[案例4.44]
[背景]某工業(yè)廠房項目的招標人經(jīng)過多方了解，邀請了A、B、C 三家技術實力和資信俱佳的潛在投標人參加該項目的投標。
在招標文件中規(guī)定：評標時采用最低評標價中標的原則，但最低投標價低于次低投標價10%的報價將不予考慮。工期不得長于18個月，若投標人自報工期少于18個月，在評標時將考慮其給招標人帶來的收益，折算成綜合報價后進行評標。若實際工期短于自報工期，每提前1日獎勵1萬元;若實際工期超過自報工期，每拖延1日罰款2萬元。
A、B、C 三家投標人投標書中與報價和工期有關的數(shù)據(jù)匯總于表4.30。
表4.30 投標基本情況表
投
標
人
基礎工程
上部結構工程
安裝工程
安裝工程與上部
結構工程搭接
時間(月)
報價
(萬元)
工期
(月)
報價
(萬元)
工期
(月)
報價
(萬元)
工期
(月)
A
400
4
1000
10
1020
6
2
B
420
3
1080
9
960
6
2
C
420
3
1100
10
1000
5
3
假定：貸款月利率為1%，各分部工程每月完成的工作量相同(注：指完成的工程價款相同)，在評標時考慮工期提前給招標人帶來的收益為每月40萬元，(注：工期每提前1個月，考慮將其總報價減少40萬元)。
現(xiàn)值系數(shù)見表4.31.
表4.31 現(xiàn)值系數(shù)表(注：i=1%)
n
2
3
4
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
(P/A,1%,n)
1.970
2.941
3.902
5.795
6.728
7.625
8.566
9.471
---
---
---
---
---
(P/F,1%,n)
0.980
0.971
0.961
0.942
0.933
0.923
0.914
0.905
0.887
0.879
0.870
0.861
0.853
注：(P/A,1%，n)---年金現(xiàn)值系數(shù)(等額資金)
(P/F,1%，n)---一次支付現(xiàn)值系數(shù)
[問題]
(1)我國《招標投標法》對投標人中標的條件是如何規(guī)定的?
(2)若不考慮資金的時間價值，應推薦哪家投標人作為排名第一的中標候選人?
(3)若考慮資金的時間價值，應推薦哪家投標人作為排名第一的中標候選人?
第三個問題：
(3)若考慮資金的時間價值，誰應是中標候選人?
考慮資金的時間價值有兩種解法如下：
解法一：
① 計算投標人A的評標價
基礎工程每月工程款A1A=400/4=100(萬元)
上部結構工程每月工程款A2A=1000/10=100(萬元)
安裝工程每月工程款A3A=1020/6=170(萬元)
其中，第13和第14月的工程款為：A2A+A3A=100+170=270(萬元)。
(注：兩部分有2個月疊加)
則投標人A的評標價為：
PVA=A1A(P/A，1%，4)+A2A(P/A，1%，8)(P/F，1%，4)
+(A2A+A3A)(P/A,1%,2)(P/F,1%,12)+A3A(P/A,1%,4)(P/F,1%,14)
=100×3.902+100×7.625×0.961+270×1.970×0.887+170×3.902×0.870
=2171.86(萬元) (注：工期沒有提前)
② 計算投標人B的評標價
基礎工程每月工程款A1B=420/3=140(萬元)
上部結構工程每月工程款A2B=1080/9=120(萬元)
安裝工程每月工程款A3B=960/6=160(萬元)
工期提前2個月，每月收益A4B=40(萬元)
其中，第11和第12月的工程款為：A2B+A3B=120+160=280(萬元)。
(注：兩部分有2個月疊加)
則投標人B的評標價為：
PVB=A1B(P/A，1%，3)+A2B(P/A，1%，7)(P/F，1%，3)
+(A2B+A3B)(P/A,1%,2)(P/F,1%,10)+A3B(P/A,1%,4)(P/F,1%,12)
- A4B(P/A,1%,2)(P/F,1%,16)
=140×2.941+120×6.728×0.971+280×1.970×0.905+160×3.902×0.887
- 40×1.970×0.853 (注：工期提前2個月，第16個月結束)
=2181.44(萬元)
③ 計算投標人C的評標價
基礎工程每月工程款A1C=420/3=140(萬元)
上部結構工程每月工程款A2C=1100/10=110(萬元)
安裝工程每月工程款A3C=1000/5=200(萬元)
工期提前3個月，每月收益A4C=40(萬元)
其中，第11至第13月的工程款為：A2C+A3C=110+200=310(萬元)。
(注：兩部分有2個月疊加)
則投標人C的評標價為：
PVC=A1C(P/A，1%，3)+A2C(P/A，1%，7)(P/F，1%，3)
+(A2C+A3C)(P/A,1%,3)(P/F,1%,10)+A3C(P/A,1%,2)(P/F,1%,13)
-A4C(P/A,1%,3)(P/F,1%,15)
=140×2.941+110×6.728×0.971+310×2.941×0.905+200×1.970×0.879
- 40×2.941×0.861 (注：工期提前3個月，第15個月結束)
=2200.49(萬元)
因此，若考慮資金的時間價值，投標人A的評標價最低，應推薦其作為排名第一的中標候選人。
(注)： 考慮資金的時間價值排列順序為：①A, ②B, ③C
不考慮資金的時間價值排列順序為：①B， ②C， ③A
解法二：
(注：三部分工程單獨計算，按照各自工程款發(fā)生的時間點單獨計算)
① 計算投標人A的評標價
先按解1計算A1A 、A2A 、、A3A ，則投標人A的評標價為：
PVA=A1A(P/A，1%，4)+A2A(P/A，1%，10)(P/F，1%，4)
+A3A(P/A,1%,6)(P/F,1%,12)
=100×3.902+100×9.471×0.961+170×5.795×0.887
= 2174.20(萬元)
② 計算投標人B的評標價
先按解1計算A1B 、A2B 、、A3B ，則投標人B的評標價為：
PVB=A1B(P/A，1%，3)+A2B(P/A，1%，9)(P/F，1%，3)
+A3B(P/A,1%,6)(P/F,1%,10)-A4B(P/A,1%,2)(P/F,1%,16)
=140×2.941+120×8.566×0.971+160×5.795×0.905 - 40×1.970×0.853
= 2181.75(萬元)
③ 計算投標人C的評標價
先按解法一計算A1C 、A2C 、、A3C ，則投標人C的評標價為：
PVC=A1C(P/A，1%，3)+A2C(P/A，1%，10)(P/F，1%，3)
+A3C(P/A,1%,5)(P/F,1%,10)- A4C(P/A,1%,3)(P/F,1%,15)
=140×2.941+110×9.471×0.971+200×4.853×0.905 - 40×2.941×0.861
= 2200.50(萬元)
因此，若考慮資金的時間價值，投標人A的評標價最低，應推薦其為排名第一的中標候選人。
(注)： 考慮資金的時間價值排列順序為：①A, ②B, ③C
不考慮資金的時間價值排列順序為：①B， ②C， ③A
小結：為了順利的解答類似計算題，應注意以下兩點：
1、當各年的資金(終值F)不相等時，需分別將各年度的資金分別折現(xiàn)到投資初期求出各資金的現(xiàn)值，然后再將這些現(xiàn)值累計相加得出這個系統(tǒng)的凈現(xiàn)值(NPV)。采用一次支付現(xiàn)值公式計算。其現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n或者(P/F , I , n),一般題目會給出與i對應的現(xiàn)值系數(shù)，也可查表求出。當然是能夠自己用公式計算。
2、當系統(tǒng)中出現(xiàn)連續(xù)幾年的資金相等時，為了計算簡便，可采用等額資金現(xiàn)值公式計算，但應該注意折現(xiàn)的“起--始”時間點要計算準確。有時還需要將這一現(xiàn)值再用一次支付現(xiàn)值公式折現(xiàn)到投資初期。年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A , I , n)比較復雜不用記，可查表得出。一般出題時會給出與i相對應的年金現(xiàn)值系數(shù)值，直接代入就是了。
[背景]某工業(yè)廠房項目的招標人經(jīng)過多方了解，邀請了A、B、C 三家技術實力和資信俱佳的潛在投標人參加該項目的投標。
在招標文件中規(guī)定：評標時采用最低評標價中標的原則，但最低投標價低于次低投標價10%的報價將不予考慮。工期不得長于18個月，若投標人自報工期少于18個月，在評標時將考慮其給招標人帶來的收益，折算成綜合報價后進行評標。若實際工期短于自報工期，每提前1日獎勵1萬元;若實際工期超過自報工期，每拖延1日罰款2萬元。
A、B、C 三家投標人投標書中與報價和工期有關的數(shù)據(jù)匯總于表4.30。
表4.30 投標基本情況表
投
標
人
基礎工程
上部結構工程
安裝工程
安裝工程與上部
結構工程搭接
時間(月)
報價
(萬元)
工期
(月)
報價
(萬元)
工期
(月)
報價
(萬元)
工期
(月)
A
400
4
1000
10
1020
6
2
B
420
3
1080
9
960
6
2
C
420
3
1100
10
1000
5
3
假定：貸款月利率為1%，各分部工程每月完成的工作量相同(注：指完成的工程價款相同)，在評標時考慮工期提前給招標人帶來的收益為每月40萬元，(注：工期每提前1個月，考慮將其總報價減少40萬元)。
現(xiàn)值系數(shù)見表4.31.
表4.31 現(xiàn)值系數(shù)表(注：i=1%)
n
2
3
4
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
(P/A,1%,n)
1.970
2.941
3.902
5.795
6.728
7.625
8.566
9.471
---
---
---
---
---
(P/F,1%,n)
0.980
0.971
0.961
0.942
0.933
0.923
0.914
0.905
0.887
0.879
0.870
0.861
0.853
注：(P/A,1%，n)---年金現(xiàn)值系數(shù)(等額資金)
(P/F,1%，n)---一次支付現(xiàn)值系數(shù)
[問題]
(1)我國《招標投標法》對投標人中標的條件是如何規(guī)定的?
(2)若不考慮資金的時間價值，應推薦哪家投標人作為排名第一的中標候選人?
(3)若考慮資金的時間價值，應推薦哪家投標人作為排名第一的中標候選人?
第三個問題：
(3)若考慮資金的時間價值，誰應是中標候選人?
考慮資金的時間價值有兩種解法如下：
解法一：
① 計算投標人A的評標價
基礎工程每月工程款A1A=400/4=100(萬元)
上部結構工程每月工程款A2A=1000/10=100(萬元)
安裝工程每月工程款A3A=1020/6=170(萬元)
其中，第13和第14月的工程款為：A2A+A3A=100+170=270(萬元)。
(注：兩部分有2個月疊加)
則投標人A的評標價為：
PVA=A1A(P/A，1%，4)+A2A(P/A，1%，8)(P/F，1%，4)
+(A2A+A3A)(P/A,1%,2)(P/F,1%,12)+A3A(P/A,1%,4)(P/F,1%,14)
=100×3.902+100×7.625×0.961+270×1.970×0.887+170×3.902×0.870
=2171.86(萬元) (注：工期沒有提前)
② 計算投標人B的評標價
基礎工程每月工程款A1B=420/3=140(萬元)
上部結構工程每月工程款A2B=1080/9=120(萬元)
安裝工程每月工程款A3B=960/6=160(萬元)
工期提前2個月，每月收益A4B=40(萬元)
其中，第11和第12月的工程款為：A2B+A3B=120+160=280(萬元)。
(注：兩部分有2個月疊加)
則投標人B的評標價為：
PVB=A1B(P/A，1%，3)+A2B(P/A，1%，7)(P/F，1%，3)
+(A2B+A3B)(P/A,1%,2)(P/F,1%,10)+A3B(P/A,1%,4)(P/F,1%,12)
- A4B(P/A,1%,2)(P/F,1%,16)
=140×2.941+120×6.728×0.971+280×1.970×0.905+160×3.902×0.887
- 40×1.970×0.853 (注：工期提前2個月，第16個月結束)
=2181.44(萬元)
③ 計算投標人C的評標價
基礎工程每月工程款A1C=420/3=140(萬元)
上部結構工程每月工程款A2C=1100/10=110(萬元)
安裝工程每月工程款A3C=1000/5=200(萬元)
工期提前3個月，每月收益A4C=40(萬元)
其中，第11至第13月的工程款為：A2C+A3C=110+200=310(萬元)。
(注：兩部分有2個月疊加)
則投標人C的評標價為：
PVC=A1C(P/A，1%，3)+A2C(P/A，1%，7)(P/F，1%，3)
+(A2C+A3C)(P/A,1%,3)(P/F,1%,10)+A3C(P/A,1%,2)(P/F,1%,13)
-A4C(P/A,1%,3)(P/F,1%,15)
=140×2.941+110×6.728×0.971+310×2.941×0.905+200×1.970×0.879
- 40×2.941×0.861 (注：工期提前3個月，第15個月結束)
=2200.49(萬元)
因此，若考慮資金的時間價值，投標人A的評標價最低，應推薦其作為排名第一的中標候選人。
(注)： 考慮資金的時間價值排列順序為：①A, ②B, ③C
不考慮資金的時間價值排列順序為：①B， ②C， ③A
解法二：
(注：三部分工程單獨計算，按照各自工程款發(fā)生的時間點單獨計算)
① 計算投標人A的評標價
先按解1計算A1A 、A2A 、、A3A ，則投標人A的評標價為：
PVA=A1A(P/A，1%，4)+A2A(P/A，1%，10)(P/F，1%，4)
+A3A(P/A,1%,6)(P/F,1%,12)
=100×3.902+100×9.471×0.961+170×5.795×0.887
= 2174.20(萬元)
② 計算投標人B的評標價
先按解1計算A1B 、A2B 、、A3B ，則投標人B的評標價為：
PVB=A1B(P/A，1%，3)+A2B(P/A，1%，9)(P/F，1%，3)
+A3B(P/A,1%,6)(P/F,1%,10)-A4B(P/A,1%,2)(P/F,1%,16)
=140×2.941+120×8.566×0.971+160×5.795×0.905 - 40×1.970×0.853
= 2181.75(萬元)
③ 計算投標人C的評標價
先按解法一計算A1C 、A2C 、、A3C ，則投標人C的評標價為：
PVC=A1C(P/A，1%，3)+A2C(P/A，1%，10)(P/F，1%，3)
+A3C(P/A,1%,5)(P/F,1%,10)- A4C(P/A,1%,3)(P/F,1%,15)
=140×2.941+110×9.471×0.971+200×4.853×0.905 - 40×2.941×0.861
= 2200.50(萬元)
因此，若考慮資金的時間價值，投標人A的評標價最低，應推薦其為排名第一的中標候選人。
(注)： 考慮資金的時間價值排列順序為：①A, ②B, ③C
不考慮資金的時間價值排列順序為：①B， ②C， ③A
小結：為了順利的解答類似計算題，應注意以下兩點：
1、當各年的資金(終值F)不相等時，需分別將各年度的資金分別折現(xiàn)到投資初期求出各資金的現(xiàn)值，然后再將這些現(xiàn)值累計相加得出這個系統(tǒng)的凈現(xiàn)值(NPV)。采用一次支付現(xiàn)值公式計算。其現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n或者(P/F , I , n),一般題目會給出與i對應的現(xiàn)值系數(shù)，也可查表求出。當然是能夠自己用公式計算。
2、當系統(tǒng)中出現(xiàn)連續(xù)幾年的資金相等時，為了計算簡便，可采用等額資金現(xiàn)值公式計算，但應該注意折現(xiàn)的“起--始”時間點要計算準確。有時還需要將這一現(xiàn)值再用一次支付現(xiàn)值公式折現(xiàn)到投資初期。年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A , I , n)比較復雜不用記，可查表得出。一般出題時會給出與i相對應的年金現(xiàn)值系數(shù)值，直接代入就是了。