評估結(jié)果。
從評估實務(wù)的角度看，第1-4步比較關(guān)鍵，涉及到收益法計算的3個關(guān)鍵因素：收益額、收益年限、折現(xiàn)率；但是我們考試主要是根據(jù)已知條件按照以上第5步驟來計算被評估資產(chǎn)的價值，所以反而是第五步最重要。
（二）收益法的基本參數(shù)
1.收益額
（1）收益額是資產(chǎn)在正常情況下所能得到的歸其產(chǎn)權(quán)主體的所得額。
（2）資產(chǎn)評估中收益額的特點(diǎn)。
①收益額是資產(chǎn)未來預(yù)期收益額，而不是資產(chǎn)的歷史收益額或現(xiàn)實收益額；
②用于資產(chǎn)評估的收益額是資產(chǎn)的客觀收益，而不是資產(chǎn)的實際收益。
客觀的收益就是根據(jù)各種變量、因素合理估計被評估資產(chǎn)的收益；而現(xiàn)實收益中可能包括不合理的因素。
（3）資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式有多種，不同種類資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式不同，需要合理選擇收益額的種類。
2.折現(xiàn)率
（1）從本質(zhì)上講：
折現(xiàn)率是一個期望的投資報酬率。是投資者在投資風(fēng)險一定的情況下，對投資所期望的回報率。
（2）從構(gòu)成上看：
①折現(xiàn)率＝無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率
②無風(fēng)險報酬率
指沒有投資限制和障礙，任何投資者都可以投資并能夠獲得（事實上，就是沒有風(fēng)險）的投資報酬率。
實務(wù)中，可以使用同期國庫券利率或者銀行利率。
③風(fēng)險報酬率
根據(jù)所投資的行業(yè)所面臨的行業(yè)增減、財務(wù)風(fēng)險、市場風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險等各種風(fēng)險要測算這項交易所承擔(dān)的風(fēng)險。
（3）資本化率與折現(xiàn)率的關(guān)系：
①在本質(zhì)上是沒有區(qū)別的。
②但是二者適用場合不同。習(xí)慣上人們稱折現(xiàn)率是將未來有限期的預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率（r），用于有限期預(yù)期收益折現(xiàn)，資本化率則是將未來永續(xù)性預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率（r）。
③二者是否相等，主要取決于同一資產(chǎn)在未來長短不同的時期所面臨的風(fēng)險是否相同。
3.收益期限
根據(jù)在持續(xù)使用的能力，在未來多長時間資產(chǎn)能夠給所有者帶來未來的預(yù)期收益?？梢允?年、2年、5年有期限，也可以是永續(xù)無期限。通常以年表示。