背景：某機械化施工公司承包了某工程的土方施工任務(wù)，坑深為-4.0m，土方工程量為9800m3，平均運土距離為8km，合同工期為10d。該公司現(xiàn)有WY50、WY75、WY100液壓挖掘機各4臺、2臺、1臺及5t、8t、15t自卸汽車10臺、20臺、10臺，其主要參數(shù)見表2-21 和表2-22。
表2-21 挖掘機主要參數(shù)
型 號
WY50
WY75
WY100
斗容量（m3）
0.50
0.75
1.00
臺班產(chǎn)量（m3）
401
549
692
臺班單價（元/臺班）
880
1060
1420
表2-22 自卸汽車主要參數(shù)
載 重 能 力
5t
8t
15t
運距8km時臺班產(chǎn)量（m3）
28
45
68
臺班單價（元/臺班）
318
458
726
問題：
1．若挖掘機和自卸汽車按表中型號只能各取一種，且數(shù)量沒有限制，如何組合最經(jīng)
濟？相應(yīng)的每立方米土方的挖運直接費為多少？
2．若該工程只允許白天一班施工，且每天安排的挖掘機和自卸汽車的型號、數(shù)量不
變，需安排幾臺何種型號的挖掘機和幾臺何種型號的自卸汽車？
3． 按問題2所述安排的挖掘機和自卸汽車的型號和數(shù)量,每立方米土方的挖運直接費
為多少？
答案：
問題1：
解：三種型號挖掘機每立方米土方的挖土直接費分別為：
880/401=2.19（元/m3）
1060/549=1.93（元/m3）
1420/692=2.05（元/m3）
取單價為1.93元/m3的WY75挖掘機。
三種型號自卸汽車每立方米土方的運土直接費分別為：
318/28=11.36（元/m3）
458/45=10.18（元/m3）
726/68=10.68（元/m3）
取單價為10.18元/m3的8t自卸汽車。
相應(yīng)的每立方米土方的挖運直接費為：1.93+10.18=12.11（元/m3）
問題2：
解：每天需WY75挖掘機的數(shù)量為：9800/（549×10）=1.79（臺）。
取每天安排WY75挖掘機2臺。
按問題1的組合，為使挖掘機不出現(xiàn)因等待自卸汽車而降效，每天需要的挖掘機和自卸汽車的臺數(shù)比例為：549/45=12.2，
則每天應(yīng)安排8t自卸汽車2×12.2=24.4（臺）。
由于該公司目前僅有20臺8t自卸汽車，故超出部分（24.4-20）臺只能另選其他型號自卸汽車。
由于已選定每天安排2臺WY75挖掘機，則挖完該工程土方的天數(shù)為：
9800/（549×2）=8.93（d）≈9（d）
因此，20臺8t自卸汽車每天不能運完的土方量為：
9800/9-45×20=189 m3
為每天運完以上土方量，可選擇以下四種15t和5t 自卸汽車的組合：
1. 3臺15t自卸汽車
運土量為：68×3=204 m3 >189 m3 ,
相應(yīng)的費用為：726×3=2178元；
2. 2臺15t自卸汽車和2臺5t自卸汽車
運土量為：（68+28）×2=192 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費用為：（726+318）×2=2088元；
3. 1臺15t自卸汽車和5臺5t自卸汽車
運土量為：68+28×5=208 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費用為：726+318×5=2316元；
4. 7臺5t自卸汽車
運土量為：28×7=196 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費用為：318×7=2226元。
在上述四種組合中，第二種組合費用最低，故應(yīng)另外再安排2臺15t自卸汽車和2臺5t自卸汽車。
綜上所述，為完成該工程的土方施工任務(wù)，每天需安排WY75挖掘機2臺，8t汽車20臺，15t自卸汽車和5t自卸汽車各2臺。
問題3：
解：每立方米土方相應(yīng)的挖運直接費為：
（1060×2+458×20+726×2+318×2）×9/9800=12.28（元/m3）。
表2-21 挖掘機主要參數(shù)
型 號
WY50
WY75
WY100
斗容量（m3）
0.50
0.75
1.00
臺班產(chǎn)量（m3）
401
549
692
臺班單價（元/臺班）
880
1060
1420
表2-22 自卸汽車主要參數(shù)
載 重 能 力
5t
8t
15t
運距8km時臺班產(chǎn)量（m3）
28
45
68
臺班單價（元/臺班）
318
458
726
問題：
1．若挖掘機和自卸汽車按表中型號只能各取一種，且數(shù)量沒有限制，如何組合最經(jīng)
濟？相應(yīng)的每立方米土方的挖運直接費為多少？
2．若該工程只允許白天一班施工，且每天安排的挖掘機和自卸汽車的型號、數(shù)量不
變，需安排幾臺何種型號的挖掘機和幾臺何種型號的自卸汽車？
3． 按問題2所述安排的挖掘機和自卸汽車的型號和數(shù)量,每立方米土方的挖運直接費
為多少？
答案：
問題1：
解：三種型號挖掘機每立方米土方的挖土直接費分別為：
880/401=2.19（元/m3）
1060/549=1.93（元/m3）
1420/692=2.05（元/m3）
取單價為1.93元/m3的WY75挖掘機。
三種型號自卸汽車每立方米土方的運土直接費分別為：
318/28=11.36（元/m3）
458/45=10.18（元/m3）
726/68=10.68（元/m3）
取單價為10.18元/m3的8t自卸汽車。
相應(yīng)的每立方米土方的挖運直接費為：1.93+10.18=12.11（元/m3）
問題2：
解：每天需WY75挖掘機的數(shù)量為：9800/（549×10）=1.79（臺）。
取每天安排WY75挖掘機2臺。
按問題1的組合，為使挖掘機不出現(xiàn)因等待自卸汽車而降效，每天需要的挖掘機和自卸汽車的臺數(shù)比例為：549/45=12.2，
則每天應(yīng)安排8t自卸汽車2×12.2=24.4（臺）。
由于該公司目前僅有20臺8t自卸汽車，故超出部分（24.4-20）臺只能另選其他型號自卸汽車。
由于已選定每天安排2臺WY75挖掘機，則挖完該工程土方的天數(shù)為：
9800/（549×2）=8.93（d）≈9（d）
因此，20臺8t自卸汽車每天不能運完的土方量為：
9800/9-45×20=189 m3
為每天運完以上土方量，可選擇以下四種15t和5t 自卸汽車的組合：
1. 3臺15t自卸汽車
運土量為：68×3=204 m3 >189 m3 ,
相應(yīng)的費用為：726×3=2178元；
2. 2臺15t自卸汽車和2臺5t自卸汽車
運土量為：（68+28）×2=192 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費用為：（726+318）×2=2088元；
3. 1臺15t自卸汽車和5臺5t自卸汽車
運土量為：68+28×5=208 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費用為：726+318×5=2316元；
4. 7臺5t自卸汽車
運土量為：28×7=196 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費用為：318×7=2226元。
在上述四種組合中，第二種組合費用最低，故應(yīng)另外再安排2臺15t自卸汽車和2臺5t自卸汽車。
綜上所述，為完成該工程的土方施工任務(wù)，每天需安排WY75挖掘機2臺，8t汽車20臺，15t自卸汽車和5t自卸汽車各2臺。
問題3：
解：每立方米土方相應(yīng)的挖運直接費為：
（1060×2+458×20+726×2+318×2）×9/9800=12.28（元/m3）。