2010年一級結構基礎輔導：(結構力學)備考講義(3)

二、力的投影。力對點之矩與力對軸之矩
     力在直角坐標軸上的投影X=Fcosα=FxyCOSφ
     Y=Fcosβ= FxySINφ
     Z=Fcosγ
     式中α，β，γ為力F與各軸正向間的夾角；Fxy是力F在OXY平面上的投影（圖4-1-2）是個矢量；角φ為Fxy與X軸正向間的夾角。
     若將力F沿直角坐標軸分解，則有
     F=FX+FY+FZ=Xi+Yj+Zk
     （二）力對點之矩（簡稱力矩）
     在平面中，力對點之矩是個代數(shù)量，即
     mo（F）=±Fd
     點O稱為矩心，d為力臂。通常規(guī)定力使物體繞矩心逆時針方向轉動時，力矩取正號；反之取負號。
     在空間問題中，力對點之矩是個定位矢（圖4—1—3），其表達式為
     mo（F）=r×F
     =（yZ-zY）i+（zX-xZ）j+（xY-yX）k
     力矩的單位為N.m（牛。米）或kN.m（千牛。米）。