機(jī)械能：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。
只有在重力（或彈簧彈力）做功的情形下，物體的重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總機(jī)械能保持不變。
機(jī)械能守恒的條件：
（1）對(duì)某一物體若只有重力做功，則物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
（2）對(duì)某一物體除受重力外還受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，則物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
（3）若某一物體受幾個(gè)力作用時(shí)，只有彈簧彈力做功，其他力不做功，此時(shí)物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
（4）若某一物體受幾個(gè)力作用時(shí)，只有重力和彈簧彈力做功，其他力不做功，此時(shí)物體、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
表達(dá)式
重力勢(shì)能為 Ep=mgh
彈性勢(shì)能為 EP=1/2*kx^2(胡克定律的表達(dá)式為f＝kx，其中k是常數(shù)，是物體的勁度系數(shù)。在國(guó)際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變量（彈性形變），k的單位是牛／米。勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度時(shí)的彈力）
動(dòng)能為 Ek=1/2*mv^2
所以機(jī)械能守恒的表達(dá)式為
1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2
判斷機(jī)械能守恒的方法：
（1）做功條件分析法：
當(dāng)發(fā)生動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化時(shí)，只有重力做功，當(dāng)發(fā)生動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化時(shí)，只有彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
（2）能量轉(zhuǎn)換分析法：
若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如沒(méi)有內(nèi)能的增加，比如溫度升高），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
（3）增減情況分析法：
若系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒：若系統(tǒng)的動(dòng)能或勢(shì)能不變，而勢(shì)能或動(dòng)能卻發(fā)生了變化，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒：若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的機(jī)械能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能也不守恒。
注意：在判斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，一定要先選定系統(tǒng)（看清題目說(shuō)定的系統(tǒng)）。
有兩種情況：
1.如果將產(chǎn)生彈力的的東西（比如說(shuō)彈簧，下同）算作系統(tǒng)內(nèi)的，那么機(jī)械能守恒。
2.如果將彈簧算作系統(tǒng)外的，那么機(jī)械能不守恒。。此時(shí)彈簧的彈力對(duì)物體做功，使物體（系統(tǒng)）的動(dòng)能和重力勢(shì)能有所改變。
例如，彈簧懸掛的小球。（高中物理練習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的問(wèn)題）
如果將小球和彈簧看成一個(gè)整體系統(tǒng)，則系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的。
但是若只將小球看做一個(gè)系統(tǒng)，小球的機(jī)械能是不守恒。
只有在重力（或彈簧彈力）做功的情形下，物體的重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總機(jī)械能保持不變。
機(jī)械能守恒的條件：
（1）對(duì)某一物體若只有重力做功，則物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
（2）對(duì)某一物體除受重力外還受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，則物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
（3）若某一物體受幾個(gè)力作用時(shí)，只有彈簧彈力做功，其他力不做功，此時(shí)物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
（4）若某一物體受幾個(gè)力作用時(shí)，只有重力和彈簧彈力做功，其他力不做功，此時(shí)物體、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
表達(dá)式
重力勢(shì)能為 Ep=mgh
彈性勢(shì)能為 EP=1/2*kx^2(胡克定律的表達(dá)式為f＝kx，其中k是常數(shù)，是物體的勁度系數(shù)。在國(guó)際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變量（彈性形變），k的單位是牛／米。勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度時(shí)的彈力）
動(dòng)能為 Ek=1/2*mv^2
所以機(jī)械能守恒的表達(dá)式為
1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2
判斷機(jī)械能守恒的方法：
（1）做功條件分析法：
當(dāng)發(fā)生動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化時(shí)，只有重力做功，當(dāng)發(fā)生動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化時(shí)，只有彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
（2）能量轉(zhuǎn)換分析法：
若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如沒(méi)有內(nèi)能的增加，比如溫度升高），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
（3）增減情況分析法：
若系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒：若系統(tǒng)的動(dòng)能或勢(shì)能不變，而勢(shì)能或動(dòng)能卻發(fā)生了變化，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒：若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的機(jī)械能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能也不守恒。
注意：在判斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，一定要先選定系統(tǒng)（看清題目說(shuō)定的系統(tǒng)）。
有兩種情況：
1.如果將產(chǎn)生彈力的的東西（比如說(shuō)彈簧，下同）算作系統(tǒng)內(nèi)的，那么機(jī)械能守恒。
2.如果將彈簧算作系統(tǒng)外的，那么機(jī)械能不守恒。。此時(shí)彈簧的彈力對(duì)物體做功，使物體（系統(tǒng)）的動(dòng)能和重力勢(shì)能有所改變。
例如，彈簧懸掛的小球。（高中物理練習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的問(wèn)題）
如果將小球和彈簧看成一個(gè)整體系統(tǒng)，則系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的。
但是若只將小球看做一個(gè)系統(tǒng)，小球的機(jī)械能是不守恒。