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1．預(yù)期收益率和方差的計算
風(fēng)險管理過程中所計算的預(yù)期收益率是一種平均水平的概念，但不是簡單的直接平均，而是對未來可能結(jié)果的加權(quán)平均，即每一種結(jié)果的收益率乘以這種結(jié)果出現(xiàn)的可能性。
不確定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差通常被用來刻畫其不確定程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大表明不確定性越大，即出現(xiàn)較大收益或損失的機(jī)會增大。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差很小或接近于零時，可能出現(xiàn)的結(jié)果的不確定性程度減小。
2．風(fēng)險分散的原理
投資者在預(yù)期收益相同的條件下，愿意投資風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）更小的資產(chǎn)；而在相同的風(fēng)險水平，希望得到收益更高的資產(chǎn)。如果兩種資產(chǎn)的預(yù)期收益分別為R1和R2，每一種資產(chǎn)的投資權(quán)重分別為W1和W2＝1－W1，則該組合投資的預(yù)期收益為Rp＝W1R1＋W2R2。如果兩種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ1和σ2，則該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：
相關(guān)系數(shù)ρ是一個絕對值小于1的數(shù)。在兩種資產(chǎn)之間的收益率變化不完全相關(guān)，即ρ＜1時，用標(biāo)準(zhǔn)差度量的加權(quán)組合資產(chǎn)的風(fēng)險小于各資產(chǎn)風(fēng)險加權(quán)和，體現(xiàn)了組合投資降低和分散風(fēng)險的作用。
3．風(fēng)險分散的數(shù)理邏輯
上述分析中假設(shè)各家公司的違約彼此不存在相關(guān)性。實踐中，由于宏觀或行業(yè)等共同因素作用會使公司違約存在一定的相關(guān)性。如果相關(guān)性存在，則風(fēng)險分散的結(jié)果會有所變化：當(dāng)相關(guān)性為正則分散效果變差，當(dāng)相關(guān)性為負(fù)則分散效果更好。為了使違約的相關(guān)性盡可能低，通常需要將貸款分布到不同的行業(yè)或地域。由此可見，商業(yè)銀行通過實施風(fēng)險分散的貸款策略，可以使發(fā)生大額損失的可能性顯著降低，這也正是商業(yè)銀行利用自身風(fēng)險管理的優(yōu)勢，通過對風(fēng)險進(jìn)行分配而達(dá)到管理和降低風(fēng)險、保持穩(wěn)定收益的目的。
風(fēng)險敏感性分析的泰勒展式
風(fēng)險管理的主要任務(wù)就是評價各種風(fēng)險因素的變化對資產(chǎn)價值的影響。
1．變化率和導(dǎo)數(shù)
風(fēng)險因素的變化程度不大時，資產(chǎn)價值的變化率就是函數(shù)關(guān)于風(fēng)險因素的一階導(dǎo)數(shù)：
2．泰勒展式的近似程度
泰勒展式的近似效果與使用多少階導(dǎo)數(shù)有關(guān)，也以離開給定點的距離有關(guān)。
1．預(yù)期收益率和方差的計算
風(fēng)險管理過程中所計算的預(yù)期收益率是一種平均水平的概念，但不是簡單的直接平均，而是對未來可能結(jié)果的加權(quán)平均，即每一種結(jié)果的收益率乘以這種結(jié)果出現(xiàn)的可能性。
不確定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差通常被用來刻畫其不確定程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大表明不確定性越大，即出現(xiàn)較大收益或損失的機(jī)會增大。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差很小或接近于零時，可能出現(xiàn)的結(jié)果的不確定性程度減小。
2．風(fēng)險分散的原理
投資者在預(yù)期收益相同的條件下，愿意投資風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）更小的資產(chǎn)；而在相同的風(fēng)險水平，希望得到收益更高的資產(chǎn)。如果兩種資產(chǎn)的預(yù)期收益分別為R1和R2，每一種資產(chǎn)的投資權(quán)重分別為W1和W2＝1－W1，則該組合投資的預(yù)期收益為Rp＝W1R1＋W2R2。如果兩種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ1和σ2，則該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：
相關(guān)系數(shù)ρ是一個絕對值小于1的數(shù)。在兩種資產(chǎn)之間的收益率變化不完全相關(guān)，即ρ＜1時，用標(biāo)準(zhǔn)差度量的加權(quán)組合資產(chǎn)的風(fēng)險小于各資產(chǎn)風(fēng)險加權(quán)和，體現(xiàn)了組合投資降低和分散風(fēng)險的作用。
3．風(fēng)險分散的數(shù)理邏輯
上述分析中假設(shè)各家公司的違約彼此不存在相關(guān)性。實踐中，由于宏觀或行業(yè)等共同因素作用會使公司違約存在一定的相關(guān)性。如果相關(guān)性存在，則風(fēng)險分散的結(jié)果會有所變化：當(dāng)相關(guān)性為正則分散效果變差，當(dāng)相關(guān)性為負(fù)則分散效果更好。為了使違約的相關(guān)性盡可能低，通常需要將貸款分布到不同的行業(yè)或地域。由此可見，商業(yè)銀行通過實施風(fēng)險分散的貸款策略，可以使發(fā)生大額損失的可能性顯著降低，這也正是商業(yè)銀行利用自身風(fēng)險管理的優(yōu)勢，通過對風(fēng)險進(jìn)行分配而達(dá)到管理和降低風(fēng)險、保持穩(wěn)定收益的目的。
風(fēng)險敏感性分析的泰勒展式
風(fēng)險管理的主要任務(wù)就是評價各種風(fēng)險因素的變化對資產(chǎn)價值的影響。
1．變化率和導(dǎo)數(shù)
風(fēng)險因素的變化程度不大時，資產(chǎn)價值的變化率就是函數(shù)關(guān)于風(fēng)險因素的一階導(dǎo)數(shù)：
2．泰勒展式的近似程度
泰勒展式的近似效果與使用多少階導(dǎo)數(shù)有關(guān)，也以離開給定點的距離有關(guān)。