本文選自高三家長知名博主晨霧的博客，點擊查看博客原文。
晨霧今天已經(jīng)發(fā)出了《預測2010北京高考理科分數(shù)線》。關于分數(shù)線產(chǎn)生的常識性內容就不再寫了。這里直接分析影響文科分數(shù)線的幾個因素。
一、影響一本線的幾個因素
要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對一本線能夠發(fā)生影響？根據(jù)一本線的產(chǎn)生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個因素：
1.當年一批次招生計劃
2.當年高考命題的難度
對于文科來說，一批次招生計劃乘以一個1.35左右的提檔系數(shù)決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對分值的高低。顯而易見，這兩個因素對一本線發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點。
除了上述直接影響一本線的兩個因素此之外，我們發(fā)現(xiàn)還有第3個因素對一本線也有影響，但是這種影響是間接的：
3.當年考生報名人數(shù)的間接影響
高考報名人數(shù)的變化的直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數(shù)對一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應試難度的要求”有較大的影響。關于這個問題比較復雜，我們后面將要通過舉例和假設詳細敘述。
如果我們同時分析三個因素對一本線的影響，會使問題變得十分復雜。為此我們把三個因素對一本線的影響分別單獨分析，在分析一個因素對一本線發(fā)生影響的時候，假設另外兩個因素的影響忽略不計。最后我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加，得到總的影響結果。
二、2010年北京高考文科招生計劃對一本線的影響
查閱2010年北京市普通高校招生志愿填報系統(tǒng)/招生院校信息(實際上就是填報志愿的那個頁面)可以得到：
北京市2010年文科一批次招生計劃總計3292人。
北京市2009年文科一批次招生計劃總計3472人。2009年文科一本線532分所對應的文科排名大約為4717。提檔比例系數(shù)為4717÷3472=1.36。
2010年如果按照與2009年相同的提檔比例系數(shù)來確定文科一本線排名，則：
3292×1.36=4477
這就是說，2010年北京市文科排名第4477名考生的高考成績將成為文科一本線。
我們首先假設2010年高考文科命題難度與2009年完全一樣(這只是假設，實際上是不可能的)。那么2010年文科排名第4477名考生的成績應當可以從大厚書最后的“2009年北京市高考考生分數(shù)分布”中查出來：
2009北京市高考考生分數(shù)分布
分數(shù)段 本段人數(shù) 累計人數(shù)
540-549 773 4014
530-539 881 4895
520-529 891 5786
通過線性插值估算，排名4477名的大約相當于2009年北京文科高考535分。
換句話來說，如果用2009年的文科高考題來考2010年考生，一本線將是535分。2010年文科一批次招生計劃減少使得一本線向上偏離3分。
三、2010年高考文科命題難度對一本線的影響
高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進行統(tǒng)計和評估。因此事先預測高考命題難度是一項十分困難的事情。
6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分》，晨霧只能根據(jù)征集到的考生的反饋近似地估計高考難度。但是文科考生反饋的意見比理科少得多。十分感謝曉風殘月非常及時地把所有文科考生反饋的信息收集到一起 -- 《部分文科生的一二模成績及高考估分(更新中)》 。從收集到的有限個文科考生和家長的反饋信息看，考生估分大都比海淀二模低一些，也有少數(shù)估分高于二模或者與二模持平?？隙ㄓ泻芏嗟头值暮涂嫉貌惶玫目忌辉敢夤婪趾头答仭Ｌ貏e是很多考生提起文綜來就很傷心?；谶@個原因，晨霧認為本次高考文科難度應當是比海淀二模要難(特別體現(xiàn)在占分數(shù)比例較高的文綜)。又由于今年海淀文科二模的難度比2009年高考文科還要難一些，因此可以近似地認為，2010年文科高考的難度比2009年要難。
如果這個推論成立，晨霧預估命題難度使得2010年高考文科一本線在2009年基礎上向下浮動10分。
四、2010年高考考生報名人數(shù)對一本線的間接影響
先看一下我們搜集到的關于2010年高考報名人數(shù)的媒體報道：
今年北京高招報名總數(shù)為80241人，比去年減少20094人，降幅為20%。
在報考的80241人中，參加今年高招統(tǒng)考的有74008人，而單考單招報名人數(shù)為6233人。文科考生占考生總數(shù)的34.65%，理科考生占考生總數(shù)的65.35%。和去年參加高招統(tǒng)考的88192人相比，今年高招統(tǒng)考人數(shù)減少了14184人；而單考單招的報考人數(shù)下降了5910人。
根據(jù)上述官方數(shù)字，可以推算出下列結果：
2010年北京文科統(tǒng)招報名人數(shù)25644人，比2009年的29140人減少了3496人，降幅是12%。
我們先做兩項假設：
1.假設減少的文科考生在所有分數(shù)段均勻分布，換句話說，各個分數(shù)段考生降幅都是12%。
2.假設2010年北京市高考考生的整體應試水平與2009年相同。
上面第1個假設十分重要，意思就是說，減少的孩子不都是高分學生，也不都是低分學生，而是在高分段的低分段的都有。
有了這兩個假設，我們就可以開始估算了。
2009年高考北京的文科一本線是532分，2009年532分對應的北京市文科排名是4717名(根據(jù)2010年文科大厚書最后的考生分數(shù)分布表估算)。
由于有了上面的假設，我們完全有理由推斷，在2010年，考試水平優(yōu)于2009年前4717名水平的考生人數(shù)也減少了12%。
4717 × 12% = 566
4717 – 566 = 4151
2010年北京市文科排名4151名考生的高考應試水平相當于2009年的4717名考生。
換句話說，如果假設2010文科考生去參加2009年的高考，2010年高考北京市排名4717名的考生是上不了一本線的。要想上2009年的一本線，排名需要上升至4151名(相當于2009年高考成績538分)。
說到這里一些性急的家長可能會先忍不住著急了：這么說今年被一本高校錄取的成績要求更高了？這怎么可能呢？報名的少了，考大學反而難了？不合情理呀？
您先別著急。您說得對，這是不可能的。報名的人數(shù)少了，競爭的激烈程度肯定降低了，考大學肯定更容易了。
剛才我們換句話說假設的條件是：“2010文科考生去參加2009年的高考”。如果是2010文科考生去參加2010年的高考，并且假設2010年北京市文科一本招生計劃總體不變，要想達到一本線，排名應當也不會變化，應當繼續(xù)保持在4717名。在前4717名考生中，排在最后的566名考生的應試水平達不到2009年北京文科一本線的水平，但是他們2010年卻有資格被一本錄取。換句話說，會有566名按照2009年標準達不到一本線的考生，2010年能達到。這是不是2010年考大學更容易了！
如果從另外一個角度來解釋這個現(xiàn)象，2009年未能進入一本線的566名考生如果參加2010年高考，并且高考難度不變，他們將有幸進入2010年的一本線。這也說明2010年考大學更容易了。
還有另外一個說法更加形象，一位2009年以幾分之差不能達到一本線的復讀生，盡管經(jīng)過一年的復讀，高考應試水平卻沒有提高(當然也沒有降低)，仍然保持他2009年的水平上，他在2010年將穩(wěn)上一本線。這還是說明了2010年考大學更容易了。
說到這里，就比較容易進入我們的主題了。我們假設，在招生計劃不變的情況下，2010年考生就用2009年完全相同難度的高考題目，我們完全有理由近似地確定，排名4717之后的第566名考生的高考成績就是2009年的一本線。
4717 + 566 = 5283
查2009年文科高考考生分數(shù)分布表，排名5283名考生對應的高考成績是526分。
結論：如果2010年北京文科高考具有與2009年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是526分。向下偏離了2009年的一本線6分。
請注意，此結論是從2010年高考文科報名人數(shù)減少12%這個條件推算出來的。
五、綜合三個因素的影響得出結果
上面我們分別單獨分析三個因素對一本線的影響時，都假設另外兩個因素的影響忽略不計?，F(xiàn)在我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加。
用2009年北京文科高考一本線532分作為參考基準：
2010年文科一批次招生計劃減少使得一本線向上偏離3分。
命題難度使得2010年高考文科一本線在2009年基礎上向下浮動10分。
2010年高考文科報名人數(shù)減少12%使得一本線向下偏離了6分
三項結果疊加：
532 + 3 - 10 – 6 = 519分
2010年北京高考文科一本線預估值為519分。
六、幾點說明
1.晨霧每年在預估一本線的時候，都希望大家更多地關心的不是晨霧給出的結果，而是得出這個結果的過程。是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。比如說晨霧的結果是由三項疊加而成的，例如關于命題難度那一項，究竟今年的文科高考是難了，還是容易了？每位家長通過家里的考生、考生的同學、以及家長之間的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己對這一項進行修正，您也許覺得不應當修正10分，而是5分、15分，這也不是沒有可能。因此晨霧更希望看到更多的家長拿出你們的看法來參加討論。
2.晨霧十分看重6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分數(shù)分析與預測》。這位家長的態(tài)度十分認真，分析方法也有許多可取之處。其結果將與晨霧的結果也十分接近。
3.文科考生數(shù)量少，統(tǒng)計誤差大，得到的結果誤差也要大一些。建議文科考生家長可以“照貓畫虎”自己試一試。我想最困難的還應當是對命題難度的評估。
4.基于本文，2010年的文科清北線初步估計不會高于625分。
晨霧今天已經(jīng)發(fā)出了《預測2010北京高考理科分數(shù)線》。關于分數(shù)線產(chǎn)生的常識性內容就不再寫了。這里直接分析影響文科分數(shù)線的幾個因素。
一、影響一本線的幾個因素
要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對一本線能夠發(fā)生影響？根據(jù)一本線的產(chǎn)生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個因素：
1.當年一批次招生計劃
2.當年高考命題的難度
對于文科來說，一批次招生計劃乘以一個1.35左右的提檔系數(shù)決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對分值的高低。顯而易見，這兩個因素對一本線發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點。
除了上述直接影響一本線的兩個因素此之外，我們發(fā)現(xiàn)還有第3個因素對一本線也有影響，但是這種影響是間接的：
3.當年考生報名人數(shù)的間接影響
高考報名人數(shù)的變化的直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數(shù)對一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應試難度的要求”有較大的影響。關于這個問題比較復雜，我們后面將要通過舉例和假設詳細敘述。
如果我們同時分析三個因素對一本線的影響，會使問題變得十分復雜。為此我們把三個因素對一本線的影響分別單獨分析，在分析一個因素對一本線發(fā)生影響的時候，假設另外兩個因素的影響忽略不計。最后我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加，得到總的影響結果。
二、2010年北京高考文科招生計劃對一本線的影響
查閱2010年北京市普通高校招生志愿填報系統(tǒng)/招生院校信息(實際上就是填報志愿的那個頁面)可以得到：
北京市2010年文科一批次招生計劃總計3292人。
北京市2009年文科一批次招生計劃總計3472人。2009年文科一本線532分所對應的文科排名大約為4717。提檔比例系數(shù)為4717÷3472=1.36。
2010年如果按照與2009年相同的提檔比例系數(shù)來確定文科一本線排名，則：
3292×1.36=4477
這就是說，2010年北京市文科排名第4477名考生的高考成績將成為文科一本線。
我們首先假設2010年高考文科命題難度與2009年完全一樣(這只是假設，實際上是不可能的)。那么2010年文科排名第4477名考生的成績應當可以從大厚書最后的“2009年北京市高考考生分數(shù)分布”中查出來：
2009北京市高考考生分數(shù)分布
分數(shù)段 本段人數(shù) 累計人數(shù)
540-549 773 4014
530-539 881 4895
520-529 891 5786
通過線性插值估算，排名4477名的大約相當于2009年北京文科高考535分。
換句話來說，如果用2009年的文科高考題來考2010年考生，一本線將是535分。2010年文科一批次招生計劃減少使得一本線向上偏離3分。
三、2010年高考文科命題難度對一本線的影響
高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進行統(tǒng)計和評估。因此事先預測高考命題難度是一項十分困難的事情。
6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分》，晨霧只能根據(jù)征集到的考生的反饋近似地估計高考難度。但是文科考生反饋的意見比理科少得多。十分感謝曉風殘月非常及時地把所有文科考生反饋的信息收集到一起 -- 《部分文科生的一二模成績及高考估分(更新中)》 。從收集到的有限個文科考生和家長的反饋信息看，考生估分大都比海淀二模低一些，也有少數(shù)估分高于二模或者與二模持平?？隙ㄓ泻芏嗟头值暮涂嫉貌惶玫目忌辉敢夤婪趾头答仭Ｌ貏e是很多考生提起文綜來就很傷心?；谶@個原因，晨霧認為本次高考文科難度應當是比海淀二模要難(特別體現(xiàn)在占分數(shù)比例較高的文綜)。又由于今年海淀文科二模的難度比2009年高考文科還要難一些，因此可以近似地認為，2010年文科高考的難度比2009年要難。
如果這個推論成立，晨霧預估命題難度使得2010年高考文科一本線在2009年基礎上向下浮動10分。
四、2010年高考考生報名人數(shù)對一本線的間接影響
先看一下我們搜集到的關于2010年高考報名人數(shù)的媒體報道：
今年北京高招報名總數(shù)為80241人，比去年減少20094人，降幅為20%。
在報考的80241人中，參加今年高招統(tǒng)考的有74008人，而單考單招報名人數(shù)為6233人。文科考生占考生總數(shù)的34.65%，理科考生占考生總數(shù)的65.35%。和去年參加高招統(tǒng)考的88192人相比，今年高招統(tǒng)考人數(shù)減少了14184人；而單考單招的報考人數(shù)下降了5910人。
根據(jù)上述官方數(shù)字，可以推算出下列結果：
2010年北京文科統(tǒng)招報名人數(shù)25644人，比2009年的29140人減少了3496人，降幅是12%。
我們先做兩項假設：
1.假設減少的文科考生在所有分數(shù)段均勻分布，換句話說，各個分數(shù)段考生降幅都是12%。
2.假設2010年北京市高考考生的整體應試水平與2009年相同。
上面第1個假設十分重要，意思就是說，減少的孩子不都是高分學生，也不都是低分學生，而是在高分段的低分段的都有。
有了這兩個假設，我們就可以開始估算了。
2009年高考北京的文科一本線是532分，2009年532分對應的北京市文科排名是4717名(根據(jù)2010年文科大厚書最后的考生分數(shù)分布表估算)。
由于有了上面的假設，我們完全有理由推斷，在2010年，考試水平優(yōu)于2009年前4717名水平的考生人數(shù)也減少了12%。
4717 × 12% = 566
4717 – 566 = 4151
2010年北京市文科排名4151名考生的高考應試水平相當于2009年的4717名考生。
換句話說，如果假設2010文科考生去參加2009年的高考，2010年高考北京市排名4717名的考生是上不了一本線的。要想上2009年的一本線，排名需要上升至4151名(相當于2009年高考成績538分)。
說到這里一些性急的家長可能會先忍不住著急了：這么說今年被一本高校錄取的成績要求更高了？這怎么可能呢？報名的少了，考大學反而難了？不合情理呀？
您先別著急。您說得對，這是不可能的。報名的人數(shù)少了，競爭的激烈程度肯定降低了，考大學肯定更容易了。
剛才我們換句話說假設的條件是：“2010文科考生去參加2009年的高考”。如果是2010文科考生去參加2010年的高考，并且假設2010年北京市文科一本招生計劃總體不變，要想達到一本線，排名應當也不會變化，應當繼續(xù)保持在4717名。在前4717名考生中，排在最后的566名考生的應試水平達不到2009年北京文科一本線的水平，但是他們2010年卻有資格被一本錄取。換句話說，會有566名按照2009年標準達不到一本線的考生，2010年能達到。這是不是2010年考大學更容易了！
如果從另外一個角度來解釋這個現(xiàn)象，2009年未能進入一本線的566名考生如果參加2010年高考，并且高考難度不變，他們將有幸進入2010年的一本線。這也說明2010年考大學更容易了。
還有另外一個說法更加形象，一位2009年以幾分之差不能達到一本線的復讀生，盡管經(jīng)過一年的復讀，高考應試水平卻沒有提高(當然也沒有降低)，仍然保持他2009年的水平上，他在2010年將穩(wěn)上一本線。這還是說明了2010年考大學更容易了。
說到這里，就比較容易進入我們的主題了。我們假設，在招生計劃不變的情況下，2010年考生就用2009年完全相同難度的高考題目，我們完全有理由近似地確定，排名4717之后的第566名考生的高考成績就是2009年的一本線。
4717 + 566 = 5283
查2009年文科高考考生分數(shù)分布表，排名5283名考生對應的高考成績是526分。
結論：如果2010年北京文科高考具有與2009年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是526分。向下偏離了2009年的一本線6分。
請注意，此結論是從2010年高考文科報名人數(shù)減少12%這個條件推算出來的。
五、綜合三個因素的影響得出結果
上面我們分別單獨分析三個因素對一本線的影響時，都假設另外兩個因素的影響忽略不計?，F(xiàn)在我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加。
用2009年北京文科高考一本線532分作為參考基準：
2010年文科一批次招生計劃減少使得一本線向上偏離3分。
命題難度使得2010年高考文科一本線在2009年基礎上向下浮動10分。
2010年高考文科報名人數(shù)減少12%使得一本線向下偏離了6分
三項結果疊加：
532 + 3 - 10 – 6 = 519分
2010年北京高考文科一本線預估值為519分。
六、幾點說明
1.晨霧每年在預估一本線的時候，都希望大家更多地關心的不是晨霧給出的結果，而是得出這個結果的過程。是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。比如說晨霧的結果是由三項疊加而成的，例如關于命題難度那一項，究竟今年的文科高考是難了，還是容易了？每位家長通過家里的考生、考生的同學、以及家長之間的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己對這一項進行修正，您也許覺得不應當修正10分，而是5分、15分，這也不是沒有可能。因此晨霧更希望看到更多的家長拿出你們的看法來參加討論。
2.晨霧十分看重6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分數(shù)分析與預測》。這位家長的態(tài)度十分認真，分析方法也有許多可取之處。其結果將與晨霧的結果也十分接近。
3.文科考生數(shù)量少，統(tǒng)計誤差大，得到的結果誤差也要大一些。建議文科考生家長可以“照貓畫虎”自己試一試。我想最困難的還應當是對命題難度的評估。
4.基于本文，2010年的文科清北線初步估計不會高于625分。